自主梳理

引導(dǎo)構(gòu)建

提高復(fù)習(xí)效率——如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的“有效性”復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最難上的一種課，這是許多數(shù)學(xué)教師經(jīng)常發(fā)出的感嘆。它既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像練習(xí)課那樣有“成功感”，而是擔(dān)負(fù)著查漏補缺、系統(tǒng)整理以及鞏固發(fā)展的重任。有種說法“平時教學(xué)是栽活一棵樹，復(fù)習(xí)過程是育好一片林”。這句話，充分說明了復(fù)習(xí)的重要性和必要性。復(fù)習(xí)課難上，所以在各級優(yōu)質(zhì)課、公開課上，很少有老師上復(fù)習(xí)課，認(rèn)為“不知道”如何上好復(fù)習(xí)課？在平時教學(xué)中，我們迫于學(xué)期期末的考試，特別是六年級的第二學(xué)期，有半學(xué)期左右的時間是在復(fù)習(xí)，部分老師一到復(fù)習(xí)就回歸過去的“題海戰(zhàn)術(shù)”。

有時就選擇一些平時教學(xué)中學(xué)生容易出錯的習(xí)題作為例題，教師分析講解，指出需要注意的地方，然后安排獨立作業(yè)，有的采用練習(xí)——講評——再練習(xí)——再講評的教學(xué)方式，學(xué)生也覺得復(fù)習(xí)課沒意思，就是做好多的題目。我總結(jié)了一下，在我們的復(fù)習(xí)課的課堂教學(xué)中常會出現(xiàn)這樣一些問題：1、知識的簡單再現(xiàn)和機(jī)械重復(fù)。2、講解為主，學(xué)生被動。3、知識梳理耗時過多，講多練少。4、以學(xué)生記憶為主，深化拓展不足。5、搞面面俱到和題海戰(zhàn)術(shù)等等。結(jié)果使得學(xué)生學(xué)習(xí)乏味，教師疲憊不堪，而且也達(dá)不到復(fù)習(xí)課的目的要求。這些反映出一種現(xiàn)象：我們的復(fù)習(xí)課“只重知識技能，不重過程方法”。如何上好小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，提高小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率呢？下面結(jié)合我對復(fù)習(xí)課型的理解和聽了一些復(fù)習(xí)課后的反思，來和大家探討一下這個問題：一、復(fù)習(xí)課的特點小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課就是把平時相對獨立地進(jìn)行教學(xué)的知識，其中特別重要的是把帶有規(guī)律性的知識，以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串起來，進(jìn)而加深學(xué)生對知識的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化。復(fù)習(xí)課有別于新課和練習(xí)課，要避免冷飯重炒。復(fù)習(xí)課的基本任務(wù)是抓住雙基串成線，溝通聯(lián)系連成片，溫故知新補缺漏，融匯貫通更熟練。復(fù)習(xí)課的特點之一是“理”，對所學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，使之“豎成線”、“橫成片”，達(dá)到提綱挈領(lǐng)的目的。特點之二是“通”，融匯貫通，理清知識的來龍去脈，前因后果。同時，彌補缺漏，消除疑惑，得到提高。二、復(fù)習(xí)課的策略（一）教師組織學(xué)生進(jìn)行整理的策略。學(xué)會整理知識是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及其它知識的一項基本技能，也是為以后學(xué)習(xí)，甚至終生學(xué)習(xí)必須掌握的一項基本技能。對整理這一環(huán)節(jié)，教師要重視起來，千萬不能忽視了。整理的策略：1、羅列。羅列是整理的第一步，也可以說就是一個最簡單的整理。羅列的過程是學(xué)生對所學(xué)知識整體回顧和把握的過程。整理前，教師要求學(xué)生要契領(lǐng)的目的。有些數(shù)學(xué)基本知識和基本技能是學(xué)生終身學(xué)習(xí)所必備的，如各種計量單位的實際大小、表象的建立及它們之間的進(jìn)率；各種圖形的認(rèn)識以及相應(yīng)的計算公式；正確、靈活地進(jìn)行計算的能力，一些基本的數(shù)量關(guān)系等等，只有把這些掌握了，才能更好將知識更快地拓展與延伸。因此，復(fù)習(xí)課要不斷地通過新舊知識間的聯(lián)系與溝通，讓學(xué)生深入的了解、掌握新增加的一些隱含的數(shù)學(xué)知識。（例如：復(fù)習(xí)長度、面積、體積的計量單位時……）同時，要在綜合性的復(fù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力學(xué)以致用，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了很多知識，具備了一定的能力。復(fù)習(xí)中，設(shè)計一些具有綜合性、靈活性、發(fā)展性的習(xí)題，讓學(xué)生大顯身手，綜合運用所學(xué)知識解決日常生活、生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)問題，以提高主動獲取知識及解決問題的綜合能力，促進(jìn)學(xué)生主體性的發(fā)展。因為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不僅僅在于其掌握數(shù)學(xué)知識的多少，而更在于其能否運用數(shù)學(xué)的知識、數(shù)學(xué)思維去解決實際問題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)從生活中來，又到生活中去，所以復(fù)習(xí)課練習(xí)的設(shè)計必須聯(lián)系實際，具有綜合性、靈活性、發(fā)展性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。三、復(fù)習(xí)課的準(zhǔn)備（一）明確復(fù)習(xí)要點是基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)課教給學(xué)生獲取新的信息，舊知識要用新形式呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生從新的角度去探索學(xué)習(xí)、去分析思考解決問題。復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識在內(nèi)容上要縱向的梳理和橫向的溝通。教師在設(shè)計復(fù)習(xí)課時要分析：①這些內(nèi)容中包含哪些基礎(chǔ)的知識是以后學(xué)習(xí)所必需的(概念、法則、公式、思想方法)，重難點關(guān)鍵是什么？②平時學(xué)生對這些知識、技能掌握得如何，出現(xiàn)過哪些普遍性、典型型的錯誤，原因是什么？③哪些學(xué)生哪些地方?jīng)]掌握好，他們的困難在哪里？然后考慮：怎樣在全面系統(tǒng)梳理知識的過程中突出重難點和關(guān)鍵、彌補缺陷、糾正錯誤，弄清混淆和錯誤的原因，組織相應(yīng)的練習(xí)，加深印象，考慮怎樣與過去所學(xué)內(nèi)容的有機(jī)聯(lián)系。（二）、制定復(fù)習(xí)計劃是關(guān)鍵。制訂復(fù)習(xí)計劃要在全面了解學(xué)生的基礎(chǔ)上進(jìn)行，除了擬定復(fù)習(xí)順序、重、難點、時間安排外。還要定好三個目標(biāo)——分層教學(xué)；處理三個關(guān)系——復(fù)習(xí)導(dǎo)向。★

