2023年北京市延慶區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單選題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.已知集合4={0,1},BQ+3},月.4G則a等于（）

A.1B.0C.—1D.—2

2.已知f（%）=1+盤X+番％2+盤+或x4,則f（2）等于（）

A.16B.80C.81D.243

3.若直線％-y+1=0與圓/+V一2%+1—Q=0相切，貝Ua等于（）

A.2B.1C.yTLD.4

4.若則“巾=1”是“復(fù)數(shù)2=血2（1+。+租。一1）是純虛數(shù)，，的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.設(shè)。=，。92春，b=log3^fc=則a,b,c的大小關(guān)系是（）

A.c>b>aB.c>a>bC.b>a>cD.a>b>c

6.。為坐標(biāo)原點，點4B的坐標(biāo)分別為（2,-1）,（一1,3）,則tan乙4OB等于（）

A.1B.-1C.?D.一？

7./SO216是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織所定義的紙張尺寸國際標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)定義了4B系列的紙張尺

寸.設(shè)型號為4。=0,123,4,5,6）的紙張面積分別是=0,1,2,3,4,5,6）,它們組成一個公比為

：的等比數(shù)列，設(shè)型號為=1,2,3,4,5,6）的紙張的面積分別是仇（i=1,2,3,4,5,6）,已知必=

aj-ifliG=1,2,3A5,6）,則［的值為（）

A.|B.?C.D.2

8.將/（%）的圖象向左平移］個單位，所得圖象與y=s譏2x的圖象關(guān)于y軸對稱，則/（久）=（）

A.—sin2xB.sin2xC.—cos2xD.cos2x

9.△ABC外接圓的半徑為1,圓心為。，且2及f+荏+正=6,\OA\=|AB|,則石？?9等

于（）

A.|B.CC.3D.2R

10.數(shù)列{an}中，an=lgn+i（n+2）（n6N*）,定義：使的?a2??以為整數(shù)的數(shù)eN*）

叫做期盼數(shù)，則區(qū)間［1,2023］內(nèi)的所有期盼數(shù)的和等于（）

A.2023B.2024C.2025D.2026

二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）

11.已知函數(shù)y=的定義域為4且一3CA,則a的取值范圍是.

12.若雙曲線收2+/=1的焦距是6,則實數(shù)k=.

13.如圖，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=4sin（3x+同+b,其

中4>0,且函數(shù)在％=6與x=14時分別取得最小值和最大值.這段時間的最大溫差為

R的一個取值為

14.曲線/+2x\y\+2y2-l=0的一條對稱軸是；y的取值范圍是.

15.四面體。4BC的三條棱04,OB,0c兩兩垂直，。4=。8=2,OC=4,D為四面體OABC

外一點，給出下列命題：

①不存在點0,使四面體4BCD三個面是直角三角形；

②存在點D,使四面體ABCD是正三棱錐；

③存在無數(shù)個點。，使點。在四面體ABC。的外接球面上；

④存在點D,使CD與4B垂直且相等，且3。=/寫.

其中真命題的序號是.

三、解答題（本大題共6小題，共85.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（本小題14.0分）

如圖，四棱錐P—4BCD中，底面48CD是梯形，AD//BC,4。JL面P4B,APAB是等腰三角

形，PA=PB,AB=BC=2AD=2,E是4B的中點.

（I）求證：PE1CD；

（口）設(shè)以與8所成的角為外,直線PD與平面4BCD所成的角為%，二面角P-BC—A為名，

從以下所給的三個條件中選出其中一個作為已知條件，求四棱錐P-ABC。的體積.

①cos%=|；②sin%—字；③cos?=

17.(本小題14.0分)

在△4BC中，cosB-b=6.

(I)當(dāng)a=5時，求A和c；

(II)求△4BC面積的最大值.

18.(本小題13.0分)

某服裝銷售公司進行關(guān)于消費檔次的調(diào)查，根據(jù)每人月均服裝消費額將消費檔次分為0?500

元；500?1000元；1000?1500元；1500?2000元四個檔次，針對4B兩類人群各抽取100

人的樣本進行統(tǒng)計分析，各檔次人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

檔次0?500?1000?1500?

