人教版數(shù)學六年級下冊_PAGE159PAGE159第1單元負數(shù)第1課時認識負數(shù)△教學內(nèi)容教科書第2~4頁例1、例2。△教學目標引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù)。◆教學重點在有起點、距離和方向的直線上，如何表示正數(shù)、0和負數(shù)?！鸾虒W難點體會如何在直線上表示距離和方向?！窘虒W過程】一、情境導入師：同學們，之前我們都學過些什么數(shù)？（自然數(shù)、分數(shù)、小數(shù)。）師：負數(shù)是我們今天一起學習的新數(shù)（板書：認識負數(shù)），其實負數(shù)就藏在我們身邊，它藏在哪里？（板書“？”）今天就讓我們一起來找找看。（課件出示）師：對！它藏在了每天的氣溫中（板書：氣溫），讓我們一起來看看幾個城市某一天的天氣情況。二、探究新知1.教學例1。出示六個城市的氣溫圖，并板書其中的溫度3℃、－3℃、0℃。師：這兩個3攝氏度有區(qū)別嗎？小組內(nèi)交流一下。（引導同學們說出以零攝氏度為分界。）師：觀察上圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？師（小結(jié)）：0℃表示水開始結(jié)冰的溫度，所以以0℃為分界點。比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“－”（負號），如－3℃表示零下3攝氏度，讀作負三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“+”（正號），一般情況下可省略不寫，如+3℃表示零上3攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫成3℃，讀作三攝氏度。師：－3℃和3℃各表示什么意思？（－3℃表示零下3攝氏度，+3℃表示零上3攝氏度。）師：哈爾濱的氣溫－27℃和－19℃各表示什么意思？（－27℃表示零下27攝氏度，－19℃表示零下19攝氏度。）師：?？诘臍鉁?0℃和23℃各表示什么？（20℃表示零上20攝氏度，23℃表示零上23攝氏度。）師：同桌之間互相說一說每個城市的氣溫分別表示什么意思。2.教學例2。師：在生活中處處有數(shù)學的影子，負數(shù)也隨處可見。（呈現(xiàn)例2的情境圖）請同學們仔細觀察這張存折，并說出這些數(shù)各表示什么？（生1:2000表示存入2000元。生2：－500表示支出500元。）師：“500”和“－500”有什么區(qū)別和聯(lián)系？（符號不同，但后面的數(shù)相同。）師：它們表示的意義相同嗎？師：“500”表示存入500元，“－500”表示支出500元，正好相反，一個表示存入，一個表示支出。其中存入和支出是兩種相反意義的量。你還知道哪些相反意義的量呢？（讓生舉一些例子。）師總結(jié)出正數(shù)和負數(shù)的概念。師：那負數(shù)怎么讀呢？我們一起來學習，先讀“負”，再讀數(shù)，如－3讀作負三。師：你能讀出下面的負數(shù)嗎？（出示－8/15、－0.3、－45、－12。）師：看，剛才我們出示了這么多數(shù)，誰能把它整理一下？怎樣分類？（板書：正數(shù)、負數(shù)）師：0是正數(shù)還是負數(shù)？師：0是正數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0。三、全課總結(jié)師：同學們，數(shù)學來源于生活，希望大家用雪亮的眼睛多觀察，你肯定會發(fā)現(xiàn)負數(shù)就在我們身邊。通過今天的學習，你有什么收獲？第2課時在直線上表示數(shù)△教學內(nèi)容教科書第5頁例3。△教學目標會在有正數(shù)和負數(shù)的直線上表示距離和相反的方向，從而感知正數(shù)、0和負數(shù)的排列特點?！艚虒W重點在有起點、距離和方向的直線上，如何表示正數(shù)、0和負數(shù)?！鸾虒W難點體會如何在直線上表示距離和方向?！窘虒W過程】一、情景導入出示教科書第5頁的主題圖。閱讀與理解：引導學生看圖，說說從圖中獲得的信息有哪些。兩人向東、兩人向西、方向相反，正數(shù)和負數(shù)正好可以表示相反意義的量。教師：如何在一條直線上表示出他們運動后的情況呢？二、新課講授教學例3。1.教師：怎樣用數(shù)來表示這些學生和大樹的相對位置關(guān)系呢？組織學生在小組中議一議，然后匯報。2.教師結(jié)合學生的匯報，用課件出示直線，在相應(yīng)點的下方標出對應(yīng)的數(shù)。3.讓學生說出直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學生對直線上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。4.教師總結(jié)：我們可以在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)。5.引導學生觀察這條直線:(1)從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(2)在直線上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應(yīng)如何運動？師及時小結(jié)，直線上除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)、分數(shù)。每個數(shù)都能在直線上找到它們相對應(yīng)的點。0右邊的數(shù)是正數(shù)，左邊的數(shù)是負數(shù)。用有正數(shù)和負數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。三、課堂作業(yè)1.完成教科書第5頁的“做一做”。學生獨立練習，指名匯報。2.完成教科書第6頁練習一的第4題。第4題組織學生獨立完成，并在小組中相互交流、檢查。教師用課件出示答案、訂正。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？〖板書設(shè)計〗在直線上表示數(shù)在直線上，0為起點，0右邊的數(shù)是正數(shù)，左邊的數(shù)是負數(shù)。▼教學反思本堂課學生的誤區(qū)在于如何在直線上找到表示負分數(shù)的點，學生很容易混淆像“、”這樣的一些點，教師要加強此內(nèi)容的指導和練習。第2單元百分數(shù)（二）第1課時折扣△教學內(nèi)容教科書第8頁的內(nèi)容?！鹘虒W目標1.明確折扣的含義。2.能熟練地把折扣寫成分數(shù)、百分數(shù)。3.正確解答有關(guān)折扣的實際問題?！艚虒W重點會解答有關(guān)折扣的實際問題?！鸾虒W難點合理、靈活地選擇方法，解答有關(guān)折扣的實際問題?！窘虒W過程】一、情景導入圣誕節(jié)期間各商家搞了哪些促銷活動？誰來說說他們是怎樣進行促銷的？（學生匯報調(diào)查情況。）二、新課講授1.教學折扣的含義，會把折扣改寫成百分數(shù)。（1）剛才大家調(diào)查到的打折是商家常用的手段，是一個商業(yè)用語，那么你所調(diào)查到的打折是什么意思呢？比如說打“七折”，你怎么理解？（2）你們舉的例子都很好，老師也搜集到某商場打七折的售價標簽。（電腦顯示）①大衣，原價：1000元，現(xiàn)價：700元。②圍巾，原價：100元，現(xiàn)價：70元。③鉛筆盒，原價：10元，現(xiàn)價：？④橡皮，原價：1元，現(xiàn)價：？（3）動腦筋想一想：如果原價是10元的鉛筆盒，打七折，猜一猜現(xiàn)價會是多少？如果原價是1元的橡皮，打七折，現(xiàn)價又是多少？（4）仔細觀察，商品在打七折時，原價與現(xiàn)價有一個什么樣的關(guān)系？帶著這樣的問題，可以利用計算器，也可以借助課本，四人一組一起試著找到答案。（5）討論，找規(guī)律。A.學生動手操作、計算，并在計算或討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。B.學生匯報尋找的方法：利用計算器，原價乘以70%恰好是標簽的售價或現(xiàn)價除以原價大約都是70%；查書。等等。（6）歸納，得定義。A.通過小組討論，誰能說說打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？B.概括地講，打折是什么意思？如果用分母是十的分數(shù)，該怎樣表示？（“幾折”就是十分之幾，也就是百分之幾十。）C.通俗來講，商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，統(tǒng)稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。如八五折就是85%，九折就是90%。一般情況下，不把折扣寫成十分之幾這樣的分數(shù)形式，寫成分數(shù)時，有時會出現(xiàn)小數(shù)（例如八五折就會寫成8.510），不便于計算和理解。2.運用折扣含義解決實際問題。出示問題（1）：爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？①引導學生分析題意：打八五折怎么理解？是以誰為單位“1”？②找出數(shù)量關(guān)系式。先讓學生找出單位“1”，然后再找出數(shù)量關(guān)系式：原價×85%=實際售價。③學生獨立根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，列式解答。④全班交流。根據(jù)學生的匯報，板書：180×85%=153（元）。答：買這輛車用了153元。出示問題（2）：爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？①引導學生理解題意：只花了九折的錢怎么理解？以誰為單位“1”？②學生試算，獨立列式。③全班交流。根據(jù)學生的匯報，板書：第一種算法：原價160元，減去現(xiàn)價，就是比原價便宜多少錢。160-160×90%=160-144=16（元）第二種算法：原價160元，現(xiàn)價比原價便宜了（1-90%）。160×(1-90%)=160×10%=16（元）重點引導學生理解第二種算法，知道現(xiàn)價比原價便宜了10%。