基于量子遺傳算法的crlh結(jié)構(gòu)微帶天線s參數(shù)優(yōu)化

天線的結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)方法微帶天線是一種將橫桿表面的中間部分涂以形成的天線。典型的微帶天線長(zhǎng)度約為半波束形成的長(zhǎng)度。而CRLH結(jié)構(gòu)微帶天線由復(fù)合左右手傳輸線來構(gòu)建,由于混合左右手傳輸線結(jié)構(gòu)具有多處不連續(xù),形成了一個(gè)多元的等效輻射縫隙陣列,而傳統(tǒng)微帶天線只相當(dāng)于一個(gè)二元等效輻射縫隙陣列,因此左手傳輸線的輻射性能要優(yōu)于傳統(tǒng)微帶天線。同時(shí),混合左右手傳輸線較大的相位常數(shù),使得有相同增益的左手微帶天線尺寸小于傳統(tǒng)微帶天線,進(jìn)而降低天線的雷達(dá)散射截面。國(guó)內(nèi)外有很多文獻(xiàn)都嘗試用CRLH結(jié)構(gòu)來制作微帶天線或漏波天線,文獻(xiàn)還用CRLH制作了一個(gè)四單元零諧振的微帶天線,尺寸比同等特性的傳統(tǒng)微帶天線下降了75%?？墒荂RLH尺寸比較小且結(jié)構(gòu)復(fù)雜,結(jié)構(gòu)的細(xì)微變化對(duì)天線的影響很大,從國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)資料分析來看,該天線設(shè)計(jì)目前大多是通過商業(yè)的電磁仿真軟件結(jié)合反復(fù)實(shí)驗(yàn)的方法,還沒有形成一種較為快速有效的設(shè)計(jì)方法給予這種新型天線設(shè)計(jì)理論上的指導(dǎo)。對(duì)于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的微帶天線,文獻(xiàn)利用量子遺傳算法對(duì)普通微帶天線和可重構(gòu)微帶天線進(jìn)行設(shè)計(jì)。本文將新型量子遺傳算法與空域矩量法有效結(jié)合,對(duì)CRLH結(jié)構(gòu)微帶天線進(jìn)行快速優(yōu)化設(shè)計(jì),從而為新型CRLH天線的研發(fā)提供一定的指導(dǎo)。1天線的基本結(jié)構(gòu)文獻(xiàn)用CRLH結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出零階諧振微帶天線,這種結(jié)構(gòu)的天線與傳統(tǒng)的微帶天線相比,在保證性能的前提下體積大大減小,從而實(shí)現(xiàn)天線的小型化。但這種天線對(duì)結(jié)構(gòu)的依賴較強(qiáng),而且CRLH結(jié)構(gòu)的通病就是反射系數(shù)比較大,由這種結(jié)構(gòu)構(gòu)成的微帶天線的S11在諧振點(diǎn)的下陷深度往往很難達(dá)到-10dB。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)CRLH結(jié)構(gòu)微帶天線的優(yōu)化設(shè)計(jì),本文首先利用分層媒質(zhì)格林函數(shù)結(jié)合矩量法(MoM)對(duì)其進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。放置于多層介質(zhì)中的電流源產(chǎn)生的電場(chǎng)用混合位積分方程形式可以表示為E=-jωμ0<GA,JS>+1jωε0?<Gφ,?′?JS>(1)E=?jωμ0<GA,JS>+1jωε0?<Gφ,?′?JS>(1)再由金屬貼片上切向電場(chǎng)為零的邊界條件,得到微帶天線滿足的混合位積分方程-jωμ0∫SGAxx(r,r′)JS(ρ)dS′+1jωε0?∫SGφ(r,r′)?′S?JS(ρ′)dS′=-EiS(r)(2)?jωμ0∫SGAxx(r,r′)JS(ρ)dS′+1jωε0?∫SGφ(r,r′)?