人群500元1000元1500元2000元

A類20502010

B類50301010

月均服裝消費額低于1000元的人群視為中低消費人群，不低于1000元的人群視為中高消費人

群.

(I)從4類樣本中任選一人，求此人屬于中低消費人群的概率；

(口)從4B兩類人群中各任選一人，分別記為甲、乙，估計甲的消費檔次不低于乙的消費檔

次的概率；

(HI)以各消費檔次的區(qū)間中點對應(yīng)的數(shù)值為該檔次的人均消費額，估計4B兩類人群哪類月

均服裝消費額的方差較大(直接寫出結(jié)果，不必說明理由).

19.(本小題15.0分)

已知橢圓M；M+5=l(a>b>0)經(jīng)過點C(0,l),離心率為分，M與x軸交于兩點4(a,0),

B(-a,0),過點C的直線［與M交于另一點D,并與x軸交于點P,直線2C與直線BZ)交于點Q.

(I)求橢圓M的方程；

(□)設(shè)。為原點，當(dāng)點P異于點B時，求證：而?麗為定值.

20.(本小題15.0分)

己知函數(shù)/'(X)=Inx—ex.

(I)求曲線y=/在點(1/(1))處的切線方程；

(II)求證：f(x)有且只有一個極值點；

(W)求證：方程xlnx=ex+x無解.

21.(本小題14.0分)

xe

已知n為正整數(shù)，集合4={a|a=(x1,x2,ii=1，2,2n}具有性質(zhì)P：

“對于集合4中的任意元素a=(x1,x2,...,x2n)>xt+x2+…+x2n=0,且+x2+—+xt>

0,其中i=l,2，…，2n—l”.集合力中的元素個數(shù)記為|P(4)].

(I)當(dāng)n=2時，求|PQ4)|；

(^)當(dāng)n=9時，求/+犯+…+刀9的所有可能的取值；

(ID)給定正整數(shù)n,求|PQ4)|.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：???集合4={0,1},B=[-1,0,a+3},且AUB,

???a+3=1,

???a=-2.

故選：D.

由題設(shè)條件4={01},8={-1,0,。+3},且4U8,根據(jù)集合的包含關(guān)系知，應(yīng)有a+3=l,由

此解出Q的值選出正確選項

本題考查集合的包含關(guān)系，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.

2.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意，由二項式定理：/(X)=1+C^x+Clx2+Clx3+C^x4=(1+%)4,

則/(2)=34=81.

故選：C.

根據(jù)題意，由二項式定理可得/'(X)=(1+%)4,將X=2代入計算可得答案.

本題考查二項式定理的應(yīng)用，注意二項式定理的形式，屬于基礎(chǔ)題.

3.【答案】A

【解析】解：因為直線x-y+1=0與圓M+y2-2x+l—a=0相切,

又圓M+yz-2x+l—a=0可化為(x—I)2+y2=a,

(a>0

由題意得1_/W，

Iy/~2

解得Q=2.

故選：A.

由已知結(jié)合直線與圓相切的性質(zhì)即可求解.

本題主要考查了直線與圓相切的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

4.【答案】C

【解析】解：由機=1,得z=m2(l+i)+m(i-l)=l+i+t-l=2i為純虛數(shù),

反之，由z-m2(l+i)+m(i-1)=(m2-m)+(m2+m)i為純虛數(shù),

可得解得m=L

m=1”是“復(fù)數(shù)z=m2(l+i)+m(i-1)是純虛數(shù)”的充分必要條件.

故選：C.

由純虛數(shù)的概念結(jié)合充分必要條件的判定得答案.

本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查充分必要條件的判定，是基礎(chǔ)題.

5.【答案】A

1,_1

【解析】解：。=研"=研，

55

vlogi3<logi2<logil=0；0>—>—(即。>b>a,

55555

又c=(i)4>⑥。=1.

???c>b>a.