三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？〖板書設(shè)計〗折扣八五折：180×85％=153（元）九折：160×（1-90％）=160×10％=16（元）▼教學反思1.“打折”這個概念，在日常生活中經(jīng)常用到，學生比較熟悉。解決與折扣有關(guān)的實際問題，實質(zhì)上是求一個數(shù)的百分之幾是多少，或者已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)的問題。在分析折扣時，不要把打折后的價格當作定價，正確區(qū)分定價、進價和售價是解決折扣問題的關(guān)鍵。2.學生對打折的認識還只是停留于感性認識，如打折，學生都知道是便宜了,比原價少了，但是真正能夠解釋清楚的并不多，對折扣的知識并未真正理解。第2課時成數(shù)△教學內(nèi)容教科書第9頁內(nèi)容?！鹘虒W目標1.明確成數(shù)的含義；能熟練地把成數(shù)寫成分數(shù)、百分數(shù)。2.正確解答有關(guān)成數(shù)的實際問題?！艚虒W重點能應(yīng)用成數(shù)進行生活中簡單問題的有關(guān)計算?！鸾虒W難點理解成數(shù)應(yīng)用題的實質(zhì)，并能快速將其轉(zhuǎn)化為簡單的百分數(shù)問題?！窘虒W過程】一、情景導入農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。例如，報紙上寫道：“今年我省油菜籽比去年增產(chǎn)二成”……教師：同學們有留意到類似的新聞報道嗎？（學生匯報相關(guān)報道）二、新課講授1.介紹成數(shù)的含義，會把成數(shù)改寫成分數(shù)、百分數(shù)。（成數(shù):表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾,統(tǒng)稱“幾成”。）（1）剛才大家都說了很多有成數(shù)的發(fā)展變化情況，那么這些“成數(shù)”是什么意思呢？比如說，增產(chǎn)“二成”，你怎么理解？（學生討論并回答）教師板書：成數(shù)分數(shù)百分數(shù)二成十分之二20%(2)試說說以下成數(shù)表示什么？①出口汽車總量比去年增加三成。這里的“三成”表示什么？②北京出游人數(shù)比去年增加兩成。這里的兩成表示什么？引導學生討論并回答。2.運用成數(shù)的含義解決實際問題。（1）出示教科書第9頁例2。（2）分析題目，理解題意：①今年比去年節(jié)電二成五怎么理解？是以哪個量為單位“1”？②找出數(shù)量關(guān)系式。先讓學生找出單位“1”，然后再找出數(shù)量關(guān)系式：今年的用電量=去年的用電量×（1-25%）。③學生根據(jù)關(guān)系式獨立列式解答；全班交流。三、課堂作業(yè)完成教科書第9頁“做一做”。［15000÷（1+20%）=15000÷1.2=12500（人）］方法一：350×（1-25%）=350×75%=350×0.75=262.5(萬千瓦時)方法二：350×（1-25%）=350×75%=350×75%=262.5(萬千瓦時)四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們一起學習了有關(guān)成數(shù)的知識，你們對成數(shù)的知識有哪些了解？〖板書設(shè)計〗成數(shù)成數(shù)分數(shù)百分數(shù)二成十分之二20%三成五十分之三點五35%▼教學反思“成數(shù)”已經(jīng)廣泛應(yīng)用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況。教學本課時要多聯(lián)系實際講解，列關(guān)系式時要多強調(diào)哪個量是單位“1”，加強學生的邏輯訓練。第3課時稅率△教學內(nèi)容教科書第10頁內(nèi)容?！鹘虒W目標1.使學生知道納稅的含義和重要意義，知道應(yīng)納稅額和稅率的含義，以根據(jù)具體的稅率計算稅款。2.增強學生的法制意識，使學生知道每個公民都有依法納稅的義務(wù)?！艚虒W重點稅額的計算，稅率的理解。○教學難點理解稅率的含義。【教學過程】一、情景導入1.口答算式。（1）100的5%是多少？（2）50噸的10%是多少？（3）1000元的8%是多少？（4）50萬元的20%是多少？2.什么是比率？二、新課講授1.閱讀教科書第10頁有關(guān)納稅的內(nèi)容。說說：什么是納稅？2.稅率的認識。（1）說明：納稅的種類很多，應(yīng)納稅額的計算方法也不一樣。應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，一般是由國家根據(jù)不同納稅種類定出不同的稅率。（2）試說說以下稅率表示什么。A.商店按營業(yè)額的5%繳納個人所得稅。這里的5%表示什么？B.某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。這里的20%表示什么?3.稅款計算。（1）出示例3。（2）分析題目，理解題意。引導學生理解“按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”的含義，明確這里的5%是營業(yè)稅與營業(yè)額比較的結(jié)果，也就是繳納的營業(yè)稅占營業(yè)額的5%，題中“十月份的營業(yè)額是30萬元”，因此十月份應(yīng)繳納的營業(yè)稅就是30萬元的5%。（3）學生列出算式。求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。（列式：30×5%）（4）學生嘗試計算；匯報交流。30×5%這個算式有兩種計算方法。方法1：把百分數(shù)化成分數(shù)來計算。30×5%=30×(5/100)=1.5（萬元）方法2：把百分數(shù)化成小數(shù)來計算。30×5%=30×0.05=1.5（萬元）三、課堂作業(yè)1.鞏固練習：教科書第10頁“做一做”。2.完成教科書第14頁練習二第6題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們一起學習了有關(guān)納稅的知識，你們對納稅的知識有哪些了解？〖板書設(shè)計〗稅率應(yīng)納稅額=收入額×稅率收入額應(yīng)納稅額=收入額×5％=30×5％=1.5（萬元）答：10月份應(yīng)繳納營業(yè)稅約1.5萬元。▼教學反思教師在給學生講解應(yīng)納所得稅時，如果沒有說明，學生可能會對個人所得稅的應(yīng)納稅額的理解模糊。學生對于納稅的知識很感興趣，積極性很高。但對于稅率這一概念，學生可能沒有對于折扣那么熟悉、感興趣。所以，在整個課堂教學中，我們應(yīng)想辦法讓所有的學生都參與到學習與思考中。在課堂總結(jié)的時候，我們應(yīng)讓學生明白學習的最終目的在于實踐，在培養(yǎng)學生正確認識納稅的意義的同時，也號召學生影響身邊的人都做積極的納稅人。第4課時利率△教學內(nèi)容教科書第11頁有關(guān)利率的內(nèi)容?！鹘虒W目標通過教學使學生知道儲蓄的意義；明確本金、利息和利率的含義；掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。◆教學重點掌握利息的計算方法，會正確地計算利息?！鸾虒W難點解決利息計算的實際問題?！窘虒W過程】一、情景導入隨著改革開放，社會經(jīng)濟不斷發(fā)展，人民收入增加，人們可以把暫時不用的錢存入銀行，儲蓄起來。這樣一來可以支援國家建設(shè)，二來對個人也有好處，既安全、有計劃，同時又得到利息，增加收入。那么，怎樣計算利息呢？這就是我們今天要學的內(nèi)容。二、新課講授1.介紹存款的種類、形式。（存款分為活期、整存整取和零存整取等方式。）2.閱讀教科書第11頁的內(nèi)容，自學討論例4，理解本金、利息、稅后利息和利率的含義。（例如：王奶奶2012年月8月1日把5000元錢存入銀行，整存整取兩年，到2013年8月1日，王奶奶不僅可以取回存入的5000元，還可以得到銀行多付給的150元,共5150元。）（注：這里不考慮利息稅）本金:存入銀行的錢叫做本金。王奶奶存入的5000元就是本金。利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息；利率：利息和本金的比值叫做利率。（1）利率由銀行規(guī)定，根據(jù)國家的經(jīng)濟發(fā)展情況，利率有時會有所調(diào)整，利率有按月計算的，也有按年計算的。（2）閱讀教科書第11頁表格，了解同一時期各銀行的利率是一定的。3.學會填寫存款憑條。把存款憑條畫在黑板上，請學生嘗試填寫，然后評講。（要填寫的項目：戶名、存期、存入金額、存種、密碼、地址等，最后填上日期。）4.利息的計算。（1）出示利息的計算公式：利息=本金×利率×時間。（2）計算方法：若按照2012年8月的銀行利率，如果王奶奶的5000元錢整存整取，兩年到期的利息是多少？學生計算后交流，教師板書：5000×3.75%×2=375(元)。加上王奶奶存入的本金5000元，到期時她能得到本金和利息，一共5375元。三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何計算利息？〖板書設(shè)計〗利率利息=本金×利率×時間任何一種存款，在計算利息時，都要乘以存入的時間，如果存款的利率是年利率，計算時所乘時間單位應(yīng)是年，如果存款的利率是月利率，計算時所乘時間單位應(yīng)是月，不要一律按年計算。▼教學反思折扣、成數(shù)、稅率、利率是百分數(shù)在生活中的具體應(yīng)用，與人們的生活密切相關(guān)。其中，折扣是學生們?nèi)粘Ｉ钭钍煜さ?，教學中，我沒有剝奪孩子們想說的權(quán)利，讓他們自由地來說說他們對折扣的理解，并引入商品打折銷售的情境，解決與之相關(guān)的實際問題。但教學中我沒有說清楚幾折就是十分之幾，因此個別孩子對于七五折這樣的概念還不是很清楚。而稅率和利率，則主要是通過公式的展示教給孩子解題的方法。第5課時購物中的折扣問題△教學內(nèi)容教科書第12頁例5及“做一做”，練習二第13題?！鹘虒W目標1.