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矩陣論智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下浙江理工大學浙江理工大學

緒論單元測試

矩陣論與線性代數(shù)之間是（

）

答案:

矩陣論是線性代數(shù)的拓展與延伸;矩陣論與線性代數(shù)既有關系又有差異

第一章測試

非零方陣必存在逆矩陣。（）

答案:

錯

上三角矩陣的逆矩陣仍是上三角矩陣。（）

答案:

對

對應不同特征值的特征向量必線性無關，對應同一特征值的特征向量必線性相關。（）

答案:

錯

若矩陣A、B均為n階正交矩陣，則A-B也是正交矩陣。（）

答案:

錯

若矩陣A、B相似，則矩陣AT與BT

相似。

答案:

對

第二章測試

設，則A的特征值為（

）

答案:

-1,1,2

若n階方陣A的特征值不為零，則A必然為(

)

答案:

滿秩矩陣

已知三階方陣A的三個特征值為1,-2,3,則的特征值為(

)

答案:

1,4,16

(

)

答案:

(

)

答案:

第三章測試

任意算子范數(shù)和誘導它的向量范數(shù)都是相容的。（）

答案:

對

在任意線性空間中，向量范數(shù)都具有等價性。（）

答案:

錯

任意矩陣范數(shù)都具備相容性。（）

答案:

錯

對于相容矩陣范數(shù)，都存在與之相容的向量范數(shù)。（）

答案:

對

任意相容范數(shù)都是算子范數(shù)。（）

答案:

錯

第四章測試

矩陣值函數(shù)可逆與滿秩是等價的。（）

答案:

錯

n階可導的矩陣值函數(shù)，它的冪次求導與一般函數(shù)的冪次求導法則是相同的。（）

答案:

錯

若矩陣級數(shù)絕對收斂，則一定收斂，并且任意交換它的求和次序，不改變其收斂性。（）

答案:

對

矩陣冪級數(shù)的絕對收斂性，與對應的一般冪級數(shù)的絕對收斂性相同。（）

答案:

錯

已知收斂的矩陣序列可逆，則它的極限矩陣也可逆。（）

答案:

對

第五章測試

任意一個n階復矩陣，則下面哪一個說法正確（）

答案:

酉相似于一個上三角矩陣

滿秩分解A=BC中，則（）

答案:

B為列滿秩矩陣

Householder矩陣是一個初等矩陣。（）

答案:

對

矩陣的奇異值分解是惟一的。（）

答案:

錯

對任意向量w，矩陣稱為Householder矩陣。(

)

答案:

錯

第六章測試

矩陣P為投影矩陣，則（）

答案:

矩陣P為冪等矩陣；

設，則（

）

答案:

A有左逆的充分必要

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