2023-2024學(xué)年浙江省溫州市新希望聯(lián)盟校七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選錯(cuò)選，均不給分）1．2023的倒數(shù)是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．2．如表，小明某天微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），小明當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（）微信紅包一來(lái)自媽媽+15.00掃二維碼付款一給藝海文具﹣12.00A．+15.00 B．+3.00 C．﹣3.00 D．﹣12.003．蘇步青來(lái)自“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)”，為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)，國(guó)際上將一顆距地球約218000000公里的行星命名為“蘇步青星”．?dāng)?shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.218×109 B．2.18×108 C．21.8×107 D．218×1064．﹣8的立方根是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±25．下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）A． B． C．2y÷z D．6．農(nóng)夫山泉礦泉水的pH值質(zhì)檢標(biāo)準(zhǔn)為“7.3±0.5”，則下列產(chǎn)品質(zhì)檢結(jié)果不合格的是（）A．7.0 B．7.3 C．7.6 D．7.97．下列各式正確的是（）A．＝±4 B．＝﹣3 C．±＝±9 D．＝28．如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)﹣2和，則A，B兩點(diǎn)間的距離為（）A． B． C．﹣ D．9．如圖，某公園有一長(zhǎng)方形廣場(chǎng)，長(zhǎng)為50米，寬為30米，在其兩角修建半徑均為10米的扇形花壇，在廣場(chǎng)中心修建一個(gè)直徑為12米的圓形噴泉水池，則該廣場(chǎng)的空地面積為（π取3）（）A．1350m2 B．1242m2 C．1200m2 D．918m210．十六世紀(jì)，意大利數(shù)學(xué)家塔爾塔利亞把大正方形分割成11個(gè)小正方形．若圖中所給的三個(gè)小正方形的面積分別為4，9和16，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為（）A．11 B．12 C．13 D．14二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11．﹣3的相反數(shù)是．12．記運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大米噸數(shù)為正，則運(yùn)出大米5噸可記為噸．13．若某數(shù)的一個(gè)平方根為，則另一個(gè)平方根為．14．現(xiàn)計(jì)劃采購(gòu)一批文具用品，若筆記本單價(jià)為a元，鋼筆單價(jià)為b元，則購(gòu)買35本筆記本和20支鋼筆共需付元．15．請(qǐng)寫出一個(gè)大于且小于的整數(shù)：．16．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，則a+b＝．17．如圖是一個(gè)有理數(shù)混合運(yùn)算的流程圖，根據(jù)這個(gè)運(yùn)算流程，當(dāng)輸入a的值為9時(shí)，最后輸出的結(jié)果為．18．如圖，在5×5的方格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1且標(biāo)記數(shù)字，在方格中畫陰影正方形，現(xiàn)規(guī)定被陰影正方形全部覆蓋的小方格，其數(shù)值之和記為m，部分覆蓋的小方格，其數(shù)值之和的一半記為n．以圖1中陰影正方形為例，m+n＝8+9+13+14+．若在圖2中畫一個(gè)面積為5的陰影正方形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），且m+n＝60，則m的值為．三、解答題（本題有6小題，共46分）19．請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示數(shù)1.5，，﹣2，|﹣3|，并按從小到大的順序用“＜”連接．＜＜＜．20．把下列各數(shù)的序號(hào)填在橫線上．①，②0，③，④﹣，⑤，⑥4.131．整數(shù)：；分?jǐn)?shù)：；無(wú)理數(shù)：．21．計(jì)算：（1）6﹣（﹣4）+（﹣11）．（2）．（3）．（4）（結(jié)果精確到0.1，參考值，）．22．觀察下列等式：①42﹣22＝6×2；②62﹣42＝10×2；③82﹣62＝14×2；④102﹣82＝18×2；（1）計(jì)算182﹣162．（2）按上面的規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)第n個(gè)式子可以表示為．（3）簡(jiǎn)便計(jì)算：20242﹣20222．23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何規(guī)劃游玩路線？如何規(guī)劃游玩路線？素材1溫州軌道交通實(shí)行里程分段計(jì)價(jià)票制，起步價(jià)2元，可乘坐4km（含4km），4至28km（含28km）每1元可乘4km（不足4km按1元算）．