差分進化算法的改進及在約束優(yōu)化中的應用最優(yōu)化問題是在數(shù)學,工程技術,運籌學,計算機科學等領域常見的一類問題。進化算法由于不需要連續(xù)、可微分、可導等條件,而且能保持多樣性不易陷入局部最優(yōu),因而被廣泛用于求解最優(yōu)化問題。差分進化算法是一種基于種群差異的進化算法,采用差分變異算子以及交叉算子來產(chǎn)生新個體,通過優(yōu)勝劣汰的方式產(chǎn)生新個體。由于其簡單高效,在歷次進化算法競賽中的性能表現(xiàn)優(yōu)異,受到越來越多學者的關注和研究。除了求解單目標優(yōu)化問題外,差分進化算法在求解多目標優(yōu)化、約束優(yōu)化問題、動態(tài)優(yōu)化等復雜優(yōu)化問題方面也得到了廣泛應用。因此對于差分進化算法的改進以及復雜優(yōu)化問題中的應用具有重要意義。本文對差分進化算法改進從對算法本身的改進以及引入外部策略對算法進行改進兩方面進行了研究,然后對差分進化算法在約束優(yōu)化中的應用做了進一步研究,提出了兩種約束差分進化算法。主要的研究內(nèi)容如下:1.差分變異策略在選擇個體時難以平衡“探測”與“開發(fā)”之間的關系使算法容易出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)或者收斂過慢等問題。針對此問題本文提出了一種自適應控制的隨機排序選擇策略。該策略通過隨機排序方法對種群個體按適應值與多樣性量度進行排序后計算個體選擇概率。隨機排序中的比較概率決定著排序過程中“探測”與“開發(fā)”的關系,本文通過種群成功率來自適應控制比較概率,當種群成功率較高時傾向于“探測”以免種群陷入局部最優(yōu),當種群成功率較低時傾向于“開發(fā)”加快種群的收斂速度。實驗結(jié)果表明該選擇策略相比于其它兩種選擇策略在性能上有明顯提高,由于該選擇策略無需人工調(diào)整參數(shù)因此易于被用于各種差分進化算法中。2.反向?qū)W習策略是一種改進差分進化算法的外部策略,該策略通過生成反向種群使種群有更大幾率接近全局最優(yōu)解。由于該策略在個體的所有維度上均取反向值,在求解多維問題時可能使得種群在某些維度上遠離最優(yōu)解。針對此問題本文通過生成部分反向解來加強反向?qū)W習的維度開發(fā)能力,然而生成所有的部分反向解會極大增加函數(shù)評價次數(shù)使收斂變慢,因此本文利用正交設計均勻分布的特性僅生成少量代表性的部分反向個體,在加強反向?qū)W習維度開發(fā)能力與減少函數(shù)評價次數(shù)之間取得了平衡,從而增強了算法性能。利用該策略本文提出了一種基于正交設計的反向?qū)W習差分進化算法,實驗表明該算法相比于其它幾種反向?qū)W習差分進化算法性能有明顯提高。3.根據(jù)“沒有免費午餐”定理沒有單個差分變異策略適于求解所有優(yōu)化問題,自適應算子選擇方法是一種通過計算各變異策略的信用值來自適應選擇變異策略的方法,本文首次將該方法用于差分進化算法來求解約束優(yōu)化問題。為了給差分變異策略分配合適的信用值,提出了用基于混合種群適應值的的信用值來分配分配策略信用值,該策略將種群分為不可行、半可行、可行三種狀態(tài),在每種狀態(tài)下根據(jù)不同的罰函數(shù)來計算差分變異策略的信用值,然后使用概率匹配方法自適應選擇變異策略。此外算法對參數(shù)CR、F使用了JADE算法的機制來自適應設置。實驗表明自適應機制能有效提高差分進化算法求解約束優(yōu)化問題時的性能。4.混合多目標與差分約束進化算法是一種將多目標優(yōu)化技術作為約束處理方法的約束差分進化算法。該算法隨機選擇若干個體進行差分變異操作因此選擇壓力較弱,由于約束優(yōu)化問題中的可行區(qū)域大多很小因此使得算法在不可行區(qū)域內(nèi)的搜索過多不利于加快收斂速度。針對此問題本文提出了一種加速收斂的混合多目標與差分約束進化算法。算法首先提出了一種基于適應排序的分組選擇方法來加強選擇壓力,該方法將種群按優(yōu)劣程度分為精英組與普通組,對精英組個體執(zhí)行隨機選擇,對普通組個體執(zhí)行貪婪選擇,在加快算法的收斂速度的同時使其不易陷入局部最優(yōu),并從理論上對該方法進行了分析。此外提出了一種個體更新輔助策略改進了混合多目標與差分約