2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古名校數(shù)學(xué)九上期末考試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將拋物線(xiàn)y＝x2﹣2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得拋物線(xiàn)的解析式為（）A．y＝（x+3）2 B．y＝（x﹣3）2 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x﹣2）2+12．如圖，在△ABC中，DE∥BC，，BC=12，則DE的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．63．將二次函數(shù)化成的形式為（）A． B．C． D．4．已知，如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）．以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）的坐標(biāo)（）A．（-2，1） B．（2，-1） C．（2，-1）或（-2，-1） D．（-2，1）或（2，-1）5．如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)．若∠BDC=40°，則∠AMB的度數(shù)不可能是()A．45° B．60° C．75° D．85°6．一元二次方程中的常數(shù)項(xiàng)是（）A．-5 B．5 C．-6 D．17．寬與長(zhǎng)的比是（約0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱(chēng)的美感．我們可以用這樣的方法畫(huà)出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD、BC的中點(diǎn)E、F，連接EF：以點(diǎn)F為圓心，以FD為半徑畫(huà)弧，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G；作GH⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，則圖中下列矩形是黃金矩形的是（）A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH8．如圖，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為，則下列結(jié)論中正確的是（）A．B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C．D．是一元二次方程的一個(gè)根9．已知，滿(mǎn)足，則的值是（）．A．16 B． C．8 D．10．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P、Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（）A． B． C． D．11．如圖，已知正五邊形內(nèi)接于，連結(jié)，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，將射線(xiàn)繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度，得到射線(xiàn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于射線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)_______．14．拋物線(xiàn)y=﹣2x2+4x﹣1的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)________

．15．如圖，⊙O過(guò)正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)A，B，C，D，點(diǎn)E也為格點(diǎn)，連結(jié)BE交⊙O于點(diǎn)F，P為上的任一點(diǎn)，則tanP=_____．16．在本賽季比賽中，某運(yùn)動(dòng)員最后六場(chǎng)的得分情況如下：則這組數(shù)據(jù)的極差為_(kāi)______．17．已知關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2＋x＋k2－1＝0有一個(gè)根為0，則k的值為_(kāi)_______．18．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝6，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB＝30°，D為的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題：“今有邑方不知大小，各開(kāi)中門(mén)，出北門(mén)三十步有木，出西門(mén)七百五十步見(jiàn)木，問(wèn)：邑方幾何？”.其大意是:如圖，一座正方形城池，A為北門(mén)中點(diǎn)，從點(diǎn)A往正北方向走30步到B出有一樹(shù)木，C為西門(mén)中點(diǎn)，從點(diǎn)C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹(shù)木，求正方形城池的邊長(zhǎng).20．（8分）如圖，把一個(gè)木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體分割成64個(gè)大小相同的小正方體．從這些小正方體中任意取出一個(gè)，求取出的小正方體：（1）三面涂有顏色的概率；（2）兩面涂有顏色的概率；（3）各個(gè)面都沒(méi)有顏色的概率．21．（8分）十八大以來(lái)，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級(jí)表演“經(jīng)典誦讀”、“民樂(lè)演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對(duì)每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級(jí)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示不完整的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有________個(gè)班級(jí)表演這些節(jié)日，班數(shù)的中位數(shù)為_(kāi)_______，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)_______；(2)補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；(3)第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項(xiàng)藝術(shù)形式中任選兩項(xiàng)表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂(lè)演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用，，，表示).利用樹(shù)狀圖或表格求出該班選擇和兩項(xiàng)的概率.22．（10分）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4.隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)相同；（2）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于6.23．（10分）現(xiàn)有四張正面分別印有和四種圖案，并且其余完全相同的卡片，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，并打亂擺放順序，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法解決下列問(wèn)題：（1）現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，記下圖案后放回，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張卡片，求兩次摸到的卡片上印有圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率；（2）現(xiàn)從中隨機(jī)抽取-張，記下圖案后不放回，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張卡片，求兩次摸到的卡片上印有圖案都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率．24．（10分）畫(huà)出如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．25．（12分）如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）．把這四張卡片背面向上洗勻后，進(jìn)行下列操作：（1）若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是；（2）若任意抽出一張不放回，然后再?gòu)挠嘞碌某槌鲆粡垼?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率．26．已知二次函數(shù).（1）用配方法求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求出該二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。（3）該圖象向右平移個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).請(qǐng)直接寫(xiě)出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案．【詳解】將拋物線(xiàn)y＝x2﹣2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到平移后解析式為：y＝（x﹣3）2﹣2，∴再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線(xiàn)解析式為：y＝（x﹣3）2﹣2+2，即y＝（x﹣3）2；故選：B．考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)圖象.理解性質(zhì)是關(guān)鍵.2、B【解析】試題解析：在△ABC中，DE∥BC，故選B.3、C【分析】利用配方法即可將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．【詳解】故選：C．本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，掌握配方法是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】由E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）．以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵E（-4，2），以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，∴點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2，1）或（2，-1）．故選D．本題考查位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．5、D【解析】解：∵B是弧AC的中點(diǎn)，∴∠AOB=2∠BDC=80°．又∵M(jìn)是OD上一點(diǎn)，∴∠AMB≤∠AOB=80°．則不符合條件的只有85°．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理，正確理解圓周角定理求得∠AOB的度數(shù)是關(guān)鍵．6、C【分析】將一元二次方程化成一般形式，即可得到常數(shù)項(xiàng)．【詳解】解：∵∴∴常數(shù)項(xiàng)為-6故選C．本題主要考查了一元二次方程的一般形式，準(zhǔn)確的化出一元二次方程的一般形式是解決本題的關(guān)鍵．7、D【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理，求得DF的長(zhǎng)，再根據(jù)DF=GF求得CG的長(zhǎng)，最后根據(jù)CG與CD的比值為黃金比，判斷矩形DCGH為黃金矩形．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，則CD=2，CF=1