如：桐嶺站到動(dòng)車南站共5.3km，收費(fèi)3元．部分站點(diǎn)距離見(jiàn)圖（單位：km）素材2一名成年乘客可免費(fèi)攜帶一名身高不足1.2米（含1.2米）的幾童乘車．素材3小明一家四口將乘坐輕軌出游，小明家住在新橋站附近，家庭成員如下：小明（身高1.5米）、弟弟（身高1.1米）、爸爸、媽媽．問(wèn)題解決分析規(guī)劃任務(wù)1從新橋站到桐嶺站為km，單人單程乘坐需車費(fèi)元．任務(wù)2小明一家乘坐輕軌從新橋站到三坪濕地站，需要多少車費(fèi)．確定方案任務(wù)3小明一家從新橋站出發(fā)，計(jì)劃共用30元車費(fèi)出行（往返），請(qǐng)你為小明一家規(guī)劃一個(gè)盡可能遠(yuǎn)的游玩站點(diǎn)，并說(shuō)明理由．24．如圖，點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為7，邊長(zhǎng)為1的正方形BCDE在數(shù)軸上，此時(shí)點(diǎn)C在點(diǎn)A左邊，且點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為2．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為．（2）若正方形BCDE以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)P，B兩點(diǎn)相遇時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)．②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)B時(shí)，立即以原速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離，此時(shí)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為．（直接寫出答案即可）

參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選錯(cuò)選，均不給分）1．2023的倒數(shù)是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得到答案．解：2023的倒數(shù)是．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的意義．2．如表，小明某天微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），小明當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（）微信紅包一來(lái)自媽媽+15.00掃二維碼付款一給藝海文具﹣12.00A．+15.00 B．+3.00 C．﹣3.00 D．﹣12.00【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可．解：+15.00﹣12.00＝+3.00，則小明當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是+3.00，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．3．蘇步青來(lái)自“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)”，為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)，國(guó)際上將一顆距地球約218000000公里的行星命名為“蘇步青星”．?dāng)?shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.218×109 B．2.18×108 C．21.8×107 D．218×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．解：218000000＝2.18×108．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少的正整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．﹣8的立方根是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±2【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解．解：﹣8的立方根是﹣2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查立方根，解題的關(guān)鍵是正確理解立方根的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）A． B． C．2y÷z D．【分析】代數(shù)式的書寫要求：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面，當(dāng)系數(shù)為1或﹣1時(shí)，1省略不寫；③在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)；由此判斷即可．解：A、應(yīng)寫成，故此選項(xiàng)不符合題意；B、應(yīng)寫成，故此選項(xiàng)不符合題意；C、2y÷z應(yīng)寫成，故此選項(xiàng)不符合題意；D、符合代數(shù)式書寫要求，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式，熟知代數(shù)式的書寫要求是解題的關(guān)鍵．6．農(nóng)夫山泉礦泉水的pH值質(zhì)檢標(biāo)準(zhǔn)為“7.3±0.5”，則下列產(chǎn)品質(zhì)檢結(jié)果不合格的是（）A．