北師大版小學(xué)六年級(jí)（上）第一單元測(cè)試卷（一）

數(shù)學(xué)

（時(shí)間：60分鐘滿(mǎn)分：100分）

學(xué)校:班級(jí):考號(hào):得分:

、選擇題（滿(mǎn)分16分）

1.爺爺在一塊空地上用一段籬笆圍一個(gè)雞舍，圍成（）面積最大。

A.圓B.長(zhǎng)方形C.正方形D.一樣大

2.一個(gè)圓滾動(dòng)一周的示意圖，那么這個(gè)圓的直徑大約是(）厘米。

A.4B.3C.2D.1

）兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和。

B.大于C.小于

4大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的2倍，如果小圓的面積儂8曲/,那么大圓的面積是（)O

A.12.56dm2B.18.84冊(cè)？Q5.12加D7.68加2

邊長(zhǎng)是4dm的正方形和半徑是2dm的圓周長(zhǎng)相比，（)

A.圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)B.正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)C.一樣長(zhǎng)

6在一個(gè)長(zhǎng)9厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形紙上，最多可剪）個(gè)半徑是1厘米的圓。

A.2B.3C.4D.5

7.如圖陰影部分面積是（）cm2o

A.400B.86C.21.5

8在直徑是6米的圓形噴水池邊上每隔1.256米放一盆花，一共可以放（）。

A.14盆B.15盆C.16盆

二、填空題（滿(mǎn)分16分）

9如圖（單位：dm）,半圓是長(zhǎng)方形內(nèi)最大的半圓，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）dm,面積是

D用一根長(zhǎng)30dm的繩子繞一根圓柱形柱子三圈后還多1.74dm,這根圓柱形柱子的直徑是（）m。

11在一個(gè)周長(zhǎng)是8分米的正方形紙片上，剪一個(gè)最大的圓形紙片，這個(gè)圓形紙片的直徑是（）分

米，面積是（）平方分米。

E如圖，圓的半徑是（）cm,梯形的上底是（）cm。

B在一個(gè)長(zhǎng)6cm,寬3cm的長(zhǎng)方形中剪出一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是（）cm,面積是

（）cm?

H如下圖，這個(gè)圖形有（）條對(duì)稱(chēng)軸，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是32厘米，則中間的其中一個(gè)圓的直徑

是（）厘米，半徑是（）厘米。

5一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑是5分米，內(nèi)圓半徑是4分米，這個(gè)圓環(huán)的面積是（）平方分米。

E某廣場(chǎng)要修建一個(gè)直徑是4m的噴泉，周?chē)€要留出1m寬的地方修鵝卵石小路，并在小路的外側(cè)圍上

欄桿。欄桿長(zhǎng)（）m,整個(gè)噴泉的占地面積是（）n）2。

三、判斷題（滿(mǎn)分8分）

17.任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)。（）

B在一個(gè)半徑是6米的圓形花壇的周?chē)鷩弦蝗﹁F欄桿，鐵欄桿的長(zhǎng)度是18.84米。（）

B世界上第一個(gè)把圓周率精確到7位小數(shù)的人是中國(guó)的祖沖之。（）

2）一個(gè)圓的半徑增加2米，周長(zhǎng)就增力12版（）

四、圖形計(jì)算題（滿(mǎn)分6分）

21.（6分）求陰影部分的面積.

d=5分米

五、作圖題（滿(mǎn)分6分）

22.（6分）畫(huà)出下列圖形的所有對(duì)稱(chēng)軸。

六、解答題（滿(mǎn)分48分）

23.（6分）一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是62.8米，后來(lái)擴(kuò)建時(shí)半徑增加了4米，擴(kuò)建后這個(gè)花壇的面積是多少平

方米?

24.（6分）有一個(gè)周長(zhǎng)是3140m的圓形湖，在湖的中間有一個(gè)面積是SOOOm，的小島。如果在湖中種上白

蓮，種白蓮的面積是多少平方米？

25.（6分）雜技演員表演獨(dú)輪車(chē)走剛絲，車(chē)輪的直徑是0.4m,要騎過(guò)12.56m長(zhǎng)的鋼絲，車(chē)輪要轉(zhuǎn)動(dòng)多少

圈？

26.（6分）一只小羊拴在草地上吃草，木樁到小羊的繩長(zhǎng)為8米。若將拴羊的繩子加長(zhǎng)1米，則小羊可以

多吃多少面積的草？（^3.14）

27.（6分）為了不斷美化居住環(huán)境，陽(yáng)光小區(qū)計(jì)劃修建一個(gè)圓形噴水池，噴水池的周?chē)且粭l施？的小

路供大家休閑，如圖，求小路的面積。

28.（6分）一輛自行車(chē)的車(chē)輪外直徑是0.6米，騎這輛自行車(chē)經(jīng)過(guò)一座長(zhǎng)942米的橋，車(chē)輪一共要轉(zhuǎn)動(dòng)多

