杠桿原理

(-)杠桿的構(gòu)成

杠桿的構(gòu)成通常包括：用力點(diǎn)、支點(diǎn)、阻力點(diǎn)及力臂。

杠桿原理亦稱“杠桿平衡條件”。杠桿平衡是包括杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的

狀態(tài)。

要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個(gè)力(用力點(diǎn)、支點(diǎn)和阻力點(diǎn))的大小跟它們的

力臂成反比。即：動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂，用代數(shù)式表示為：

FA'LA=FB'LR

從上式可看出，欲使杠桿達(dá)到平衡，動(dòng)力臂是阻力臂的幾倍，動(dòng)力就是阻力的幾分

之一.也就是當(dāng)杠桿的一端發(fā)生較小變化時(shí)，其另一端則會(huì)發(fā)生較大變化。

杠桿原理之所以會(huì)發(fā)生作用，是由于支點(diǎn)的存在。

(-)杠桿系數(shù)

那么杠桿究竟發(fā)揮了多大的作用呢？通常用杠桿系數(shù)來反映，通常我們只需要使用

較小的力，就可以移動(dòng)重于其幾倍的物體，這個(gè)倍數(shù)就是杠桿系數(shù)。杠桿系數(shù)包括靜

態(tài)杠桿系數(shù)和動(dòng)態(tài)杠桿系數(shù)。

杠桿系數(shù)=FA/FB……靜態(tài)

=(AFA/FAQ)/△FB/FBQ)...動(dòng)態(tài)

財(cái)務(wù)管理中的杠桿效應(yīng)

杠桿效應(yīng)的表現(xiàn)：由于特定固定支出或費(fèi)用的存在，導(dǎo)致當(dāng)某一財(cái)務(wù)變量以較小幅

度變動(dòng)時(shí)，另一相關(guān)變量會(huì)以較大幅度變動(dòng)。財(cái)務(wù)管理中的杠桿效應(yīng)包括經(jīng)營(yíng)杠桿、財(cái)務(wù)杠

桿和總杠桿三種效應(yīng)形式。

(-)經(jīng)營(yíng)杠桿

1、含義：

經(jīng)營(yíng)杠桿，是指由于固定性經(jīng)營(yíng)成本的存在，而使得企業(yè)的資產(chǎn)報(bào)酬(息稅前利潤(rùn))

變動(dòng)率大于業(yè)務(wù)量變動(dòng)率的現(xiàn)象。

經(jīng)營(yíng)杠桿反映了資產(chǎn)報(bào)酬隨業(yè)務(wù)量變動(dòng)的波動(dòng)性，用以評(píng)價(jià)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。

用息稅前利潤(rùn)(EBIT)表示資產(chǎn)總報(bào)酬，則有：

當(dāng)產(chǎn)品成本中存在固定成本時(shí)，如果其他條件不變，產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量的增加雖然不會(huì)改

變固定成本總額，但會(huì)降低單位產(chǎn)品分?jǐn)偟墓潭ǔ杀?，從而提高單位產(chǎn)品利潤(rùn)，使息稅前利

潤(rùn)的增長(zhǎng)率大于產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)率，進(jìn)而產(chǎn)生經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)。當(dāng)不存在固定性經(jīng)營(yíng)成本時(shí),

所有成本都是變動(dòng)性經(jīng)營(yíng)成本，邊際貢獻(xiàn)等于息稅前利潤(rùn)，此時(shí)息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率與產(chǎn)銷業(yè)

務(wù)量的變動(dòng)率完全一致。

2、經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)

只要企業(yè)存在固定性經(jīng)營(yíng)成本，就存在經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)。

測(cè)算經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)程度，常用指標(biāo)為經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)。

經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)(DOL),是息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率與產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)率的倍數(shù)，定義計(jì)算

公式為：

式中：DOL：經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)；△EBIT：息稅前利潤(rùn)變動(dòng)額；△()：產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)值。

上述定義式經(jīng)整理后，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的計(jì)算便簡(jiǎn)化為：

【提示】

不同產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量基礎(chǔ)上，其經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)的大小程度是不一致的，在其他因素不變

