【數(shù)學(xué)】?jī)山呛团c差的正弦、余弦和正切公式(一)課件-2023-2024學(xué)年高一上數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

5.5.1

兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(一)兩角差的余弦公式名稱公式簡(jiǎn)記符號(hào)使用條件兩角差的余弦cos(α-β)=C(α-β)α、β∈Rcosαcosβ+sinαsinβ[小問(wèn)題·大思維]1.由cosα,cosβ的值能否求得cos(α-β)?提示:能.先由同角關(guān)系式求出sinα,sinβ,再代入公式C(α-β)求解.但如果α,β是第幾象限角不能確定時(shí),解不唯一.2.由公式可求出cos15°的值嗎?[研一題][答案]

B本例條件若變?yōu)椤癱os45°cos15°+cos75°sin45°”,試求值.[悟一法]運(yùn)用兩角差的余弦公式的關(guān)鍵是要抓住“cosαcosβ,sinαsinβ”中間運(yùn)算為“+”號(hào)這一特征,不符合時(shí)先用誘導(dǎo)公式變形.[通一類]1.化簡(jiǎn):cos(x+27°)cos(x-18°)+sin(x+27°)sin(x-18°).[研一題][悟一法]角的變換是給值求值中最重要的一種方法,往往把待求式中的角向已知的角轉(zhuǎn)化,即用已知角的差表示待求式中的角.[通一類][研一題][悟一法]

1.解決此類問(wèn)題一般分為三步:①求角的某一三角函數(shù)值;②確定角所在的范圍(找區(qū)間);③確定角的值.

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