故選：A.

可根據(jù)對數(shù)的換底公式得出a=康，力=康，然后根據(jù)<logQ<°可得出o>b>a,

5555

然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得出c>1,這樣即可得出a,b,c的大小關(guān)系.

本題考查了對數(shù)的換底公式，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，不等式的性質(zhì)，考查了計

算能力，屬于基礎(chǔ)題.

6.【答案】B

【解析】解：。為坐標(biāo)原點，點4B的坐標(biāo)分別為(2,-1),

(-1，3)，

可得岫4=-；,k0B=-3,

1-3

tanZ-AOB=—=—1,

1+^x3

故選：B.

求出。4OB的斜率，然后利用夾角公式求解即可.

本題考查夾角公式的靈活應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力,

是基礎(chǔ)題.

7.【答案】C

【解析】解：令i=5,

???bl=a4a5，

又??,劭，&,。2，03，。4，。5，%組成一個公比為g的等比數(shù)列，

:.bl=Q4a5=Q4?2哈

又。4>0，b$>0,

告口

故選：C.

利用四是等比數(shù)列以及#=a—即令i=5求解即可.

本題考查了等比數(shù)列的應(yīng)用，屬于中檔題.

8.【答案】B

【解析】解：將的圖象向左平移々個單位，所得圖象與y=sin2x的圖象關(guān)于y軸對稱,

可知與y=s譏2x的圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)的解析式為：y=-sin2x,

函數(shù)y=-sin2x,向右平移/個單位，可得y=-sin2（x-，）=-sin（2x-兀）=sin2久.

故選:B.

利用函數(shù)的對稱性，寫出變換后的函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)的解析式即可.

本題考查函數(shù)的圖象的變換，三角函數(shù)的對稱性的應(yīng)用，是中檔題.

9.【答案】C

W：-2OA+AB+AC=0,

OA+AB+OA+AC=0>

?1?OB=-OC-

..0,B,C共線，BC為圓的直徑，如圖

.-.AB1AC.

?：\OA\=\AB\，

|市|=|南|=1,\BC\=2,\AC\故NACB=/

則不.而=|函|詞的30。=2/3x?=3，

故選：C.

利用向量的運算法則將已知等式化簡得到方=-靈，得到BC為直徑，故A/BC為直角三角形，

求出三邊長可得44cB的值，利用兩個向量的數(shù)量積的定義求出R.謂的值.

本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用、向量的數(shù)量積，向量垂直的充要條件等基本知識.求出A4BC

為直角三角形及三邊長，是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：因為0n=logn+i(n+2)(?i€N*),

匚匚1“iDi/i〃，->、加3ln4ln(k+2)ln(k+2)

所以的.a2■...ak=log23-log34-logfc+1(fc+2)=位?向…前而=F"，

設(shè)力=ln("2),則k+2=21

ln2

所以k+2為2的整數(shù)次累，

因為1SkS2023,

所以3Wk+2W2025,

故滿足條件的k+2=4,8,16,32,64,128,256,512,1024,

故則區(qū)間［1,2023］內(nèi)的所有期盼數(shù)的和為4—2+8—2+16—2+32—2+64—2+128—2+

256-2+512-2+1024-2=2026.

故選：D.

由已知結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)先進行化簡，然后結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)即可求解

本題以新定義為載體，主要考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于中檔題.

11.【答案】(—8,勺

【解析】解：由題意，ax+1>0,

當(dāng)a=0時，把％=-3代入，不等式成立；

當(dāng)a>0時，得％N—工，則一工三—3,即0<aW：；

aa3

當(dāng)Q<0時，把％=-3代入，不等式成立.

綜上所述，a的取值范圍是(-8百.

故答案為：(―8,$.

由ax4-1>0,對a分類驗證％=—3得結(jié)論.

本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查分類討論思想，是基礎(chǔ)題.

