專題05驗證機(jī)械能守恒定律知識點(diǎn)一、基本要求1.實驗?zāi)康模候炞C機(jī)械能守恒定律2.實驗原理：通過實驗，求出做自由落體運(yùn)動物體的重力勢能的減少量和相應(yīng)過程動能的增加量，若二者相等，說明機(jī)械能守恒，從而驗證機(jī)械能守恒定律3.實驗器材：打點(diǎn)計時器、電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺（附夾子）、導(dǎo)線兩根4.實驗步驟：①安裝器材：將打點(diǎn)計時器固定在鐵架臺上，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計時器與低壓電源相連②將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過打點(diǎn)計時器的限位孔③用手提著紙帶，讓重物靠近打點(diǎn)計時器并處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后接通電源，松開紙帶，讓重物自由落下，紙帶上打下一系列小點(diǎn)④從幾條打下點(diǎn)的紙帶中挑選出點(diǎn)跡清楚的紙帶進(jìn)行測量⑤在起始點(diǎn)標(biāo)上O，在以后各點(diǎn)依次標(biāo)上1、2、3、。。。；用刻度尺測出對應(yīng)下落高度h1、h2、h3.。。。知識點(diǎn)二、數(shù)據(jù)處理方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計算代入ghn和，如果沒有實驗誤差允許的情況下，，則驗證機(jī)械能守恒定律方法二：任取兩點(diǎn)計算（1）任取兩點(diǎn)A、B，測出hAB，算出ghAB（2）算出的值。（3）在實驗誤差允許的情況下，若，則驗證了機(jī)械能守恒定律方法三：圖像法在紙帶上選取多個點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出圖線，若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗證了機(jī)械能守恒定律知識點(diǎn)三：誤差分析1、減小測量誤差：一是測下落距離時都從O點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對應(yīng)下落高度測量完，而是多測幾次取平均值2.由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量必定稍小于重力勢能的減小量，改進(jìn)辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減少阻力知識點(diǎn)四、注意事項1.打點(diǎn)計時器要豎直：安裝打點(diǎn)計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)以減少摩擦阻力。2.重物密度要大：重物應(yīng)選用質(zhì)量大，體積小、密度小的材料3.一先一后：應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落4.側(cè)長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應(yīng)用，不能用或vn=gt來計算題型一：對實驗操作的考查小李同學(xué)利用圖①裝置驗證機(jī)械能守恒定律時，打出如圖②所示的紙帶，已知打點(diǎn)計時器頻率為。（1）下列關(guān)于該實驗說法正確的是______。A．紙帶必須盡量保持豎直方向以減小摩擦阻力作用B．為了驗證機(jī)械能守恒，必須選擇紙帶上打出的第一個點(diǎn)作為起點(diǎn)C．將電磁打點(diǎn)計時器改成電火花計時器可以減少紙帶和打點(diǎn)計時器間的摩擦D．可以選擇較輕的物體作為重物以延長下落的時間，實驗效果更好（2）根據(jù)圖②中紙帶的數(shù)據(jù)，打下點(diǎn)時重物的速度為______（結(jié)果保留2位小數(shù)）。（3）小明同學(xué)用兩個形狀完全相同，但質(zhì)量不同的重物和分別進(jìn)行實驗，測得幾組數(shù)據(jù)，并作出圖象，如圖③所示，由圖象可判斷的質(zhì)量______的質(zhì)量（選填“大于”或“小于”）。題型二：對數(shù)據(jù)處理及誤差的考查某同學(xué)用圖（a）所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計時器的電源為交流電源，可以使用的頻率有和。打出紙帶的一部分如圖（b）所示。該同學(xué)在實驗中沒有記錄交流電的頻率，需要用實驗數(shù)據(jù)和其它題給條件進(jìn)行推算。(1) 若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用和圖（b）中給出的物理量可以寫出：在打點(diǎn)計時器打出B點(diǎn)時，重物下落的速度大小為______________，打出C點(diǎn)時重物下落的速度大小為_____________，重物下落的加速度大小為_____________。(2) 已測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80m/s2，實驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%，由此推算出f為__________。題型三：實驗創(chuàng)新及改進(jìn)某同學(xué)用如圖11-1所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律。一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點(diǎn)，光電門固定在A的正下方。在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取作為鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時的速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢能變化大小ΔEp與動能變化大小ΔEk，就能驗證機(jī)械能是否守恒。(1)用ΔEp=mgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測量釋放時的鋼球球心到________之間的豎直距離。A．鋼球在A點(diǎn)時的頂端B．鋼球在A點(diǎn)時的球心C．