絕密★啟用前臨滄市永德縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年四川省成都市邛崍市中考數(shù)學(xué)一診試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.a+3a=4a2B.a4?a4=2a4C.（a2）3=a5D.（-a）3÷（-a）=a22.如圖，下列語(yǔ)句：①直線l經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)；②點(diǎn)A，點(diǎn)B都在直線l上；③直線l是由A，B兩點(diǎn)確定的；④l是一條直線，A，B是上面的兩點(diǎn)．能準(zhǔn)確反映圖形情況的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3.（湖南省邵陽(yáng)市黃亭中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））有蘋果若干，分給小朋友吃，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)，若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，設(shè)共有蘋果x個(gè)，則可列方程為（）A.3x+4=4x-2B.=C.=D.=4.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)區(qū)三校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子，符合代數(shù)式書寫格式的是（）A.a+b人B.1aC.a×8D.5.（陜西省咸陽(yáng)市興平市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)時(shí)鐘指向上午10：10分，時(shí)針與分針的夾角是多少度（）A.115°B.120°C.105°D.90°6.（2021年春?高郵市期中）若多項(xiàng)式a2+kab+b2是完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A.2B.4C.±2D.±47.（2022年湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)初三插班考試數(shù)學(xué)試卷）某公司的員工分別住在A，B，C三個(gè)小區(qū)，A區(qū)住員工30人，B區(qū)住員工15人，C區(qū)住員工10人，三個(gè)小區(qū)在一條直線上，位置如圖所示，若公司的班車只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最短，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)在（）A.A區(qū)B.B區(qū)C.C區(qū)D.A，B，C區(qū)以外的一個(gè)位置8.（湖南省懷化市新晃二中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）在方程3x-y=2；2y-=-1；2a=1；-2=0；-x=2中，一元一次方程的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.a與b的平方的和用代數(shù)式表示為（）10.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（03）：4.1視圖（））（-2）100比（-2）99大（）A.2B.-2C.299D.3×299評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（1）周角=；（2）平角=；（3）把一個(gè)周角16等分，每份是度的角．12.（山東省臨沂市郯城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?郯城縣期末）如圖，將兩塊三角板的頂點(diǎn)重合．（1）請(qǐng)寫出圖中所有以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)且小于平角的角；（2）你寫出的角中相等的角有；（3）若∠DOC=53°，試求∠AOB的度數(shù)；（4）當(dāng)三角板AOC繞點(diǎn)O適當(dāng)旋轉(zhuǎn)（保持兩三角板有重合部分）時(shí)，∠AOB與∠DOC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？13.（2021?隨州）2021年5月7日，《科學(xué)》雜志發(fā)布了我國(guó)成功研制出可編程超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“祖沖之”號(hào)的相關(guān)研究成果．祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家，他是第一個(gè)將圓周率?π??精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人，他給出?π??的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式：?227??（約率）和?355113??（密率）．同時(shí)期數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來(lái)表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)14.（陜西省西安七十中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））時(shí)鐘表面11點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)是度．15.（遼寧省盤錦一中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）4.81萬(wàn)精確到位．16.（江蘇省淮安市淮陰區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮陰區(qū)期末）一副三角板按如圖所示方式重疊，若圖中∠DCE=36°，則∠ACB=．17.（四川省達(dá)州市渠縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）幾何學(xué)中，有“點(diǎn)動(dòng)成，線動(dòng)成，動(dòng)成體”的原理．18.（湖南省衡陽(yáng)市夏明翰中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）（-5）×（-6）=，（-5）÷6=．19.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小明體重為48.96kg，將這個(gè)數(shù)據(jù)精確到十分為取近似數(shù)為kg．20.