三個目標(biāo)：優(yōu)等生目標(biāo)：審題萬無一失，解題靈活，準(zhǔn)確率高。中等生目標(biāo)：基礎(chǔ)扎實，爭取轉(zhuǎn)化成優(yōu)等生。學(xué)困生目標(biāo)：加強基礎(chǔ)，確立底線。★

三個關(guān)系：教師與學(xué)生的關(guān)系——以學(xué)生為主（用合理的方法，恰當(dāng)?shù)膯栴}讓學(xué)生通過探索、交流、思考等形式，參與到數(shù)學(xué)活動中，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生由配角變?yōu)橹鹘?，真正做?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。）在上個月我到山東濟(jì)南參加全國高效課堂模式研討會上聽的一個專家講座中，有一段視頻我印象很深刻，我們一起來看看：（視頻）怎么樣？場面很熱鬧是吧？我們今天不是探討吃飯的問題，我們從中探討教育問題，看了這段視頻有何感想？現(xiàn)在的孩子從小家長管得多、喂得多，飯來能張口、衣來能伸手就不錯了，就是好孩子，對不對？那么為什么會這樣？我們的教育是不是也存在類似這樣的狀況？我們的老師使勁的往里喂、往里填、往里塞，他就是不張口，最終你喂進(jìn)去了嗎？所以學(xué)習(xí)是孩子自己的事情，我想至少到目前為止這個觀點大家的意見基本一致，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和能力就顯得很迫切，尤其是在我們的復(fù)習(xí)課上，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，比我們老師機(jī)械、重復(fù)的給學(xué)生灌輸知識內(nèi)容要重要一百倍。教材與資料的關(guān)系——以教材為主（要扎扎實實地抓住教材的知識點，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行典型錯例分析，對易混、易錯的概念法則及解題方法進(jìn)行辨析，將知識縱向梳理、串點成線，橫向聯(lián)系，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)）。講與練的關(guān)系——以練為主（練習(xí)要全、新、活、足，要循序漸進(jìn)，由淺入深，由簡到繁讓每個學(xué)生都享受成功。）四、復(fù)習(xí)課的思路★

基本思路：夯實基礎(chǔ)