少圈？（自行車(chē)的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）

29.（6分）一根25.12米的繩子，用它圍成的正方形面積大，還是圍成圓的面積大？大多少？

30.（6分）20名同學(xué)在操場(chǎng)圍成了一個(gè)周長(zhǎng)為18.84米的圓，這個(gè)圓的半徑是多少米？面積是多少平方

米？

參考答案

1.A

【解析】

【分析】

周長(zhǎng)相等的圓、正方形、長(zhǎng)方形，圓的面積最大；據(jù)此解答。

【詳解】

由題意可知：籬笆的長(zhǎng)度一定，即周長(zhǎng)一定，所以圍成的圓、正方形、長(zhǎng)方形中，圓的面積最大。答

案：A

【點(diǎn)評(píng)】

解題時(shí)要明確周長(zhǎng)相等的圓、正方形、長(zhǎng)方形，圓的面積最大。

2.C

【解析】

【分析】

由圖可知：這個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是6.3厘米，帶入圓的周長(zhǎng)公式求出直徑即可。

【詳解】

這個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是6.3厘米，6.34-3.14^2(厘米)

答案：C

【點(diǎn)評(píng)】

熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵。

3.A

【解析】

【分析】

設(shè)大圓直徑為D,兩小圓直徑分別為di、dz,且di+d2=D。圓的周長(zhǎng)="(1,據(jù)此分別表不出大圓周長(zhǎng)及兩

小圓周長(zhǎng)的和，比較即可。

【詳解】

設(shè)大圓直徑為D,兩小圓半徑分別為小、&,且di+a=D。

大圓周長(zhǎng)為：JtD

小圓周長(zhǎng)和為：ndi+nd2=n(di+dz)=nD

即大圓周長(zhǎng)等于兩個(gè)小圓周長(zhǎng)之和。

答案：A

【點(diǎn)評(píng)】

根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式、兩個(gè)小圓直徑與大圓直徑的關(guān)系解答此題。

4.C

【解析】

【分析】

圓的周K="X2X半徑，大圓的周長(zhǎng)是小圓的2倍，即大圓半徑是小圓半徑的2倍，由此可知，大圓的

面積是小圓面積的4倍，由此求出大圓的面積。

【詳解】6.28X4=

25.12（dm2）

答案：C

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵熟記公式。

5.B

【解析】

【分析】

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4,圓的周長(zhǎng)=2nr,據(jù)此求出兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)進(jìn)行比較。

【詳解】

正方形：4X4=16（分米）

圓：2X2X3.14=12.56（分米）

16>12,56,即正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)。

答案：B

【點(diǎn)評(píng)】

熟練掌握正方形和圓的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵。

6.C

【解析】

【分析】

半徑是1厘米的圓，直徑是2厘米。據(jù)此，用9厘米除以2厘米，利用去尾法將商保留到整數(shù)部分，先求

出長(zhǎng)邊上能剪出幾個(gè)半徑是1厘米的圓。同理，用2厘米除以2厘米，求出寬邊上能剪出幾個(gè)半徑是1厘

米的圓。從而利用乘法求出，一共能剪出多少個(gè)圓。

【詳解】

1X2=2（厘米）

9?2和4（個(gè)）

24-2=1（個(gè)）

4X1=4（個(gè)）

答案：Co

【點(diǎn)評(píng)】

考查了圓，掌握?qǐng)A的特征是解題的關(guān)鍵。

7.C

【解析】

【分析】

由圖可知：陰影部分的面積=邊長(zhǎng)是10厘米的正方形的面積一半徑是10厘米的圓得面積的-，代入血據(jù)

4

計(jì)算即可。

【詳解】

,I

10X10-3.14X102X

4

1

=100-314X-

4

=100-78.5

=21.5（平方厘米）

答案：C

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查求陰影部分的面積，牢記圓的面積公式是解題的關(guān)鍵。

8.B

【解析】

【分析】

先根據(jù)“圓周長(zhǎng)公式：C=nd”求出圓的周長(zhǎng)；再用“圓的周長(zhǎng)+間隔距離=盆數(shù)”算出一共可以放多少

盆花。

【詳解】

3.14X64-1.256

=18.844-1.256

=15（盆）

答案：B

【點(diǎn)評(píng)】

此題考查圓的周長(zhǎng)與植樹(shù)問(wèn)題，封閉圖形中棵數(shù)=間隔數(shù)。

9.2432

【解析】

【分析】

觀(guān)察圖形可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的直徑是8dm,寬是半圓的半徑是84-2=4dm,據(jù)此利用長(zhǎng)方形的周