通過解決購物中的折扣問題，使學生進一步鞏固折扣的計算方法，能理解并正確計算不同優(yōu)惠形式的折扣。2.通過兩種不同優(yōu)惠方式的對比，使學生經(jīng)歷綜合運用所學知識解決稍復雜的折扣問題的過程，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。使學生感受百分數(shù)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學學習的價值，激發(fā)數(shù)學學習的興趣?！艚虒W重點理解購物中的多種優(yōu)惠形式，并正確計算出優(yōu)惠后的金額。○教學難點理解“滿100減50”與“五折”的區(qū)別?！窘虒W過程】一、復習舊知，引入新課師：“一件物品打九折出售”表示什么意思？（表示這件物品的實際售價是原價的90%。）師：生活中，是不是所有的優(yōu)惠都是以“幾折”來表示的呢？（不是，有時是買二送一，或者滿100減20。）師：購物中優(yōu)惠的形式有很多種，我們要做一個精明的小買家。今天，我們就來研究購物中的折扣問題。（板書：購物中的折扣問題）二、引導探究，解決問題1.課件出示例5。師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？學生提問題，教師板書：在A、B兩個商場買，各應(yīng)付多少錢？哪個商場更省錢？2.分析問題，理解題意。學生自主讀題，理解題意。師：題目給出的數(shù)學信息中，哪些是關(guān)鍵的？（A商場的優(yōu)惠方式是打五折；B商場的優(yōu)惠方式是“滿100減50元”；媽媽要買的裙子標價230元。）師：怎樣理解“滿100元減50元”？（商品的價錢滿了100元就減50元，有幾個100就減幾個50。）師：不足100的部分呢？怎么辦？（不減。）3.獨立思考，嘗試解決。師：請同學們獨立思考，看能否解決黑板上的這兩個問題。4.集體交流，匯報方法。師：誰來說說自己的解決方法？（學生展示自己的算式，并解釋。）生：要求這條裙子在A商場買應(yīng)付多少錢，我是這么想的，A商場打五折銷售，也就是說實際價格是原價的50%，也就是求230元的50%是多少，列式是230×50%=115（元）。生：要求這條裙子在B商場買應(yīng)付多少錢，B商場是“滿100元減50元”，230元里滿了2個100元，所以可以減2個50元，余下的30元不足100，所以不能再減。列式230-50×2=130（元）。生：最后，把兩個商場優(yōu)惠的售價進行比較，115＜130，知道在A商場買這條裙子更省錢。5.啟發(fā)思考，辨析原因。師：滿100元減50元，少了50元，也是打五折啊，怎么優(yōu)惠的結(jié)果卻不一樣呢？（打五折就是無論標價是多少，實際售價都是原價的50%，滿100元的是50%，不滿100元的也能按50%計算。而“滿100元減50元”就只能是原價中滿了100元的部分能優(yōu)惠50元，能打五折，而不滿100元的部分就沒有折扣了。）師：什么情況下兩種優(yōu)惠會一樣？如果商品的售價剛好是整百元的時候，兩種優(yōu)惠結(jié)果是一樣的。（生：難怪商場“滿100元減50元”的時候，媽媽總是想辦法把購物款湊成整百元。）三、課堂小結(jié)師：同學們，在今天的折扣問題中，我們碰到了不同形式的優(yōu)惠，解決這些問題時要注意什么？通過今天的學習，你有什么收獲？第3單元圓柱與圓錐1.圓柱第1課時圓柱的認識△教學內(nèi)容教科書第17~19頁的內(nèi)容和相關(guān)練習?！鹘虒W目標1.使學生認識圓柱，掌握圓柱各部分的名稱及特點，建立圓柱的幾何模型。2.使學生經(jīng)歷操作、觀察、比較和探索的過程，提高分析、推理和判斷能力?！艚虒W重點理解、掌握圓柱的基本特征?！鸾虒W難點發(fā)展空間觀念，掌握圓柱的基本特征?！窘虒W準備】主題圖、課件、長方體、正方體、圓柱、三角尺、直尺?！窘虒W過程】一、復習舊知，初步感知1.出示長方體、正方體、圓柱、圓錐和球的模型。(師：同學們知道它們是什么圖形嗎？)2.初步感知。師：摸一摸長方體和正方體，它們都是由什么樣的面圍成的？（平面）師：再摸一摸圓柱、圓錐和球，它們又是由什么樣的面圍成的？3.導入課題。師：今天我們就來研究其中的一種曲面立體圖形——圓柱。（板書課題：圓柱的認識）二、觀察比較，建立表象1.出示主題圖。(師：這些物體的形狀有什么共同特點？)引導學生通過觀察、描述，發(fā)現(xiàn)圓柱的特征。由實物抽象出圓柱的模型，小結(jié)：以上物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。（板書：圓柱）2.聯(lián)系生活，加深認識。(師：你還見過哪些圓柱形的物體？)三、操作感知，歸納圓柱各面的特征1.結(jié)合實物，初步探索圓柱的組成。師：將圓柱拿到手中摸一摸它的整個表面，說說你的感受。（2個平面，1個曲面）（板書：面）2.觀察、比較圓柱底面的特征。師：觀察圓柱的上、下2個平面，分別是什么形狀的？（圓形）向?qū)W生介紹：這兩個圓面叫做圓柱的底面。（板書：底面，2個）師：兩個底面有什么共同特征？(引導學生觀察，并推測圓柱的上、下底面是兩個大小相等的圓。)通過討論，讓學生說說自己的驗證方法：①可以剪出來比較；②量半徑、量直徑；③量周長；④把模型的底面固定在紙上沿著它的周邊在紙上畫出一個圓，再把圓柱倒置過來比較。師：同學們證明的方法都對，圓柱的上、下兩個面完全相同。課件演示上、下底面重疊的過程，驗證推測，肯定結(jié)論。（板書：大小一樣的圓）再將圓柱平放在桌上，引導學生發(fā)現(xiàn)圓柱兩個底面的位置關(guān)系（一個底面緊貼桌面，另一底面與桌面平行）。通過觀察，發(fā)現(xiàn)兩個底面互相平行。（板書：互相平行）3.感知圓柱側(cè)面的特征。師：請你再用雙手摸摸圓柱的周圍，是什么形狀的？（曲面）向?qū)W生介紹：圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫做側(cè)面。（板書：側(cè)面，1個）4.對比探究，認識圓柱的高。（出示兩個底面大小相同、高矮不同的圓柱。）師：兩個圓柱有什么區(qū)別？（一個高，一個矮）圓柱的高矮和什么有關(guān)系？引導學生發(fā)現(xiàn)圓柱的高矮和圓柱兩個底面之間的距離有關(guān)。師：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。（板書：高）師：怎樣測量圓柱的高？測量什么地方最方便？通過測量你發(fā)現(xiàn)了什么？學生小組討論后匯報討論結(jié)果。師：利用尺子，我們在圓柱的側(cè)面上找到了高（課件顯示圓柱側(cè)面的高），你還能在圓柱的其他地方找到高嗎？讓學生思考：圓柱的哪里也可以叫做兩底面之間的距離？使學生認識到不僅在圓柱的側(cè)面可以找到高，在圓柱內(nèi)部也能找到高。（課件演示）師：圓柱有多少條高呢？（板書：無數(shù)條）這些高的長度怎樣？學生觀察后，課件演示。（板書：一樣長）四、全課小結(jié)師：這節(jié)課你學會了什么知識？有什么收獲？第2課時圓柱的表面積△教學內(nèi)容教材第21~22頁例3、例4及相關(guān)練習?！鹘虒W目標1.理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。2.通過實踐操作活動，經(jīng)歷數(shù)學思考的過程，推導并掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題?！艚虒W重點圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法?！鸾虒W難點理解圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法。【教學準備】教師：圓柱表面積教具和例題投影圖。學生：每個學生利用教材附頁制作一個圓柱?！窘虒W過程】一、問題導入1.我們學過計算哪些圖形的表面積？（長方體和正方體）學習哪個圖形的表面積時給你的印象最深刻？（引導學生回憶長方體和正方體表面積的計算方法。）2.（投影出示圓柱）觀察自己制作的圓柱模型，想一想，并指出“圓柱的表面積”指的是什么。組織交流，引導學生逐步理解圓柱的表面積指的就是圓柱兩個底面面積和側(cè)面面積。(板書課題：圓柱的表面積)二、探索新知（一）探索圓柱表面積的計算方法。1.同學們，你們制作的圓柱共用去多少硬紙板，知道嗎？對照自己的作品說一說。學生可能會從以下幾方面進行闡述：（1）只要把兩個底的面積加上側(cè)面積，就知道制作這個圓柱所需的硬紙板面積。(板書：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面面積+兩個底面的面積)（2）要計算制作一個圓柱用多少硬紙板，關(guān)鍵是要知道計算側(cè)面積的方法。（3）求做一個圓柱需要用多少硬紙板，就是要求這個圓柱的全部面積是多少。2.動手操作圓柱展開圖。（1）引導思考。①沿接縫（圓柱的高）剪開，然后把它的側(cè)面展開。②觀察這個圓柱側(cè)面展開后是一個什么圖形。③這個展開后的圖形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系?（2）各小組按思考問題動手操作、觀察。教師巡視，也可以對個別小組進行幫助。3.匯報交流。（1）教師投影展示學生的圓柱展開圖。進一步驗證學生剛才的想法，引導得出：要知道制作這個圓柱一共需要多少硬紙板，就是求圓柱的表面積。(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積)（2）圓柱的底面積你會計算嗎？側(cè)面積呢？引導學生回顧側(cè)面的形狀以及長、寬與圓柱的關(guān)系。教師結(jié)合學生的交流匯報進行總結(jié)板書；(圓柱的側(cè)面積=長方形的面積=長×寬=底面周長×高)（3）小組交流鞏固思路：要求圓柱的表面積分哪幾個步驟解答？（重點點名說說側(cè)面積的求法）4.小結(jié)。怎樣計算圓柱的表面積？（先用“πr2”計算出圓柱的底面積，再用“C\5h”計算出圓柱的側(cè)面積，最后用“側(cè)面積+底面積×2”計算出圓柱的表面積。）5.練習：教材第21頁“做一做”。（嘗試完成，再說說你每一步求的是什么？）（二）解決問題。1.出示例題4。思考：求至少要用多少面料，就是求什么？（求帽子的表面積。）