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ＢＡ'Ｂ'Ｃ'三角形全等的判定ＡＣ活動(dòng)一第一組:一條邊為6cm;第二組:一個(gè)角是45°;第三組:兩條邊分別為4cm和6cm;第四組:一條邊為6cm,一個(gè)角為45°;第五組:兩個(gè)角分別為45°和60°.

按下列條件做三角形,并通過比較判斷它們之間是否全等,由此你有什么發(fā)現(xiàn)?大家要合作哦活動(dòng)二利用你手中的材料做一個(gè)三角形,使∠A的兩邊分別為6cm和10cm,同位進(jìn)行比較并判斷它們之間的關(guān)系,由此你有什么結(jié)論嗎?A結(jié)論:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的三角形全等.(簡(jiǎn)稱”邊角邊”或”SAS”)范例學(xué)習(xí)例1,如圖,在湖泊的岸邊有A,B兩點(diǎn),難以直接量出A,B兩點(diǎn)間的距離.學(xué)習(xí)了邊角邊后,聰明的小杰說他會(huì)測(cè)量了.你知道他是怎么做的嗎?為什么可以這樣做?ABCA’B’解:在岸上取可以直接到達(dá)A,B的一點(diǎn)C,連接AC,延長(zhǎng)AC到點(diǎn)A’,使A’C=AC;連接BC到點(diǎn)B’,使B’C=BC.連接A’B’,量出A’B’的長(zhǎng)度.由于△ABC≌△A’B’C’(SAS),所以AB=A’B’(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)因而,A’B’的長(zhǎng)度就是A,B兩點(diǎn)之間的距離.范例學(xué)習(xí)例2,已知:如圖,AD∥BCAD＝BC

求證:證明:∵AD∥BC(已知)∴∠DAC＝∠BCA(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

在△ADC和△CBA中,AD＝BC(已知)∠DAC＝∠BCA(已證)AC＝CA(公共邊)∴△ADC≌△CBA(SAS)△ADC≌△CBAABCD準(zhǔn)備條件指出范圍列舉條件得出結(jié)論牛刀小試已知:如圖,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2求證:∠A=∠D證明:∵∠1＝∠2(已知)∴∠1+∠DBC＝∠2+

∠DBC(等式的性質(zhì))

即∠ABC＝∠DBE

在△ABC和△DBE中,AB＝DB(已知)∠ABC＝∠DBE(已證)CB＝EB(已知)∴△ABC≌△DBE(SAS)∴∠A=∠D(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)1A2CBDE小結(jié)1.學(xué)習(xí)了本節(jié)課以后,你有哪些收獲?2.你還有什么疑惑?作業(yè)課本90頁(yè),練習(xí)第1,2題思考學(xué)習(xí)本節(jié)課后,我們知道已知兩邊及其夾角這三對(duì)元素

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