【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）專題25.3用頻率估計(jì)概率（限時(shí)滿分培優(yōu)訓(xùn)練）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2023秋?浙江期中）在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)白球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%附近，則口袋中紅球可能有（）A．4個(gè) B．8個(gè) C．12個(gè) D．16個(gè)2．（2023秋?蓮湖區(qū)期中）在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中黃球可能有（）A．35個(gè) B．20個(gè) C．15個(gè) D．25個(gè)3．（2022秋?沈河區(qū)期末）一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，在袋中放入3個(gè)除了顏色外其余均相同的白球，隨機(jī)的從袋子中摸出一個(gè)球，記錄下顏色后，放回袋中并搖勻，通過大量重復(fù)這樣的試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.15附近，則紅球的個(gè)數(shù)為（）A．11 B．14 C．17 D．204．（2023秋?太原期中）在一個(gè)不透明的袋子里，裝有9枚白色棋子和若干枚黑色棋子，這些棋子除顏色外都相同．將袋子里的棋子搖勻，從中隨機(jī)摸出一枚棋子，記下它的顏色后再放回袋子里．不斷重復(fù)這一過程，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，摸到白色棋子的頻率穩(wěn)定在0.3附近，由此估計(jì)袋子里黑色棋子的個(gè)數(shù)為（）A．20 B．21 C．22 D．235．（2023?鼓樓區(qū)校級模擬）某射擊運(yùn)動員在同一條件下射擊，結(jié)果如表所示：根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，這名運(yùn)動員射擊一次擊中靶心的概率約是（）射擊總次數(shù)n1020501002005001000擊中靶心的次數(shù)m8174079158390780擊中靶心的頻率0.80.850.80.790.790.780.78A．0.78 B．0.79 C．0.8 D．0.856．（2023秋?南海區(qū)期中）在一個(gè)不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個(gè)．小穎做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后放回，不斷重復(fù)上述過程，多次試驗(yàn)后，得到表中的數(shù)據(jù)，并得出了以下四個(gè)結(jié)論，則其中正確的結(jié)論是（）摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m701281713024815991806摸到白球的頻率0.750.640.570.6040.6010.5990.602A．這個(gè)盒子中的白球一定有28個(gè) B．從該盒子中任意摸出一個(gè)小球，摸到白球的概率為0.6 C．試驗(yàn)1500次摸到白球的頻率比試驗(yàn)800次的更接近0.6 D．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n為2000時(shí)，摸到白球的次數(shù)m一定等于12007．（2023秋?泗縣期中）近幾年，二維碼逐漸進(jìn)入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分．小剛將二維碼打印在面積為20的正方形紙片上，如圖，為了估計(jì)黑色陰影部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則據(jù)此估計(jì)此二維碼中黑色陰影的面積為（）A．8 B．12 C．0.4 D．0.68．（2023?市南區(qū)一模）兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率 B．拋一枚硬幣，正面朝下的概率 C．從裝有2個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球（3個(gè)球除顏色外均相同）的不透明口袋中，任取一個(gè)球恰好是藍(lán)球的概率 D．用一副去掉大、小王的撲克牌做摸牌游戲，隨機(jī)抽取一張牌，花色為“紅桃”的概率9．（2023春?橫山區(qū)期末）某小組做“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，表格如下，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是（）次數(shù)1002003004005006007008009001000頻率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是“6” B．?dāng)S一枚一元的硬幣，正面朝上 C．不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球 D．三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出一張是510．（2023秋?高新區(qū)期中）一個(gè)紙箱中裝有若干白色和黃色的乒乓球，共計(jì)20個(gè)，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，每次從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻再摸球，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，將摸到白球的頻率繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)紙箱中白球的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?大洼區(qū)期末）一個(gè)不透明的箱子里裝有m個(gè)球，其中紅球3個(gè)，這些球除顏色不同其余都相同，每次攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3附近，則可以估算出m的值為．12．（2023秋?寶安區(qū)校級期中）木箱里裝有僅顏色不同的12個(gè)紅球和若干個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)從木箱里摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回，經(jīng)多次的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則估計(jì)木箱中藍(lán)球有個(gè)．