12.【答案】—

O

【解析】解：^kx2+y2=l,得好一三=1,

???雙曲線的焦點在'軸上，且小=1/2=-i(/c<0),

:.c—Va2+b2=J1-%

由題意，2c=211—7=6，解得k=―"

7k°

故答案為：

化雙曲線方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得。2,爐的值，進一步求解c,結(jié)合題意列式求解k.

本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)，是基礎(chǔ)題.

13.【答案】20多

【解析】解：如圖，根據(jù)函數(shù)y=Asin(3x+w)+b,其中4>0的圖象可得這段時間的最大溫差

為30-10=20,

且b=k=2°,>4=-=10,-x-=14-61.-.0)=-

結(jié)合五點法作圖，可騫*6+3=浮求得s=與，

故/(x)=10sin(1x+y)+20.

故答案為：20；￡

由題意，根據(jù)函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出4和b,由周期求出3,由五點法作圖求出0的值.

本題主要考查由函數(shù)y=Asin^x+租)的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出4和b,

由周期求出3,由五點法作圖求出中的值，屬于中檔題.

14.【答案】x軸[-1,1]

【解析】解：???以“—y"代替"y”曲線方程不變，

二曲線的一條對稱軸是x軸：

:關(guān)于ux"的方程/+2x\y\+2y2—1=0有解，

A=41yl2-4(2y2—1)>0,y2<1,

??.y的取值范圍是[Tl].

故答案為：x軸；[—1,1].

以"-y”代替”y”曲線方程不變，從而得曲線的一條對稱軸是X軸，又根據(jù)方程/+2x|y|+

2y2一1=。有解，從而可得4=4|y|2-4(2y2—i)N0,從而得y的取值范圍.

本題考查利用代數(shù)方法研究曲線方程的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題.

15.【答案】②③④

【解析】解：如圖所示：

對于①，四面體0ABe的三條棱04OB,0C兩兩垂直，。4=0B=2,0C=4,

AC=BC=2屋,AB=2<7，

當(dāng)四棱錐4BCD與四面體。ABC一樣時，即取CD=4,AD=BD=2,四面體4BCD的三條棱D4、

DB、DC兩兩垂直，

此時點。使四面體4BCD有三個面是直角三角形，故①不正確；

對于②，由①知AC=BC=2，虧,AB=2/9，使AB=AD=BD,此時存在點。，使CO=2/虧，

則四面體C-4B。是正三棱錐，故②正確；

對于③，四面體04BC的外接球的球心為P,半徑為為r,只需PD=r即可，

存在無數(shù)個點。，使點。在四面體力BCD的外接球面上，故③正確；

對于④，由力C=BC=2C,4B=取CD=4B=2q,/W=BZ)=，^,力B的中點為E,

則有CEJ.AB,DES.AB,CE,DEu平面COE,CECDE=E,48_L平面COE,CDu平面CDE,

AB1CD,

即存在點D,使CD與垂直且相等，且石，故④正確.

故答案為：②③④.

對于①，可構(gòu)造四棱錐4BCD與四面體。4點一樣進行判定；

對于②，使4B=AD=BD,此時存在點D,使CD=4C=BC,使四面體4BCD是正三棱錐；

對于③，四面體OABC的外接球的球心為P,半徑為為r,只需PD=r,可判定真假；

對于④，取CD=AB,AD=BD=，虧，此時滿足CD與AB垂直并且相等.

本題考查空間幾何圖形有構(gòu)造法，圍繞線面垂直的判定與性質(zhì)定理、直三棱錐的結(jié)構(gòu)特征、長方

體與外接球的性質(zhì)、特殊的四面體性質(zhì)，需要較強的空間想象能力、推理能力，運用好數(shù)形結(jié)合

的思想是關(guān)鍵.

16.【答案】解：(I)證明：PA=PB,E是48的中點，

PEA.AB,AD1面PAB,PEu面P4B,

:.AD1PE,"ADnAB=A,

PE_L平面ABCO,???C。u平面4BCD,

APEICD；

(H)選①cos%=I；

F是BC的中點，連接AF,PF,vAD=CF,AD//CF,

???四邊形ADC尸是平行四邊形，4F=CD,AF“CD,

"AF是P4與CD所成的角，^PAF=31,

設(shè)PE=x,則PA=PB=V/+i,pp=Vx2+2,AF=V-5，

vPF2=PA2+AF2-2PA-AFcosdi，

???x2+2=x2+1+5—2Vx2+1-V-5xI，解得x=2,

???Vp-ABCD==|x|(l+2)x2x2=2.