7.0 B．7.3 C．7.6 D．7.9【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義求得農(nóng)夫山泉礦泉水合格的pH值的范圍后進(jìn)行判斷即可．解：由題意可得農(nóng)夫山泉礦泉水合格的pH值的范圍為6.8～7.8，則A，B，C均不符合題意；D符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，結(jié)合已知條件求得農(nóng)夫山泉礦泉水合格的pH值的范圍是解題的關(guān)鍵．7．下列各式正確的是（）A．＝±4 B．＝﹣3 C．±＝±9 D．＝2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義即可求解．解：A．因?yàn)?6的算術(shù)平方根是4，即＝4，則A選項(xiàng)不符合題意；B．因?yàn)椋剑?，則B選項(xiàng)不符合題意；C．因?yàn)?1的平方根是±9，即，則C選項(xiàng)符合題意；D．負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，則D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根和平方根的定義是解題的關(guān)鍵．8．如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)﹣2和，則A，B兩點(diǎn)間的距離為（）A． B． C．﹣ D．【分析】數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)﹣2，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)，相減的絕對(duì)值就是兩點(diǎn)間的距離．解：∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)﹣2和，∴A、B兩點(diǎn)間的距離＝|﹣（﹣2）|＝+2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵是觀察數(shù)軸學(xué)會(huì)如何求距離．9．如圖，某公園有一長(zhǎng)方形廣場(chǎng)，長(zhǎng)為50米，寬為30米，在其兩角修建半徑均為10米的扇形花壇，在廣場(chǎng)中心修建一個(gè)直徑為12米的圓形噴泉水池，則該廣場(chǎng)的空地面積為（π取3）（）A．1350m2 B．1242m2 C．1200m2 D．918m2【分析】求出長(zhǎng)方形的面積，扇形花壇的面積，圓形噴泉水池的面積，即可求出廣場(chǎng)空地的面積．解：該廣場(chǎng)的空地面積為：50×30﹣×2﹣π×62＝1500﹣50π﹣36π＝1500﹣86π≈1242（m2）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積的計(jì)算，設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S扇形＝πR2或S扇形＝lR（其中l(wèi)為扇形的弧長(zhǎng)）．10．十六世紀(jì)，意大利數(shù)學(xué)家塔爾塔利亞把大正方形分割成11個(gè)小正方形．若圖中所給的三個(gè)小正方形的面積分別為4，9和16，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為（）A．11 B．12 C．13 D．14【分析】利用算術(shù)平方根的定義分別求得最中間的小正方形的邊長(zhǎng)，面積為9的正方形的左下角小正方形的邊長(zhǎng)，繼而求得其左邊兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)之和，大正方形中左上角和左下角兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，繼而求得答案．解：由題意可得三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為2，3，4，則最中間的小正方形的邊長(zhǎng)為3﹣2＝1，面積為9的正方形左下角小正方形的邊長(zhǎng)為3+2﹣4＝1，那么面積為9的正方形的左邊兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)之和為3+1＝4，大正方形中左下角的正方形的邊長(zhǎng)為4﹣1＝3，大正方形中左上角的正方形的邊長(zhǎng)為3+4﹣1＝6，則大正方形的邊長(zhǎng)為6+4+3＝13，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平方根，結(jié)合已知條件求得最中間的小正方形的邊長(zhǎng)，面積為9的正方形的左下角小正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11．﹣3的相反數(shù)是3．【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反數(shù)是3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．12．記運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大米噸數(shù)為正，則運(yùn)出大米5噸可記為﹣5噸．【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．解：記運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大米噸數(shù)為正，則運(yùn)出大米5噸可記為﹣5噸，故答案為：﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．