2.這個帽子的表面積是完整的表面積嗎？它包括哪些面的面積？（帽子的表面積=側(cè)面積+1個底面的面積）3.說說這道題的解題步驟。4.學生列式計算，教師巡視。5.組織匯報交流。在保留整十數(shù)時，教師指出：帽子的表面積計算結(jié)果為2198cm2，因為題目要求得數(shù)保留整十數(shù)，所以要保留到十位，個位上的數(shù)字雖然是8，但根據(jù)題目的實際情況，需要采用“進一法”，所以最后結(jié)果應(yīng)為2200cm2。三、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，我們學習了圓柱的表面積，掌握了圓柱表面積的計算方法。說一說通過今天的學習，你掌握了哪些知識？〖板書設(shè)計〗圓柱的表面積圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積圓柱的側(cè)面積=底面周長×高▼教學反思數(shù)學建模活動要有利于學生的數(shù)學理解。數(shù)學教學活動要促使學生“真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”。因此，數(shù)學教學活動的設(shè)計要有利于學生理解數(shù)學。本節(jié)課的教學，要讓學生明確圓柱表面積的含義，知道表面積的計算方法，會用表面積的計算公式進行計算，更重要的是要引導學生經(jīng)歷探究圓柱表面積計算公式的過程，遵循由“觀察物體——建立表象——抽象圖形——建立模型（空間觀念）”的認知規(guī)律，通過實踐操作、討論、交流等活動，促進學生對數(shù)學的理解。第3課時圓柱的體積△教學內(nèi)容教科書第25~26頁例5、例6及相關(guān)內(nèi)容。△教學目標1.讓學生通過經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學活動過程，理解體積公式的推導過程，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。2.結(jié)合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題?！艚虒W重點掌握和運用圓柱體積計算公式?！鸾虒W難點圓柱體積計算公式的推導過程?！窘虒W過程】一、情景導入1.創(chuàng)設(shè)情景。出示一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”（圓柱所占空間的大小就是圓柱的體積）2.導入新課。今天這節(jié)課，我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）二、探索新知1.比較大小，探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。（1）出示兩個大小不等的圓柱，讓學生判斷哪個體積大。提問：“要比較兩個圓柱的體積，你有什么好辦法？”（可以將圓柱放進水中，比較哪個水面升得高。）（2）運用這樣的方法比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積（課件演示）。學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：當?shù)椎葧r，圓柱越高，體積越大；當高等時，圓柱底面越大，體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。2.大膽猜想，感知體積公式。（1）引導學生回憶長方體、正方體的體積計算方法。（2）設(shè)疑：圓柱的體積又應(yīng)該怎樣計算呢？根據(jù)學過的知識，你可以作出怎樣的假設(shè)？（3）學生小組討論交流。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。）3.演示轉(zhuǎn)化過程，推導公式。（1）課件演示轉(zhuǎn)化過程。（2）提問：長方體的底面積等于圓柱的什么？長方體的高又等于圓柱的什么？（長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。）（3）師生共同完成推導過程。長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高圓柱的體積計算公式是：V=Sh。（4）如果知道圓柱底面的半徑r和高h，圓柱的體積公式是什么？（V=πr2h）4.教學例6。（1）出示例6。讀題，說說從題中獲得的信息。（2）引導學生思考：解決這個問題就是要計算什么？教師：求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納物體的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。（3）學生獨立解決問題。組織交流反饋。交流時，引導學生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。三、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究過程中，我們經(jīng)歷了猜測、證明的思維過程。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底面積×高”來求?！及鍟O(shè)計〗圓柱的體積長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=Sh=πr2h▼教學反思本節(jié)課的教法和學法體現(xiàn)出以下的幾個特點：1.合作探究學習為主要的學習方式。2.直觀教學，先進行猜測，再利用教具演示讓學生觀察比較。3.讓學生運用知識的遷移規(guī)律，主動學習，掌握知識，形成技能。通過這節(jié)課的學習，學生對圓柱體積的計算方法都能掌握，但對于圓柱體積計算方法的推導過程還是有部分學生理解起來有一定困難，今后在教學中應(yīng)加強學生的動手操作，讓每個學生都有機會去操作學具，這樣可以加深印象，促進理解。第4課時解決問題△教學內(nèi)容教科書第27頁例7及相關(guān)內(nèi)容?！鹘虒W目標1.通過教學，使學生掌握如何測算瓶中剩水的方法。2.通過教學，培養(yǎng)學生的觀察能力，推理能力，滲透轉(zhuǎn)化的思想。3.通過教學，掌握其他不規(guī)則物體容積的測算方法?！艚虒W重點掌握測算瓶中剩水的方法?！鸾虒W難點如何理解測算方法?！窘虒W準備】教師：課件，圓柱教具。學生：學習用品，2個裝有水的塑料瓶?！窘虒W過程】一、情境導入1.說說圓柱在各種情況下，體積分別怎樣求？2.回顧轉(zhuǎn)化法：（1）屏幕出示五年級測算梨的體積方法：這里為什么要把測算梨的體積轉(zhuǎn)化成求量筒中水上升部分的體積？（2）出示本學期推導圓柱體積公式的過程：為什么要把圓柱轉(zhuǎn)化成求長方體的體積？3.反思導入：通過上面兩例，我們在測算不規(guī)則或沒學過的物體的體積時，都是怎么做的？（轉(zhuǎn)化成我們學習過的或規(guī)則的圖形來研究）今天我們就運用這樣的方法來研究有關(guān)圓柱知識中的新問題。(板書課題：解決問題)二、探索新知1.教學例7。（1）出示例7。①閱讀與理解：a.從題中你知道些什么信息？b.這個瓶子的容積能直接計算嗎？為什么？（不是一個完整的圓柱）c.能否運用前面轉(zhuǎn)化的方法研究出方法來呢?②分析與解答：a.可用標有刻度的瓶子來做實驗：倒置前、后什么變了？什么沒有變？（水的形狀變了，但體積沒變）b.屏幕出示瓶子倒置前后對照圖：要求瓶子的容積，怎樣根據(jù)倒置前后的情況求出容積？c.小組合作交流。d.全班反饋交流。板書：水的體積+18cm高圓柱的體積=瓶子容積。（即把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成兩個圓柱的容積）e.說說你計算的步驟：先求什么？再求什么？最后求什么？f.學生根據(jù)剛才分析嘗試完成，與教科書的解答對比，你做對了嗎？③回顧與反思：我們已經(jīng)完成了對例7的解答，最后我們需要做什么？（反思）說說你的反思。2.鞏固練習：教科書第27頁“做一做”。（1）要求小明喝了多少水，就是求什么？（2）怎樣求？你是怎么想的？（3）嘗試完成。三、課堂小結(jié)教師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？〖板書設(shè)計〗解決問題2.圓錐第1課時圓錐的認識△教學內(nèi)容教科書第31~32頁例1及相關(guān)內(nèi)容?！鹘虒W目標1.正確地認識圓錐，掌握圓錐的特征以及與圓柱的區(qū)別和聯(lián)系。2.學會測量圓錐的高，初步培養(yǎng)學生動手操作能力和等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。3.培養(yǎng)學生的數(shù)學意識、創(chuàng)新精神與實踐能力?！艚虒W重點認識圓錐的特征?！鸾虒W難點圓錐高的測量?！窘虒W準備】教師：圓錐、多媒體課件。學生：圓錐模型、墊板、直尺、用硬紙張做一面直角三角形小旗?！窘虒W過程】一、情境導入1.我們已經(jīng)學習了物體的哪些特殊形狀？（三角形、長方形、正方形、圓、長方體、正方體、圓柱）你能在生活中找出具有這些形狀的物體嗎？2.在日常生活中，我們還常?？吹竭@樣形狀的物體。（投影出示教科書第31頁情境圖）師：這些物體的形狀有一個共同的名字，你知道是什么嗎？為什么取名叫圓錐呢？你還見過哪些圓錐形的物體？今天我們就來認識圓錐。（引導學生認識圓錐的底面是圓的，上面像錐子一樣尖尖的。）（板書課題：圓錐的認識）二、探索新知1.圓錐形狀的認識。（1）觀察圓錐。取出圓錐體學具，請大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。（2）全班交流，指名回答。讓一生上來邊指邊說，回答后師板書：頂點：1個面：2個——側(cè)面（曲面）、底面（圓）（3）同桌互相指著說一遍。2.圓錐高的認識。（1）圓錐的高在哪里？兩人一組指一指，說一說。誰愿意指給大家看？他指得對嗎？有沒有不同意見？（2）你能用自己的話說說什么是圓錐的高嗎？（在學生回答的基礎(chǔ)上，電腦顯示，閃爍頂點和圓心，再連起來畫一條虛線。進一步明確圓錐的高的概念。）