廣東省統(tǒng)考2023年中考數(shù)學模擬卷

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.3的相反數(shù)是（）

A

-4B-3C.-3D.3

2.隨著我國經濟的快速發(fā)展，我國交通工具的發(fā)展也越來越多元化，為人們的出行和生活都帶來極大便

利.河南即將迎來一條新建的城際鐵路-鄭登洛城際鐵路，其個長約為175公里，沿途共設12個站點,

項目總投資206.6億元.將數(shù)據(jù)“206.6億”用科學記數(shù)法可表示為)

A.206.6x108B.20.66x10'°C.2.066x10"D.2.066x101°

3.下列疫情防控宣傳圖片中，是軸對稱圖形的是（）

(2)

A.勤洗手勤通風B.打噴嚏捂口鼻C,有癥狀早就醫(yī)D.防控疫情我們在一起

4.下列計算正確的是（)

A.伊?后=序B.7功3=力9C.a2+a2=2a2D.(。3)3=q6

5.如圖,A3〃CQ,含30。的直角三角板的直角頂點在直線CD上,若NEOC=24。,則乙43E的度數(shù)為（）

D

A.24°B.30°C.36°D.45°

6.如圖，隨機閉合4個開關Si,52,S3,S4中的兩個開關，能使小燈泡L發(fā)光的概率是（）

7.如圖，BD是等邊△ABC的邊AC上的高，以點D為圓心，DB長為半徑作弧交BC的延長于點E,則

=（）

8.如圖，已知點A,B,C在。0上，C為第的中點.若/BAC=35。，則/AOB等于（）

A.140°B.120°C.110°D.70°

9.我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，----

試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？若設買甜果x個，買苦果y個，列出符合題意的二元一次方程組：

\+y=1000

<114.根據(jù)已有信息，題中用“…，…”表示的缺失的條件應為（）

-^-x-t^y=999

A.甜果九個十一文，苦果七個四文錢B.甜果七個四文錢，苦果九個十一文

C.甜果十一個九文，苦果四個七文錢D.甜果四個七文錢，苦果十一個九文

10.觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有3顆黑點，圖形②中共有7顆黑點，圖形③中共有13顆黑點,

按此規(guī)律，圖形⑦中黑點的顆數(shù)是（）

圖①圖②圖③圖④

A.53B.57C.70D.73

填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

U.計算：=------------

12.因式分解：3ax-9ay=.

13.如圖，菱形ABC。中，ZDAB=60°,BE上AB,DF1.CD,垂足分別為3,D,若AB=6cm,則石尸=

14.不等式組JX-11°的解集為-2金<1,則根的范圍是_________

（2x+l>m

15.如圖，拋物線）=0?+法+。經過點A（-3,0）,頂點為M（-1,M,且拋物線與），軸的交點3在（0,

-2）與（0,-3）之間（不含端點），貝IJ下列結論：①當-3W閆時，3<0；②當AABM的面積為主應

2

時，〃=近；③當△ABM為直角三角形時，在^AOB內存在唯——點P,使得辦+PO+PB的值最小,

2

最小值的平方為18+973.其中正確的結論是.（填寫所有正確結論的序號）

三.解答題（共8小題，滿分75分）

16.（8分）先化簡，再求值：（y+3x）（y-3x）-3x（y-3x）,其中工=-1,y=2.

17.（8分）已知：如圖，AB//DE,AB=DE,AF=DC.求證：ZB=ZE.

18.（8分）為了更好地關愛學生的用眼健康，某校開展了“健康用眼''知識答題競賽.現(xiàn)從該校七、八年級

中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：

A.80<x<85,B.85<r<90,C.90<r<95,D.95<r<100）,下面給出了部分信息：

八年級抽取的學生競賽成績扇形統(tǒng)計圖

七年級10名學生的競賽成績是：98,80,98,86,98,97,91,100,89,83.

八年級10名學生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94,92,90.

七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級9294C

八年級92b97

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a-,b=,c—;

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握用眼健康知識較好？請說明理由（一條

理由即可）;

（3）該校七年級800人、八年級600人參加了此次答題競賽活動，請估計兩個年級參加競賽活動的成績

不低于90分的共有多少人？

19.（9分）渝昆高速鐵路的建成，將會顯著提升宜賓的交通地位.渝昆高速鐵路宜賓臨港長江公鐵兩用大

橋（如圖1）,橋面采用國內首創(chuàng)的公鐵平層設計.為測量左橋墩底到橋面的距離C。，如圖2.在橋面

上點A處，測得A到左橋墩。的距離4）=200米，左橋墩所在塔頂B的仰角NBAO=45。，左橋墩底C

的俯角NCA￡>=15。，求CD的長度.（結果精確到1米.參考數(shù)據(jù)：72=1.4,^3-1.73）

圖1

圖2

20.（9分）合肥某超市在2022年6月3日（端午節(jié)）前，準備購進A型、B型兩種粽子進行銷售，若每個

A型粽子比每個B型粽子的進價少2元，且用800元購進A型粽子的數(shù)量與用1000元購進B型粽子的

數(shù)量相同.

（1）每個A型、B型粽子的進價分別是多少元？

（2）若該超市購進A型粽子的數(shù)量比8型粽子的數(shù)量的3倍還少50個，且購進A型、B型粽子的總數(shù)

量不超過950個，則超市最多購進B型粽子多少個？

（3）在（2）的條件下，如果4型、3型粽子的售價分別是12元/個和15元/個，且將購進的A型、3型

粽子全部售出后，可使銷售兩種粽子的總利潤超過3800元，那么該超市購進兩種粽子有種方

案.

21.(9分)如圖，一次函數(shù)、=八什〃的圖象與反比例函數(shù)>=絲的圖象相交于A(1,2)、8(-2,")兩

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象，直接寫出滿足如什”的x的取值范圍;

(3)若點P在線段48上，且SAAOP：5ABOP=1：4,求點P的坐標.

22.(12分)如圖，AB是。。的直徑，點。在A8的延長線上，點C、E是。。上的兩點，CE=CB,NBCD

=NCAE,延長AE交BC的延長線于點尸.

(1)求證：CQ是。。的切線；

(2)求證：CE=CF；

(3)若BD=1,CD=V2,求直徑A8的長.

0D

23.(12分)如圖