六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第四單元比的應(yīng)用部分基礎(chǔ)篇（原卷版）編者的話：《六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是第四單元比的應(yīng)用部分基礎(chǔ)篇。本部分內(nèi)容以求比為主，考點和題型覆蓋較多，建議作為本章核心內(nèi)容進行講解，一共劃分為十三個考點，歡迎使用?！究键c一】較簡單的求比問題。【方法點撥】較簡單的求比問題，根據(jù)問題找到對應(yīng)數(shù)值列比，再化簡，需要注意按照題目數(shù)量的順序來列比?！镜湫屠}】五年級一班有男生12人，女生7人，那么：（1）男女人數(shù)之比為（），比值為（）；（2）男生人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)之比為（）；（3）女生人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)之比為（）；（4）男女生人數(shù)差與全班總?cè)藬?shù)之比是（）。【對應(yīng)練習(xí)1】100克糖水中有25克糖，糖和水的比是()?！緦?yīng)練習(xí)2】把7.5克白糖完全溶解在50克水中，白糖與水的質(zhì)量比是()，比值是()?！緦?yīng)練習(xí)3】100克水中加入25克糖，水和糖水的比是()，如果再加入10克糖，糖和水的比是()?！究键c二】已知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，求比?！痉椒c撥】已知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，先找到對應(yīng)數(shù)量的份數(shù)，再根據(jù)份數(shù)列出比。【典型例題】鋼琴班有若干男女生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的，那么：（1）男生人數(shù):女生人數(shù)=（）；（2）男生人數(shù):全班人數(shù)=（）；（3）女生人數(shù):全班人數(shù)=（）；（4）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）；（5）男生人數(shù)相當(dāng)于全班數(shù)的（）?！緦?yīng)練習(xí)1】六（1）班，男生人數(shù)是女生的，男生與女生人數(shù)的比是()，女生與全班人數(shù)的人數(shù)比是()?！緦?yīng)練習(xí)2】六（1）班男生占全班人數(shù)的，男生和女生人數(shù)的比是()，比值是()?！緦?yīng)練習(xí)3】學(xué)校美術(shù)組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，那么男、女生人數(shù)比是()，男生有12人，女生有()人?！究键c三】已知一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，求比?！痉椒c撥】已知一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，先設(shè)單位“1”，求出對應(yīng)數(shù)量的份數(shù)，再根據(jù)問題列出比?！镜湫屠}1】一班的人數(shù)比二班多，一、二兩班班人數(shù)的最簡整數(shù)比是()?！镜湫屠}2】甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)與乙數(shù)的比是()，甲數(shù)是乙數(shù)的()?！緦?yīng)練習(xí)1】已知A比B多，則A:B=（），B比A少（），A是B的（）倍?！緦?yīng)練習(xí)2】星光小學(xué)三年級女生人數(shù)比男生人數(shù)多，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（），女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。【對應(yīng)練習(xí)3】動物園里，猴子的只數(shù)比熊貓多，熊貓的只數(shù)比猴子少，熊貓與猴子只數(shù)的比是（

