學霸推薦知識體系梳理機械能守恒定律及其應用優(yōu)秀同齡人的陪伴

讓你的青春少走彎路機械能守恒定律及其應用部分是必修2的重點內容，主要考察內容就是多過程問題的應用，同學要重視條件和特點，在這個基礎上進行題型鞏固。使用說明-內容說明01目

錄梳理知識體系CONTENTS02解決經典問題實例PA

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1梳理知識體系DREAMOFTHEFUTURE機械能守恒定律及其應用大

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架知識點一、重力做功與重力勢能知識點二、機械能守恒定律及應用機械能守恒定律及其應用考點機械能守恒定律及其應用大

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架1.重力做功的特點(1)重力做功與路徑無關，只與始、末位置的高度差有關。(2)重力做功不引起物體機械能的變化。2.重力做功與重力勢能變化的關系(1)定性關系：重力對物體做正功，重力勢能就減?。恢亓ξ矬w做負功，重力勢能就增大。知識點一、重力做功與重力勢能(2)定量關系：重力對物體做的功等于物體重力勢能的減小量。即W

＝－(E

－Ep

)＝E

－E

＝－ΔEp。p1Gp21p2(3)重力勢能的變化量是絕對的，與參考面的選取無關。3.彈性勢能(1)概念：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能。(2)大?。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c形變量及勁度系數(shù)有關，彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢能越大。(3)彈力做功與彈性勢能變化的關系：類似于重力做功與重力勢能變化的關系，用公式表示：W＝－ΔEp。機械能守恒定律及其應用大

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架1.機械能：動能和勢能統(tǒng)稱為機械能，其中勢能包括彈性勢能和重力勢能。知識點二、機械能守恒定律及應用2.機械能守恒定律(1)內容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。(2)表達式：mgh

＋mv

2/2＝mgh

＋mv

2/2。11223.守恒條件：只有重力或彈簧的彈力做功。機械能守恒定律及其應用大

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架機械能守恒的判定方法考點一?機械能守恒的判斷(1)做功判斷法：若物體系統(tǒng)內只有重力和彈簧彈力做功，其他力均不做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則系統(tǒng)的機械能守恒。(2)能量轉化判斷法：若只有系統(tǒng)內物體間動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉變成其他形式的能(如沒有內能增加)，則系統(tǒng)的機械能守恒?？键c二?單個物體的機械能守恒考點考點三?多物體的機械能守恒問題機械能守恒定律及其應用大

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架考點一?機械能守恒的判斷考點二?單個物體的機械能守恒考點考點三?多物體的機械能守恒問題機械能守恒定律及其應用大

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架機械能守恒定律動能定理沒有條件限制，它不但允許重力和彈力做功，還允許其他力做功考點一?機械能守恒的判斷適用條件

只有重力或彈力做功不但要分析研究對象初、末狀態(tài)的動能，還要分析所有外力所做的功只需分析研究對象初、末狀態(tài)的動能和勢能分析思路研究對象不同點考點二?單個物體的機械能守恒一般是物體組成的系統(tǒng)一般是一個物體(質點)考點有多種書寫方式，一書寫方式

般常用等號兩邊都是動能與勢能的和等號左邊一定是合力的總功，右邊是動能的變化考點三?多物體的機械能守恒問題(1)思想方法相同：機械能守恒定律和動能定理都是從做功和能量相同點

轉化的角度來研究物體在力的作用下狀態(tài)的變化。(2)表達這兩個規(guī)律的方程都是標量式機械能守恒定律及其應用知識樹原圖：PA

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2DREAMOFTHEFUTURE經典例題1(多選)如圖所示，一輕彈簧一端固定在O點，另一端系一小球，將小球從與懸點O在同一水平面且使彈簧保持原長的A點無初速度地釋放，讓小球自由擺下，不計空氣阻力，在小球由A點擺向最低點B的過程中，下列說法中正確的是(??)A.小球的機械能守恒B.小球的機械能減少C.小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變D.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒答案解析1答案解析：小球由A點下擺到B點的過程中，彈簧被拉長，彈簧的彈力對小球做了負功，所以小球的機械能減少，故選項A錯誤，B正確；在此過程中，由于有重力和彈簧的彈力做功，所以小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，即小球減少的重力勢能，等于小球獲得的動能與彈簧增加的彈性勢能之和，故選項C錯誤，D正確。經典例題2(多選)如圖所示，質量均為m的小球從傾角分別為θ

、θ

、θ

高度相同312的光滑斜面頂端由靜止開始下滑，若已知θ

＜θ

＜θ

，則當它們到達312斜面底端時，以下分析中正確的是(??)A.整個過程中重力所做的功相同B.小球的速度相同C.小球的機械能相同D.小球重力做功的瞬時功率相同答案解析2答案解析：小球從開始下滑到滑至斜面底端的整個過程中，重力做功均為W＝mgh，所以A正確；小球到達斜面底端時，小球速度大小相等，方向不同，在豎直方向的分速度不同，小球重力做功的瞬時功率P＝mgvy不同，所以B、D錯誤；根據(jù)機械能守恒定律可知小球的機械能相同，C正確。經典例題3如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中(??)A.圓環(huán)的機械能守恒B.彈簧彈性勢能變化了√3mgLC.圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零D.圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變答案解析3答案解析：圓環(huán)沿桿下滑的過程中，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)動能、彈性勢能、重力勢能之和守恒，選項A、D錯誤；彈簧長度為2L時，圓環(huán)下落的高度h＝√3L，根據(jù)機械能守恒定律，彈簧的彈性勢能增加了ΔEp＝mgh＝√3mgL，選項B正確；圓環(huán)釋放后，圓環(huán)向下先做加速運動，后做減速運動，當速度最大時，合力為零，下滑到最大距離時，具有向上的加速度，合力不為零，選項C錯誤。經典例題4答案解析4PA

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3回顧落實DREAMOFTHEFUTURE要點①機械能守恒的條件；②連接體運動過程中一般都考察機械能守恒，可以結合速度關聯(lián)進行解答；③機械能包括重力勢能和動能。提醒①機械能守恒問題中一般會涉及到連接體問題，要注意連接體速度之間