黔東南州2015年第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.的相反數(shù)是（）A．B．C．D．x2x-32.函數(shù)y=+1中自變量x的取值范圍是（）x2x-31A.x≤2B.x=3C.x〈2且x≠3D.x≤2且x≠33.某校九年級有13名同學(xué)參加百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（ ）A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均數(shù)D．極差4.如圖所示，給出下列條件：①；②；③；④2AC2ACAD·AB的個數(shù)為（）A．1 B．2C．3 D．45.某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個,第三季度生產(chǎn)零件196萬個.設(shè)該廠八,九月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是(

)A.50+50(1+x2)=196B.50+50(1+x)+50(1+x)2=196C.50(1+x2)=196D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196xyOAB6題6．如圖，在直角坐標系中,點是軸正半軸上的一個定點，點是雙曲線（）上的一個動點，當點的橫坐標逐漸增大時，的面積將會（）xyOAB6題逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小7.2013年12月15日，嫦娥三號著陸器、巡視器順利完成互拍，把成像從遠在地球38萬km之外的月球傳到地面，標志著我國探月工程二期取得圓滿成功，將38萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.38×106B.0.38×105C．3.8×104D．3.88.如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，Oyx第9題圖第8題圖則△DEF與△Oyx第9題圖第8題圖A．B．C．D．9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，下列五個結(jié)論中：1-1①2a-b〈0；②abc〈0；③a+b+c〈0；④a-b+c〉0；⑤4a+2b+c〉0，1-1錯誤的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，－1），C（－2，－1），D（－1，1）．y軸上一點P（0，2）繞點A旋轉(zhuǎn)180°得點P1，點P1繞點B旋轉(zhuǎn)180°得點P2，點P2繞點C旋轉(zhuǎn)180°得點P3，點P3繞點D旋轉(zhuǎn)180°得點P4，……，重復(fù)操作依次得到點P1，P2，…，則點P2010的坐標是（）．A．（2010，2） B．（2012，-2） C．（0，2） D．（2010，-2）二、填空題（共8小題，每小題4分，共32分）11.當時，化簡的結(jié)果是．12.已知x1、x2是方程x2-2x-3＝0的兩實數(shù)根，則|x1一x2|

的值為．13.因式分解2x2-2=30°CBA30°（15）14.已知和的半徑分別是一元二次方程的兩根，且則和的位置關(guān)系是30°CBA30°（15）15.將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到使在同一直線上，若，，則圖中陰影部分面積為cm2．1116.如果不等式組的解集是，那么的值為．11ba一17.對于非零的兩個實數(shù)a，b，a⊕b若2⊕（2x-1）=1，則x的值為。ba一18.如圖，已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，點E在AB上，且AE：EB=2：3，過點E作EF∥BC交CD于F，求EF的長為．三、解答題（本題有8小題，共78分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）5a-319.(共10分，每題5分)）a+2（÷①、化簡：+4cos60°5a-3）a+2（÷a-2一3a2-6a②已知a是一元二次方程xa-2一3a2-6a的值。20.(6分)兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路l1、l2位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，那么點C應(yīng)選在何處？請在圖中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點C．（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）30°60°ACBDE21.（8分）法航客機失事引起全球高度關(guān)注，為調(diào)查失事原因，巴西軍方派出偵察機和搜救船在失事海域同時沿同一方向配合搜尋飛機殘骸，在距海面900米的高空A處，偵察機測得搜救船在俯角為30°的海面C處，當偵察機以3100米/分的速度平行海面飛行20分鐘到達B處后，測得搜救船在俯角為60°的海面D處，求搜救船搜尋的平均速度.（結(jié)果保留一30°60°ACBDE310022.（8分）在一個不透明的紙箱里有紅、黃、藍三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個，黃球有1個，藍球有1個.現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個球．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由．3523.（10分）如圖，AB是⊙0的直徑，C是⊙0上的一點，直線MN經(jīng)過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且∠BAC=∠DAC．

（1）猜想直線MN與⊙0的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若CD=6，cos∠ACD=，求⊙0的半徑．