13．（2023?錦州二模）一個(gè)不透明的口袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，九年二班數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行了如下試驗(yàn)：從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球記下它的顏色后，放回?fù)u勻，記為一次摸球試驗(yàn)，經(jīng)過大量試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則口袋中黃球大約有個(gè)．14．（2023?新疆模擬）2022年3月12日是我國第44個(gè)植樹節(jié)，某林業(yè)部門為了考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，在同等條件下，對這種幼樹進(jìn)行大量移植，并統(tǒng)計(jì)成活情況，下表是這種幼樹移植過程中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：幼樹移植數(shù)（棵）1001000500080001000020000幼樹移植成活數(shù)（棵）8789344857224898318044幼樹移植成活的頻率0.8700.8930.8970.9030.8980.902估計(jì)該種幼樹在此條件下移植成活的概率是．（結(jié)果精確到0.1）15．（2022秋?臨海市期末）如圖是用計(jì)算機(jī)模擬拋擲一枚啤酒瓶蓋試驗(yàn)的結(jié)果，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“凸面向上”的頻率顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“凸面向上”的概率為．（精確到0.001）16．（2023秋?文成縣期中）對于任意拋一只紙杯，“杯口朝上”的概率問題，有人曾做過實(shí)驗(yàn)，其中部分結(jié)果如圖所示，通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)任意拋一只紙杯，“杯口朝上”的概率是．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022秋?大荔縣期末）在一個(gè)不透明的袋子里有1個(gè)紅球，1個(gè)黃球和n個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．（1）從這個(gè)袋子里摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右，求n的值；（2）在（1）的條件下，先從這個(gè)袋中摸出一個(gè)球，記錄其顏色，不放回，搖均勻后，再從袋中摸出一個(gè)球，記錄其顏色，請用畫樹狀圖的方法，求出先后兩次摸出不同顏色的兩個(gè)球的概率．18．（2023春?余江區(qū)期末）瓷磚生產(chǎn)受燒制時(shí)間、溫度、材質(zhì)的影響，一塊磚坯放在爐中燒制，可能成為合格品，也可能成為次品或廢品，究竟發(fā)生哪種結(jié)果，在燒制前無法預(yù)知，所以這是一種隨機(jī)現(xiàn)象．由于燒制結(jié)果不是等可能的，所以我們常用合格品的頻率來估計(jì)合格品的概率．某瓷磚廠對最近出爐的一批瓷磚進(jìn)行了質(zhì)量抽檢，結(jié)果如下：抽取瓷磚數(shù)n10020030040050060080010002000合格品數(shù)m951922873854815777709611924合格品頻率m0.9500.960a0.9630.9620.9620.9630.961b（1）計(jì)算：a＝；b＝．（結(jié)果保留三位小數(shù)）（2）根據(jù)上表，在這批瓷磚中任取一個(gè)，它為合格品的概率大約是多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）19．（2023秋?清苑區(qū)期中）下表是某廠質(zhì)檢部門對該廠生產(chǎn)的一批排球質(zhì)量檢測的情況．抽取的排球數(shù)描取格品數(shù)5001000150020003000描取格品數(shù)合格品數(shù)頓率4719461425b2853頓率合格品頻率a0.9460.9500.9490.951（1）求出表中a＝，b＝．（2）從這批排球中任意抽取一個(gè)，是合格品的概率約是．（精確到0.01）（3）如果要生產(chǎn)23750個(gè)合格的排球，那么該廠估計(jì)要生產(chǎn)多少個(gè)排球？20．（2023秋?高新區(qū)期中）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，學(xué)校準(zhǔn)備開展“國學(xué)知識挑戰(zhàn)賽”．張老師將7張寫有“成語故事”和若干張寫有“國學(xué)常識”的卡片放入一個(gè)不透明的盒子中，這些卡片除上面的字外，其余完全相同．九年級學(xué)生想知道盒子中“國學(xué)常識”的張數(shù)，于是他們將卡片攪勻后從中任意摸出1張卡片，記下卡片上面的字后放回，攪勻后再摸一張卡片，記下卡片上面的字后放回，不斷重復(fù)上述過程，獲得數(shù)據(jù)如表：摸卡次數(shù)50100150200250300摸到“國學(xué)常識”的次數(shù)172946597490摸到“國學(xué)常識”的頻率0.3400.2900.307a0.2960.300（1）a＝，估計(jì)摸到“國學(xué)常識”的概率為（保留兩位小數(shù)）；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請你幫九年級學(xué)生估計(jì)盒子中有多少張“國學(xué)常識”卡片？21．（2023春?洪澤區(qū)期中）某運(yùn)動員進(jìn)行打靶訓(xùn)練，對該名運(yùn)動員打靶正中靶心的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息回答問題：（1）該名運(yùn)動員正中靶心的頻率在附近擺動，他正中靶心的概率估計(jì)值為．（2）如果一次練習(xí)時(shí)他一共打了150槍．①試估計(jì)他正中靶心的槍數(shù)．②如果他想要在這次練習(xí)中想要打中靶心180槍，請計(jì)算出他還需要打大約多少槍？22．（2023秋?浙江月考）在一只不透明的口袋里，裝有若干個(gè)除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．如表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5996116295480601摸到白球的頻率m0.590.640.580.59a0.601（1）表中的a＝；（2）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，“摸到白球”的概率的估計(jì)值是（精確到0.1）；（3）如果袋中有12個(gè)白球，那么袋中除了白球外，還有多少個(gè)其