13．若某數(shù)的一個(gè)平方根為，則另一個(gè)平方根為﹣．【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解題即可．解：某數(shù)的一個(gè)平方根為，那么這個(gè)數(shù)是（）2＝13，13的平方根為：．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平方根和平方根，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14．現(xiàn)計(jì)劃采購(gòu)一批文具用品，若筆記本單價(jià)為a元，鋼筆單價(jià)為b元，則購(gòu)買35本筆記本和20支鋼筆共需付（35a+20b）元．【分析】分別表示出購(gòu)買筆記本和鋼筆的費(fèi)用再相加即可．解：由題意得：共需付：（35a+20b）元，故答案為：（35a+20b）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意表示出購(gòu)買筆記本的費(fèi)用與鋼筆的費(fèi)用．15．請(qǐng)寫出一個(gè)大于且小于的整數(shù)：2（或3）．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算，找出在與的整數(shù)，任選一個(gè)即可．解：因?yàn)?，，所以大于且小于的整?shù)有2，3．故答案為：2（或3）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．16．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，則a+b＝﹣1．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：由題意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，所以，a+b＝﹣3+2＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．17．如圖是一個(gè)有理數(shù)混合運(yùn)算的流程圖，根據(jù)這個(gè)運(yùn)算流程，當(dāng)輸入a的值為9時(shí)，最后輸出的結(jié)果為．【分析】根據(jù)題目中的運(yùn)算程序，可以計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果．解：由題目中的程序可知：當(dāng)a＝9時(shí)，[9﹣（﹣1）2]×（﹣3）+（﹣4）＝（9﹣1）×（﹣）+（﹣4）＝8×（﹣）+（﹣4）＝﹣20+（﹣4）＝﹣24＜3，當(dāng)a＝﹣24時(shí)，[﹣24﹣（﹣1）2]×（﹣3）+（﹣4）＝（﹣24﹣1）×（﹣）+（﹣4）＝（﹣25）×（﹣）+（﹣4）＝+（﹣4）＝＞3，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18．如圖，在5×5的方格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1且標(biāo)記數(shù)字，在方格中畫陰影正方形，現(xiàn)規(guī)定被陰影正方形全部覆蓋的小方格，其數(shù)值之和記為m，部分覆蓋的小方格，其數(shù)值之和的一半記為n．以圖1中陰影正方形為例，m+n＝8+9+13+14+．若在圖2中畫一個(gè)面積為5的陰影正方形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），且m+n＝60，則m的值為12．【分析】圖1中陰影正方形的面積為10，被全部覆蓋的小方格有4個(gè)，被部分覆蓋的小方格有10個(gè)；則面積為5的陰影正方形，被全部覆蓋的小方格有1個(gè)，被部分覆蓋的小方格有8個(gè)；被全部覆蓋的小方格數(shù)值即為m，被部分覆蓋的小方格，數(shù)值分別為m﹣6、m﹣5、m﹣4、m﹣1、m+1、m+4、m+5、m+6；因m+n＝60，將式子進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可．解：如圖所示，面積為5的陰影正方形，被全部覆蓋的小方格有1個(gè)，被部分覆蓋的小方格有8個(gè)；被全部覆蓋的小方格數(shù)值即為m，被部分覆蓋的小方格，數(shù)值分別為m﹣6、m﹣5、m﹣4、m﹣1、m+1、m+4、m+5、m+6；因?yàn)閙+n＝60，即m+[（m﹣6）+（m﹣5）+（m﹣4）+（m﹣1）+（m+1）+（m+4）+（m+5）+（m+6）]＝5m＝60，解得：m＝12．故答案為：12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵是通過(guò)圖1中面積為10的陰影正方形，分析出圖2中面積為5的陰影正方形，被全部覆蓋的小方格有1個(gè)，被部分覆蓋的小方格有8個(gè)；然后列式求解即可．三、解答題（本題有6小題，共46分）19．請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示數(shù)1.5，，﹣2，|﹣3|，并按從小到大的順序用“＜”連接．＜﹣2＜1.5＜|﹣3|．【分析】先化簡(jiǎn)|﹣3|，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)把各數(shù)表示在數(shù)軸上，最后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小得出比較結(jié)果即可．解：|﹣3|＝3，把各數(shù)表示在數(shù)軸上如下，∴．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)和有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．20．把下列各數(shù)的序號(hào)填在橫線上．