的情況下，銷售越小，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)越大，經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)也越大，反之亦然。當(dāng)銷售額處于盈虧

臨界點(diǎn)是，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)趨于無窮大，此時(shí)企業(yè)銷售額銷有減少便會(huì)導(dǎo)致更大虧損；

【例1】泰華公司產(chǎn)銷某種服裝，固定成本500萬元，變動(dòng)成本率70%。年產(chǎn)銷額

5000萬元時(shí)，變動(dòng)成本3500萬元，固定成本500萬元，息前稅前利潤(rùn)1000萬元；年產(chǎn)銷

額7000萬元時(shí)，變動(dòng)成本為4900萬元，固定成本仍為500萬元，息前稅前利潤(rùn)為1600萬

7U?

要求：計(jì)算該公司本年度經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)。

【分析】此題可以采用兩種方法求解。

【注意】通常情況在計(jì)算杠桿系數(shù)時(shí)都采用的是簡(jiǎn)化公式。

方法「：定義公式法

方法二：簡(jiǎn)化公式法

可見兩種方法計(jì)算結(jié)果一致，使用定義式計(jì)算得到的是當(dāng)期（即產(chǎn)銷量變動(dòng)后那期

的）杠桿系數(shù)，而簡(jiǎn)化式計(jì)算得出則是預(yù)測(cè)期杠桿系數(shù)。在使用簡(jiǎn)化公式時(shí)，一定要使用預(yù)

測(cè)期前一期的數(shù)據(jù)計(jì)算杠桿系數(shù)。

（二）財(cái)務(wù)杠桿

1、含義

財(cái)務(wù)杠桿，是指由于固定性資本成本的存在，而使得企業(yè)的普通股收益（或每股收

益）變動(dòng)率大于息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率的現(xiàn)象。

財(cái)務(wù)杠桿反映了股權(quán)資本報(bào)酬的波動(dòng)性，用以評(píng)價(jià)企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。用普通股盈余

或每股盈余表示普通股權(quán)益資本報(bào)酬，貝也

當(dāng)有固定利息費(fèi)用等資本成本存在時(shí)，如果其他條件不變，息稅前利潤(rùn)的增加雖然

不改變固定利息費(fèi)用總額，但會(huì)降低每一元息稅前利潤(rùn)分?jǐn)偟睦①M(fèi)用，從而提高每股盈余,

使得普通股盈余的增長(zhǎng)率大于息稅前利潤(rùn)的增長(zhǎng)率，進(jìn)而產(chǎn)生財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)。當(dāng)不存在固定

利息、股息等資本成本時(shí)，息稅前利潤(rùn)就是利潤(rùn)總額，此時(shí)利潤(rùn)總額變動(dòng)率與息稅前利潤(rùn)變

動(dòng)率完全一致。如果兩期所得稅率和普通股股數(shù)保持不變，每股盈余的變動(dòng)率與利潤(rùn)總額變

動(dòng)率也完全一致，進(jìn)而與息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率一致。

2、財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)

只要企業(yè)融資方式中存在固定性資本成本，就存在財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)。如固定利息、固

定融資租賃費(fèi)等的存在，都會(huì)產(chǎn)生財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)。

在同一固定的資本成本支付上，不同的息稅前利潤(rùn)水平，對(duì)固定的資本成本的承受

負(fù)擔(dān)是不一樣的，其財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)的大小程度是不一致的。

測(cè)算財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)程度，常用指標(biāo)為財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)。財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)(DFL),是普通

股盈余變動(dòng)率與息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率的倍數(shù)，計(jì)算公式為：

【例2】泰華公司，2008年資本總額均為1000萬元，所得稅率均為30%,每股面

值均為1元，共500萬股，其余資本通過負(fù)債籌集債務(wù)資本成本為10%；該公司2008年EB

IT為200萬元，2009年EBIT為300萬元，EBIT增長(zhǎng)了50%。

要求：計(jì)算該公司2009年財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)。

【分析】此題可以采用兩種方法求解。

【注意】通常情況在計(jì)算杠桿系數(shù)時(shí)都采用的是簡(jiǎn)化公式。

方法一：定義公式法

2008年每股收益=(200-500*10%)(1-30%)/500=0.21(元/股)