（3）圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？［板書：高指的是頂點到底面圓心的距離（只有一條）］3.測量圓錐的高。（1）像這樣的物體，它的高看得見嗎？看不見怎么能知道它高多少呢？你有辦法嗎？下面就請同學們四人一組，測量自己準備的圓錐的高。小組內(nèi)先討論一下，再利用手中的工具，動手試試看，有困難的可以看教科書。（2）匯報測量的步驟及測量結(jié)果。(指名上臺演示測量的過程，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。)（3）課件演示測量高的過程。一邊演示，一邊強調(diào)需要注意的問題。4.從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓錐。（1）讓學生猜測：“一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱，那么你們知道繞一個直角三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？”（2）學生轉(zhuǎn)動直角三角形小棒;說說各自的發(fā)現(xiàn)。（通過交流發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)動直角三角形小棒可以得到一個圓錐，作為轉(zhuǎn)動軸的直角邊就是圓錐的高，另一條直角邊就是圓錐的底面半徑。）5.比一比。圓柱和圓錐的特征有哪些相同點，哪些不同點？三、課堂小結(jié)教師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？〖板書設(shè)計〗圓錐的認識頂點：1個面：2個——側(cè)面（曲面）、底面（圓）高：頂點到底面圓心的距離（只有1條）▼教學反思在本課教學中，無論是問題的引入、圓錐概念的定義、高的尋找及測量方法的探索，老師都給予學生充足的時間進行嘗試、研究和討論，讓學生以不同的方式進行合作、交流。這樣的過程，不僅提供了學生自主學習的機會，也提高了學生自主參與學習的意識和信心，充分體現(xiàn)了以學生發(fā)展為本的現(xiàn)代教育思想。二是設(shè)合理的問題情境，引導學生主動建構(gòu)，開展協(xié)作、探究式課堂學習。在本課教學中，老師積極地創(chuàng)造機會讓學生自己去學習或者去探究問題。通過“看一看”“摸一摸”“比一比”“指一指”“說一說”“猜一猜”等問題情境，讓學生根據(jù)問題有目的地大膽猜想、動手實踐、自主探究、協(xié)作學習，使學生學會學習、學會交流、學會分享信息，培養(yǎng)樂于合作的團隊精神。第2課時圓錐的體積△教學內(nèi)容教科書第33~34頁例2、例3及相關(guān)內(nèi)容?！鹘虒W目標1.通過實驗探究理解和掌握圓錐體積的計算方法。2.能運用圓錐的體積計算公式解決簡單的實際問題。3.培養(yǎng)學生樂于學習、勇于探索的情趣。◆教學重點掌握圓錐體積的計算方法，并能解決有關(guān)圓錐體積的實際問題?！鸾虒W難點理解圓錐體積和等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系?！窘虒W準備】教師：多媒體課件、圓柱和圓錐教具。學生：每個學習小組準備一個圓柱形容器，三個圓錐形容器（其中一個圓錐形容器和圓柱形容器等底等高），每個小組準備一小桶水?！窘虒W過程】一、情境導入投影出示圓錐形小麥堆。師：看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了！“你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？”猜一猜：要求這個問題，需要先測量出這個圓錐形麥堆的什么呢？你的猜想對嗎？我們帶著這些猜想一起來探究圓錐體積的計算方法。二、探索新知（一）獨立思考，提出猜想。1.根據(jù)學生的各種猜想，教師進一步引導學生思考：我們學過計算哪些圖形的體積？圓錐的體積可能與哪種圖形的體積有關(guān)？2.進一步觀察、比較、猜測。師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明圓柱里，讓學生想一想它們的體積之間會有什么樣的關(guān)系。（生猜測，圓柱的體積可能是圓錐的2倍、3倍、4倍或其他倍數(shù)。）（二）實驗探究圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系。1.開展實驗，收集數(shù)據(jù)。（1）提問：圓錐的體積究竟和圓柱的體積有什么關(guān)系？請同學們親自驗證。每個小組都準備了一桶水，還有等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的容器。實驗要求：各組根據(jù)需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，做好實驗數(shù)據(jù)的收集整理。（每組發(fā)一張實驗記錄單）（2）各小組先議一議如何實驗，再動手。（學生動手操作，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導。）2.分析數(shù)據(jù)，作出判斷。（1）觀察全班的實驗結(jié)果。①各組說說各種實驗結(jié)果。②觀察全班數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個圓錐的水，也有兩個多或四個等不同結(jié)果。）③進一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？（各組互相觀察各自的圓柱、圓錐，發(fā)現(xiàn)只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。）④是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關(guān)系呢？（師用標準教具裝水實驗一次）（2）總結(jié)結(jié)論。讓學生總結(jié)實驗結(jié)果，教師板書：等底等高圓柱的體積等于圓錐體積的3倍圓錐的體積等于圓柱體積的1/33.你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？(生匯報，師板書：圓錐體積V=1/3Sh)4.加深理解。（1）在1/3Sh中，“Sh”表示什么？為什么還要乘1/3？（2）要求圓錐的體積必須知道什么條件？還要注意什么？（三）解決問題。1.出示例3。指導學生讀題、審題，交流解題思路，并說說解題步驟。2.學生獨立解答。教師巡視、指導。3.組織全班交流。教師進行板書：（1）沙堆底面積：3.14×(4/2)2=3.14×4=12.56(m2)（2）沙堆的體積：1/3×12.56×1.2=5.024≈5.02（m3）（3）沙堆的重量：5.02×1.5=7.53（噸）答：這堆沙子的體積大約是5.02立方米。這堆沙子大約重7.53噸。4.教科書第34頁“做一做”第1、2題。（1）獨立解答。（2）交流解題思路。三、課堂小結(jié)教師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？〖板書設(shè)計〗圓錐的體積▼教學反思《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！币虼?，在教學圓錐體積計算時，引導學生學會自主探究的學習方式。學習過程中揭示了一般科學的研究方法：提出問題——直覺猜想——實驗探索——合作交流——實驗驗證——得出結(jié)論——實踐運用。使學生在自主探索中掌握了知識，同時獲得了最廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗、思想和方法，更發(fā)展了學生的反思意識、小組自我評價意識。充分調(diào)動了學生的積極性，引導全體學生動腦、動手、動口參與學習的全過程。但還是有部分學生不能積極主動地參與到知識的探究活動中來，今后在教學過程中要注意調(diào)動學生學習的積極性，只有積極主動地學習才是最有效的學習方式。第3課時整理和復習△教學內(nèi)容教科書第37頁整理和復習及相關(guān)內(nèi)容?！鹘虒W目標1.通過復習，進一步掌握圓柱、圓錐的特征。2.通過復習，鞏固圓柱表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式?！艚虒W重點鞏固圓柱表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式?！鸾虒W難點把握圓柱與圓錐的聯(lián)系和區(qū)別，使學生更加明確相關(guān)概念，靈活運用計算公式。【教學準備】教師：實物投影儀。學生：一疊A4紙、一把剪刀。【教學過程】一、師生談話，引入練習這一單元，我們學習了兩種立體圖形，它們是什么呢？大家想想，我們學習了圓柱和圓錐的哪些知識？（圓柱和圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積。）今天這節(jié)課我們就一起來對這些知識進行整理和復習。（板書課題：整理和復習）二、師生互動，整理復習1.復習圓柱、圓錐的特征。（1）出示大小、方向各不相同的圓柱與圓錐，讓學生進行分類。（2）小組交流：圓柱和圓錐各有哪些特征？（圓柱：底面是兩個大小相等的圓，側(cè)面是曲面，展開是一個長方形；兩底面之間的距離是高，高有無數(shù)條。圓錐：底面是圓，側(cè)面是曲面；圓錐頂點到底面圓心之間的距離是高，高只有一條。）（3）完成整理和復習第1題。2.復習圓柱的表面積、體積以及圓錐的體積計算方法。（1）想一想：圓柱的側(cè)面積、表面積怎樣計算？（圓柱的側(cè)面積=底面周長×高；圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2）（2）提問：圓柱、圓錐的體積計算公式是什么？是怎樣推導出來的？（圓柱的體積=底面積×高；圓錐的體積=1/3×底面積×高）（3）完成整理和復習第2題。學生獨立完成后，集體講評訂正。（4）完成整理和復習第3題。3.解決日常生活中的問題。（1）“整理和復習”第4題：說說解題思路，獨立完成。（2）練習七第1題。①說說長方體與圓柱間的聯(lián)系。②說解題思路。③嘗試完成。