在直角三角形DCF中，∴矩形DCGH為黃金矩形

故選：D．本題主要考查了黃金分割，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握黃金矩形的概念．解題時(shí)注意，寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫做黃金矩形，圖中的矩形ABGH也為黃金矩形．8、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向向下可得a是負(fù)數(shù)，與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得c是正數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的增減性可得B選項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸結(jié)合與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)，也就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根，從而得解．【詳解】A、根據(jù)圖象，二次函數(shù)開(kāi)口方向向下，∴a＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)圖象，拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在正半軸，∴c＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（?1，0），對(duì)稱(chēng)軸是x＝1，設(shè)另一交點(diǎn)為（x，0），?1＋x＝2×1，x＝3，∴另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），∴x＝3是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根，故本選項(xiàng)正確．故選：D．本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象的增減性，拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，熟記二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】先把等式左邊分組因式分解，化成非負(fù)數(shù)之和等于0形式，求出x,y即可.【詳解】由得所以=0，=0所以x=-2,y=-4所以=（-4）-2=16故選：A考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解運(yùn)用.靈活拆項(xiàng)因式分解是關(guān)鍵.10、C【解析】如圖，設(shè)⊙O與AC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1⊥BC垂足為P1交⊙O于Q1，此時(shí)垂線(xiàn)段OP1最短，P1Q1最小值為OP1﹣OQ1，求出OP1，如圖當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與B重合時(shí)，P2Q2最大值＝5+3＝8，由此不難解決問(wèn)題．【詳解】如圖，設(shè)⊙O與AC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1⊥BC垂足為P1，交⊙O于Q1，此時(shí)垂線(xiàn)段OP1最短，P1Q1最小值為OP1﹣OQ1．∵AB＝10，AC＝8，BC＝6，∴AB2＝AC2+BC2，∴∠C＝20°．∵∠OP1B＝20°，∴OP1∥AC．∵AO＝OB，∴P1C＝P1B，∴OP1AC＝4，∴P1Q1最小值為OP1﹣OQ1＝1，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與B重合時(shí)，P2Q2經(jīng)過(guò)圓心，經(jīng)過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)，P2Q2最大值＝5+3＝8，∴PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是2．故選C．本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、三角形中位線(xiàn)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確找到點(diǎn)PQ取得最大值、最小值時(shí)的位置，屬于中考?？碱}型．11、C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)求出∠ABC、CD=CB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CBD，計(jì)算即可．【詳解】∵五邊形為正五邊形∴∵∴∴故選C．本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握正多邊形和圓的關(guān)系、多邊形內(nèi)角和等于（n-2）×180°是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】此題考查一元二次方程解的情況的判斷．利用判別式來(lái)判斷，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不等的實(shí)根；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)根；當(dāng)時(shí)，無(wú)實(shí)根；【詳解】題中，所以次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選A；二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AM=AD，故此點(diǎn)M在以A圓心，以AD為半徑的圓上，故此當(dāng)點(diǎn)A、M、C在一條直線(xiàn)上時(shí)，CM有最小值．【詳解】如圖所示：連接AM．

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AC=∵點(diǎn)D與點(diǎn)M關(guān)于AE對(duì)稱(chēng)，

∴AM=AD=1．

∴點(diǎn)M在以A為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑的圓上．

如圖所示，當(dāng)點(diǎn)A、M、C在一條直線(xiàn)上時(shí)，CM有最小值．

∴CM的最小值=AC-AM′=-1，

故答案為：-1．本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的軌跡是解題的關(guān)鍵．14、x=1【解析】根據(jù)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是x=即可求解．【詳解】拋物線(xiàn)y=?2x2+4x?1的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=.故答案為：x=1.本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸.熟記二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸：x=是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)題意，連接DF，得出∠P=∠BDF，由圓的性質(zhì)，進(jìn)而證明出∠BDF=∠BED，利用正方形網(wǎng)格圖形，結(jié)合銳角三角函數(shù)值求出tan∠P即可．【詳解】解：連接DF，如圖，則∠P=∠BDF，∵BD為直徑，∴∠BFD=90°，∵∠DBF+∠BDF=90°，∠EBD+∠BED=90°，∴∠BDF=∠BED，∴∠P=∠BED，∵tan∠BED==1，∴tan∠P=1．故答案為1．本題考查了圓的基本性質(zhì)，圓周角定理，同角的余角相等，銳角三角函數(shù)值應(yīng)用，掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)和相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差．極差＝最大值?最小值，根據(jù)極差的定義即可解答．【詳解】解：由題意可知，極差為28?12＝1，

