動(dòng)點(diǎn)中的最值問題初三數(shù)學(xué)組張雪問題一：線段和最小問題

活動(dòng)1：交流展示預(yù)學(xué)檢測(cè)：

如圖，菱形ABCD中，AB=12，∠ABC=60度，AP=2，BQ=2，點(diǎn)K是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PK+QK的最小值是

。如圖，點(diǎn)A（1，-3），B（4，-1），P（a，0），則AP+BP的最小值是

。導(dǎo)預(yù)疑學(xué)CAQBKDPxyO.A.B.P變式：若點(diǎn)A（1，-3），B（4，-1），P（a，0），點(diǎn)N（a+2,0），連接AB、AP、BN，則當(dāng)四邊形ABNP周長最小時(shí)，則a=

。導(dǎo)問研學(xué)xy.NO.A.B.P問題一：線段和最小問題

活動(dòng)2：如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A為圓心，1為半徑畫圓，E是⊙A上的一動(dòng)點(diǎn)，P是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PD的最小值是

。導(dǎo)問研學(xué)DACBEP變式：如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，分別以A、D為圓心，1為半徑畫圓，E、F分別是⊙A、⊙D上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是

。導(dǎo)問研學(xué)ADC.EBF..P問題二：構(gòu)建函數(shù)來解決最值問題活動(dòng)：正方形ABCD的邊長為1，M,N分別是BC,CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持AM⊥MN。導(dǎo)問研學(xué)（1）你能找到相似三角形嗎？

（2）存在點(diǎn)N使得CN最大嗎？ABCDNM變式：正方形ABCD的邊長為1，M是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將AM繞著點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到MN。（1）試說明CN評(píng)分∠DCE。（2）點(diǎn)M在何處時(shí)，△MCN的面積最大，最大值是多少?請(qǐng)說明理由。導(dǎo)問研學(xué)ABCNDME反思感悟

你是依據(jù)什么解決動(dòng)點(diǎn)中的線段和差最值問題的？你收獲了哪些基本方法？如何想到構(gòu)建函數(shù)來解決相關(guān)問題？導(dǎo)法慧學(xué)課堂反饋1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（8,0），點(diǎn)P（0，m），將線段PA繞著點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PB，連接AB，OB，則BO+BA的最小值為

．2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)A（2,3），點(diǎn)B（3,4）為圓心，以1,3為半徑作⊙A,⊙B，M,N分別是⊙A,⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，p為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值是

.導(dǎo)評(píng)促學(xué)3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（﹣3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0