2009年每股收益=(300-500*10%)(1-30%)/500=0.35(元/股)

(三)總杠桿效應(yīng)

1、含義

經(jīng)營(yíng)杠桿和財(cái)務(wù)杠桿可以獨(dú)自發(fā)揮作用，也可以綜合發(fā)揮作用，總杠桿是用來反映

二者之間共同作用結(jié)果的，即權(quán)益資本報(bào)酬與產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量之間的變動(dòng)關(guān)系。由于固定性經(jīng)營(yíng)

成本的存在,產(chǎn)生經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng),導(dǎo)致產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)對(duì)息稅前利潤(rùn)變動(dòng)有放大作用；同樣，

由于固定性資本成本的存在，產(chǎn)生財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)，導(dǎo)致息稅前利潤(rùn)變動(dòng)對(duì)普通股每股收益有

放大作用?？梢?，產(chǎn)銷量變動(dòng)通過息稅前利潤(rùn)的變動(dòng)，傳導(dǎo)至普通股收益，使得每股收益發(fā)

生更大的變動(dòng)，這就是兩種杠桿共同作用的結(jié)果，也就是總杠桿的作用結(jié)果。

總杠桿，是指由于固定經(jīng)營(yíng)成本和固定資本成本的存在，導(dǎo)致普通股每股收益變動(dòng)

率大于產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量的變動(dòng)率的現(xiàn)象。

2、總杠桿系數(shù)

只要企業(yè)同時(shí)存在固定性經(jīng)營(yíng)成本和固定性資本成本，就存在總杠桿效應(yīng)。

總杠桿系數(shù)（DTL）表示總杠桿效應(yīng)程度，是普通股每股收益變動(dòng)率與產(chǎn)銷量變動(dòng)率

的倍數(shù)，計(jì)算公式為：

由于總杠桿是經(jīng)營(yíng)杠桿和財(cái)務(wù)杠桿共同作用的結(jié)果，因此它等于經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)和財(cái)

務(wù)杠桿系數(shù)的乘積，DTL=DOLXDFL

【例31某企業(yè)有關(guān)資料如下表所示：?jiǎn)?/p>

位：萬元

項(xiàng)目20X8年20X9年

銷售收入（售價(jià)10元）10001200

邊際貢獻(xiàn)（單位4元）400480

固定成本200200

息稅前利潤(rùn)（EBIT）200280

利息5050

利潤(rùn)總額150230

凈利潤(rùn)（稅率20%）120184

每股收益（200萬股，元）0.600.92

要求：根據(jù)上表中數(shù)據(jù)分別計(jì)算該企業(yè)20X9年經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)、財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)和總

杠桿系數(shù)。

方法一：定義公式法

方法二：簡(jiǎn)化公式法

M400

D0L=——=----------=2（倍）

M-F400-200四

DFL=^=就%L333（援）

DTL=———=------................=2.67藺

M-F-I400-200-50

或：，

DTL=D0LXDFL=2X1.333=2.6?（援）

小結(jié)

關(guān)于杠桿效應(yīng)的內(nèi)容很多……，因此，記憶、掌握甚至達(dá)到熟練運(yùn)用該部分知識(shí)都

有一定的難度，接下來介紹兩種掌握這部分知識(shí)的方法：

(-)圖示法

(二)豎式法

【提示】

1.在企業(yè)不發(fā)生經(jīng)營(yíng)性虧損、息稅前利潤(rùn)為正的前提下，只要有固定性經(jīng)營(yíng)成本存

在，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)總是大于1:

2.只要有固定性資本成本存在，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)總是大于1；

3.影響經(jīng)營(yíng)杠桿的因素包括：企業(yè)成本結(jié)構(gòu)中的固定成本比重、息稅前利潤(rùn)水平

息稅前利潤(rùn)水平又受產(chǎn)品銷售數(shù)量、銷售價(jià)格、成本水平（單位變