廣東省佛山市南海區(qū)2021-2022學(xué)年小升初試卷一、選擇題（共18分）1．南南和海海到文具店買了同樣的文具后，兩人的錢都有剩余，南南剩下了所帶錢數(shù)的35，海海剩下所帶錢數(shù)的5A．南南帶的多 B．海海帶的多 C．兩人一樣多 D．無法判斷2．一件大衣，如果賣92元，可以賺15%，如果賣100元可以賺（）A．15% B．20% C．25% D．30%3．下列說法不正確的是（）。A．因?yàn)閳A周長C=πd，所以π與d成反比例。B．梯形面積一定，上、下底的和與高成反比例。C．長方形的周長一定，它的長和寬不成比例。D．實(shí)際距離一定，圖上距離和比例尺成正比例。4．一輛車?yán)@半徑為100米的圓形跑道逆時(shí)針行駛一周，外輪比內(nèi)輪多跑4π米，則內(nèi)外兩輪之間距離為（）A．2π米 B．1米 C．2米 D．4米5．從12時(shí)到13時(shí)，鐘的時(shí)針與分針可成直角的機(jī)會(huì)有（）A．1次 B．2次 C．3次 D．4次6．小華和小李、小張、小陳、小丁四個(gè)同學(xué)一起參加象棋比賽，每兩人要比賽一盤。到現(xiàn)在為止，小華已經(jīng)比賽了4盤，小李比賽了3盤，小張比賽了2盤，小丁比賽了1盤，則小陳比賽了（）盤。

A．1盤 B．2盤 C．3盤 D．4盤二、填空題（共20分）7．一種食品包裝袋上標(biāo)著：凈重（275±5克），表示這種食品每袋最多不超過克。8．一根圓柱形木材長20分米，把它截成相等的5段后，表面積增加了25.12平方厘米。截成后每段圓木的體積是立方厘米。9．防疫期間李老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了3盒口罩，幾天后，第一盒用掉12，第二盒用掉720，第三盒用掉18個(gè)，這時(shí)三盒剩下的口罩恰好等于原來兩盒口罩的數(shù)量。原來每盒口罩有10．如圖1，一個(gè)正方形邊長為10厘米，一個(gè)直徑為2厘米的圓在正方形內(nèi)部沿正方形四條邊滾動(dòng)一周，它所掃過的面積為平方厘米。11．賢魯島是以“生態(tài)花島+水鄉(xiāng)人家”為主題的生態(tài)旅游度假區(qū)，學(xué)校組織50名同學(xué)參觀賢魯島上的“萬頃園藝世界”、“魯崗村”、“賢僚村”三個(gè)景點(diǎn)。行程安排每人至少參觀一個(gè)景點(diǎn)，那么至少有人游玩的景點(diǎn)相同。三、計(jì)算題（共15分）12．解方程313．202214．x，y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中m，n，k均為自然數(shù)，已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值。四、操作題（共7分）15．如圖方格中小正方形的邊長是1厘米。將方格中的梯形劃分成a、b、c三個(gè)三角形，使它們的面積比為1：2：3。??（1）分別求出a、b、c三個(gè)三角形的面積。（2）在如圖的梯形中畫出a、b、c三個(gè)三角形，并標(biāo)出a、b、c。五、解決問題（共40分）16．如圖所示，四邊形ABCD與AEGF都是平行四邊形，請(qǐng)你說明理由這兩個(gè)平行四邊形的面積相等。17．某市目前的居民用電價(jià)格是每度0.6元。為了緩解高峰時(shí)段用電緊張，鼓勵(lì)市民免費(fèi)安裝分時(shí)電表實(shí)行峰谷電價(jià)。峰谷電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：時(shí)段峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00次日8：00）每度電價(jià)（元）0.650.35張阿姨家一個(gè)月大約用電120度，其中峰時(shí)用電量和谷時(shí)用電量的比是3：1。請(qǐng)你通過計(jì)算說明，張阿姨家安裝分時(shí)電表是否合算？18．“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑"時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題。（1）兔子在起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？（2）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？（3）兔子醒來，以48千米/時(shí)的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？19．如圖，在一個(gè)棱長為20厘米的正方體密閉容器的下底固定了一個(gè)實(shí)心圓柱體，容器內(nèi)盛有m升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過圓柱體的上底面。如果將容器倒置，圓柱體有8厘米露出水面。已知圓柱體的底面積是正方體底面積的1820．正方形ABCD邊長8厘米，等腰直角三角形EFG的斜邊GF長26厘米．正方形和三角形放在同一直線上如圖，CF=10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直線運(yùn)動(dòng)。（1）第6秒時(shí)，三角形和正方形重疊的面積是多少平方厘米？（2）第幾秒時(shí)，三角形和正方形重疊的面積是62平方厘米？

