【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）專題22.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）（限時(shí)滿分培優(yōu)訓(xùn)練）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2023春·江蘇鹽城·八年級(jí)?？计谥校┫铝泻瘮?shù)的圖象與y=5x2的圖象形狀相同的是（A．y=2x2 B．y=-5x2+2 C．2．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）若二次函數(shù)y=ax2的圖像經(jīng)過點(diǎn)P-3,4A．3,4 B．（-3,-4 C．-4,3 D．4,-33．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）對(duì)于二次函數(shù)y=-x2，下列說法正確的是（A．函數(shù)有最小值 B．函數(shù)圖象開口向下C．函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是1,-1 D．y隨x增大而減小4．（2023秋·河南駐馬店·九年級(jí)校考期末）已知拋物線y=ax2a>0過A-2，A．y1>0>y2 B．y1>5．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）函數(shù)?①y=3x2，?②y=3A．?①>?②>?③ B．6．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）已知二次函數(shù)y=(a-2)x2，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)>2 C．a(chǎn)≠2 D．a(chǎn)<27．（2022秋·山東煙臺(tái)·九年級(jí)統(tǒng)考期中）關(guān)于函數(shù)y=ax2(a≠0)A．a(chǎn)的值越大，開口越大 B．a(chǎn)的絕對(duì)值越大，開口越大C．a(chǎn)的絕對(duì)值越大，開口越小 D．a(chǎn)的值越小，開口越小8．（易錯(cuò)題）（2022秋·河北唐山·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若y=1-mxm2-2是二次函數(shù)，最大值為0A．m=±2 B．m=±2 C．m=2 D．9．（壓軸題）（2023·廣東珠?！ぶ楹Ｊ凶锨G中學(xué)?？既＃┤鐖D，分別過點(diǎn)Pii，0i=1、2、3、……作x

A．20222023 B．20232024 C．2021202310．（壓軸題）（2023·四川達(dá)州·統(tǒng)考一模）如圖，已知點(diǎn)A1,A2,...,A2024在函數(shù)y=2x2位于第二象限的圖像上，點(diǎn)B1,BA．1012 B．10122 C．20232 D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）拋物線y=12x2，y=-3x12．（2023·上?！ぞ拍昙?jí)假期作業(yè)）如果拋物線y=m-2x2有最高點(diǎn)，那么m13．（2023·上?！ぞ拍昙?jí)假期作業(yè)）已知拋物線y=ax2在對(duì)稱軸左側(cè)的部分是下降的，那么a的取值范圍是14．（易錯(cuò)題）（2022秋·湖南長沙·九年級(jí)統(tǒng)考期中）對(duì)于二次函數(shù)y=ax2a≠0，當(dāng)x取x1，x2x15．（培優(yōu)題）（2022秋·遼寧營口·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，Rt△OAB的頂點(diǎn)A(-3,6)在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)16．（壓軸題）（2023春·吉林長春·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)B在拋物線y=2x2的第一象限的圖象上，若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍，則對(duì)角線AC的長為三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）已知y=k+2xk2+k-4是二次函數(shù)，且當(dāng)x<0（1）求k的值；（2）直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．18．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）已知二次函數(shù)y=1(1)根據(jù)已知的圖像部分畫出這個(gè)函數(shù)圖象的另一部分（直接在網(wǎng)格中作圖即可）．(2)判斷點(diǎn)(-2，(3)求當(dāng)y=4時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）二次函數(shù)y＝x2的圖象如圖所示，請(qǐng)將此圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位．（1）請(qǐng)直接寫出經(jīng)過兩次平移后的函數(shù)解析式；（2）請(qǐng)求出經(jīng)過兩次平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并指出當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，函數(shù)值小于0？（3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是經(jīng)過兩次平移后所得的函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2＜0，請(qǐng)比較y1、y2的大小關(guān)系．（直接寫結(jié)果）20．（易錯(cuò)題）（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）已知函數(shù)y=（m+2）(1)滿足條件m的值．(2)m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)，這時(shí)x為何值時(shí)y隨x的增大而增大？(3)m為何值時(shí)，拋物線有最大值？最大值是多少？這時(shí)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減?。?1．（易錯(cuò)題）（2022春·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）有一座橋，橋孔的形狀是一條開口向下的拋物線y=-1(1)畫出橋孔拋物草圖；(2)利用圖象求：當(dāng)水平線離開拋物線頂點(diǎn)2米時(shí)，水面的寬是多少米？(3)利用圖象求：當(dāng)水面寬為6米時(shí)，水平線離頂點(diǎn)的距離為多少米？（精確到0.1米）22．（培優(yōu)題）（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）如圖，在正方形ABCD中，已知：點(diǎn)A，點(diǎn)B在拋物線y=2x2上，點(diǎn)C，點(diǎn)D在(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)連接BD交拋物線于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（培優(yōu)題）（2022秋·山東泰安·九年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m水面CD的寬是10m．(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式．(2)在正常水位時(shí)，有一艘寬8m