第二十三章旋轉(zhuǎn)總復(fù)習(xí)說說這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有什么共同特征？圖形的旋轉(zhuǎn)

在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向)。

圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

◆對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

◆每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.

旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.

1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有(C)個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運(yùn)動；⑥蕩秋千運(yùn)動.A.2B.3C.4D.5課堂練習(xí)(11月30日)2.如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后，順次按這個角度同向旋轉(zhuǎn)而得的，①請你在圖中用字母O標(biāo)注出這一點(diǎn)；②每次旋轉(zhuǎn)了_______度；③一共旋轉(zhuǎn)了_______次．隨堂練習(xí)O6053.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？4次4.如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有______個.35、如圖：△ABC與△DBE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，若△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△DBE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)___,旋轉(zhuǎn)方向是________,旋轉(zhuǎn)了____度。B逆時針906.如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，將△CDE逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△CBM.BCADEM⑴旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？⑵旋轉(zhuǎn)了多少度？⑶如連結(jié)EM,那么△CEM是怎樣的三角形?C點(diǎn)90度等腰直角三角形

ADCBPQ7．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△ABP經(jīng)旋轉(zhuǎn)后與△CBQ重合，且BP=1，則∠PBQ=

°PQ=

。908.如圖，P是正三角形

ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若將△PAC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P'AB，則點(diǎn)P與點(diǎn)P'之間的距離為_______，∠APB＝______°．

61501、數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°。以上四位同學(xué)的回答中，錯誤的是（）

A.甲B.乙

C.丙D.丁B依次觀察上邊的三個圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第四個圖形是（）。2、D3.如圖：

ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．A60度AC的中點(diǎn)4.如圖：P是等邊

ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把ABP按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到BQC和ACR，（1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？（2）ACR是否可以直接通過把BQC旋轉(zhuǎn)得到？AQRPCB不可以(第5題)5.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到△ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是__________，旋轉(zhuǎn)角等于_________度，△ADP是___________三角形.點(diǎn)A60等邊

6.右圖是對稱中心為點(diǎn)O的正六邊形．如果用一個含30°角的直角三角板的角，借助點(diǎn)O（使角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處），把這個正六邊形的面積n等分，那么n的所有可能的值是

．7.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個三角形旋轉(zhuǎn)1800，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，求BB′的長度.A/B/C/8.已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)600后得到△ECD，A.C,E在一條直線上，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長.60度59.如圖，B、C、D在一直線上，△ABC、△ADE是等邊三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求:AC的長度及∠ECD的度數(shù)。

(選做)已知：在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D、E在AB邊上，且使得∠DCE＝45°．