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】2808．【答案】125.69．【答案】12010．【答案】67.1411．【答案】1712．【答案】解：16（x+3）=2×316（x+3）÷16x+3-3=42-3x=3913．【答案】解：2022=2022=2022=2022=2022=114．【答案】解：因?yàn)?*2=m×1+n×2=m+2n，所以m+2n=5又因?yàn)閙，n均為自然數(shù)，所以：①當(dāng)m=1，n=2時(shí)：（2*3）△4=（1×2+2×3）△4=8△4=k×8×4=32k32k=64k=2②當(dāng)m=3，n=1時(shí)：（2*3）△4=（3×2+1×3）△4=9△4=k×9×4=36k36k=64k=1所以m=1，n=2，k=2．（1△2）*3=（2×1×2）*3=4*3=1×4+2×3=1015．【答案】（1）（2+4）×4÷2=6×4÷2=12（平方厘米）12÷（1+2+3）=12÷6=2（平方厘米）2×1=2（平方厘米）2×2=4（平方厘米）2×3=6（平方厘米）

答：a三角形的面積是2平方厘米，b三角形的面積是4平方厘米，c三角形的面積是6平方厘米.（2）三角形各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，所以：三角形a：底1厘米，高4厘米，面積：1×4÷2=2（平方厘來）三角形b：底2厘米，高4厘米，面積：2×4÷2=4（平方厘來）三角形C：底3厘米，高4厘來，面積：3×4÷2=6（平方厘米）如圖所示：??16．【答案】解：連接BE。作EH垂直AB與點(diǎn)H。在平行四邊形ABCD中因?yàn)镾△ABE=12AB×EH，SABCD=AB×EH所以S△ABE=12SABCD作EI垂直BI與點(diǎn)I。在平行四邊形AFGE中因?yàn)镾△ABE=12AE×BI，SABCD=AE×BI所以S△ABE=12SABCDS△ABE=12SABCD=SAFGE平行四邊形ABCD與平行四邊形AFGE面積相等。17．【答案】解：120×33+1120×13+158.5+10.5=69（元）120×0.6=72（元）69元<72元答：合算。18．【答案】（1）解：兔子在起初每分鐘跑700米1500÷30=50（米）答：烏龜每分鐘爬50米。（2）解：700÷50=14（分鐘）答：烏龜用了14分鐘追上了正在睡覺的兔子。（3）解：48千米=48000米48000÷60=800（米/分）（1500-700）÷800=1（分）30+0.5-1-1=28.5（分）答：兔子中間停下睡覺用了28.5分鐘。19．【答案】解：設(shè)圓柱體的高為h厘米。根據(jù)正方體容器倒置前后水的體積不變，得（20×20-50）h=（20×20-50）×（h-8）+20×20×（20-h）350h=350×（h-8）+400×（20-h）h=1350×13=650（立方厘米）答：實(shí)心圓柱體的體積是650立方厘米。20．【答案】（1）解：2×6=12（厘米）12-10=2（厘米）2×2÷2=2（平方厘米）答：第6秒時(shí)，三角形與正方形的重疊部分面積是2平方厘米。（2）解：8×8=64（平方厘米）64-2=2（平方厘米）存