3524.（10分）在讀書月活動中，學(xué)校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計圖中，m=，n=；（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；（4）學(xué)校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理？25.（12分）貴州化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請你解答下列問題：價價目品種出廠價成本價排污處理費甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）每月還需支付設(shè)備管理、維護費20000元（1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各噸，利潤分別為元和元，分別求和與的函數(shù)關(guān)系式（注：利潤=總收入-總支出）；1（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？1—226.（14分）如圖，一次函數(shù)y＝?x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點．（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．—22015年黔東南州第一次模擬數(shù)學(xué)（理科）答題卡姓名________________________貼條形碼區(qū)座位號________________________貼條形碼區(qū)考生禁填缺考生由監(jiān)考員用黑色墨水筆填寫準考證號和填涂右邊的缺考生禁填缺考生由監(jiān)考員用黑色墨水筆填寫準考證號和填涂右邊的缺考標記．1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號寫清楚，并認真核準條形碼上的準考證號、姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；解答題必須使用1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號寫清楚，并認真核準條形碼上的準考證號、姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；解答題必須使用0.5毫米黑色墨水的簽字或黑色墨水鋼筆書寫，不得用鉛筆或圓珠字作解答題字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。正確填涂注意事項填涂樣正確填涂注意事項填涂樣例錯誤填涂√×○錯誤填涂√×○●●一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分）1[A][B][C][D]5[A][B][C][D]9[A][B][C][D]2[A][B][C][D]6[A][B][C][D]10[A][B][C][D]3[A][B][C][D]7[A][B][C][D]4[A][B][C][D]8[A][B][C][D]二、填空題（共8題，每題4分，滿分32分）11_________________12_________________13_________________14_________________15_________________16_________________17_________________18_________________三、解答題（本題有8小題，共78分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19.（10分，每題5分）①②請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效20.（6分）20.（6分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效21.（8分）21.（8分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效22.（8分）23.（10分）22.（8分）23.（10分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效24.（10分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效24.（10分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效25.（12分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效25.（12分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效26.（14分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效26.（14分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效黔東南州2015年中考數(shù)學(xué)模擬考試試題參考答案及評分標準選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案AAACBCDBBD5195196511.112.413.2（x+1）(x-1)14.相交15.4π16.117.18.65三、解答題（本題有8小題，共78分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19.①解：原式=-9+3-1+4+2………4分 =-1……………………5分②∵a是一元二次方程x2+3x-2=0的實數(shù)根

∴a2+3a-2=0a2+3a=2………2分

(a-3)/(3a2-6a)÷[a+2)-5/(a-2)]

=(a-3)/[3a(a-2)]÷[(a2-9)/(a-2)]

=(a-3)/[3a(a-2)]×(a-2)/[(a-3)(a+3)]

=1/[3a(a+3)]………4分

=1/[3(a2+3a)]

=1/(3×2)

=1/620.……………6分21.解：過點C作CG⊥AE，垂足為G，過點D作DF⊥AE，垂足為F，得矩形CDFG，

∴CD=GF，CG=DF=900（米），

在Rt△AGC中，∵∠A=30°，

∴∠ACG=60°，∴AG=CG·tan60°=9003（米）．同理，在中，在Rt△BFD中，BF=DF·tan30°=3003（米）．…………4分∵AB=1003×20=20003（米）．∴CD=GF=AB+BF-AG=14003（米）．……7分∴搜尋的平均速度為14003÷20=703≈121.2（米/分）．…8分答：搜救船搜尋的平均速度為121.2米22.解：樹狀圖為：

或列表為：

……4分由上述樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，

∴P（小明贏）=，P（小亮贏）=，……7分

∴此游戲?qū)﹄p方不公平，小亮贏的可能性大?！?分3DC23.（1）直線MN與⊙0的位置關(guān)系是相切，

理由是：連接OC，

∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，

∵∠CAB=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，

∴OC∥AD，

∵AD⊥MN，∴OC⊥MN，

∵OC為半徑，

∴MN是⊙O切線；……………5分3DCAC5（2）∵CD=6，cos∠ACD==，AC5ACAD∴AC=10，由勾股定理得：AD=8，

∵AB是⊙O直徑，AD⊥MN，

∴∠ACB=∠ADC=90°，

∵∠DAC=∠BAC，

∴△ADC∽△ACB，……………8分ACADABAC∴=ABAC1∴AB=12.512∴⊙O半徑是×12.5=6.25…………10分224.解：（1）根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70，利用扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：35%，故本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：70÷35%=200人，故答案為：200；…………2分

（2）根據(jù)科普類所占百分比為：30%，則科普類人數(shù)為：n=200×30%=60人，m=200﹣70﹣30﹣60=40人，故m=40，n=60；

故答案為：M=40，…………3分N=60；…………4分

（3）藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是：×360°=72°，故答案為：72°；

……………6分

（4）由題意，得

（冊），……………10分答：學(xué)校購買其他類讀物900冊比較合理25.解：（1）依題意得：y1=（2100﹣800﹣200）x=1100x，

y2=（2400﹣1100﹣100）x﹣20000=1200x﹣20000；……………5分

（2）設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x噸，則生產(chǎn)乙種塑料（700﹣x）噸，總利潤為W元，

依題意得：W=1100x+1200（700﹣x）﹣20000=﹣100x+820000．

∵