南京航空航天大學(xué)導(dǎo)彈與制導(dǎo)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)課題導(dǎo)彈自尋的制導(dǎo)律設(shè)計(jì)與仿真提交報(bào)告人030810230朱德政學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院專業(yè)自動(dòng)化2011年12月9日實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私鈱?dǎo)彈制導(dǎo)律的設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)，加深對(duì)導(dǎo)彈自尋的制導(dǎo)律的理解。實(shí)驗(yàn)要求實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備理論基礎(chǔ)：學(xué)習(xí)過導(dǎo)彈制導(dǎo)與控制系統(tǒng)原理相關(guān)課程軟件基礎(chǔ)：熟悉Matlab等相關(guān)軟件實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求熟練應(yīng)用Matlab編程語言設(shè)計(jì)各種形式的制導(dǎo)律，不少于3種實(shí)驗(yàn)原理相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程是指描述導(dǎo)彈、目標(biāo)、制導(dǎo)站之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的方程，建立相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程是導(dǎo)引彈道運(yùn)動(dòng)學(xué)分析方法的基礎(chǔ)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程習(xí)慣上建立在極坐標(biāo)系中，其形式最簡(jiǎn)單。下面分別建立自動(dòng)瞄準(zhǔn)制導(dǎo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程。自動(dòng)瞄準(zhǔn)制導(dǎo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程實(shí)際上是描述導(dǎo)彈與目標(biāo)之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的方程。其中——導(dǎo)彈相對(duì)目標(biāo)的距離。導(dǎo)彈命中目標(biāo)時(shí)——目標(biāo)線與基準(zhǔn)線之間的夾角，稱目標(biāo)方位角（簡(jiǎn)稱目標(biāo)線角）若從基準(zhǔn)線逆時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)線上時(shí)，則為正。plot(t,y(:,1),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('時(shí)間/s');ylabel('導(dǎo)彈與目標(biāo)之間的距離r/m');title('平行接近法');%目標(biāo)線與基準(zhǔn)線之間夾角q的變化情況；figure(2);plot(t,y(:,2),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('時(shí)間/s');ylabel('目標(biāo)線與基準(zhǔn)線之間的夾角q');title('平行接近法');%目標(biāo)線與基準(zhǔn)線之間夾角的角速率變化情況；figure(3);plot(t,y(:,3),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('時(shí)間/s');ylabel('目標(biāo)線與基準(zhǔn)線之間夾角的角速率');title('平行接近法');仿真曲線如下：追蹤法制導(dǎo)律所決定的導(dǎo)彈和目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系制導(dǎo)律仿真的初始條件為：初始距離；Vm=1.5M；Vd=3.8M(其中M為馬赫數(shù))；，。%==========引導(dǎo)運(yùn)動(dòng)方程==========%%dr/dt=Vm*cos(atam)-Vd*cos(ata);%r*dq/dt=Vd*sin(ata)-Vm*sin(atam);%q=ata+sgma=atam+sgmam;%pse1=0;%===========初始條件============%%r=3000;q=90;sgmam=60;%Vm=1.5;Vd=3.8;M=0.5;%飛行速度的馬赫數(shù)；Vsp=340;%空氣中的聲速；Vm=M*Vsp;sgmam=80;%假設(shè)目標(biāo)的速度矢量與基準(zhǔn)線的夾角為80度；%一階線性微分方程組；fun=@(t,x)[1.5*Vm*cos((x(2)-sgmam)*pi/180)-3.8*Vm;(-1.5*Vm*sin((x(2)-sgmam)*pi/180))/x(1);(-1.5*Vm*sin((x(2)-sgmam)*pi/180))/x(1)];x0=[3000.0;90.0;90.0];%求解初始條件；[t,y]=ode45(fun,[0,7.6],x0);%求解微分方程組；%導(dǎo)彈與目標(biāo)之間的距離r的變化情況；figure(1);plot(t,y(:,1),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('時(shí)間/s');ylabel('導(dǎo)彈與目標(biāo)之間的距離r/m');title('追蹤法引導(dǎo)律');%目標(biāo)線與基準(zhǔn)線之間夾角q的變化情況；figure(2);plot(t,y(:,2),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('時(shí)間/s');ylabel('目標(biāo)線與