①，②0，③，④﹣，⑤，⑥4.131．整數(shù)：②④；分?jǐn)?shù)：③⑥；無(wú)理數(shù)：①⑤．【分析】正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；據(jù)此判斷即可．解：，整數(shù)：②④；分?jǐn)?shù)：③⑥；無(wú)理數(shù)：①⑤．故答案為：②④；③⑥；①⑤．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，熟練掌握實(shí)數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．21．計(jì)算：（1）6﹣（﹣4）+（﹣11）．（2）．（3）．（4）（結(jié)果精確到0.1，參考值，）．【分析】（1）先去括號(hào)，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算；（2）先根據(jù)乘法的分配律計(jì)算，然后約分后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算；（3）先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，接著進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行減法運(yùn)算；（4）先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后合并后進(jìn)行近似計(jì)算．解：（1）原式＝6+4﹣11＝10﹣11＝﹣1；（2）原式＝﹣18×﹣18×（﹣）﹣18×＝﹣2+9﹣3＝7﹣3＝4；（3）原式＝﹣16×（﹣）+5×（﹣2）＝24﹣10＝14；（4）原式＝6﹣6﹣2+6＝6﹣2≈6×1.73﹣2≈10.4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．也考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．22．觀察下列等式：①42﹣22＝6×2；②62﹣42＝10×2；③82﹣62＝14×2；④102﹣82＝18×2；（1）計(jì)算182﹣162．（2）按上面的規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)第n個(gè)式子可以表示為（2n+2）2﹣（2n）2＝（2n+2+2n）×2．（3）簡(jiǎn)便計(jì)算：20242﹣20222．【分析】（1）182﹣162＝（18+16）×2＝68即可；（2）按上面的規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)第n個(gè)式子可以表示為（2n+2）2﹣（2n）2＝（2n+2+2n）×2即可；（3）按照規(guī)律20242﹣20222＝（2×1011+2+2×1011）×2即可．解：（1）計(jì)算182﹣162＝（18+16）×2＝68；（2）按上面的規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)第n個(gè)式子可以表示為（2n+2）2﹣（2n）2＝（2n+2+2n）×2；故答案為：（2n+2）2﹣（2n）2＝（2n+2+2n）×2；（3）簡(jiǎn)便計(jì)算：20242﹣20222＝（2×1011+2+2×1011）×2＝8092．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，解題關(guān)鍵是找出規(guī)律并正確應(yīng)用．23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何規(guī)劃游玩路線？如何規(guī)劃游玩路線？素材1溫州軌道交通實(shí)行里程分段計(jì)價(jià)票制，起步價(jià)2元，可乘坐4km（含4km），4至28km（含28km）每1元可乘4km（不足4km按1元算）．如：桐嶺站到動(dòng)車南站共5.3km，收費(fèi)3元．部分站點(diǎn)距離見(jiàn)圖（單位：km）素材2一名成年乘客可免費(fèi)攜帶一名身高不足1.2米（含1.2米）的幾童乘車．素材3小明一家四口將乘坐輕軌出游，小明家住在新橋站附近，家庭成員如下：小明（身高1.5米）、弟弟（身高1.1米）、爸爸、媽媽．問(wèn)題解決分析規(guī)劃任務(wù)1從新橋站到桐嶺站為10.8km，單人單程乘坐需車費(fèi)4元．任務(wù)2小明一家乘坐輕軌從新橋站到三坪濕地站，需要多少車費(fèi)．確定方案任務(wù)3小明一家從新橋站出發(fā)，計(jì)劃共用30元車費(fèi)出行（往返），請(qǐng)你為小明一家規(guī)劃一個(gè)盡可能遠(yuǎn)的游玩站點(diǎn)，并說(shuō)明理由．【分析】任務(wù)1：依據(jù)題意，根據(jù)所給素材1進(jìn)行計(jì)算可以得解；任務(wù)2：依據(jù)題意，弟弟免費(fèi)乘車，其他三人按照里程數(shù)進(jìn)行計(jì)算可以得解；任務(wù)3：依據(jù)題意，單程費(fèi)用15元，由于弟弟免費(fèi)乘車，從而每人5元，起步價(jià)2元可乘4公里，3元可乘3×4＝12公里，故最遠(yuǎn)可行16公里，進(jìn)而可以判斷得解．解：任務(wù)1：由題意，從新橋站到桐嶺站為：5.5+3.1+2.2＝10.8（km），此時(shí)單人單程乘坐需車費(fèi)：2+1+1＝4（元）．故答案為：10.8，4；任務(wù)2：由題意，弟弟免費(fèi)乘車，其他三人按照里程數(shù)進(jìn)行計(jì)算：從新橋站到三坪濕地站的里程為：2.2+1.9+2.7+2.0＝8.8（公里），∴需要車費(fèi)為：（2+1+1）×3＝12（元）．任務(wù)3：由題意，單程費(fèi)用15元，由于弟弟免費(fèi)乘車，∴一家三口每人5元．∵起步價(jià)2元可乘