長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2和長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，計(jì)算即可解答問(wèn)題。

【詳解】84-2

—4（dm）

(8+4)X2

=12X2

=24(dm)8X4=32

(dm2)

【點(diǎn)評(píng)】

掌握長(zhǎng)方形內(nèi)最大半圓的特征得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的值，是解決的關(guān)鍵。

10.0.3

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知，繞這根圓柱形柱子三圈用了30174=28.26而J，再求出一圈的長(zhǎng)度(即圓柱的底面周

長(zhǎng))，再根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)公式求出直徑。

【詳解】

圓柱的底面周長(zhǎng)是：

30-1(.74+3)

=28.26+3

=9.42(加)

根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式(C=nd)：圓柱的直徑=9.42+3.14=3(dm)=0.3(m)。

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查的是圓柱的底面周長(zhǎng)的計(jì)算方法，也可以采用設(shè)未知數(shù)、解方程來(lái)計(jì)算，最后要注意單位的統(tǒng)

'O

11.23.14

【解析】

【分析】

在正方形上剪一個(gè)最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等，據(jù)此用正方形的周長(zhǎng)除以4即可求出圓的直

徑；先求出圓的半徑，再根據(jù)“圓的面積=nr?”即可解答。

【詳解】

8+4=2(分米)

3.14X(24-2)2

=3.14X1

=3.14(平方分米)

【點(diǎn)評(píng)】

考查了正方形的周長(zhǎng)和圓的面積公式。明確正方形上的最大圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等是解題的關(guān)鍵。

12.36

【解析】

【分析】

觀(guān)察圖形可知，圓的半徑的等于梯形的高，梯形的上底等于圓的直徑；在同一圓：直徑=半徑X2,據(jù)此

解答。

【詳解】

3X2=6（cm）圓的半徑是3cm,梯形的上底是6cm。

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查圓的特征，熟練掌握?qǐng)A的特征并靈活運(yùn)用。

13.15.4214.13

【解析】

【分析】

根據(jù)長(zhǎng)方形內(nèi)最大的半圓的特點(diǎn)可知，這個(gè)半圓的直徑是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)6厘米，半徑是長(zhǎng)方形的寬3厘米，

由此利用半圓的周長(zhǎng)=它所在的整圓的周長(zhǎng)的一半+直徑及半圓的面積=大圓面積+2,將數(shù)值代入公式即

可解答。

【詳解】

周長(zhǎng)：3.14X64-2+6

=18.844-2+6

=9.42+6

=15.42（cm）

面積：3.14X3z4-2

=3.14X9+2

=28.264-2

=14.13（cm2）

【點(diǎn)評(píng)】

考查圓的周長(zhǎng)和面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方形內(nèi)最大的半圓的特點(diǎn)以及半圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方

法。

14.284

【解析】

【分析】

軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩側(cè)的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)

圖形，這條直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸；由此即可知道這個(gè)圖形有幾條對(duì)稱(chēng)軸；根據(jù)圖可知，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相

當(dāng)于4個(gè)圓的直徑，即圓的直徑：324-4=8（厘米），同一個(gè)圓中，直徑是半徑的2倍，則半徑：8+2=

4（厘米）。

【詳解】

由分析可知：

這個(gè)圖形有2條對(duì)稱(chēng)軸；

圓的直徑：32+4=8（厘米）

圓的半徑：84-2=4（厘米）

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查對(duì)稱(chēng)軸的找法以及圓的特征，熟練掌握?qǐng)A的特征并靈活運(yùn)用。

15.28.26

【解析】

【分析】

圓環(huán)面積=口（R2-r2）,代數(shù)解答即可。

【詳解】

（52-42）X3.14

=9X3.14

=28.26（平方分米）

【點(diǎn)評(píng)】

此題主要考查學(xué)生對(duì)圓環(huán)面積公式的理解與應(yīng)用。

16.18.8412.56

【解析】

【分析】

噴泉的直徑是4米，則半徑：4+2=2米，由于在小路的外側(cè)圍上欄桿，欄桿的半徑：2+1=3米，根據(jù)

圓的周長(zhǎng)公式：C=nd,把數(shù)代入即可求解：根據(jù)圓的面積公式：S=nd,把數(shù)代入即可求出噴泉的占地

面積。

【詳解】4?2

=2（米）

2+1=3（米）

3.14X3X2

=9.42X2

=18.84（米）

3.14X2X2

=6.28X3

=12.56（平方米）

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查圓的周長(zhǎng)和面積公式，熟練掌握它的周長(zhǎng)和面積公式并靈活運(yùn)用。