′S?JS(ρ′)dS′=?EiS(r)(2)EiSiS(r)為激勵(lì)源在貼片位置產(chǎn)生的電場(chǎng),GA是修正后FormulationC形式的格林函數(shù),它與Gφ分別為分層媒質(zhì)矢量位格林函數(shù)和標(biāo)量位格林函數(shù),JS代表由等效原理得到的天線表面的等效電流。本文采用RWG基函數(shù)的Galerkin算法,從而得到矩陣方程如下:Ζ?Ι=V(3)Z?I=V(3)式中Z為M×M維的阻抗矩陣,V為M×1維的激勵(lì)向量,I為待求的維未知電流向量,M為未知量的個(gè)數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)提出的天線結(jié)構(gòu)理念,避免其結(jié)構(gòu)小、加工難度大等不足因素,本文對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行一些改變(蛇形線部分),其結(jié)構(gòu)如圖1所示。介質(zhì)基板高度h=0.8mm,相對(duì)介電常數(shù)εr=2.6。天線由四個(gè)CRLH單元組成,每個(gè)單元的大小為5×3mm2,傳輸線的長(zhǎng)度a=20mm,寬度b=0.4mm。交指電容每條邊的大小為4.3×0.2mm2,每條邊之間的縫隙Δ=0.2mm,交指電容下方的virtualground(虛地)貼片的大小為9.2×4mm2,虛地與交指電容之間是一段連續(xù)的蛇形線,之間的縫隙c=0.4mm。所以整個(gè)天線(饋線除外)的大小約為20×15mm2。分析此天線的S11參數(shù)如圖2所示。為了驗(yàn)證分層媒質(zhì)格林函數(shù)全波分析法的正確性,同時(shí)將分析結(jié)果與仿真軟件FEKO的仿真結(jié)果進(jìn)行了比較。從圖形容易看出,沒有經(jīng)過優(yōu)化的天線S11參數(shù)不理想,第一諧振頻率點(diǎn)為7GHz,下陷深度為-5dB,第二諧振點(diǎn)的下陷深度也沒有達(dá)到-10dB,需要對(duì)該結(jié)構(gòu)的天線進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。2反射系數(shù)的旋轉(zhuǎn)角由于每個(gè)單元的虛地面積比較大且交指電容結(jié)構(gòu)復(fù)雜,其大小、形狀、之間的距離以及饋線的長(zhǎng)度和寬度都影響著天線的諧振頻率以及S11的下陷深度。想要設(shè)計(jì)出的天線在預(yù)期的頻率點(diǎn)諧振,并且使S11達(dá)到要求,對(duì)每個(gè)單元虛地的大小、形狀進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是比較可行的措施。量子遺傳算法不同于傳統(tǒng)的遺傳算法,它采用了量子位染色體編碼方式,并利用量子門作用完成更新父代個(gè)體,從而產(chǎn)生新的子代個(gè)體,其原理是利用量子態(tài)的疊加特性對(duì)量子概率幅進(jìn)行操作。量子遺傳算法主要采用的量子門是“量子旋轉(zhuǎn)門”,即U=[cosθ-sinθsinθcosθ](4)式(4)中θ為旋轉(zhuǎn)角,很多文獻(xiàn)關(guān)于θ的大小及方向的確定不盡相同,以求極大值問題為例(極小值問題可以轉(zhuǎn)化為求極大值問題),為了使旋轉(zhuǎn)角取值更加合理和通用,本文旋轉(zhuǎn)角的大小與方向見表1所示。在表1中,xi為當(dāng)前染色體的第i位,goali為當(dāng)前的最優(yōu)染色體的第i位;f(x)為適應(yīng)度函數(shù),Δθi為旋轉(zhuǎn)角度的大小,控制算法收斂的速度;θ0為優(yōu)化過程中采用動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)角的每一個(gè)值,若期望旋轉(zhuǎn)角在優(yōu)化時(shí)逐漸變小且其僅在(θmin,θmax)范圍內(nèi)變化,假定優(yōu)化代數(shù)為G代,則第i代的旋轉(zhuǎn)角為θ=θmax+C?(e-i/G-e-1/G)(5)其中C=(θmax-θmin)(e-1/G-e-1)-1表1中S(αiβi)為旋轉(zhuǎn)角度的方向,保證算法的收斂?！