④反饋交流。（3）練習七第2題。①形體發(fā)生了什么變化？它們間有什么聯(lián)系？②說說解題思路。③獨立完成。④反饋交流。（4）練習七第3題。①蜂窩煤是什么形狀?有什么特點？②要求什么問題？如何解答？③只列式不計算。④反饋交流。（5）練習七第4題。先讓學生思考怎樣做，才能使圓柱最大，使學生明確圓柱的直徑和高等于正方體的棱長時，圓柱的體積最大。（6）練習七第6*題。①說說解題思路。②嘗試只列式不計算。③反饋交流。三、課堂小結(jié)這節(jié)課，我們復習了圓柱和圓錐的特征、圓柱的表面積和體積、圓錐的體積等知識；我們還解決了許多簡單的問題，解決問題的能力得到了提高。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？〖板書設(shè)計〗整理和復習圓柱：兩個底面——圓側(cè)面是曲面，展開是長方形高有無數(shù)條圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2圓柱的體積=底面積×高圓錐：一個底面——圓側(cè)面是曲面，展開是扇形高只有一條圓錐的體積=1/3×底面積×高第4單元比例1.比例的意義和基本性質(zhì)第1課時比例的意義和基本性質(zhì)△教學內(nèi)容教科書第40~41頁例1及相關(guān)內(nèi)容。△教學目標1.在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確地判斷兩個比能否組成比例。2.通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運用比例的性質(zhì)進行判斷?！艚虒W重點理解比例的意義?！鸾虒W難點應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。【教學準備】教師：教科書中的三幅情境圖。學生：常規(guī)學習用品?！窘虒W過程】一、情境導入1.投影出示國旗畫面，學生觀察，激發(fā)愛國情操。（1）三幅不同的場景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征。這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？（2）組織匯報。2.小組交流：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同點呢？（學生自主觀察、計算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。）二、探索新知1.引出比例，理解比例的意義。（1）投影出示操場上國旗和教室里國旗的長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。板書：2.4:1.6=3/260:40=3/2（2）引出比例的意義。教師：這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書：2.4:1.6=60:40）在這三面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？（3）介紹比例的第二種表示方法。我們在學習比的時候，可以把比寫成分數(shù)的形式，那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎？怎么寫？（學生口答，教師板書）（4）完成教科書第40頁“做一做”第1、2題。①嘗試完成。②反饋說理。2.認識比例，知道比例各項的名稱。（1）自學教科書第41頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。（2）出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。（3）同桌說說自己寫的比例各項的名稱。（4）組織學生在小組中議一議：如果把比例寫成分數(shù)形式，外項和內(nèi)項是否會改變？（5）思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？學生自主思考，集體交流，了解比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。3.探究比例的基本性質(zhì)。出示例1。（1）教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來探究。（2）組織學生觀察組成比例的兩個內(nèi)項和兩個外項，你發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？（3）學生小組內(nèi)交流，指名匯報，學生可能會說：兩個外項的積是2.4×40=96，兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96。兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。（4）驗證其他的比例有沒有這個規(guī)律。（5）組織學生在小組中議一議：如果把比例寫成分數(shù)形式，這個規(guī)律是怎樣的?學生匯報，可能會說：等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。教師投影出示：（6）教師：這個規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導學生說一說，比例的基本性質(zhì)是什么？組織學生分小組交流、匯報，教師補充：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（7）你能用字母表示這個性質(zhì)嗎？（a:b=c:d，則ad=bc）三、課堂小結(jié)今天我們一起研究了比例的意義和基本性質(zhì)。通過學習，我們知道表示兩個比相等的式子叫做比例。比例由四項組成，兩端的兩項叫比例的外項，中間的兩項叫比例的內(nèi)項。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)都可以判斷兩個比是否能組成比例?！及鍟O(shè)計〗比例的意義和基本性質(zhì)表示兩個比相等的式子叫做比例。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。第2課時解比例△教學內(nèi)容教科書第42頁例2、例3及相關(guān)內(nèi)容?！鹘虒W目標在解比例的過程中進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，學會解比例的方法?！艚虒W重點自主探索出解比例的方法，并能輕松求出比例中未知項的解。○教學難點靈活運用解比例的方法解決問題?！窘虒W準備】教師：課件例題投影圖。學生：常規(guī)學習用品?！窘虒W過程】一、復習導入誰能很快說出下面比例中缺少的項各是幾？（學生試說）14:21=2:（）1.25:（）=2.5:4教師：我們知道比例中共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出比例中的另外一個未知項。這節(jié)課我們就一起來探究解比例的方法，大家對自己有信心嗎？（板書課題：解比例）二、探索新知（一）教學例2。1.投影出示例2。2.指導學生審題，根據(jù)題意描述兩個相等的比。模型高度:實際高度=1:103.指出其中的未知項，說一說你想怎樣解答。引導學生先獨立思考，再組織學生合作交流。交流中既要聽取學生的意見，又要注意引導學生從多角度思考解決問題的方法。例如，把比看作除法，那么x:320=1:10就可以轉(zhuǎn)化成x÷320=1÷10，學生就可以應(yīng)用原來學習解方程的有關(guān)知識來解；也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把x:320=1:10轉(zhuǎn)化成10x=320×1來解。4.教師根據(jù)學生的匯報交流情況進行板書。解：設(shè)這座模型的高度是xm。x:320=1:1010x=320×1（問：根據(jù)什么？）x=(320×1)/10x=32(二)教學例3。1.出示例3。2.讓學生說說這個比例中的內(nèi)項和外項分別是什么。3.學生獨立解答。4.組織交流訂正。2.4/1.5=6/x解：2.4x=1.5×6x=(1.5×6)/2.4x=15/4小結(jié)：解比例時，先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，再按解方程的方法進行解答。三、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，我們學習了解比例的知識。在解比例時，我們先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，再按照解方程的方法進行解答?！及鍟O(shè)計〗解比例解：設(shè)這座模型的高度是xm。x:320=1:1010x=320×1（根據(jù)比例的基本性質(zhì)）x=320×110x=32答：這座模型高32m。2.4/1.5=6/x解：2.4x=1.5×6x=(1.5×6)/2.4x=15/4▼教學反思本課時的教學主要是引導學生將新知識融入到原有的認知結(jié)構(gòu)中，依靠學生已掌握的知識自己探索解決問題的方法，所以在本節(jié)課設(shè)計時重點展示如何將新知識（解比例）轉(zhuǎn)化成學生原有知識（解方程）的過程，并且這個轉(zhuǎn)化過程完全建立在學生的自主探索上。教學中加強新舊知識之間的聯(lián)系，建立用原有知識推動新知識學習的策略，然后運用“獨立思考——互相交流——歸納總結(jié)”的學習方式，把學生推上學習的主體地位，使學生參與學習的全過程，幫助學生獲得成功的體驗。在解比例的教學過程中，有些同學在列比例時會出現(xiàn)錯誤，究其原因是對比例的意義理解不透徹。第3課時練習課△教學內(nèi)容教科書練習八第6、7、9~15題?！鹘虒W目標1.通過練習，進一步理解比例的意義和比例的性質(zhì)。2.通過練習，鞏固解比例的方法，提高計算能力。3.在解決問題過程中，鼓勵學生進行積極的數(shù)學思考，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力?！