3.5探索與表達(dá)規(guī)律

（第二課時）北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊探索新知1.數(shù)字游戲：

小明：你在心里想好一個兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘以2，然后加上3，再乘以5，然后再加上個位數(shù)字。把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù)。小亮：怎么知道的呢?你能利用所學(xué)的代數(shù)式的有關(guān)知識解釋這個問題嗎？(1)你想的數(shù)字的運(yùn)算結(jié)果是

.(2)你想的數(shù)字是

.(3)設(shè)這個兩位數(shù)，十位數(shù)是a，個位數(shù)是b,用代數(shù)式表示為_____________.(4)將這個兩位數(shù)十位數(shù)字乘以2得__，然后加上3得______，再乘以5得______，然后再加上個位數(shù)字，用代數(shù)式表示為________,化簡后得_______.探索新知鞏固練習(xí)問題1：

任意寫出一個兩位數(shù);交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得到一個數(shù);求這兩個數(shù)的和.這些和有什么規(guī)律？你們組能發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證這個規(guī)律嗎?⑴你想的兩位數(shù)是

,交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)是

,這兩個兩位數(shù)的和是

.⑵設(shè)這個兩位數(shù)，十位數(shù)是x，個位數(shù)是y,兩位數(shù)表示為

,交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)是

,這兩個兩位數(shù)的和是

,它是

倍數(shù).探索新知2.鞏固應(yīng)用：

有三堆棋子，數(shù)目相等，每堆至少有４枚．從左堆中取出３枚放入中堆，從右堆中取出４枚放入中堆，再從中堆中取出與左堆剩余棋子數(shù)相同的棋子放入左堆，這時中堆棋子數(shù)是多少？請做一做，并解釋其中的道理。

演示xxxx+3x-3xx-4x+3+4x-3(x+3+4)-(x-3)x-4(x-3)+(x-3)拓展延伸

一個三位數(shù)能不能被3整除，只要看這個數(shù)的各位數(shù)字的和能不能被3整除，這是為什么？四位數(shù)能否被3整除是否也有這樣的規(guī)律？你還能得到哪些結(jié)論？分析：課堂小結(jié)探索分析——?dú)w納表示——驗(yàn)證結(jié)論

歸納提煉：

基本思想：基本方法：特殊——一般

習(xí)題3.9問題解決：1、2題.

布置作業(yè)情境問題請你任意想一個數(shù)，將這個數(shù)減去1后乘以2，再減去3，然后加上5，將最后的結(jié)果告訴老師．讓老師猜一猜你心中那個數(shù)是幾？讓老師猜猜你心中想的那個數(shù)是幾？

分析：如果設(shè)任意一個數(shù)為則：(1)按如圖方式擺放餐桌和椅子,照這樣的方式繼續(xù)排列餐桌,擺4張桌子可坐多少人?擺5張桌子呢?擺n張桌子呢?第一張桌子坐6人,每增加一張桌子多坐2人,所以4張桌子可以坐12人,5張桌子可以坐14人,n張桌子可以坐(2n+4)人.(2)按如圖方式擺放餐桌和椅子,照這樣的方式繼續(xù)排列餐桌,擺4張桌子可坐多少人?擺5張桌子呢?擺n張桌子呢?可以通過表格看出規(guī)律:序號12345…n人數(shù)610141822…4n+2對于探索圖形規(guī)律的題目