流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)層流、紊流及其能量損失哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院2014年3月流動(dòng)阻力與水頭損失單位重力流體的總水頭損失：沿程損失局部損失雷諾實(shí)驗(yàn)：層流與紊流的概念水溢流板排水進(jìn)水B玻璃管C閥門D顏色水容器F閥門A水箱E顏色水注入管雷諾數(shù)層流與紊流的概念實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)雷諾數(shù)利用雷諾數(shù)判別流態(tài)層流與紊流的概念層流狀態(tài)：Re<Rec紊流狀態(tài)：Re>Re'c過(guò)渡區(qū)：Rec<Re<Re'cRe>Rec均勻流的沿程損失實(shí)驗(yàn)證明總流的沿程損失通用公式（達(dá)西公式）其中λ稱為沿程阻力系數(shù)。圓管中的層流流動(dòng)沿程損失圓管層流的沿程損失系數(shù)層流和紊流的主要區(qū)別在于：紊流：各流層之間液體質(zhì)點(diǎn)不斷互相摻混層流：各流層之間液體質(zhì)點(diǎn)無(wú)互相摻混

互相摻混是由于液流擾動(dòng)產(chǎn)生渦體所致，渦體形成是摻混作用產(chǎn)生的根源。紊流的成因紊流運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性

紊流的基本特征是，流動(dòng)中許多渦體在相互混摻的運(yùn)動(dòng)。渦體位置、大小、流速等都在時(shí)刻變化。因此，當(dāng)一系列參差不齊的渦體連續(xù)通過(guò)空間某一給定位置時(shí)，反映出這一定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素（如流速、壓強(qiáng)等）發(fā)生隨機(jī)脈動(dòng)。紊流運(yùn)動(dòng)的模化方法?；椒ǎ翰捎昧鲃?dòng)模型代替實(shí)際流動(dòng)的方法。紊流運(yùn)動(dòng)的?；椒ǎ簳r(shí)間平均法空間平均法

統(tǒng)計(jì)平均法（系綜平均法）試驗(yàn)證實(shí)：N=11.6且紊流流動(dòng)的近壁特征本章內(nèi)容層流與紊流的概念均勻流的沿程損失圓管中的層流流動(dòng)

紊流流動(dòng)的特征

紊流的沿程損失和斷面流速分布

流動(dòng)的局部損失紊流的沿程損失達(dá)西公式沿程阻力系數(shù)紊流的沿程損失管壁表面粗糙凸出的平均高度。管壁的絕對(duì)粗糙度管壁的相對(duì)粗糙度管壁的絕對(duì)粗糙度與管徑之比。紊流的沿程損失流道壁面的類型水力光滑管水力粗糙管過(guò)渡粗糙管紊流的沿程損失水力光滑管

粗糙度的影響完全淹沒在水流粘性底層之中，對(duì)水流的運(yùn)動(dòng)不產(chǎn)生影響，邊壁對(duì)水流的阻力主要是粘滯阻力。δ0Δ紊流的沿程損失水力粗糙管

粗糙度直接深入到水流核心區(qū)，邊壁的粗糙度對(duì)紊流已成為主要的作用，而粘性底層的粘滯力只占據(jù)次要的地位。δ0Δ紊流的沿程損失過(guò)渡粗糙管當(dāng)粘性底層的厚度不足以完全掩蓋邊壁粗糙度的影響，但是，粗糙度還沒有起決定性的作用。δ0Δ壁面類型都是相對(duì)水流條件而言的紊流的沿程損失因?yàn)楸诿娲植诙仁且欢ǖ模承缘讓雍穸仁窍鄬?duì)的，隨雷諾數(shù)變化。在流動(dòng)條件一定時(shí)，邊壁可能是光滑面；但流動(dòng)條件改變時(shí)，其就可能變?yōu)榇植诿媪?。?shí)驗(yàn)條件：管道、人工粗糙面

紊流的沿程損失尼古拉茲實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置

hfl紊流的沿程損失

對(duì)于一系列不同的相對(duì)粗糙度、流速和水頭損失，得到了一系列實(shí)驗(yàn)關(guān)系曲線。紊流的沿程損失紊流的沿程損失1/301/61.21/1201/2521/5041/1014Δ/dⅠⅡⅢⅣⅤ光滑Ⅰ層流區(qū)：Re<2320（lgRe<3.36）紊流的沿程損失1/301/61.21/1201/2521/5041/1014Δ/dⅠⅡⅢⅣⅤ光滑Ⅱ