選②sin"=?；

連接DE,TPE_1_平面48以),DE是PD在平面4BCD內(nèi)的投影,

p

A

C

???4PDE是P。與平面A8CD所成的角，Z-PDE=02,且％E（0。,90。）,

???AE=AD=1,:.DE—yj~2^?:sin02=cos02=

__PEi---

tand2—1^，二而=v2,PE=2,

111

???VP-ABCD=§S/I=§XE（1+2）X2X2=2.

選③cos4=^

?/AD//BC.40_L平面Pg???8C1平面248,

???BC1PB,BCLAB,

.??"84就是二面角「一孔一4的平面角，Z.PBA=93,

BF圾

e

s3--=-

pon5V5

111

---

332

【解析】（I）證得PE_L平面ABCD,可證PE1CD；

（II）選①cos/=|,F是BC的中點，連接4F,PF,可得NP4F是P4與CO所成的角，求解即可.選

②sin&=?，連接DE,可得NPDE是尸。與平面ABC。所成的角，求解即可.選③cos%=1§，

可得NPB4就是二面角P-BC-A的平面角，求解即可.

本題考查線線垂直的證明，考查空間幾何體的體積的求法，屬中檔題.

17.【答案】解：（I）因為cosB='

所以sinB=|,

又b=6,

由正弦定理得S譏A=幽竺=洶='

b62

因為a<b,

所以4<B,即4為銳角，

故A=I

所以sinC=sin(/l+B)=sinAcosB+sinBcosA=1x|+1x三=4+^3.

由正弦定理得c=喏=T。一=4+3<3；

sinA±

2

(H)由余弦定理得,h2=a2+c2—2accosB,

即36=a2+c2-*22ac-*=等，當(dāng)且僅當(dāng)a=c時取等號，

故ac<90,

△力BC面積S=\acsinB=警W27,即面積的最大值為27.

【解析】(I)由已知先求出sinB,然后結(jié)合正弦定理可求sirM,進而可求4c；

(n)由已知結(jié)合余弦定理及基本不等式先求出ac的范圍，再由三角形面積公式可求.

本題主要考查了正弦定理，余弦定理，和差角公式及基本不等式在求解三角形中的應(yīng)用，屬于中

檔題.

18.【答案】解：(/)設(shè)此人屬于中低消費人群為事件M,

則「(")=喘=07

(II)設(shè)甲的消費檔次不低于乙的消費檔次為事件N,

rn—n/Q5-38,13,1150,24,3,1八”

則P(N)=ioxl+ioxIo+IoxIo+wxIo=Ioo+TOO+IM+IOO=°-78;

(HI)由統(tǒng)計表分析可得B類分布較為分散，貝/的方差比較大.

【解析】(/)利用題意結(jié)合古典概型公式可得從4類樣本中任選一人，求此人屬于中低消費人群的

概率；

(n)利用題意列出所有可能的時間，然后進行計算可得甲的消費檔次不低于乙的消費檔次的概率;

(HI)利用題中數(shù)據(jù)的波動程度可得4B兩類人群哪類月均服裝消費額的方差較大.

本題考查了古典概型公式和方差大小的判斷，屬于中檔題.

19.【答案】解：（I）由已知得b=l,￡=邙，由a?=c2+/?2=?2+1,

a2

解得a=

2

故橢圓方程為^"+y2=i.

(n)證明：當(dāng)直線，與x軸垂直時，D(O.-l),此時心o=心°=一?，AC//BD,不符合題意.

2

當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線［的方程為y=kx+l(/c*0).代入橢圓方程得(21+1)%+4kx=0.

