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文檔簡介
課題:11.2.4三角形全等的判定(綜合探究)一、分層講解,回顧反思。例題1. 已知△ABC≌△A′B′C′,且∠A=48°,∠B=33°,A′B′=5cm,求∠C′的度數(shù)與AB的長。教師板演:解:在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°
∠A=48°,∠B=33°∴∠C=180°-(∠A+∠B)=99°∵△ABC≌△A′B′C′,∴∠C′=∠C=99°,∴AB=A′B′=5cm.例題2.已知:如圖1,在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D,使AE=AD,連接BD、CE相交于點(diǎn)O,連接AO,∠1=∠2.求證:∠B=∠C。證明在△AEO與△ADO中,AE=AD,∠2=∠1,AO=AO,∴△AEO≌△ADO(SAS),∴∠AEO=∠ADO.又∵∠AEO=∠EOB+∠B,∠AOD=∠DOC+∠C.又∵∠EOB=∠DOC(對(duì)頂角),∴∠B=∠C.例題3.如圖2,已知∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE.求證:AD=AE.證明:∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中,∵∠ABD=∠ACE,∠BAD=∠CAE,BD=CE∴△ABD≌△ACE(AAS),∴AD=AE.
二、隨堂練習(xí),繼續(xù)鞏固1.如圖3,點(diǎn)E在AB上,AC=AD,∠CAB=∠DAB,△ACE與△ADE全等嗎?△ACB與△ADB呢?請(qǐng)說明理由。2.如圖4,儀器ABCD可以用來平分一個(gè)角,其中AB=AD,BC=DC,將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合,調(diào)整AB和AD,使它們落在角的兩邊上,沿AC畫一條射線AE,AE就是∠PRQ的平分線,你能說明其中道理嗎?小明的思考過程如下:→△ABC≌△ADC→∠QRE=∠PRE你能說出每一步的理由嗎?
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