流態(tài)過(guò)渡區(qū)：2320<Re<4000（3.36<lgRe<3.6）紊流的沿程損失1/301/61.21/1201/2521/5041/1014Δ/dⅠⅡⅢⅣⅤ光滑Ⅲ

ⅣⅤ

紊流區(qū)：Re>4000（lgRe>

3.6）紊流的沿程損失1/301/61.21/1201/2521/5041/1014Δ/dⅠⅡⅢⅣⅤ光滑紊流區(qū)：Re>4000（lgRe>

3.6）紊流的沿程損失沿程阻力系數(shù)決定于粘性底層厚度δ0和絕對(duì)粗糙度Δ之間的關(guān)系

Ⅲ紊流光滑區(qū)

Ⅳ紊流過(guò)渡區(qū)

Ⅴ紊流粗糙區(qū)（阻力平方區(qū)）Ⅲ紊流光滑區(qū)（直線）紊流的沿程損失該區(qū)Re較小，δ0>>Δ，不同相對(duì)粗糙度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在該區(qū)位于一條直線上。從Re＝4000開始，不同相對(duì)粗糙度的曲線都進(jìn)入該區(qū)，但在該區(qū)的存在范圍不同，相對(duì)粗糙度越大越早離開該區(qū)。紊流的沿程損失1/301/61.21/1201/2521/5041/1014Δ/dⅠⅡⅢⅣⅤ光滑Ⅲ紊流光滑區(qū)常用公式紊流的沿程損失布達(dá)休斯公式普朗特公式尼古拉茲公式Ⅳ

紊流過(guò)渡區(qū)紊流的沿程損失該區(qū)管壁的粗糙突出已部分暴露在紊流區(qū)內(nèi)，但不起主導(dǎo)作用。沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)和相對(duì)粗糙度均有關(guān)?？茽柌剪斂斯轿闪鞯难爻虛p失1/301/61.21/1201/2521/5041/1014Δ/dⅠⅡⅢⅣⅤ光滑Ⅴ

紊流粗糙區(qū)紊流的沿程損失該區(qū)管壁的粗糙突出已完全暴露在紊流區(qū)內(nèi)，粗糙度起主導(dǎo)作用。各條不同相對(duì)光滑度的試驗(yàn)曲線近似為直線，表明沿程阻力系數(shù)和Re關(guān)系不大，只與Δ/d有關(guān)。尼古拉茲公式Ⅴ

紊流粗糙區(qū)紊流的沿程損失λ與Re無(wú)關(guān)，則水頭損失與斷面平均流速V的平方成正比，故該區(qū)又稱阻力平方區(qū)。紊流的沿程損失層流區(qū)紊流光滑區(qū)（含流態(tài)過(guò)渡區(qū)）紊流過(guò)渡區(qū)紊流粗糙區(qū)

以上所得出的沿程阻力系數(shù)的規(guī)律，除了層流可以直接用于水力計(jì)算外，其他都是在人工粗糙面的條件下得出的規(guī)律，無(wú)法應(yīng)用于工程實(shí)際計(jì)算。原因：實(shí)際管道壁面的絕對(duì)粗糙度在形狀、排列和分布上都不同于人工粗糙面。紊流的沿程損失

1944年，英國(guó)人Moody對(duì)各種工業(yè)管道進(jìn)行了試驗(yàn)研究。試驗(yàn)用的管道非常廣泛，有：玻璃管、混凝土管、鋼管、銅管、木管等，試驗(yàn)條件就是工業(yè)管道，管道的壁面就是天然管壁，而非人工粗糙面。管流的沿程損失試驗(yàn)結(jié)果的處理：

將工業(yè)管道和人工粗糙面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，把和工業(yè)管道的管徑相同、紊流粗糙區(qū)的沿程阻力系數(shù)值相等的人工粗糙管的砂粒的絕對(duì)粗糙度作為工業(yè)管道的當(dāng)量粗糙度Δ。管流的沿程損失

壁面種類

Δ（mm）陶土排水管0.45～6.0涂有琺瑯質(zhì)的排水管0.25～6.0純水泥表面0.25～1.25水泥漿粉面0.45～3.0水泥漿磚砌體0.8～6.0混凝土槽0.8～9.0各種壁面當(dāng)量粗糙度值

管流的沿程損失Δ/dⅠⅡⅢⅣⅤ光滑穆迪圖管流的沿程損失沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律和尼古拉茲試驗(yàn)基本相同，但紊流過(guò)渡區(qū)較短，而且曲線形狀不同（穆迪圖沒有沿程增加部分），由穆迪圖得到的沿程阻力系數(shù)和實(shí)際情況較符合。與尼古拉茲實(shí)驗(yàn)的區(qū)別管流的沿程損失