艚虒W重點在練習過程中鞏固比例的相關(guān)知識?！鸾虒W難點培養(yǎng)學生數(shù)學思考能力?！窘虒W準備】教師：實物投影儀。學生：常規(guī)學習用品?！窘虒W過程】一、舊知鞏固，引入練習（一）教師活動1.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？（表示兩個比相等的式子叫做比例。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。）2.怎樣解比例？（解比例時，先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，再按解方程的方法解答。）3.導入新題。今天這節(jié)課，我們一起來做一些和比例知識相關(guān)的練習。(板書課題：練習課)（二）學生活動1.在教師的引導下回憶有關(guān)比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例的知識。2.了解課堂學習任務(wù)。二、師生互動，解決問題1.出示補例：24的因數(shù)有（），從中選擇四個數(shù)組成一個比例是（）（這個比例你是怎樣依據(jù)比例的知識找出來的？）小明也寫了一個比例（其中有一個數(shù)看不清，你能找出這個數(shù)嗎？）。4:6=2:（？）你是怎樣找到的？運用了什么知識？2.教科書練習八第6題。教師用投影出示第6題，引導學生看題，理解題意。組織學生在小組合作完成，并相互交流。指名匯報判斷方法。組織學生可能會說：（1）先計算1分鐘心跳的次數(shù)，看是不是72次。因為45秒跳54次，1分鐘也就是60秒就要跳5445×60=72（次）。由此判斷小紅說得對。（2）運用比例的知識，計算54:45與72:60的比值，因為這兩個比的比值相同，都是1.2，說明小紅說得對。3.教科書練習八第7題。組織學生獨立練習，指名板演，集體訂正。4.練習八第9題。（1）依據(jù)題意說出題中能寫出兩個比嗎？（2）這兩個比能組成比例嗎？（3）利用列比例解答完成。5.練習八第10題。（1）嘗試列比例。（2）說這樣列的理由。（3）獨立解答。（4）反饋交流。6.練習八第11題。（1）你準備用什么方法解答？（2）怎樣列比例解答？（3）嘗試完成。（4）反饋交流算理。7.練習八第14題。（1）交流討論。（2）反饋說理。怎樣判斷所寫的比例正確？（依據(jù)比例基本性質(zhì)的反用）8.練習八第15題。（1）嘗試完成。（2）同桌相互交流。（3）全班交流。三、鞏固小結(jié)這節(jié)課，我們重點針對哪些知識展開了練習？通過練習，大家有哪些收獲？〖板書設(shè)計〗練習課比例：表示兩個比相等的式子。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。2.正比例和反比例第1課時正比例△教學內(nèi)容教科書第45頁例1及相關(guān)內(nèi)容?！鹘虒W目標1.通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學生理解正比例的意義，掌握成正比例量的圖象特點。2.培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。3.用y/x=k（一定）表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想?！艚虒W重點理解正比例的意義?！鸾虒W難點引導學生通過觀察思考，發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的量的概念?！窘虒W準備】教師：教學情境圖。學生：直尺等常規(guī)學習用品?！窘虒W過程】一、觀察實驗，引入新課談話：同學們，數(shù)學來自我們的生活，讓我們一起在生活情境中找找數(shù)學的奧秘吧?。ㄍ队俺鍪窘炭茣?5頁例1圖和統(tǒng)計表）二、探究成正比例的量1.觀察變量。根據(jù)上面統(tǒng)計表，小組討論：它有哪幾種量呢？銷售數(shù)量和總價這兩種量有變化嗎？總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？(學生匯報：彩帶數(shù)量增加，總價也相應(yīng)增加；彩帶數(shù)量減少，總價也相應(yīng)減少。)2.引導研究定量。（1）思考：觀察統(tǒng)計表中的這兩種量，你還能想到與之相關(guān)的哪個量？（2）讓學生獨立計算表中彩帶的單價。（3）匯報：彩帶單價的計算方法及算式。(板書：總價/數(shù)量=單價)（4）小組內(nèi)交流后全班匯報，觀察計算出的單價，你有什么發(fā)現(xiàn)？（發(fā)現(xiàn)單價相同）（5）介紹：總價與數(shù)量的比值，是單價。在這里，單價相同，數(shù)學上叫做“一定”。［板書單價（一定）］3.認識成正比例的量。（1）再次觀察統(tǒng)計表，小組討論：統(tǒng)計表中哪種是變化的量，哪種是不變的量？總價和數(shù)量這兩種變化的量具有什么特征？（2）匯報明確：總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量?？們r隨著數(shù)量的變化而變化，而且總價與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的。（3）揭示成正比例量的意義。教師：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。指出：總價和數(shù)量是成正比例的量，總價和數(shù)量成正比例關(guān)系。板書課題：正比例4.教學字母關(guān)系式。（1）講述：如果表中第一種變化的量用x表示，第二種變化的量用y表示，不變的量（即定量）用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？（2）學生試列：y/x=k（一定）。（3）全班交流：根據(jù)正比例的意義以及正比例關(guān)系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？（兩種量要有關(guān)聯(lián)；一種量變化，另一種量隨著它的變化而變化；兩種量的比值一定。）5.引導舉例，強化認識。（1）舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？學生自由舉例。（2）講述：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個量才成正比例。三、認識成正比例的量的圖象1.出示坐標系，介紹坐標系橫軸上和縱軸上的數(shù)據(jù)表示的含義。（橫軸上的數(shù)據(jù)表示彩帶數(shù)量，縱軸上的數(shù)據(jù)表示彩帶總價。）2.引導學生根據(jù)統(tǒng)計表中的信息進行描點連線，畫出正比例關(guān)系圖象（投影出示例1圖象）。3.小組交流：（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（通過交流，使學生了解從這個圖象可以直觀看到總價與數(shù)量的變化情況，數(shù)量增加，總價也隨著增加。）（2）把數(shù)對（10，35）和（12，42）所描的點與前面圖象連起來并延長，你還發(fā)現(xiàn)了什么？（在同一條直線上）（3）不計算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶總價是多少？49元能買多少米彩帶？（4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？四、課堂小結(jié)師生共同小結(jié)：今天這節(jié)課，我們研究了成正比例關(guān)系的量。兩種量成正比例關(guān)系要滿足以下三個條件：一、這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量；二、一種量變化，另一種量也隨著變化；三、這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。〖板書設(shè)計〗正比例總價/數(shù)量=單價（一定）→總價和數(shù)量成正比例關(guān)系y/x=k（一定）→y和x成正比例關(guān)系▼教學反思本節(jié)課是一節(jié)數(shù)學概念教學課，在課堂教學中注重讓學生體驗概念的“形成過程”。首先，通過初步觀察、實驗、計算感知概念。其次，強化認識，正確建模。最后，找準把握概念的“關(guān)鍵詞”，深化認識。提出“要判斷兩種量是不是成正比例的量，要具備哪幾個條件”這個問題來加深對概念的理解和對后面運用概念作有利地指導。通過這節(jié)課的學習，同學們對正比例的意義有一定的理解，但在判斷兩種量是否成正比例關(guān)系時，還是經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤。學生往往關(guān)注到的是兩種量之間是否存在“比”的關(guān)系，而忽略了這兩種量是否是變化的量，以及它們的比值是否一定這兩個要素。因此今后教學中要啟發(fā)學生對問題進行全面分析，促進學生思維嚴密性的發(fā)展。第2課時反比例△教學內(nèi)容教科書第47頁例2及相關(guān)內(nèi)容?！鹘虒W目標1.理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。培養(yǎng)學生觀察概括的能力和學習方法的遷移能力。2.經(jīng)歷反比例意義的探究過程，通過學生的討論分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律，體驗觀察比較、推理歸納的學習方法?！艚虒W重點理解成反比例的量的意義?！鸾虒W難點正確判斷兩個量是否成反比例?！窘虒W準備】教師：教科書情境圖和相關(guān)課件。學生：常規(guī)學習用品?！窘虒W過程】一、復習導入這節(jié)課我們來學習另一種常見的數(shù)量關(guān)系——成反比例的量。（板書課題：反比例）二、探索新知1.探究反比例的意義。（1）投影出示例2情境圖。說一說：從圖中可獲得哪些信息？（杯子的底面積不同，杯子中水的高度也不相同。）（2）探究高度和底面積的變化規(guī)律。