故答案為：1．本題考查了極差的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵．17、－1【解析】把x=0代入方程得k2-1=0，解得k=1或k=-1，而k-1≠0，所以k=-1，故答案為：-1．18、3【分析】作出D關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D'，則PC+PD的最小值就是CD'的長(zhǎng)度．在△COD'中根據(jù)邊角關(guān)系即可求解．【詳解】作出D關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D'，連接OC，OD'，CD'．又∵點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，∴∠BAD'∠CAB=15°，∴∠CAD'=45°，∴∠COD'=90°．∴△COD'是等腰直角三角形．∵OC=OD'AB=3，∴CD'=3．故答案為：3．本題考查了圓周角定理以及路程的和最小的問(wèn)題，正確作出輔助線(xiàn)是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、正方形城池的邊長(zhǎng)為300步【分析】本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，列出方程，通過(guò)解方程即可求出小城的邊長(zhǎng)．【詳解】依題意得AB=30步，CD=750步.設(shè)AE為x步，則正方形邊長(zhǎng)為2x步，根據(jù)題意，Rt△ABE∽R(shí)t△CED∴即.解得x1=150，x2=-150（不合題意，舍去），∴2x=300∴正方形城池的邊長(zhǎng)為300步.本題考查相似三角形的應(yīng)用.20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）三面涂有顏色的小正方體是在8個(gè)頂點(diǎn)處，共8個(gè)，再根據(jù)概率公式解答即可；

（2）兩面涂有顏色的小正方體是在12條棱的中間處，共24個(gè)，再根據(jù)概率公式解答即可；

（3）各個(gè)面都沒(méi)有顏色的小正方體是在6個(gè)面的中間處，共8個(gè)，再根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】解：（1）因?yàn)槿嫱坑蓄伾男≌襟w有8個(gè)，所以P（三面涂有顏色）=；（2）因?yàn)閮擅嫱坑蓄伾男≌襟w有24個(gè)，所以P（兩面涂有顏色）=；（3）因?yàn)楦鱾€(gè)面都沒(méi)有涂顏色的小正方體共有8個(gè)，所以P（各個(gè)面都沒(méi)有涂顏色）=．本題考查幾何概率，等可能事件的概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．關(guān)鍵是找到相應(yīng)的具體數(shù)目．21、(1)40，7，81°；(2)見(jiàn)解析；(3).【解析】（1）根據(jù)圖表可得，五屆藝術(shù)節(jié)共有：；根據(jù)中位數(shù)定義和圓心角公式求解；（2）根據(jù)各屆班數(shù)畫(huà)圖；（3）用列舉法求解；【詳解】解：(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有：個(gè)，第四屆班數(shù)：40×22.5%=9，第五屆40=13，第一至第三屆班數(shù)：5，7，6，故班數(shù)的中位數(shù)為7，第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為：3600×22.5%=81°；(2)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖如下；.(3)樹(shù)狀圖如下.所有情況共有12種，其中選擇和兩項(xiàng)的共有2種情況，所以選擇和兩項(xiàng)的概率為.考核知識(shí)點(diǎn)：用樹(shù)狀圖求概率.從圖表獲取信息是關(guān)鍵.22、(1)；(2)=.【分析】（1）列出表格展示所有可能的結(jié)果，再找到相同小球的情況數(shù)，利用概率公式，即可求解；（2）找出兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于6的情況數(shù)，再利用概率公式，即可求解．【詳解】解：12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)總共有16種可能，其中4種兩次取的小球標(biāo)號(hào)一樣，∴P=；（2）有三種情況：2+4=6，3+3=6，4+2=6，∴P=．本題主要考查例舉法求隨機(jī)事件的概率，掌握列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖以及概率公式是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）．【分析】（1）先判斷出是軸對(duì)稱(chēng)圖形的字母，再畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有可能的情況數(shù)和兩次摸出的都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的字母的情況數(shù)，利用概率公式即可得答案；（2）先判斷出是中心對(duì)稱(chēng)圖形的字母，再畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有可能的情況數(shù)和兩次摸出的都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的字母的情況數(shù)，利用概率公式即可得答案．【詳解】（1）在A、F、N、O中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的字母有A、O，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“兩張卡片圖案都是軸對(duì)稱(chēng)”的有種情況，分別為：，∴兩次摸到的卡片上印有圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率為=．（2）在A、F、N、O中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的字母有N、O，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“兩張卡片圖案都是中心對(duì)稱(chēng)”的有種情況，分別為，∴兩次摸到的卡片上印有圖案都