）。【考點四】已知剩余分率，求比。【方法點撥】已知剩余的分率，先求出對應(yīng)數(shù)量的份數(shù)，再根據(jù)問題列比。【典型例題】一堆煤，運走一部分，還剩，運走的與剩下的比是（）?！緦?yīng)練習(xí)1】修路隊要修一條公路，修了一段時間后，還剩下沒有修，修了的與沒有修的比是（）?！緦?yīng)練習(xí)2】一輛汽車行駛一段路程后，還剩下的路程沒有行駛，則已行的路程與沒有行的路程之比是（）?！緦?yīng)練習(xí)3】一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的，則剩下的路程與已經(jīng)行的路程之比是（）。【對應(yīng)練習(xí)4】一本書看了它的，看過的頁數(shù)和沒看過的頁數(shù)的比是（）?！究键c五】已知分率的等量關(guān)系，求比?！痉椒c撥】已知分率的等量關(guān)系，先根據(jù)等量關(guān)系列出等量關(guān)系式，然后利用設(shè)數(shù)法求出對應(yīng)量的份數(shù)，最后再根據(jù)問題列比。【典型例題】甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是()。若甲數(shù)是60，則乙數(shù)是()。若乙數(shù)是60，則甲數(shù)是()?！緦?yīng)練習(xí)1】蘋果重量的等于梨子的重量，蘋果的重量與梨子的重量的比是()?！緦?yīng)練習(xí)2】甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)∶乙數(shù)＝()。【對應(yīng)練習(xí)3】如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么乙數(shù)∶甲數(shù)＝()∶()?！究键c六】已知多個量的分率關(guān)系，求比?！痉椒c撥】已知多個量的分率關(guān)系，關(guān)鍵在于設(shè)出單位“1”，再表示出其他量，最后再根據(jù)問題列比?！镜湫屠}】甲數(shù)是丙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的倍，甲、乙、丙三個數(shù)的比是（）?！緦?yīng)練習(xí)1】甲數(shù)是乙數(shù)的310，乙數(shù)是丙數(shù)的49，這甲乙丙三個數(shù)的連比是（

）?！緦?yīng)練習(xí)2】橘子的千克數(shù)是蘋果的，香蕉的千克數(shù)是橘子的，求蘋果:橘子:香蕉=（）?！緦?yīng)練習(xí)3】甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，則甲乙丙三個數(shù)的連比是（）?！究键c七】已知比，求分率關(guān)系?！痉椒c撥】已知比，根據(jù)對應(yīng)量的對應(yīng)比，把對應(yīng)的比數(shù)看作對應(yīng)的份數(shù)，最后再根據(jù)問題解答?！镜湫屠}1】甲，乙兩數(shù)的比是11∶9，甲數(shù)是乙數(shù)的（），乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的（）?！镜湫屠}2】王老師今年10月份共收到郵件270封，其中紙質(zhì)郵件和電子郵件的比是2∶7，他收到紙質(zhì)郵件比電子郵件少，收到紙質(zhì)郵件比電子郵件少（

）封?！緦?yīng)練習(xí)1】—次性防護口罩“618”網(wǎng)上促銷，媽媽選購的兒童口罩與成人口罩的數(shù)量比是。兒童口罩占兩種口罩總數(shù)的，比成人口罩少?！緦?yīng)練習(xí)2】文藝書和科技書本數(shù)的比是5∶3，文藝書的本數(shù)占文藝書和科技書總本數(shù)的，科技書的本數(shù)比文藝書少?！緦?yīng)練習(xí)3】籃球、排球、足球個數(shù)的比是5∶3∶2，排球占總數(shù)的()，籃球是足球的()，籃球比排球多()，足球比排球少()。【考點八】工程問題，求比?！痉椒c撥】根據(jù)工程問題的公式，先求出對應(yīng)量的份數(shù)，再根據(jù)問題列比。【典型例題】甲加工3個零件用40分鐘,乙加工4個零件用30分鐘,求甲、乙工作效率的比?！緦?yīng)練習(xí)1】一項工程，甲單獨做8天完成，乙單獨做10天完成，甲、乙兩隊工作效率的比是（）。【對應(yīng)練習(xí)2】一項工程，甲獨做5天完成，乙獨做8天完成，甲、乙的工作效率比為（）。【對應(yīng)練習(xí)3】師徒兩人加工同款零件，師傅每小時加工15個，徒弟每小時加工12個。師傅與徒弟的工作效率比是()∶()?！究键c九】行程問題，求比?！痉椒c撥】根據(jù)行程問題的公式，先求出對應(yīng)量的份數(shù)，再根據(jù)問題求比?！