2022年中考考前最后一卷【揚(yáng)州卷】數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題（本大題包括8小題，每小題3分，共24分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑）12345678AACCCDDB二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9.5.13×108．10.11.12.2413.6x+14=8x．14.15.54°16.17.1818.12三．解答題（共11小題，滿分96分）19.（8分）【答案】（1）1；（2）x2【解析】解：（1）（1﹣）0﹣2sin45°+＝1﹣2×＝1．（2）（x2﹣1）÷（1﹣）﹣x＝（x+1）（x﹣1）÷﹣x＝（x+1）（x﹣1）?﹣x＝x（x+1）﹣x＝x2．（8分）【答案】，．【解析】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．21.（8分）【答案】（1）500，308；（2）18°；（3）7000，建議詳見解析【解析】解：（1）樣本容量為，組別C的頻數(shù)．（2）組別A的圓心角度數(shù)為．（3）該市“視力良好”的學(xué)生人數(shù)約有人．建議只要圍繞“視力保護(hù)”展開即可：注意用眼衛(wèi)生，注意坐姿習(xí)慣．22.（8分）【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）小辰隨機(jī)選擇一種型號(hào)是凝膠型免洗洗手液的概率是，故答案為：；（2）列表如下：由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中小辰和小安選擇同一種型號(hào)免洗洗手液有3種結(jié)果，所以小辰和小安選擇同一種型號(hào)免洗洗手液的概率為．23.（10分）【答案】（1）每支種型號(hào)的毛筆6元，每支種型號(hào)的毛筆4元；（2）該中學(xué)最多可以購買50支型號(hào)的毛筆．【解析】解：（1）設(shè)每支種型號(hào)的毛筆x元，每支種型號(hào)的毛筆y元，由題意得：，解得：，答：每支種型號(hào)的毛筆6元，每支種型號(hào)的毛筆4元．（2）設(shè)該中學(xué)可以購買m支型號(hào)的毛筆，則種型號(hào)的毛筆為（80-m）支，根據(jù)題意可得：，解得：，答：該中學(xué)最多可以購買50支型號(hào)的毛筆．24.（10分）【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】解：（1）如圖所示，連接BD，由題意可知，AE是BD的垂直平分線，∴AB=AD，BE=DE，BO=OD，∵AD∥BC，∴∠OAD=∠OEB，∠ODA=∠OBE，在△OAD和△OEB中，，∴△OAD≌△OEB（AAS），∴AD=BE，∴AD=AB=BE=ED，∴四邊形ABCD是菱形；（2）由（1）得AD=AB=BE=ED，∴∠DBE=∠EDB，∵，∴，∴，∴三角形DEC是等邊三角形，∴∠C=∠DEC=∠CDE=60°，∵∠BDE+∠EBD=∠DEC，∴∠BDE=30°，∴∠BDC=90°，∴25.（10分）【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）連接，如圖，是的切線，，，，，，，．（2）連接是的直徑，，，，，，，，，．即的半徑為．26.(10分）【答案】（1）87.5m；（2）6秒時(shí)兩車相距最近，最近距離是2米【解析】解：（1）由圖可知：二次函數(shù)圖像經(jīng)過原點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為，一次函數(shù)表達(dá)式為，∵一次函數(shù)經(jīng)過（0，16），（8，8），則，解得：，∴一次函數(shù)表達(dá)式為，令v=9，則t=7，∴當(dāng)t=7時(shí)，速度為9m/s，∵二次函數(shù)經(jīng)過（2，30），（4，56），則，解得：，∴二次函數(shù)表達(dá)式為，令t=7，則s==87.5，∴當(dāng)甲車減速至9m/s時(shí)，它行駛的路程是87.5m；（2）∵當(dāng)t=0時(shí)，甲車的速度為16m/s，∴當(dāng)10＜v＜16時(shí)，兩車之間的距離逐漸變小，當(dāng)0＜v＜10時(shí)，兩車之間的距離逐漸變大，∴當(dāng)v=10m/s時(shí)，兩車之間距離最小，將v=10代入中，得t=6，將t=6代入中，得，此時(shí)兩車之間的距離為：10×6+20-78=2m，∴6秒時(shí)兩車相距最近，最近距離是2米．27.（12分）【答案】（1）等腰三角形，理由見解析；（2）見解析；（3）；（4）或【解析】（1）解：如圖1中，△AFG是等腰三角形．理由：∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠2，∵DF⊥AE，∴∠AHF=∠AHG=90°，∵AH=AH，∴△AHF≌△AHG（ASA），∴AF=AG，∴△AFG是等腰三角形．（2）證明：如圖2中，過點(diǎn)O作OL∥AB交DF于L，則∠AFG=∠OLG．∵AF=AG，∴∠AFG=∠AGF，∵∠AGF=∠OGL，∴∠OGL=∠OLG，∴OG=OL，∵OL∥AB，∴△DLO∽△DFB，∴，∵四邊形ABCD是矩形，∴BD=2OD，∴BF=2OL，∴BF=2OG．（3）解：如圖3中，過點(diǎn)D作DK⊥AC于K，則∠DKA=∠CDA=90°，∵∠DAK=∠CAD，∴△ADK∽△ACD，∴，∵S1=?OG?DK，S2=?BF?AD，又∵BF=2OG，，∴，設(shè)CD=2x，AC=3x，則AD=，∴．（4）解：設(shè)OG=a，AG=k．①如圖4中，連接EF，當(dāng)點(diǎn)F在線段AB上時(shí)，點(diǎn)G在OA上．∵AF=AG，BF=2OG，∴AF=AG=k，BF=2a，∴AB=k+2a，AC=2（k+a），∴AD2=AC2﹣CD2=[2（k+a）]2﹣（k+2a）2=3k2+4ka，∵∠ABE=∠DAF=90°，∠BAE=∠ADF，∴△ABE∽△DAF，∴，∴，∴，由題意：=AD?（k+2a），∴AD2=10ka，即10ka=3k2+4ka，∴k=2a，∴AD=，∴BE==，AB=4a，∴tan∠BAE=．②如圖5中，當(dāng)點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)G在線段OC上，連接EF．∵AF=AG，BF=2OG，∴AF=AG=k，BF=2a，∴AB=k﹣2a，AC=2（k﹣a），∴AD2=AC2﹣CD2=[2（k﹣a）]2﹣（k﹣2a）2=3k2﹣4ka，∵∠ABE=∠DAF=90°，∠BAE=∠ADF，∴△ABE∽△DAF，∴，∴，∴，由題意：=AD?（k﹣2a），∴AD2=10ka，即10ka=3k2﹣4ka，∴k=，∴AD=，∴，AB=，∴tan∠BAE=，綜上所述，tan∠BAE的值為或．28.（12分）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】解：（1）∵拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，∴，解得：，∴拋物線的解析式為；（2）∵直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)P在直線，且橫坐標(biāo)為t，∴，∴點(diǎn)P到x軸的距離即為△APC的邊AC上的高，即為，底，∴；（3）過點(diǎn)P作PT⊥x軸于點(diǎn)T，如圖所示：∵FM平分∠CFG，，∴，∴，∵，軸，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∵點(diǎn)在軸的正半軸上，且，∴，