→構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

→

促進(jìn)發(fā)展環(huán)節(jié)夯實基礎(chǔ)：讓學(xué)生回憶、整理有關(guān)知識點。構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)：知識點網(wǎng)絡(luò)（常見的量的分類）、聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)（量之間的聯(lián)系和區(qū)別）促進(jìn)發(fā)展環(huán)節(jié)：設(shè)計練習(xí)（基本練習(xí)、綜合練習(xí)、拓展練習(xí)）學(xué)生通過做、交流、反思和評價充分發(fā)揮說的功能，提升知識、促進(jìn)發(fā)展（說思路、說易錯點、說注意點、說檢驗的方法、說疑問）具體來說，復(fù)習(xí)課的思路可以具體為：

交流回顧、調(diào)整起點→自主梳理、引導(dǎo)建構(gòu)→綜合練習(xí)、整體提升

1、交流回顧、調(diào)整起點?！敖涣骰仡櫋笔亲寣W(xué)生交流自我復(fù)習(xí)的情況，說說已經(jīng)掌握了哪些知識，還有什么不懂的問題；“調(diào)整起點”是教師根據(jù)學(xué)生的交流情況調(diào)整自己課前預(yù)設(shè)的教學(xué)起點，使復(fù)習(xí)更具實效，更具針對性。復(fù)習(xí)是對前一時段所學(xué)知識的梳理，需要將前一時段若干課時所學(xué)的眾多知識點在一、二節(jié)課時間內(nèi)進(jìn)行整理，如果都是上課后讓學(xué)生逐一回憶所學(xué)概念的內(nèi)涵、外延，課堂教學(xué)的順暢程度就可能會受阻于部分學(xué)生概念的回生，復(fù)習(xí)課就可能上成新授課，預(yù)定的復(fù)習(xí)任務(wù)也就可能難以完成。因此，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生在上復(fù)習(xí)課以前就對要復(fù)習(xí)的知識點有較清晰的認(rèn)識，對提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率就顯得十分必要。而且，讓學(xué)生課前先前復(fù)習(xí)，還能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提高學(xué)生自我整理的能力。這一環(huán)節(jié)可以分兩步：（1）將自主復(fù)習(xí)內(nèi)容在學(xué)生的自習(xí)課時布置下去。告知學(xué)生下節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容，要求學(xué)生利用時間整理與復(fù)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的知識，回憶相關(guān)的概念的意義，防止概念

回生，同時要求學(xué)生完成課本或相關(guān)材料中的習(xí)題，記下自己復(fù)習(xí)中的困惑之處，以便課上交流。這個環(huán)節(jié)就使復(fù)習(xí)課的教學(xué)時間向課前作了延伸。（2）交流課前復(fù)習(xí)情況。讓學(xué)生說一說通過課前自我復(fù)習(xí)已經(jīng)掌握了什么，還有什么不清楚的地方。交流的過程既是學(xué)生相互學(xué)習(xí)的過程，也是教師全面了解學(xué)生，調(diào)整復(fù)習(xí)起點的過程：哪些知識學(xué)生已經(jīng)掌握得很好，復(fù)習(xí)時只要帶一帶；哪些知識、技能學(xué)生掌握得還不到位，復(fù)習(xí)時應(yīng)該成為重點。這樣就能提高復(fù)習(xí)的效率，使每

一個學(xué)生都能得到適當(dāng)?shù)奶岣摺?、自主梳理、引導(dǎo)建構(gòu)。復(fù)習(xí)的過程中，如果學(xué)生能抓住知識之間的內(nèi)部聯(lián)系，將零散知識以其邏輯關(guān)系串聯(lián)起來，就能更為系統(tǒng)、更加全面地理解、掌握所學(xué)知識。因此，復(fù)習(xí)課要善于引導(dǎo)學(xué)生自主梳理復(fù)習(xí)交流時涉及的相關(guān)知識，形成知識之間的結(jié)構(gòu)聯(lián)系。這一環(huán)節(jié)也可分兩步實施：（1）梳理建構(gòu)。這一步是在學(xué)生充分回憶復(fù)習(xí)內(nèi)容涉及的各個知識點后，引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的形式，討論、研究知識之間的內(nèi)部聯(lián)系，歸納編織，合理構(gòu)建。在學(xué)生梳理建構(gòu)過程中，教師應(yīng)主動參與，注意觀察，并適時、適當(dāng)指點。為了使多數(shù)學(xué)生都能有所建樹，平時教學(xué)中可以有意的滲透編織知識結(jié)構(gòu)的基本方法。如：列表結(jié)構(gòu)編織（常見的量）、樹狀結(jié)構(gòu)編織（平面圖形面積的計算）、網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)編織等。

