第四章數(shù)列全章綜合測試卷（基礎(chǔ)篇）【人教A版2019】考試時(shí)間：90分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時(shí)90分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2022·陜西·高二階段練習(xí)）數(shù)列12,?1A．?1n?12n B．?12．（5分）（2022·陜西·高二階段練習(xí)（文））在等差數(shù)列an中，若a3=5，a13=10A．12 B．1 C．33．（5分）（2022·山東·高三期中）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，SnA．2018 B．2019 C．2020 D．20214．（5分）（2022·全國·高三專題練習(xí)）利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+12+13+?+1A．1項(xiàng) B．k項(xiàng) C．2k?1項(xiàng) D．25．（5分）（2022·江蘇·高一期末）已知等差數(shù)列an的公差d不為0，若a1，a3，a7成等比數(shù)列，則A．±2 B．2 C．±4 D．46．（5分）（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知公差為1的等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a4成等比數(shù)列，則{A．55 B．50 C．45 D．107．（5分）（2022·河北·高二期中）設(shè)an是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且S5A．d>0 B．S6和S7是C．S9>8．（5分）（2022·安徽·高三階段練習(xí)）山西大同的遼金時(shí)代建筑華嚴(yán)寺的大雄寶殿共有9間，左右對稱分布，最中間的是明間，寬度最大，然后向兩邊均依次是次間?次間?梢間?盡間.每間寬度從明間開始向左右兩邊均按相同的比例逐步遞減，且明間與相鄰的次間的寬度比為8:7.若設(shè)明間的寬度為a，則該大殿9間的總寬度為（

）A．784C．14a1?7二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2022·全國·高二專題練習(xí)）已知一個(gè)命題p(k)，k＝2n(n∈N*)，若當(dāng)n＝1，2，…，1000時(shí)，p(k)成立，且當(dāng)n＝1001時(shí)也成立，則下列判斷中正確的是（

）A．p(k)對k＝528成立B．p(k)對每一個(gè)自然數(shù)k都成立C．p(k)對每一個(gè)正偶數(shù)k都成立D．p(k)對某些偶數(shù)可能不成立10．（5分）（2022·福建漳州·高二期中）下列有關(guān)數(shù)列的說法正確的是（

）A．?dāng)?shù)列?2021，0，B．?dāng)?shù)列{an}C．在數(shù)列1,2,D．?dāng)?shù)列3,5,9,17,33,…的通項(xiàng)公式為a11．（5分）（2022·福建三明·高二階段練習(xí)）在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a62A．a(chǎn)6+a8=5 B．a(chǎn)6a12．（5分）（2022·福建·高三階段練習(xí)）已知數(shù)列an為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且a5A．a(chǎn)11=11 B．a(chǎn)n是遞減數(shù)列 C．Sn三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2022·上海市高一期末）若等差數(shù)列an中，a4=8,a6=1414．（5分）（2021·全國·高二課時(shí)練習(xí)）用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+22+?+2n?1=2n?1(n∈N)的過程中，第二步假設(shè)當(dāng)n＝k(k∈15．（5分）已知數(shù)列an對任意的n∈N?，都有an∈N?，且16．（5分）（2022·陜西·一模（理））設(shè)等比數(shù)列an滿足a1+a2=12,a1?a3=?24四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2022·全國·高二課時(shí)練習(xí)）寫出以下各數(shù)列an(1)12(2)1,?3,5,?7,???.18．（12分）（2022·陜西·高二階段練習(xí)（理））用數(shù)學(xué)歸納法證明：對任意正整數(shù)n,419．（12分）（2022·江蘇省高二期中）已知在等差數(shù)列an中，a(1)求數(shù)列an(2)若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，則當(dāng)n為何值時(shí)20．（12分）（2022·天津市高二期中（理））已知數(shù)列{an}(1)寫出a1,a(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論．21．（12分）（2022·福建省高二期中）已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a3