鋼球在A點(diǎn)時的底端(2)用ΔEk=eq\f(1,2)mv2計算鋼球動能變化的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖11-2所示，其讀數(shù)為________cm。某次測量中，計時器的示數(shù)為0.0100s，則鋼球的速度為v=________m/s。(3)下表為該同學(xué)的實驗結(jié)果：ΔEp/(10-2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk/(10-2J)5.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點(diǎn)？請說明理由。(4)請你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議。課后練習(xí)1.（2021年6月浙江省物理選考真題卷）17.在“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示。O點(diǎn)是打下的第一個點(diǎn)，A、B、C和D為另外4個連續(xù)打下的點(diǎn)。

①為了減小實驗誤差，對體積和形狀相同的重物，實驗時選擇密度大的理由是___________。②已知交流電頻率為，重物質(zhì)量為，當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，則從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢能變化量的絕對值___________J、C點(diǎn)的動能___________J（計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。比較與的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是___________。A.工作電壓偏高B.存在空氣阻力和摩擦力C.接通電源前釋放了紙帶2.（2021年海南省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）15.為了驗證物體沿光滑斜面下滑的過程中機(jī)械能守恒，某學(xué)習(xí)小組用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置（包括導(dǎo)軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計）進(jìn)行實驗。此外可使用的實驗器材還有：天平、游標(biāo)卡尺、刻度尺。（1）某同學(xué)設(shè)計了如下的實驗步驟，其中不必要的步驟是___________；①在導(dǎo)軌上選擇兩個適當(dāng)?shù)奈恢肁、B安裝光電門Ⅰ、Ⅱ，并連接數(shù)字毫秒計；②用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量m；③用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d；④通過導(dǎo)軌上的標(biāo)尺測出A、B之間的距離l；⑤調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌的傾斜狀態(tài)；⑥將滑塊從光電門Ⅰ左側(cè)某處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計讀出滑塊通過光電門Ⅰ、Ⅱ的時間、；⑦用刻度尺分別測量A、B點(diǎn)到水平桌面的高度、；⑧改變氣墊導(dǎo)軌傾斜程度，重復(fù)步驟⑤⑥⑦，完成多次測量。（2）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d時，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖所示，則___________；某次實驗中，測得，則滑塊通過光電門Ⅰ的瞬時速度___________（保留3位有效數(shù)字）；（3）在誤差允許范圍內(nèi)，若___________（用上述必要的實驗步驟直接測量的物理量符號表示，已知重力加速度為g），則認(rèn)為滑塊下滑過程中機(jī)械能守恒；（4）寫出兩點(diǎn)產(chǎn)生誤差的主要原因：___________。3.（2021年河北省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）12.某同學(xué)利用圖1中的實驗裝置探究機(jī)械能變化量與力做功的關(guān)系，所用器材有：一端帶滑輪的長木板、輕細(xì)繩、的鉤碼若干、光電門2個、數(shù)字計時器、帶遮光條的滑塊（質(zhì)量為，其上可放鉤碼）、刻度尺，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?，實驗操作步驟如下：①安裝器材，調(diào)整兩個光電門距離為，輕細(xì)繩下端懸掛4個鉤碼，如圖1所示；②接通電源，釋放滑塊，分別記錄遮光條通過兩個光電門的時間，并計算出滑塊通過兩個光電門的速度；③保持最下端懸掛4個鉤碼不變，在滑塊上依次增加一個鉤碼，記錄滑塊上所載鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)上述步驟；④完成5次測量后，計算出每次實驗中滑塊及所載鉤碼的總質(zhì)量M、系統(tǒng)（包含滑塊、滑塊所載鉤碼和輕細(xì)繩懸掛鉤碼）總動能的增加量及系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量，結(jié)果如下表所示：0.2000.25003000.3500.4000.5820.4900.3920.2940.1950.3930.4900.6860.785回答下列問題：（1）實驗中輕細(xì)繩所懸掛鉤碼重力勢能的減少量為______J（保留三位有效數(shù)字）；（2）步驟④中的數(shù)據(jù)所缺數(shù)據(jù)為______；（3）若M為橫軸，為縱軸，選擇合適的標(biāo)度，在圖2中繪出圖像______；若系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力做功，則物塊與木板之間的摩擦因數(shù)為______（保留兩位有效數(shù)字）4.（2022屆福建省莆田第二中學(xué)高三（上）期中物理試題）11.某同學(xué)設(shè)計出如圖甲所示的實驗裝置來“驗證機(jī)械能守恒定律”，讓小球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過A點(diǎn)正下方的光電門B時，光電計時器記錄下小球通過光電門時間t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。