新教材2024版高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.6函數(shù)y=Asinωx+φ第2課時(shí)函數(shù)y＝Asinωx+φ圖象與性質(zhì)的應(yīng)用課件新人教A版必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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第五章三角函數(shù)5.6函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)第2課時(shí)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)要求1.會(huì)求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的解析式，并正確作出函數(shù)的圖象直觀想象2.能由y＝Asin(ωx＋φ)確定相關(guān)性質(zhì)數(shù)學(xué)運(yùn)算|自學(xué)導(dǎo)引|

函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的有關(guān)性質(zhì)R

[－A，A]

kπ

|課堂互動(dòng)|【答案】D

(2)通過若干特殊點(diǎn)代入函數(shù)式，通過解方程組求相關(guān)待定系數(shù)A，ω，φ.(3)運(yùn)用逆向思維的方法，先確定函數(shù)的基本函數(shù)式y(tǒng)＝Asinωx，再根據(jù)圖象平移規(guī)律確定相關(guān)的參數(shù)．【答案】C

三角函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心的求法題型3三角函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用方向1三角函數(shù)的奇偶性【答案】B

顯然要使g(x)＝a＋1的圖象與f(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，只需－2＜a＋1＜0或a＋1＝2.即－3＜a＜－1或a＝1.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|－3＜a＜－1或a＝1}．與正弦、余弦型函數(shù)有關(guān)的單調(diào)區(qū)間的求解技巧(1)結(jié)合正弦、余弦型函數(shù)的圖象，熟記它們的單調(diào)區(qū)間．(2)確定函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)單調(diào)區(qū)間的方法：采用“換元”法整體代換，將ωx＋φ看作一個(gè)整體，可令“z＝ωx＋φ”，即通過求y＝Asinz的單調(diào)區(qū)間而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．若ω＜0，則可利用誘導(dǎo)公式先將x的系數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)檎龜?shù)，再求單調(diào)區(qū)間．易錯(cuò)警示忽略隱含條件若sinx＋cosx－1＞0，求x的取值范圍．易錯(cuò)防范：上述解法引進(jìn)了sinx＋cosx＜－1.防范措施是含有asinα＋bcosα的基本的思路是“化一”，然后求解．|素養(yǎng)達(dá)成|【答案】B

2．(題型1)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k的圖象如圖所示，則A，

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