PAGEPAGE4實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程的幾種常見(jiàn)模型繁殖問(wèn)題1．某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？解：1設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦,依題意得1+x+（1+x）x=81整理得：X2+2x-80=0解得X1=8x2=-10(舍去)三輪后被感染的電腦總數(shù)為：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=739(臺(tái))答：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦，3輪感染后，被感染的電腦為739臺(tái)，超過(guò)700臺(tái)2．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x小分支，依題意得1+x（x+1）=91解得：X1=9x2=-10(舍去)答：每個(gè)支干長(zhǎng)出9小分支單（雙）循環(huán)問(wèn)題1．參加一次足球賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共賽90場(chǎng)，共有多少隊(duì)參加？解：設(shè)共有x隊(duì)參加依題意列方程得x（x-1）=90解得：X1=10x2=-9(舍去)答：共有10隊(duì)參加2.參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?所有人共握手66次,有多少人參加聚會(huì)?解：設(shè)共有x人參加聚會(huì)，依題意列方程得=66解得：X1=12x2=-11(舍去)答：共有12人參加聚會(huì)3.要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng),計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?解：設(shè)應(yīng)邀x個(gè)球隊(duì)參加，依題意列方程得=28解得：X1=8x2=-7(舍去)答：應(yīng)邀8個(gè)球隊(duì)參加4.初三畢業(yè)晚會(huì)時(shí)每人互相送照片一張,一共要90張照片,有多少人?解：有x人，依題意列方程得（20+2x）(40-x)=1200解得X1=20x2=10(考慮到促銷(xiāo)應(yīng)舍去)答每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元圍圈問(wèn)題1．借助一面長(zhǎng)6米的墻，用一根13米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)面積為20平方米的長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形的兩邊？解：設(shè)長(zhǎng)方形的一邊為x，則另一邊為依題意列方程得X()=20或x(13-2x)=20解得X1=5x2=8(不符合題意舍去)當(dāng)一邊長(zhǎng)為5米時(shí)，另一邊為4米2.如圖所示，利用22米長(zhǎng)的墻為一邊，用籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，中間用籬笆分割出兩個(gè)小長(zhǎng)方形，總共用去籬笆36米，為了使這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為96平方米，問(wèn)和邊各應(yīng)是多少？AED解：設(shè)BC為x,則AB為依題意列方程得X()=96解得X1=12x2=24(不符合題目舍去)BFC∴BC的長(zhǎng)為12米，AB為=8米邊框問(wèn)題在一幅長(zhǎng)為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，求金色紙邊的寬為多少？解：設(shè)金色紙邊的寬為x依題意列方程得(80+2x)(50+2x)=5400解得X1=5x2=-70(不符合題目舍去)答：金色紙邊的寬為5cm面積問(wèn)題1．要在長(zhǎng)32m，寬20m的長(zhǎng)方形綠地上修建寬度相同的道路，六塊綠地面積共570m2,問(wèn)道路寬應(yīng)為多寬？解：設(shè)道路寬應(yīng)為x依題意列方程得(32-2x)(20-x)解得X1=1x2=35(不符合題目舍去)答：道路寬應(yīng)為1米2．在寬為20m、長(zhǎng)為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551m解：設(shè)道路寬應(yīng)為x依題意列方程得(30-x)(20-x)解得X1=1x2=49(不符合題目舍去)答：道路寬應(yīng)為1米工程問(wèn)題1.甲、乙兩建筑隊(duì)完成一項(xiàng)工程，若兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工，12天可以完成全部工程，乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成該工程多用10天，問(wèn)單獨(dú)完成該工程，甲、乙各需多少天？解：設(shè)甲單獨(dú)完成要用x天，乙單獨(dú)完成要用x+10天依題意列方程得+=解得X1=20x2=6(不符合題目舍去)∴甲單獨(dú)完成要用20天，乙單獨(dú)完成要用30天行程問(wèn)題汽車(chē)需行駛108km的距離，當(dāng)行駛到36km處時(shí)發(fā)生故障，以后每小時(shí)的速度減慢9km，到達(dá)時(shí)比預(yù)定時(shí)間晚24m