（1）為了驗證機(jī)械能守恒定律，該實驗還需要測量下列哪些物理量____________（填選項）A.小球的質(zhì)量mB.AB之間的距離HC.小球的直徑d（2）小球通過光電門時的瞬時速度v=____________（用題中所給的物理量表示）。（3）調(diào)整AB之間距離H，多次重復(fù)上述過程，作出隨H的變化圖像如圖乙所示，當(dāng)小球下落過程中機(jī)械能守恒時，該直線斜率k0=____________。（4）在實驗中根據(jù)數(shù)據(jù)實際繪出-H圖像的直線斜率為k（k<k0），則實驗過程中小球所受的平均阻力f與小球重力mg的比值=____________（用k、k0表示）5.（2022屆甘肅省慶陽市第六中學(xué)高三（上）期中物理試題）10.為了驗證機(jī)械能守恒定律，同學(xué)們設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置：（1）實驗時，一組同學(xué)進(jìn)行了如下操作：①用天平分別測出重物A、B的質(zhì)量和（A的質(zhì)量含擋光片、B的質(zhì)量含掛鉤，且），用螺旋測微器測出擋光片的寬度d；②將重物A、B用繩連接后，跨放在定滑輪上，一個同學(xué)用手托住重物B，另一個同學(xué)測量出___________（填“A的上表面”“A的下表面”或“擋光片中心”）到光電門中心的豎直距離h，之后釋放重物B使其由靜止開始下落；③記錄擋光片經(jīng)過光電門的時間。（2）如果系統(tǒng)（重物A、B）的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為___________（用質(zhì)量、，重力加速度為g，經(jīng)過光電門的時間為，擋光片的寬度d和距離h表示結(jié)果）。（3）實驗進(jìn)行過程中，有同學(xué)對實驗作了改進(jìn)，如圖乙所示，在B的下面掛上質(zhì)量為m的鉤碼，讓，經(jīng)過光電門的速度用表示，距離用h表示，仍釋放重物B使其由靜止開始下落，若系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則有___________（已知重力加速度為g）。

6.（2022屆河南省南陽市高三（上）期中質(zhì)量評估物理試題）13.在驗證機(jī)械能守恒定律實驗中，重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著紙帶通過打點(diǎn)計時器，打出一系列的點(diǎn)。對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗證機(jī)械能守恒定律。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。（1）如圖甲所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上連續(xù)的五個點(diǎn)A、B、C、D、E，測量出點(diǎn)A距起始點(diǎn)O的距離為，A、C間的距離為，C、E間的距離為。若相鄰兩點(diǎn)的打點(diǎn)時間間隔為T，重錘質(zhì)量為m，根據(jù)這些條件計算重錘從釋放到下落OC距離時重力勢能減少量______，動能增加量______。在實際計算中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是大于重錘增加的動能，其原因主要是__________________。

（2）某同學(xué)利用圖甲中紙帶，先分別測量出從A點(diǎn)到B、C、D、E、F、G點(diǎn)的距離h（其中F、G點(diǎn)為E點(diǎn)后連續(xù)打出的點(diǎn)，圖中未畫出），再計算打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時重錘下落的速度v和，繪制圖像，如圖乙所示，并求得圖線的縱軸截距b和斜率k。如果重錘下落過程中機(jī)械能守恒，則______。7.（2022屆黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)高三（上）期中物理試題）16.某實驗小組用如圖所示的裝置，來做“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗其中，量角器的中心和長為的細(xì)線的一個端點(diǎn)重合，并且固定在一起細(xì)線的另一端系一個質(zhì)量為、半徑為的小球，當(dāng)小球靜止時量角器的零刻度線與細(xì)線重合，在小球所在位置固定安裝一個光電門，當(dāng)小球由處靜止釋放時，細(xì)線與豎直方向的夾角為，重力加速度為。則：（1）在實驗中測得小球通過光電門的時間為，那么，小球通過最低點(diǎn)的瞬時速度為__。（2）如圖所示，當(dāng)用精確度為的游標(biāo)尺來測量小球直徑時，測得小球的直徑為，那么，這時游標(biāo)卡尺上的第__條刻度線與主尺上的第__刻度線對齊。（3）若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，滿足__，即可驗證機(jī)械能守恒定律（用題中字母來表示）。（4）通過改變小球由靜止釋放時，細(xì)線與豎直方向的夾角，測出相應(yīng)情況下，小球通過光電門的時間，為了形象、直觀地驗證機(jī)械能是否守恒，在平面直角坐標(biāo)系中，為使圖象是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線那么，圖象的橫坐標(biāo)為__，縱坐標(biāo)為。8.（2022屆山西省運(yùn)城市高三（上）期中物理試題）14.某探究小組想利用驗證機(jī)械能守恒定律的裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，如圖（甲）所示?？蚣苌涎b有可上下移動位置的光電門1和固定不動的光電門2；框架豎直部分緊貼一刻度尺，零刻度線在上端，可以測量出兩個光電門到零刻度線的距離；框架水平部分用電磁鐵吸住一個質(zhì)量為m的小鋼球，小鋼球的重心所在高度恰好與刻度尺零刻度線對齊。切斷電磁鐵線圈中的電流時，小鋼球由靜止釋放，當(dāng)小鋼球先后經(jīng)過兩個光電門時，與光電門連接的傳感器即可測算出其速度大小和。小組成員保證光電門2的位置不變，多次改變光電門1的位置，得到多組和的數(shù)據(jù)，建立如圖（乙）所示的坐標(biāo)系并描點(diǎn)連線，得出圖線的斜率為k。

(1)用20分度的游標(biāo)卡尺測量小鋼球的直徑，如圖（丙）所示，