《探尋數(shù)感培養(yǎng)助推深度學習》講座提綱池店鎮(zhèn)鶴浦小學蔡奕容《小學數(shù)學課程標準》在“課程設計思路”中指出:“在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想?！笨梢?，數(shù)感是新課程提出的主要目標之一。對教師來說，“數(shù)感”是一個不容易理解的數(shù)學概念。該如何正確理解數(shù)感，怎樣把數(shù)感培養(yǎng)作為課堂教學目標從而讓學生深度參與教學過程且深刻把握學習內(nèi)容呢？一、如何理解《標準(2011年版)中對數(shù)感的表述(一)(標準(2011年版)》對數(shù)感的表述《標準(實驗稿)》首次明確提出了培養(yǎng)學生數(shù)感，但未對數(shù)感內(nèi)涵做解釋，而是采用外延描述的方式，提出“數(shù)感主要表現(xiàn)在:理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。”數(shù)感既是一種能力，也是一種直覺，是一種對數(shù)的敏感性和鑒賞力，這是一種帶有本能色彩的直接感知，也是數(shù)學地思考的一種表征，是人的一種基本數(shù)學素養(yǎng)。《標準》對“數(shù)感”的含義做了如下闡釋:“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！?二)如何理解數(shù)感《標準(2011年版)》將這種對數(shù)的感悟歸納為三個方面:數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計。1.對數(shù)與數(shù)量的感悟2.對數(shù)量關(guān)系的感悟3.對運算結(jié)果估計的感悟二、如何培養(yǎng)學生的數(shù)感(一)認識數(shù)感的價值數(shù)感的目標放在小學階段，這說明數(shù)感的培養(yǎng)應該從小學開始，在每一學段都需要有意識地加以培養(yǎng)，這對每個人的數(shù)學學習和日常生活都是很重要的。(二)在教學中加強數(shù)感的培養(yǎng)根據(jù)《標準》所闡述的數(shù)感的內(nèi)涵，培養(yǎng)學生的數(shù)感，主要以培養(yǎng)學生對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計三方面的感悟為主線。這三條主線所承載的目標是在情境感知、操作領(lǐng)悟、應用深化這三個層次上不斷遞進實現(xiàn)的。為此，教學中培養(yǎng)學生的數(shù)感可以采取以下策略。⒈讓學生在現(xiàn)實情境中認識和感知現(xiàn)實生活是數(shù)學的源泉。無論是數(shù)與數(shù)量，還是數(shù)量關(guān)系，都來源于生活現(xiàn)實。為此，應讓學生更多地接觸和理解現(xiàn)實生活中的實際問題，鼓勵學生用數(shù)學的眼光去認識周圍的事物，建立對數(shù)與數(shù)量以及數(shù)量關(guān)系的感知，用數(shù)學語言進行表達與交流。這樣，學生可以在現(xiàn)實情境中經(jīng)歷建立數(shù)感的數(shù)學過程，獲得對數(shù)與數(shù)量以及數(shù)量關(guān)系的感知經(jīng)驗。2.讓學生在操作探究中掌握和領(lǐng)悟數(shù)概念的抽象和數(shù)量關(guān)系的建構(gòu)以及對數(shù)量的估計通常在具體的行為操作和思維探究中實現(xiàn)，因此，在數(shù)概念的抽象和數(shù)量關(guān)系的建構(gòu)以及對數(shù)量的估計的過程中，讓學生通過多種感官參與活動，進行具體的操作探究，可以逐步積累和發(fā)展數(shù)感。⒊讓學生在問題解決中鞏固和深化數(shù)學問題解決的過程往往隨著對數(shù)概念的抽象和數(shù)量關(guān)系的建構(gòu)以及對數(shù)量的估計，因此，教學中讓學生結(jié)合具體的問題，選擇恰當和靈活的方法去解決，可以增強學生對數(shù)和數(shù)量關(guān)系以及數(shù)和數(shù)量之間運算的實際意義的理解，從而有利于現(xiàn)固和深化數(shù)感的形成。4.讓學生在巧妙練習中拓展和提升運算練習課是培養(yǎng)學生良好數(shù)感的重要途徑。在教學中，教師的數(shù)感意識直接影響學生數(shù)感的發(fā)展，數(shù)感的培養(yǎng)最終要落實到教師的教學實施中。因此，精選素材、巧設練習對于培養(yǎng)學生數(shù)感具有重要意義。課堂教學中，教師可多多關(guān)注以下幾個方面，巧設練習，引導學生“用”出數(shù)感，發(fā)展數(shù)感?！锞劢贡嫖稣f理，敏銳感受數(shù)據(jù)特征?！锔惺芄浪銉r值，喚醒主動“估”的意識?！镬`活選擇方法，激活數(shù)感?？偠灾?，數(shù)感是深度學習不可忽視的教學視點。發(fā)展學生的數(shù)感