帘硎驹摲N情況不存在。對(duì)于以上本文提出的量子旋轉(zhuǎn)門操作做如下說明:(1)在文獻(xiàn)基礎(chǔ)上,本文給出的量子旋轉(zhuǎn)門操作同時(shí)也考慮了xi及goali取相同值時(shí)的旋轉(zhuǎn)角的取值,使得通用性更強(qiáng)。(2)旋轉(zhuǎn)角的取值采用了動(dòng)態(tài)形式,不同于傳統(tǒng)的固定旋轉(zhuǎn)角取值,使得量子門操作與優(yōu)化進(jìn)度有關(guān),故更加靈活與適用,以上給出的動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)角表達(dá)式也非常通用。(3)表1中在xi及goali取相同及不同值時(shí)給出了不同旋轉(zhuǎn)角值,因?yàn)楫?dāng)xi及goali取相同值時(shí),xi及goali對(duì)應(yīng)的量子編碼極可能比xi及goali取不同值時(shí)靠得更近些,故設(shè)定的旋轉(zhuǎn)角值相對(duì)較小,另外,文獻(xiàn)以背包問題研究發(fā)現(xiàn),xi及goali取相同值時(shí),旋轉(zhuǎn)角取0比取較大旋轉(zhuǎn)值的結(jié)果要好。若對(duì)天線的反射系數(shù)S11進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),可將適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)成式(6)以滿足單頻、雙頻、寬頻及多頻天線的優(yōu)化設(shè)計(jì)。F(t)=w0ΝgoodΝtotal+n∑i=1i?Γwi(1-|S11(fi)|)(6)S11(fi)為優(yōu)化需要產(chǎn)生凹陷的第i個(gè)中心工作頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的S11值;Γ為所有采樣頻點(diǎn)中滿S11(dB)<-10的部分;w0及wi為加權(quán)系數(shù),為了使F(t)∈,則權(quán)系數(shù)應(yīng)滿足n∑i=0wi=1的條件,但為了強(qiáng)調(diào)優(yōu)化目的,可適當(dāng)增大其加權(quán)系數(shù)。Ngood、Ntotal分別為S11(dB)<-10的頻點(diǎn)個(gè)數(shù)和總采樣頻點(diǎn)個(gè)數(shù),如果注重寬頻,則需將Ngood、w0的值取大一點(diǎn),使得式(6)右邊第一項(xiàng)更加敏感;同理,如果注重天線的多點(diǎn)諧振(當(dāng)優(yōu)化雙頻天線時(shí),可在2個(gè)目標(biāo)諧振點(diǎn)周圍多取幾個(gè)頻點(diǎn),如取5個(gè)點(diǎn),則n=5×2=10,這樣預(yù)防在目標(biāo)諧振點(diǎn)不諧振的情況。),則可以將wi(i≠0)的值取大一點(diǎn),同時(shí)式(6)右邊第二項(xiàng)可以讓優(yōu)化的S11曲線更加平滑。本文就利用這一節(jié)研究的新型量子遺傳算法與矩量法結(jié)合起來對(duì)CRLH結(jié)構(gòu)微帶天線進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。具體步驟如下:(2)將剖分好的小單元進(jìn)行編號(hào),以便在編程計(jì)算中找出分布于每個(gè)小單元內(nèi)的剖分三角形,為優(yōu)化程序中提取阻抗元素做好準(zhǔn)備。(3)將FEKO的剖分?jǐn)?shù)據(jù)導(dǎo)出來,利用三角形和公共邊的關(guān)系計(jì)算出RWG基函數(shù)的個(gè)數(shù)和分布于每個(gè)剖分好小單元的RWG編號(hào),為判斷每個(gè)虛地中小單元的有無(wú)做好準(zhǔn)備。(4)這些準(zhǔn)備工作做好后,就按照?qǐng)D3所示的流程對(duì)天線的虛地結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。