17.V

【解析】

【詳解】

任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母“口”表示。

原題說(shuō)法正確。

答案：J

18.X

【解析】

【分析】

根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=2nr,把數(shù)代入公式即可求出這個(gè)鐵欄桿的長(zhǎng)度，再進(jìn)行對(duì)比即可。

【詳解】

3.14X6X2

=18.84X2

=37.68（米）

37.68W18.84

答案：X。

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查圓的周長(zhǎng)公式，熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式并靈活運(yùn)用。

19.J

【解析】

【詳解】

世界上第一個(gè)把圓周率精確到7位小數(shù)的人是中國(guó)的祖沖之。說(shuō)法正確。

答案：4

20.X

【解析】

【分析】

圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是C=nd,假設(shè)原來(lái)的半徑是1米，則周長(zhǎng)：lX2Xn=2n（米），如果半徑增加2

米，則此時(shí)的半徑：1+2=3米，則此時(shí)的圓的周長(zhǎng)：3X2XJt=6n（米），用6n減去2n得到的結(jié)果

即可判斷。

【詳解】

假設(shè)原來(lái)的半徑是1米，則增加后的半徑：1+2=3米

1X2Xn=2n（米）

3X2XJI=6Jt（米）

6n—2n=4n（米）

答案：Xo

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查圓的周長(zhǎng)公式，熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式并靈活運(yùn)用。

21.3.5625平方分米

【解析】

【分析】

觀(guān)察圖形可知，陰影部分面積=直徑是5分米半圓的面積一底是5分米，高是（5+2）分米的三角形面

積；根據(jù)圓的面積公式：滅X半徑2；三角形面積公式：底義高+2,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】3.14X(54-2)24-2-5X

(54-2)+2

=3.14X2.524-2-5X2.54-2

=3.14X6.254-2-12.54-2

=19.6254-2-6.25

=9.8125-6.25

=3.5625(平方分米)

22.見(jiàn)詳解

【解析】

【分析】

依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這

樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是其對(duì)稱(chēng)軸，據(jù)此即可進(jìn)行解答。

【詳解】

畫(huà)圖如下：

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查對(duì)稱(chēng)軸的畫(huà)法及數(shù)量。

23.615.44平方米

【解析】

【分析】

根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)=nX半徑X2,半徑=周長(zhǎng)代入數(shù)據(jù)，求出圓形花壇的半徑，擴(kuò)建后

半徑增加4米，擴(kuò)建后花壇的半徑為原來(lái)花壇的半徑+4米，再根據(jù)圓的面積公式：面積=JtX半徑之，代

入數(shù)據(jù)，求出擴(kuò)建后花壇的面積。

【詳解】

3.14X[(62.84-3.144-2)+4]2

=3.14X[(204-2)+4]2

=3.14X[10+4]2

=3.14X142

=3.14X196

=615.44(平方米)

答：擴(kuò)建后這個(gè)花壇的面積是615.44平方米。

【點(diǎn)評(píng)】

熟練掌握和運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式是解答的關(guān)鍵。

24.780000平方米

【解析】

【分析】

根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c=2nr,求出半徑，再圓的面積公式s=nr2,求出這個(gè)湖的總面積，用湖的總面積

減去中間小島的面積就是種白蓮的面積。

【詳解】

31404-24-3.14

=15704-3.14

=500（米）

3.14X50（）2—5000

=785000-5000

=780000（平方米）

答：種白蓮的面積是780000平方米。

【點(diǎn)評(píng)】

此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

25.10圈

【解析】

【分析】

根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=nXd：先求出這個(gè)車(chē)輪的周長(zhǎng)，再用騎過(guò)鋼絲的長(zhǎng)度+車(chē)輪的周長(zhǎng)，即可解答。

【詳解】12.56+

（3.14X0.4）

=12.564-1.256

=10（圈）

答：車(chē)輪要轉(zhuǎn)動(dòng)10圈。

【點(diǎn)評(píng)】

考查圓的周長(zhǎng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

26.53.38平方米

【解析】

【分析】

由于木樁到小羊的繩子長(zhǎng)為8米，如果繩子加長(zhǎng)1米，此時(shí)繩子長(zhǎng)：8+1=9（米），由于小羊可以多吃多

少面積的草，即相當(dāng)于圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S="（R2-?）,把數(shù)代入公式即可求解。

【詳解】

8+1=9(米)

3.14X(92-82)

=3.14X17

=53.38(平方米)

答：小羊可以多吃53.38平方米的草。

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查圓環(huán)的面積公式，熟練掌握?qǐng)A環(huán)的面積公式并靈活運(yùn)用。

27.25.905平方米

【解析】

【分析】

觀(guān)察圖形可知，小路的面積也就是圓環(huán)的面積，圓環(huán)面積S=n(R2-r2),其中r=2m,R=(2+1