解得%】=0,不=漆，代入直線，的方程得為=1,y2=kx2+l=kx彘+1=寢，

Ik2

所以。點的坐標(biāo)為(二^,上空).kBD=一時“=一二過一=翠L，

、+2/'1+2/1BD^4*+/-22吃必一4k+/C(l-Ck)

1+2〃,

直線B。的方程為y='(x+<2),

kAC=—強=-直線AC的方程為y=—+1，

聯(lián)立直線AC,BC的方程，得x=-2匕y=y/~lk+l,

-1

因此Q(-2k,Sk+1),又P(-%,0).

所以前OQ=(-1,0)?(-2k,\Tlk+1)=2.

故而?所為定值.

【解析】(I)由已知得b=l,￡=與，由a?=c2+/可求①b,進而可求橢圓方程.

a2

(口)當(dāng)直線2與x軸垂直時與題意不符，故設(shè)直線/的方程為y=kx+l(k#O),代入橢圓方程可求

。點的坐標(biāo)，聯(lián)立直線4C,直線BD的方程可求Q,結(jié)合已知P可求灰，OQ,根據(jù)向量的數(shù)量積的

坐標(biāo)表示代入可證.

本題主要考查了由橢圓的性質(zhì)求解橢圓方程，直線與曲線相交的弦長公式的應(yīng)用及向量的數(shù)量積

的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，屬于圓錐曲線問題的綜合應(yīng)用

20.【答案】解：(1)(。)=；一靖，

所以曲線y=f(x)在點(1,/(1))處的切線((1)=l-e,

又/(I)=-e,

所以曲線y=f(x)在點(1,/(I))處的切線方程為y-/(I)=f(l)(x-1),即y+e=(1—e)(x-

1).

(n)證明：〃>)的定義域為(o,+8),

/'(x)=；-e*,

因為:在區(qū)間(0,+8)上減函數(shù)，一靖在區(qū)間(0,+8)上也是減函數(shù)，

所以,。)=：—峭在(0,+8)是減函數(shù)，

因為f'(l)=1一e<0,/%)=2—方>0,

所以三通60,1),/(無。)=0,

所以當(dāng)xe(0,xo)上是增函數(shù)，在(與,+8)上是減函數(shù)，

所以「(X)有且只有一個極值點久0.

(HI)證明：設(shè)九。)=xmx-ex-x,

則八'(x)=Inx—ex,

所以當(dāng)xe(0,1)時，Inx<0,-ex<0,/iz(x)<0,

當(dāng)久=1時，八'(1)=-e<0,

由(n)知,"(x)在口,+8)上是減函數(shù)，

所以在(1,+8)時，〃。)<0,

在(0,+8)時，/iz(x)<0,

所以h(x)在(0,+8)上單調(diào)遞減，

又x6(0,1)時，xlnx<0,-ex-%<0,

所以/i(x)<0,

當(dāng)x=1時，h(1)=-e-1<0,

所以當(dāng)xe(1,+8)時，/i(x)</i(l)<0,

所以/i(x)無零點，

所以方程支"x=ex+x無解.

【解析】(I)求導(dǎo)得/'(x)，由導(dǎo)數(shù)幾何意義可得曲線y=f(x)在點處的切線/(1),又

/(I)=—e,進而可得曲線y=fO)在點(l,f(l))處的切線方程為y-/(I)=f(l)(x-1),即可得

出答案.

(口)/(x)的定義域為(0,+8),求導(dǎo)得尸=在(0,+8)是減函數(shù)，/■,(1)<0,尸@)>0，

3x0e(^1).f(x0)=0,進而可得/(x)的單調(diào)性，進而可得答案.

(HI)i5/i(x)=xlnx-ex-x,求導(dǎo)九'(%)="工一e”,分析九(x)的單調(diào)性，極值，零點,即可得出

答案.

本題考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，解題中需要理清思路，屬于中檔題.

21.【答案】解：(I)n=2時，集合4中的元素為的a2=(1,1,-1,-1),

所以|P(4)|=2.

(H)n=9時,首先證明久1=1,且%18