數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”

教學(xué)理念與實(shí)踐的研究課程目標(biāo)知識(shí)與技能:經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和交換的過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。經(jīng)歷提出問(wèn)題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測(cè)的過(guò)程．掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能．并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。數(shù)學(xué)思考:經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。解決問(wèn)題:初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。形成解決問(wèn)題的一些基本策略．體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性．發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感與態(tài)度:能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)．鍛煉克服困難的意志，建立自信心。初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。課程目標(biāo)解決問(wèn)題:初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。形成解決問(wèn)題的一些基本策略．體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性．發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。一、背景問(wèn)題解決須成為學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的核心數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力將“促進(jìn)學(xué)生問(wèn)題解決的能力和創(chuàng)造力”列為五大目標(biāo)之一重視將數(shù)學(xué)活動(dòng)全部納入“問(wèn)題解決”的視野中……（一）什么是解決問(wèn)題中的“問(wèn)題”。1、問(wèn)題的基本成分：初始狀態(tài)——障礙——目標(biāo)狀態(tài)二、問(wèn)題‖解決方法不是直接顯而易見(jiàn)的，必須間接通過(guò)一定的思維活動(dòng)才能找到答案2、問(wèn)題的分類(lèi)⑴、定義完善與定義不良⑵、常規(guī)性與非常規(guī)性⑶、復(fù)合式與簡(jiǎn)單式⑷、啟發(fā)性、指示性……⑵、常規(guī)性與非常規(guī)性

②問(wèn)題空間是問(wèn)題解決者對(duì)一個(gè)問(wèn)題所達(dá)到的全部認(rèn)識(shí)狀態(tài)。它包括三個(gè)方面：起始狀態(tài)目標(biāo)狀態(tài)算子①

解決問(wèn)題是對(duì)問(wèn)題空間的搜索常規(guī)性非常規(guī)性

（二）、問(wèn)題的意義

從本質(zhì)上講，感知不是學(xué)習(xí)產(chǎn)生的根本原因,產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本原因是問(wèn)題。問(wèn)題是學(xué)習(xí)的動(dòng)力、起點(diǎn)和貫穿學(xué)習(xí)過(guò)程中的主線.問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟

（三）問(wèn)題的特征意義性趣味性探索性相對(duì)性v延續(xù)性100以?xún)?nèi)的兩位數(shù)加減法68-5432-14……v多樣性v

……23+3139+23（一）什么是數(shù)學(xué)教學(xué)中的“解決問(wèn)題”三、解決問(wèn)題教學(xué)目的:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于解決問(wèn)題。教學(xué)形式:解決問(wèn)題的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)操作是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育改革的重要組成部分。教學(xué)過(guò)程:解決問(wèn)題是把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到新的和不熟悉的情景中去的過(guò)程。教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)課程應(yīng)該包括大量的多樣的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)手段：把“解決問(wèn)題”從屬于具體數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)。教學(xué)技能：通過(guò)“解決問(wèn)題”而獲得的各種具體的解題方法和技巧。教學(xué)藝術(shù)：“解決問(wèn)題”在本質(zhì)上是一種創(chuàng)造性的活動(dòng).數(shù)學(xué)解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)永恒的主題（二）解決問(wèn)題的意義：1、信息加工解決問(wèn)題是對(duì)問(wèn)題空間的搜索，以找到一條從問(wèn)題的起始狀態(tài)達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)的通路。基本的要素：①問(wèn)題任務(wù)的環(huán)境；②長(zhǎng)期記憶；③工作記憶。（三）多元化的研究：2、元認(rèn)知解決問(wèn)題的過(guò)程既是一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，也是一個(gè)元認(rèn)知的過(guò)程。

元認(rèn)知過(guò)程的三個(gè)系統(tǒng)：①知識(shí)的系統(tǒng)：長(zhǎng)期記憶中的相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。②執(zhí)行要素的系統(tǒng)：包括：計(jì)劃、監(jiān)控、評(píng)價(jià)和調(diào)節(jié)思維。③情感因素的系統(tǒng)；學(xué)生的信念、對(duì)問(wèn)題的態(tài)度等情感因素影響學(xué)生解決問(wèn)題的表現(xiàn)。3、人文數(shù)學(xué)①注重生活情境。②注重過(guò)程。③注重交流、合作。④注重整合。⑤注重多種思維形式。4、社會(huì)應(yīng)用把數(shù)學(xué)的問(wèn)題解決看作應(yīng)用數(shù)學(xué)的一種經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。兩個(gè)基本點(diǎn)：①數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始點(diǎn)是學(xué)生現(xiàn)實(shí)的世界；②上述的起始點(diǎn)也就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終點(diǎn)。1、目的指向性。2、操作序列性。3、連續(xù)性與突發(fā)性。4、內(nèi)隱性。5、發(fā)散性。（四）解決問(wèn)題的特征1、課堂教學(xué)的類(lèi)型

