指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)中寧中學(xué)楊艷寧高中數(shù)學(xué)人教A版必修一歡迎光臨指導(dǎo)一個(gè)細(xì)胞分裂次數(shù)第一次第二次第三次第四次第x次

…...細(xì)胞總數(shù)

y…...表達(dá)式x創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣莊子情境2…...

一尺之木日取其半第1次后第2次后第3次后第4次后第x次后思考1.指數(shù)函數(shù)的定義：叫做指數(shù)函數(shù)，

其中x為自變量，定義域?yàn)镽

函數(shù)形如

思考:

01a（1）如果,比如，這時(shí)對(duì)于等，

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在；（2）如果，；（3）如果，，是常值函數(shù)，沒(méi)有研究的必要；（4）如果或，即，當(dāng)取全體實(shí)數(shù)時(shí)，

都有意義．

（二）概念深化完善意識(shí)思考：下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？

.

(1)y=4x(2)y=x4

(3)y=-4x(4)y=(-4)x(5)y=πx(6)y=42x(7)y=xx(8)y=(2a-1)x(a>1/2且a≠1)

概念上“咬文嚼字”例1、已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，），

求f(0)，f(1)，f(-3)的值。考察指數(shù)函數(shù)定義，學(xué)生活動(dòng)：各小組成員合作，用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象。

合作互動(dòng)探求新知請(qǐng)同學(xué)們兩人一組在導(dǎo)學(xué)案上畫(huà)出以下幾個(gè)函數(shù)的圖像011學(xué)生思考：1.底數(shù)互為倒數(shù)的兩指數(shù)函數(shù)圖象間的關(guān)系？

2.若把指數(shù)函數(shù)分類，該如何分？

0110110101yx0·

(0,1)圖象指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.定義域:2.值域:3.過(guò)定點(diǎn):4.單調(diào)性:5.函數(shù)值的變化情況:

當(dāng)x<0時(shí),0<y<1.由圖象得性質(zhì)(0,+∞)；

(0,1)；在R上是增函數(shù)；當(dāng)x>0時(shí),y>1.R在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)單調(diào)性（0，1）（0，1）過(guò)定點(diǎn)

x>0時(shí)，0<y<1

x<0時(shí)，y>1

x>0時(shí)，y>1

x<0時(shí)，0<y<1函數(shù)值變化情況R

R值域

(0,+∞)

(0,+∞)定義域圖象函數(shù)

(0,+∞)（0，1）性質(zhì)

R例2、比較下列各題中兩值的大小

（1）30.8,30.7

（2）0.750.1，0.75-0.1

(5)1.70.3,0.93.1(6)1.50.3,0.81.2;

同底比較大小底不同，指數(shù)也不同

同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性（四）知識(shí)應(yīng)用鞏固提高利用函數(shù)圖像或中間變量進(jìn)行比較練習(xí)：已知下列不等式，比較m，n的大小.（1）；（2）.（3）知識(shí)的逆用，建立函數(shù)的思想和分類討論思想

知識(shí)應(yīng)用鞏固提高（五）歸納總結(jié)知識(shí)升華知識(shí)上（一）指數(shù)函數(shù)的定義；（二）圖象及性質(zhì)；（三）圖象及性質(zhì)的

簡(jiǎn)單應(yīng)用；方法上（一）分類討論；（二）數(shù)形結(jié)合；（三）研究函數(shù)的方法.（六）布置作業(yè)分層練習(xí)必做題：課本59頁(yè)，習(xí)題2.1、A組第5、6題補(bǔ)充：（1）已知，則x的取值范圍為

；（2）已知，則