镜湫屠}1】從甲地到乙地，客車需行駛8小時，貨車需行駛10小時，客、貨兩車速度的最簡整數(shù)比是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】從甲地走到乙地，小明需要12分鐘，小東需要8分鐘，小明和小東兩人的速度比是()。若兩人同時從甲、乙兩地相向而行，()分鐘可以相遇?！緦?yīng)練習(xí)2】從A地到B地，小紅用了小時，小剛用了小時，小紅和小剛的時間比是()?！緦?yīng)練習(xí)3】一輛汽車上午3小時行了96千米，下午4小時行了140千米。上午和下午行車時間的比是()；上午和下午所行路程的比()；下午和上午行駛速度的比是()。【典型例題2】華和小剛分別從各自的家到電影院看電影，小華比小剛走的路程少，而小剛比小華花的時間多，求兩人的速度比?！緦?yīng)練習(xí)1】甲、乙兩人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的時間比甲多。甲、乙兩人的速度比是多少？【對應(yīng)練習(xí)2】小軍走的路程比小紅多，而小紅行走的時間卻比小軍多，求小軍與小紅的速度比？【考點十】幾何問題，求比?！痉椒c撥】根據(jù)圖形問題的公式，先求出對應(yīng)量的份數(shù)，再根據(jù)問題求比?！镜湫屠}】兩個三角形底的比是2∶5，高的比是4∶7，面積的比是()?！緦?yīng)練習(xí)1】大小兩個正方體的棱長比是3∶2，那么大小正方體的表面積比是()，體積比是()。【對應(yīng)練習(xí)2】有大、小兩個正方體，大正方體的棱長是4厘米，小正方體的棱長是3厘米。大正方體和小正方體表面積的比是()，大正方體和小正方體體積比的比值是()?！緦?yīng)練習(xí)3】小圓的直徑是4cm，大圓的半徑是6cm，周長比是()，面積比是()?！緦?yīng)練習(xí)4】一個三角形和平行四邊形的面積比是2∶3，高的比是3∶2，平行四邊形和三角形底的比是()?！究键c十一】根據(jù)算式關(guān)系，求比?！痉椒c撥】根據(jù)算式關(guān)系，先求出對應(yīng)量的份數(shù)，再根據(jù)問題求比?！镜湫屠}1】減法算式中，差與減數(shù)的比是3∶5，那么減數(shù)是被減數(shù)的()。【典型例題2】甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.75，甲數(shù)和乙數(shù)的最簡比是()?！緦?yīng)練習(xí)1】在一個減法算式中，差與減數(shù)的比是4:5，被減數(shù)與減數(shù)的比是()。【對應(yīng)練習(xí)2】如果被減數(shù)與減數(shù)的比是5：3，則減數(shù)與差的比是（）?！緦?yīng)練習(xí)3】甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.5，甲數(shù)和乙數(shù)的比是()∶()?！究键c十二】價格問題，求比。【方法點撥】根據(jù)價格問題的公式，先求出對應(yīng)量的份數(shù)，再根據(jù)問題求比?！镜湫屠}】疏菜批發(fā)市場運來一批蔬菜，其中白菜和芹菜的單價比是3∶7，而質(zhì)量之比是5∶4，那么白菜和芹菜的總價比是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】端午節(jié)張莉花了65元買了5個粽子，粽子的總價與個數(shù)的最簡單的整數(shù)比是()，比值是()，這個比值表示的是()?！緦?yīng)練習(xí)2】張祥買3本筆記本用了10.5元，筆記本的總價和數(shù)量的最簡單的整數(shù)比是()，比值是()。【對應(yīng)練習(xí)3】小明買3支水筆用10.5元，水筆的總價和數(shù)量的比是()，比值是()?！究键c十三】混合溶液問題中的求比?！痉椒c撥】根據(jù)不同類型應(yīng)用題的公式，先求出對應(yīng)量的份數(shù)，再根據(jù)問題求比?！镜湫屠}1】兩個相同的瓶子里裝滿酒精溶液。一瓶中酒精與水的體積之比是3∶1，另一瓶中酒精與水的體積之比是4∶1。若把兩瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的體積之比是多少？【典型例題2】兩個盒子都裝有水果糖和奶糖，且兩盒糖果的質(zhì)量相等。第一個盒子里的水果糖占奶糖質(zhì)量的，第二個盒子里的水果糖占奶糖質(zhì)量的。若把這兩個盒子里的糖果混合在一起，則水果糖和奶糖的質(zhì)量比是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】兩個完全相同的瓶子里裝滿