如圖，∠AOB，∠BOC，∠AOC的大小關(guān)系用“＞”連接起來(lái)：．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上1.4從不同方向看練習(xí)卷（帶解析））用火柴棒拼搭等邊三角形（1）用火柴棒拼搭出兩個(gè)邊長(zhǎng)等于棒長(zhǎng)的等邊三角形，你有幾種拼法，最少需要幾根火柴棒？（2）拼6個(gè)邊長(zhǎng)等于棒長(zhǎng)的等邊三角形，看誰(shuí)用的棒最少？（3）用6根火柴棒拼搭等邊三角形，若允許搭成的等邊三角形不在同一平面內(nèi)，那么可以搭多少個(gè)？22.火車站，碼頭分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a，b分別表示鐵路與河流（1）從火車站到碼頭怎樣走最近？（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近？請(qǐng)畫圖并說(shuō)明理由．23.OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線：（1）射線OB：南偏東25°；（2）射線OC：南偏西60°（3）射線OD：西北方向．24.（2007-2008學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）第二學(xué)月數(shù)學(xué)試卷（））化簡(jiǎn)并求值：（a+b）2-2b（a+b），其中a=，b=2．25.（浙江省湖州市長(zhǎng)興縣七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））某股民持有一種股票10000股，早上9：30開盤價(jià)是10.5元/股，11：30上漲了0.8元，下午15：00收盤時(shí)，股價(jià)又下跌了0.9元，請(qǐng)你計(jì)算一下該股民持有的這種股票在這一天中的盈虧情況．26.在鐘表問(wèn)題中，時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)有如下關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，你能計(jì)算出鐘表上2：25分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻慕嵌葐幔?7.（山西省臨汾市平陽(yáng)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）列式計(jì)算：（1）3減去-與-的和，所得的差是多少？（2）-2、-3、+7三個(gè)數(shù)的和比這三個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和小多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：a+3a=4a，a4?a4=a8，（a2）3=a6，（-a）3÷（-a）=（-a）2=a2，故選D．【解析】【分析】計(jì)算出選項(xiàng)中各個(gè)式子的正確結(jié)果，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．2.【答案】【解答】解：①直線l經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，正確；②點(diǎn)A，點(diǎn)B都在直線l上，正確；③直線l是由A，B兩點(diǎn)確定的，正確；④l是一條直線，A，B是上面的兩點(diǎn)，正確．正確的共有4個(gè)．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系，直線的表示方法回答即可．3.【答案】【解答】解：設(shè)蘋果數(shù)為x．根據(jù)題意得：=．故選C．【解析】【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：每人分三個(gè)蘋果時(shí)的小朋友的總?cè)藬?shù)=每人分四個(gè)蘋果時(shí)的小朋友的總?cè)藬?shù)，根據(jù)此列方程即可．4.【答案】【解答】解：A、a+b人的正確書寫格式是（a+b）人，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1a的正確書寫格式是a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a×8的正確書寫形式是8a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合代數(shù)式的書寫要求，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可．5.【答案】【解答】解：時(shí)鐘指向上午10：10分，時(shí)針與分針相距3+=份，時(shí)鐘指向上午10：10分，時(shí)針與分針的夾角是多少度30°×=115°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式a2+kab+b2是完全平方式，∴k=±2，故選C【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．7.【答案】【解答】解：∵當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：15×100+10×300=4500；當(dāng)?？奎c(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：30×100+10×200=5000m；當(dāng)停靠點(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30×300+15×200=12000m．∴當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和最小，那么停靠點(diǎn)的位置應(yīng)該在A區(qū)．故選A．【解析】【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算?？奎c(diǎn)分別在各點(diǎn)是員工步行的路程和，選擇最小的即可解．8.【答案】【解答】解：3x-y=2含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；2y-=-1是一元一次方程；2a=1是一元一次方程；-2=0不是整式方程，故不是一元一次方程；-x=2是一元一次方程．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．9.【答案】A試題分析：由題意先表示b的平方，再表示與a的和即可得到結(jié)果.a與b的平方的和用代數(shù)式表示為，故選A.點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，準(zhǔn)確理解題中的運(yùn)算順序，正確列出代數(shù)式.【解析】10.【答案】【答案】求（-2）100比（-2）99大多少，用減法．