3天線的仿真驗(yàn)證根據(jù)上文改進(jìn)的量子遺傳算法,對(duì)圖1所示CRLH結(jié)構(gòu)微帶天線進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。為了充分說明該天線結(jié)構(gòu)的小型化,可以刻意將第一諧振點(diǎn)設(shè)置小一些。如果將第一諧振點(diǎn)設(shè)為6.75GHz,S11下陷深度小于-10dB。根據(jù)每個(gè)單元虛地剖分的小單元有無(wú)情況,優(yōu)化后的虛地形狀如圖4所示,為了驗(yàn)證本文遺傳算法以及分層媒質(zhì)格林函數(shù)法的正確性以及優(yōu)化的有效性,本文將優(yōu)化之后的天線運(yùn)用FEKO進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,兩者S11對(duì)比示意圖如圖5所示,從圖中可以看出,隨著設(shè)計(jì)虛地形狀的改變,第一諧振點(diǎn)向低頻方向發(fā)生了偏移,且S參數(shù)有很大的改善,基本達(dá)到了天線在回波損耗上的要求,優(yōu)化后天線輻射方向圖如圖6所示。根據(jù)虛地形狀的不同,還可以實(shí)現(xiàn)該天線在其它頻率諧振或者實(shí)現(xiàn)雙頻工作,下面將設(shè)計(jì)一個(gè)可以在多個(gè)頻點(diǎn)工作的天線,如果將第一諧振點(diǎn)再向低頻方向偏移,預(yù)期設(shè)為6.6GHz,第二個(gè)頻點(diǎn)設(shè)在7GHz,兩個(gè)頻點(diǎn)S參數(shù)的下陷深度均要小于-10dB。根據(jù)每個(gè)單元虛地剖分的小單元有無(wú)情況,優(yōu)化后的虛地形狀如圖7所示,優(yōu)化后S參數(shù)如圖8所示。為了驗(yàn)證該CRLH結(jié)構(gòu)天線的小型化,本文又用同樣的基板設(shè)計(jì)了工作在6.6GHz的一個(gè)傳統(tǒng)微帶天線,形狀如圖10所示。其大小為24×27.4mm2(不包括饋線)。從兩種天線貼片的大小來看,CRLH結(jié)構(gòu)微帶天線約為傳統(tǒng)天線的50%。從而實(shí)現(xiàn)了天線的小型化。4天線測(cè)試結(jié)果根據(jù)上文數(shù)值計(jì)算并優(yōu)化的結(jié)果,本文對(duì)圖7所示的雙頻天線進(jìn)行了加工制作。使用微帶電路制版機(jī)(LPKS62)對(duì)介質(zhì)板進(jìn)行加工,如圖11所示。制作后用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(AgilentN5230A)對(duì)天線進(jìn)行測(cè)試,測(cè)量數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算優(yōu)化數(shù)據(jù)如圖8所示,兩者諧振點(diǎn)位置吻合良好,設(shè)計(jì)的兩個(gè)諧振點(diǎn)的S參數(shù)基本達(dá)到要求,稍稍有些偏移,兩個(gè)諧振點(diǎn)的帶寬分別約為30MHz和70MHz。在制作過程中,由于鉆頭在微調(diào)時(shí)有些偏低,導(dǎo)致在雕刻過程中刻得有點(diǎn)深(貼片偏小),且虛地的邊緣雕刻得不是很干凈,可能會(huì)導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果向高頻有些偏移。遠(yuǎn)區(qū)輻射電場(chǎng)如圖9所示。5天線的虛實(shí)對(duì)比運(yùn)用分層媒質(zhì)格林函數(shù)結(jié)合矩量法對(duì)CRLH結(jié)構(gòu)微帶天線進(jìn)行了準(zhǔn)確的數(shù)值計(jì)算,分析中發(fā)現(xiàn)此結(jié)構(gòu)微帶天線在S參數(shù)性能上有很大不足,為了解決此難點(diǎn),本文利用改進(jìn)量子遺傳算法對(duì)天線的虛地形狀進(jìn)行了編程設(shè)計(jì),不僅通過優(yōu)化設(shè)計(jì)改善了C