基準(zhǔn)線之間的夾角q');title('追蹤法引導(dǎo)律');%導(dǎo)彈速度矢量與基準(zhǔn)線之間的夾角sgma變化情況；figure(3);plot(t,y(:,3),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('時(shí)間/s');ylabel('導(dǎo)彈速度矢量與基準(zhǔn)線之間的夾角sgma');title('追蹤法引導(dǎo)律');%目標(biāo)線與基準(zhǔn)線之間的角速率的變化情況；s=y(:,2);T=t;N=length(s);M=length(T);figure(4);yq=zeros(1,N-1);Tq=zeros(1,N-1);fork=1:N-15;Tq(k)=T(k);yq(k)=(s(k+1)-s(k))/(T(k+1)-T(k));endplot(Tq,yq,'r*','LineWidth',2);gridon;xlabel('時(shí)間/s');ylabel('目標(biāo)線與基準(zhǔn)線之間的夾角q的變化率');title('追蹤法引導(dǎo)律');比例導(dǎo)引法所決定的導(dǎo)彈和目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系制導(dǎo)律仿真的初始條件為：初始距離；Vm=1.5M；Vd=3.8M(其中M為馬赫數(shù))；，。%==========引導(dǎo)運(yùn)動(dòng)方程==========%%dr/dt=Vm*cos(atam)-Vd*cos(ata);%r*dq/dt=Vd*sin(ata)-Vm*sin(atam);%q=ata+sgma=atam+sgmam;%pse1=0;%===============================%M=0.5;%飛行速度的馬赫數(shù)；Vsp=340;%空氣中的聲速；V0=M*Vsp;Vd=3.8*V0;%導(dǎo)彈的飛行速度；Vm=1.5*V0;%目標(biāo)的飛行速度；sgmam=60;%假設(shè)目標(biāo)的速度矢量與基準(zhǔn)線的夾角為60度；%=============比例導(dǎo)引參數(shù)K的設(shè)置================%K=2.0;%一階線性微分方程組；fun=@(t,x)[Vm*cos(x(3)*pi/180)-Vd*cos(x(4)*pi/180);(Vd*sin(x(4)*pi/180)-Vm*sin(x(3)*pi/180))/x(1);(Vd*sin(x(4)*pi/180)-Vm*sin(x(3)*pi/180))/x(1);(1-K)*(Vd*sin(x(4)*pi/180)-Vm*sin(x(3)*pi/180))/x(1)];x0=[3000.0;90.0;30;40];%求解初始條件；[t,y]=ode45(fun,[0,10.6],x0);%求解微分方程組；%導(dǎo)彈與目標(biāo)之間的距離r的變化情況；figure(1);plot(t,y(:,1),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('時(shí)間/s');ylabel('導(dǎo)彈與目標(biāo)之間的距離r/m');title('比例導(dǎo)引法');%目標(biāo)線與基準(zhǔn)線之間夾角q的變化情況；figure(2);plot(t,y(:,2),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('時(shí)間/s');ylabel('目標(biāo)線與基準(zhǔn)線之間的夾角q');title('比例導(dǎo)引法');%目標(biāo)速度矢量與目標(biāo)線之間夾角的變化情況；figure(3);plot(t,y(:,3),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('時(shí)間/s');ylabel('目標(biāo)速度矢量與目標(biāo)線之間夾角');title('比例導(dǎo)引法');%導(dǎo)彈速度矢量與目標(biāo)線之間夾角的變化情況；figure(4);plot(t,y(:,4),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('時(shí)間/s');ylabel('導(dǎo)彈速度矢量與目標(biāo)線之間夾角');title('比例導(dǎo)引法');s=y(:,2);T=t;N=length(s);M=length(T);figure(5);yq=zeros(1,N-1);Tq=zeros(1,N-1);fork=1:N-15;Tq(k)=T(k);yq(k)=(s(k+1)-s(k))/(T(k+1)-T(k));endplot(Tq,yq,'r*','LineWidth',2);gridon;xlabel('時(shí)間/s');ylabel('目標(biāo)線與基準(zhǔn)線之間的夾角q的變化率');title('比例導(dǎo)引法');五、實(shí)驗(yàn)結(jié)論（1）自尋的制導(dǎo)規(guī)律多屬于速度導(dǎo)引，即對(duì)導(dǎo)彈的速度矢量給出某種特定的約束。自尋的指導(dǎo)是一種僅涉及導(dǎo)彈與目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的制導(dǎo)方式，因此，在運(yùn)動(dòng)學(xué)上它只涉及目標(biāo)與導(dǎo)彈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。（2）各種引導(dǎo)方法中，平行接近法是比較理想的引導(dǎo)方法，與其它引導(dǎo)方法相比，導(dǎo)彈飛行彈道比較平直、曲率比較小。但實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)規(guī)律所需測(cè)量的參量不易測(cè)量，制導(dǎo)系統(tǒng)比較復(fù)雜。（3）比例導(dǎo)引法無論從對(duì)快速機(jī)動(dòng)目標(biāo)的響應(yīng)能力來說，還是從制導(dǎo)精度上看，比例引導(dǎo)法都有明顯的優(yōu)點(diǎn)，且比例引導(dǎo)法在工程上易于實(shí)現(xiàn)。（