紊流中渦體的橫向摻混運(yùn)動(dòng)造成相鄰流層之間的動(dòng)量交換，在宏觀上表現(xiàn)為流層之間存在著紊動(dòng)附加切應(yīng)力，在紊流核心這種切應(yīng)力比粘性切應(yīng)力大得多，決定了時(shí)均流速的分布特征。紊流的斷面流速分布時(shí)均紊流切應(yīng)力包含兩部分：紊動(dòng)切應(yīng)力

粘性切應(yīng)力

附加切應(yīng)力（雷諾應(yīng)力）紊動(dòng)切應(yīng)力yaoyx

Ab渦體ab紊動(dòng)切應(yīng)力穿越ΔA的流體質(zhì)量穿越ΔA傳遞的x方向動(dòng)量紊動(dòng)切應(yīng)力取時(shí)均值動(dòng)量定理考慮方向布森涅斯克假設(shè)（Boussinesq）渦粘模型紊動(dòng)切應(yīng)力稱為紊動(dòng)粘度，與流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，一般不是常數(shù)。時(shí)均紊流切應(yīng)力紊動(dòng)切應(yīng)力稱為紊動(dòng)粘度，與流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，一般不是常數(shù)。普朗特假設(shè)（Prantal）混合長(zhǎng)度模型紊動(dòng)切應(yīng)力

假設(shè)紊流運(yùn)動(dòng)中，流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)一段距離后才與周圍的流體混摻失去原有的特性，而在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持原有流動(dòng)特征不變，稱流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)的這段距離為混合長(zhǎng)度或混摻長(zhǎng)度（Mixinglength）。普朗特假設(shè)（Prantal）混合長(zhǎng)度模型紊動(dòng)切應(yīng)力yaoyx

Ab渦體ab普朗特假設(shè)（Prantal）混合長(zhǎng)度模型紊動(dòng)切應(yīng)力uyaoyx

Ab假定附加切應(yīng)力紊動(dòng)切應(yīng)力附加切應(yīng)力紊動(dòng)切應(yīng)力考慮到附加切應(yīng)力的方向應(yīng)與粘性切應(yīng)力一致時(shí)均紊流切應(yīng)力紊動(dòng)切應(yīng)力粘性底層區(qū)紊流切應(yīng)力可以忽略圓管紊流的斷面流速分布假設(shè)紊流核心區(qū)粘性切應(yīng)力可以忽略圓管紊流的斷面流速分布假設(shè)圓管紊流的斷面流速分布普朗特-卡門對(duì)數(shù)分布規(guī)律水力光滑管圓管紊流的斷面流速分布假設(shè)水力光滑管圓管紊流的斷面流速分布對(duì)y無(wú)量綱化，假定水力粗糙管圓管紊流的斷面流速分布假設(shè)水力粗糙管圓管紊流的斷面流速分布對(duì)y無(wú)量綱化，假定

應(yīng)用理論求解局部水頭損失是較為困難的。因?yàn)樵诩弊兞鳁l件下，作用在固體邊界上動(dòng)水壓強(qiáng)不好確定。目前，只有斷面突然擴(kuò)大等極少數(shù)的情況可用理論求解，大多數(shù)情況只能通過(guò)試驗(yàn)確定。流動(dòng)的局部損失xz1z2v1v22200dDLp2p111p1’p1’Gθ流動(dòng)的局部損失

過(guò)流斷面中，1-1部分與原管道重合，可以認(rèn)為是漸變流，而擴(kuò)大后的側(cè)部是漩渦區(qū)，假定也為漸變流。因此，1-1斷面和2-2斷面可以近似為漸變流斷面。流動(dòng)的局部損失對(duì)這兩個(gè)斷面應(yīng)用能量方程，并忽略沿程能量損失，則流動(dòng)的局部損失恒定總流的動(dòng)量方程為流動(dòng)的局部損失xz1z2v1v22200dDLp2p111p1’p1’Gθ分析受力情況壓力重力總外力流動(dòng)的局部損失恒定總流的動(dòng)量方程為流動(dòng)的局部損失流量流動(dòng)的局部損失將動(dòng)量方程代入能量方程得流動(dòng)的局部損失由流動(dòng)的連續(xù)性可知代入圓管局部損失公式流動(dòng)的局部損失局部損失局部損失系數(shù)通常由試驗(yàn)確定。A1A2V1V2流動(dòng)的局部損失例題5-7引水管徑d=500mm，管道傾角為

=30°，彎頭a與b均為折管，Q=0.4m3/s，上游水庫(kù)