（投影出示例2中表格。）小組討論：①水的高度和底面積的變化有關(guān)系嗎？②水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的？③水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？師生交流總結(jié)：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變大而不斷變小的，而且高度和底面積的乘積一定。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（3）結(jié)合正比例的意義，同桌說說反比例的意義是什么。鼓勵學生嘗試總結(jié)反比例的意義，如果個別學生講的不完整，可以讓其他同學補充。最后得出：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。2.組織學生說一說：反比例關(guān)系怎樣用字母表示？如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x×y=k（一定）。3.想一想：生活中還有哪些成反比例的量？鼓勵學生積極參與思考和交流，并組織學生對同學舉出的例子進行判斷和評價。教師也可以舉出一些常見的例子作為示范或補充。4.比較正比例和反比例。引導學生比較例1和例2，小組討論正反比例的相同點和不同點，并歸納填空。（投影出示表格）三、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，我們又學習了兩種量之間的一種關(guān)系——反比例關(guān)系。通過學習，我們發(fā)現(xiàn)反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，但反比例關(guān)系和正比例關(guān)系又有不一樣的地方，成反比例關(guān)系的兩種量是乘積一定，用字母表示反比例關(guān)系是：x×y=k（一定）。〖板書設(shè)計〗反比例底面積×高度=體積（一定）→底面積和高度成反比例關(guān)系x×y=k（一定）→x和y成反比例關(guān)系▼教學反思本節(jié)內(nèi)容是對小學階段學習的數(shù)量關(guān)系的概括與總結(jié)，也是初中學習反比例函數(shù)的鋪墊，可以說這部分內(nèi)容起著承上啟下的作用。在教學過程中，創(chuàng)造性地使用教科書，構(gòu)建探究式學習方式，大膽增加了例1與例2比較，加深了學生對正反比例的認識和理解。本堂課的一大特點是：創(chuàng)設(shè)寬松的學習環(huán)境，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識?！澳隳芘e出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？”這是一個開放性問題。在這一環(huán)節(jié)中，學生的思維真可謂多姿多彩，他們列舉了許多已學過的數(shù)量關(guān)系，特別是有的學生舉出了幾個特殊的不是反比例的例子，真是一石激起千層浪，引起了廣泛的、積極的爭議，把整個課堂推向了高潮。在辯論中升華了認識，糾正了偏差，也充分體現(xiàn)了矛盾、問題從學生中來和到學生中解決的教學理念。第3課時練習課△教學內(nèi)容教科書練習九第3~16*題?！鹘虒W目標通過練習，進一步理解正、反比例的意義，掌握正比例圖象的特點。能準確判斷兩種量是否成正、反比例關(guān)系?！艚虒W重點在練習過程中加深對正、反比例的認識?！鸾虒W難點正確判斷兩種量之間的正、反比例關(guān)系?！窘虒W準備】教師：實物投影儀。學生：常規(guī)學習用品?！窘虒W過程】一、舊知鞏固，引入練習（一）教師活動1.正比例的意義是什么？怎樣用字母表示正比例關(guān)系？反比例的意義是什么？怎樣用字母表示反比例關(guān)系？正比例：y/x=k（一定）反比例：x×y=k（一定）2.正比例關(guān)系的圖象有什么特點？（所描的點在同一條直線上。）3.導入新課。今天這節(jié)課，我們就一起來做一些和正、反比例知識相關(guān)的練習。(板書課題：練習課)（二）學生活動1.復習正、反比例的意義和正比例圖象特點;2.了解課堂學習任務(wù)。二、師生互動，解決問題1.練習九第3~5題。第3題：要根據(jù)數(shù)量關(guān)系式判斷。第4題：根據(jù)表格數(shù)據(jù)分析完成練習（依據(jù)正比例特點填寫）第5題：先根據(jù)數(shù)據(jù)畫出圖象，再觀察圖象特點，使學生看到畫出的圖象是一條直線。判斷樹高和影長是否成正比例，讓學生說出判斷的理由。2.第6、7題：獨立完成此題，小組交流，全班交流。3.練習九第8、9題。（1）判斷。（2）說理由，重點寫出關(guān)系式。4.練習九第10題。（1）根據(jù)關(guān)系式x×y=10填寫。（2）讓學生先填表，再說說是怎樣想的。5.練習九第12~14題。小組合作完成并交流。6.練習九第15*、16*題。（1）嘗試完成。（2）反饋交流，說理由。三、鞏固小結(jié)1.鞏固知識。這節(jié)課，我們分析了許多數(shù)量之間的正、反比例關(guān)系，通過練習大家有哪些收獲？2.小結(jié)。我們在判斷兩種量成什么比例關(guān)系時，要先看這兩種量是否是兩種相關(guān)聯(lián)的變化的量，再看這兩種量是比值一定還是積一定。如果是比值一定，這兩種量就成正比例關(guān)系；如果是積一定，這兩種量就成反比例關(guān)系?！及鍟O(shè)計〗練習課正比例：y/x=k（一定）圖象特點：所描的點在同一條直線上反比例：x×y=k(一定)3.比例的應(yīng)用第1課時比例尺（1）△教學內(nèi)容教科書第53頁例1及相關(guān)內(nèi)容。△教學目標理解比例尺的意義，認識比例尺的種類，能夠進行數(shù)值比例尺和線段比例尺的相互轉(zhuǎn)化，學會求比例尺。經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生的過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學生解決實際問題的能力。◆教學重點理解比例尺的意義，掌握比例尺的計算方法?！鸾虒W難點從不同角度理解比例尺的意義?！窘虒W準備】教師：教科書例題投影圖。學生：收集一些地圖，直尺等常規(guī)學習用品?！窘虒W過程】一、情境導入1.北京到上海的距離大約1200千米，可是一只螞蟻從北京到上海只用了5秒，大家知道是怎么回事嗎？（引出圖上距離和實際距離。）2.畫線段。（1）在練習本上畫一條5厘米長的線段。（2）在練習本上能畫出一條10米長的線段嗎？如果要畫，你有什么辦法？小組交流、討論，然后在練習本上畫一畫，并算一算畫出的線段長度和實際長度的比。匯報交流，讓學生說說自己畫的線段是多少厘米，它是把10米長的線段進行怎樣變化得到的。3.導入。由于大家畫出的線段長度和實際長度的比不一樣，因此大家畫的線段長度也就不一樣了。所以畫圖的時候應(yīng)該有個統(tǒng)一的標準，這個標準就叫做比例尺。今天我們就來研究比例尺的內(nèi)容。［板書課題：比例尺（1）］二、探索新知（一）理解比例尺的意義。1.閱讀教科書第53頁上面的內(nèi)容。2.你認為什么叫比例尺呢？一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。(板書：圖上距離:實際距離=比例尺)3.深入理解比例尺。教師：實際上比例尺就是一個比（不能理解為一把尺子），像1:500、1:200、1:100就是不同的比例尺，誰能說說1:100表示什么意思呢？（圖上距離與實際距離的比是1:100，實際距離是圖上距離的100倍、圖上1厘米表示實際100厘米，圖上距離是實際距離的1/100。）（二）認識數(shù)值比例尺和線段比例尺。1.出示教科書第53頁的兩個比例尺。說說這兩個比例尺有什么區(qū)別。教師進行說明。引導學生認識是線段比例尺，表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50千米的實際距離。2.線段比例尺和數(shù)值比例尺的轉(zhuǎn)化。提問：怎樣把轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺呢？學生嘗試轉(zhuǎn)化，組織匯報交流，教師結(jié)合學生的匯報進行板書。圖上距離:實際距離=1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000(強調(diào)先統(tǒng)一單位，比例尺不帶單位。)3.數(shù)值比例尺和線段比例尺的關(guān)系。（表示的意義相同，只是形式不同。）（三）理解2:1表示的意義。1.圖上距離2厘米表示實際距離1厘米。2.小結(jié)。在生產(chǎn)中，有時由于機器零件比較小，需要把實際尺寸擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上，這時比例尺的前項比后項大。為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。（四）嘗試研究例1。1.導入：剛才我研究了哪些內(nèi)容，運用所學，你會解決這樣一個實際問題嗎？2.思考：要求比例尺需要知道哪些條件？怎樣求？（板書：圖上距離:實際距離=比例尺）3.嘗試完成例1。(板書：120km=12000000cm2.4:12000000=1:5000000)三、課堂小結(jié)師生共同小結(jié)：今天這節(jié)課，我們學習了比例尺的有關(guān)知識。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺按形式可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比，前項是1的比例尺是縮小比例尺，后項是1的比例尺是放大比例尺?！及鍟O(shè)計〗比例尺（1）圖上距離:實際距離=比例尺或圖上距離/實際距離=比例尺圖上距離:實際距離=1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000▼教學反思比例尺是在學生已經(jīng)掌握了化簡比及比例