【解析】（-2）100-（-2）99=2100+299=299×（2+1）=3×299．故選D．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）周角=×360°=240°．故答案是：240°；（2）平角=×180°=45°；故答案是：45°；（3）依題意得：=22.5°．故答案是：22.5．【解析】【分析】（1）、（3）周角的度數(shù)是360°，將其代入求值即可；（2）平角的度數(shù)是180°，將其代入求值即可．12.【答案】【解答】解：（1）圖中所有以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)且小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠DOC，∠DOB，∠COB．（2）圖中相等的角有∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB，故答案為：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB．（3）∵∠DOC=53°，∠AOC=90°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵∠DOB=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°+37°=127°．（4）∠AOB=180°-∠DOC，理由是：∵∠AOC=90°，∴∠AOD=90°-∠DOC，∵∠DOB=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°-∠DOC+90°=180°-∠DOC，即∠AOB=180°-∠DOC．【解析】【分析】（1）根據(jù)角的定義寫出即可；（2）根據(jù)等腰直角三角形AOC和直角三角形DOB，求出相等的角后，寫出即可；（3）求出∠AOD，代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可；（4）求出∠AOD，代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可．13.【答案】解：?∵??75?∴??利用一次“調(diào)日法”后可得到??∵??107=?∴???75?∴??再次使用“調(diào)日法”得到?故答案為：?17【解析】根據(jù)“調(diào)日法”逐次進(jìn)行計(jì)算求解．本題考查簡(jiǎn)單的推理與證明，根據(jù)“調(diào)日法”的定義進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，考查了計(jì)算能力．14.【答案】【解答】解：11點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針相距份，11點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)是30×==112.5°，故答案為：112.5．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．15.【答案】【解答】解：4.81萬(wàn)精確到0.01萬(wàn)位，即百位．故答案為百．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．16.【答案】【解答】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=36°，∴∠DCB=54°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=144°．故答案為：144°．【解析】【分析】先確定∠DCB的度數(shù)，繼而可得∠ACB的度數(shù)．17.【答案】【解答】解：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，故答案為：線，面，面．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)線面體的關(guān)系，可得答案．18.【答案】【解答】解：（-5）×（-6）=5×6=30，（-5）÷6=-5×=-．故答案為：30，-．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法和除法的法則即可解答本題．19.【答案】【解答】解：48.96kg≈9.0kg，故答案為：9.0．【解析】【分析】48.96kg精確到十分位時(shí)，要把6進(jìn)行四舍五入．20.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．故答案為：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．【解析】【分析】根據(jù)所給出的圖形可直接得出答案．三、解答題21.【答案】（1）2、5；（2）12；（3）4【解析】22.【答案】【解答】解：（1）連接AB，沿線段AB走最短；（2）沿線段BD走最近．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得連接AB，沿線段AB走最短；（2）根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短可得過(guò)B作BD⊥a，沿垂線段走最短．23.【答案】【解答】解：如圖，【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義，畫出圖形即可．24.【答案】【答案】此題的化簡(jiǎn)有兩種方法：一是直接用乘法公式計(jì)算化簡(jiǎn)；二是借助因式分解法提取公因式（a+b）達(dá)到化簡(jiǎn)的目的．【解析】解法一：（a+b）2-2b（a+b），=a2+2ab+b2-2ab-2b2，=a2-b2，當(dāng)a=，b=2時(shí)，原式=（）2-22=5-4=1；解法二：（a+b）2-2b（a+b），=（a+b）[（a+b）-2b]，=（a+b）（a+b-2b），=（a+b）（a-b），=a2-b2，當(dāng)a=，b=2時(shí)，原式=（）2-22=5-4=1．25.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：10000×（10.5+0.8-0.9）=104000（元），則這天該股民虧損了105000-104000=1000元．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到該股民持有的這種股票在這一天中的盈虧情況．26.【答案】【解答】解：由分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，得分針1分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針1分鐘轉(zhuǎn)（）°．2：25分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻慕牵?5×6-（2×30+×25）=15