（2）交流評價。評價的過程是相互學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)、相互提高的過程。在絕大多數(shù)學(xué)習(xí)小組梳理建構(gòu)結(jié)束后，教師應(yīng)讓部分學(xué)習(xí)小組交流自己梳理建構(gòu)的成果，這樣既能使學(xué)生獲得成功的體驗，又能使大家相互借鑒，取長補短，同時也能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到更多的編織知識結(jié)構(gòu)的方法，為以后的復(fù)習(xí)梳理打下基礎(chǔ)。杜郎口“10+35課堂模式”的精髓是什么？用專家的話來說，就是讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓課堂煥發(fā)生命的活力。用我的話來說，叫“教師教的過程變成學(xué)生學(xué)的過程”。他們的課堂最大的特點就是所有的學(xué)生都在“動”，讓學(xué)生充分的動腦、動手、動口，我們知道，其實最有效的學(xué)習(xí)就是“給別人講”，這個常識很深刻，也很樸素。多年來我們把這個常識給忘記了，不停地給學(xué)生講，卻不讓學(xué)生講。于是，知識在我們教師頭腦里記得越來越深刻，學(xué)生卻什么都沒記住。杜郎口中學(xué)的老師們相信了這個常識，并利用了這個常識，讓學(xué)生在課堂上不停地給別人講，成績當(dāng)然就提升了。3、綜合練習(xí)、整體提升。提高學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目標(biāo)之一，舊知識的復(fù)習(xí)不能僅僅著眼于知識的鞏固，更應(yīng)該著眼于能力的提升，尤其是提升綜合解決問題的能力。因此，復(fù)習(xí)課的練習(xí)不能等同于新授課中的練習(xí)，復(fù)習(xí)課中的練習(xí)應(yīng)該實現(xiàn)從基礎(chǔ)性向綜合性的過渡，應(yīng)該更具針對性、綜合性、開放性和實踐性：（1）針對性練習(xí)：針對學(xué)生交流時出現(xiàn)的問題或者教學(xué)重點、難點設(shè)計，以判斷、辨析、比較、改錯為主，目的在于澄清學(xué)生的錯誤認(rèn)識。這是復(fù)習(xí)課中最基本的練習(xí)。（2）綜合性練習(xí)：習(xí)題涉及的知識點較多，要求學(xué)生能綜合運用所學(xué)知識靈活解決問題，以檢測學(xué)生知識掌握的寬度。(3)開放性練習(xí)：開放性練習(xí)的形式較多，如練習(xí)題的條件、問題或缺少、或不確定；習(xí)題的答案不唯一；解決問題的方法多樣化等等。開放性練習(xí)對層次不同的學(xué)生都有訓(xùn)練作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合具體情境合理解決問題的品質(zhì)。(4)實踐性練習(xí)：要求練習(xí)題的情節(jié)要切合學(xué)生的生活實際，讓學(xué)生在解題過程中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的重要，進(jìn)而增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自覺性。當(dāng)然，這些練習(xí)的形式不是說每節(jié)復(fù)習(xí)課都要有所體現(xiàn)，客觀上時間也不允許，但不同內(nèi)容的復(fù)習(xí)課練習(xí)的形式應(yīng)有所側(cè)重，另外，練習(xí)中也應(yīng)相機(jī)滲透一些解題思想、解題策略，以切實提高學(xué)生解決問題的能力。

五、復(fù)習(xí)課的結(jié)構(gòu)

“點——理——建——練——評”

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抓住一個“點”字“點”就是知識要點。復(fù)習(xí)時應(yīng)抓住知識點優(yōu)化復(fù)習(xí)內(nèi)容,通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣,讓學(xué)生產(chǎn)生新鮮

感,從而以一種積極的心態(tài)主動參與復(fù)習(xí),避免以往復(fù)習(xí)課那種沉悶的氣氛及面面俱到“炒冷飯”般的復(fù)習(xí)方式?！?/p>

注意一個“理”字“理”就是對知識的整理。即:對過去所學(xué)的分散、零碎的知識要點進(jìn)行系統(tǒng)的梳理、總結(jié),使之“豎成線”、“橫成片”,達(dá)到所復(fù)習(xí)的知識要點條理清晰,知識結(jié)構(gòu)脈絡(luò)分明?！?/p>

重視一個“建”字“建”就是知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。由于小學(xué)數(shù)學(xué)知識縱橫聯(lián)系緊密,每一個知識要點都不是孤立靜止的,是縱橫聯(lián)系發(fā)展的。利用復(fù)習(xí)溝通知識之間的聯(lián)系,構(gòu)