有關(guān)建構(gòu)概念的問(wèn)題-----------概念課有關(guān)探尋方法的問(wèn)題------------方法課有關(guān)探尋關(guān)系的問(wèn)題------------關(guān)系課有關(guān)探尋規(guī)律的問(wèn)題-----------規(guī)律課運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題------------------------------應(yīng)用課上述兩種或幾種課型結(jié)合的----綜合課四、解決問(wèn)題的教學(xué)2、課堂教學(xué)程序

導(dǎo)入階段→探究階段→運(yùn)用階段準(zhǔn)備→揭題→探索→歸納→鞏固→深化創(chuàng)設(shè)情境誘發(fā)參與合作探討揭示規(guī)律實(shí)踐體驗(yàn)建構(gòu)延伸→→→→→創(chuàng)設(shè)情景提出問(wèn)題收集信息分析問(wèn)題尋找策略解決問(wèn)題評(píng)價(jià)反思應(yīng)用發(fā)展→→→(一)創(chuàng)設(shè)情景、提出問(wèn)題(一)創(chuàng)設(shè)情景、提出問(wèn)題(一)創(chuàng)設(shè)情景、提出問(wèn)題(一)創(chuàng)設(shè)情景、提出問(wèn)題(一)創(chuàng)設(shè)情景、提出問(wèn)題(一)創(chuàng)設(shè)情景、提出問(wèn)題(一)創(chuàng)設(shè)情景、提出問(wèn)題長(zhǎng)寬高體積

431123221212111262112（二）收集信息、分析問(wèn)題；實(shí)驗(yàn)報(bào)告單：

結(jié)論：體積長(zhǎng)寬高

塊數(shù)體積（cm3）長(zhǎng)（cm）寬(cm)高（cm）（三）尋找策略、解決問(wèn)題；（四）評(píng)價(jià)反思、應(yīng)用發(fā)展。★體積為什么等于長(zhǎng)×寬×高一行4個(gè)3行××3層=總個(gè)數(shù)★計(jì)算出身邊的長(zhǎng)方體的體積（1）參照課程標(biāo)準(zhǔn)，確定教學(xué)目標(biāo)；（2）辨別、思考借助哪些問(wèn)題可以達(dá)到這些預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)；（3）澄清與問(wèn)題有關(guān)的事實(shí)與前提，（4）為學(xué)生提供不同的材料供他們探究；（5）學(xué)生在教師的啟發(fā)下或自主地進(jìn)行探究；（6）從對(duì)問(wèn)題的理解出發(fā)去解決預(yù)設(shè)的問(wèn)題。

①理解問(wèn)題：形成問(wèn)題表征；②制訂計(jì)劃：形成解題策略；③執(zhí)行計(jì)劃：包括計(jì)算、作圖……④回顧：檢驗(yàn)解答。3、解題的一般步驟4、教學(xué)常規(guī)

①、師生平等交往，教師盡量以商議口吻講話;②、鼓勵(lì)學(xué)生踴躍提問(wèn)，積極發(fā)表獨(dú)立見(jiàn)解;③、激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，盡可能使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的喜悅；④、注重全體參與的機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)困生給予特別關(guān)注；⑤、凡能自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容盡量讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)；⑥、重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的合作、討論和交流；⑦、加強(qiáng)觀察、操作、思考方法的指導(dǎo)，重視培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力；⑧、多聯(lián)系生活實(shí)際，重視知識(shí)產(chǎn)生和應(yīng)用的教學(xué)；⑨、鼓勵(lì)學(xué)生從多種角度、用多種方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；⑩、注意引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己解題的思路和過(guò)程。

講授教學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)呈現(xiàn)知識(shí)問(wèn)題過(guò)程講解探究結(jié)論給予自己獲得效果得到知識(shí)知識(shí)、能力、思想、方法、態(tài)度、價(jià)值觀等得到發(fā)展。6、區(qū)別7、教學(xué)建議

教認(rèn)知過(guò)程教問(wèn)題結(jié)構(gòu)的形成教模式再認(rèn)教問(wèn)題解決的程序突出類(lèi)比過(guò)程教知識(shí)基礎(chǔ)教知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成教能力傾向提供有反饋的練習(xí)教學(xué)中使用模型從社會(huì)文化的角度：解決問(wèn)題的能力對(duì)于個(gè)人乃至整個(gè)民族、整個(gè)人類(lèi)適應(yīng)與促進(jìn)未來(lái)生活具有重要的意義；從個(gè)人發(fā)展的角度：在解決問(wèn)題過(guò)程中所獲得的自信心，獲得的對(duì)客觀事實(shí)尊重的理性精神，獲得的對(duì)科學(xué)追求的態(tài)度等等,對(duì)將來(lái)在社會(huì)上的發(fā)展都起到重要的作用。從數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的角度：解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式和核心所在；從教學(xué)法的角度：解決問(wèn)題是一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探索、主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。

五、總結(jié)

主要參考文獻(xiàn)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中華人民共和國(guó)教育