二次函數(shù)的圖像的性質(zhì)與變換_第1頁
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二次函數(shù)的圖像的性質(zhì)與變換單擊此處添加副標(biāo)題匯報人：XX目錄01二次函數(shù)的圖像性質(zhì)02二次函數(shù)的圖像變換二次函數(shù)的圖像性質(zhì)01開口方向向上開口：當(dāng)二次項系數(shù)大于0時開口大小與二次項系數(shù)絕對值成正比垂直于x軸：當(dāng)二次項系數(shù)等于0時向下開口：當(dāng)二次項系數(shù)小于0時頂點坐標(biāo)二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)公式為(-b/2a,f(-b/2a))頂點坐標(biāo)是二次函數(shù)圖像的一個重要性質(zhì)，它代表了函數(shù)的最大值或最小值通過頂點坐標(biāo)，我們可以快速確定函數(shù)的開口方向和對稱軸在實際應(yīng)用中，頂點坐標(biāo)可以幫助我們找到函數(shù)的最大值或最小值，從而解決問題對稱軸對稱軸與二次函數(shù)的開口方向和開口大小有關(guān)二次函數(shù)的圖像關(guān)于對稱軸對稱對稱軸的方程為$x=-\frac{2a}$對稱軸上的函數(shù)值等于頂點的縱坐標(biāo)增減性二次函數(shù)的圖像是開口的拋物線，具有增減性當(dāng)二次項系數(shù)小于0時，拋物線開口向下，具有增減性增減性取決于二次項系數(shù)的正負(fù)號當(dāng)二次項系數(shù)大于0時，拋物線開口向上，具有增減性二次函數(shù)的圖像變換02平移變換水平平移：將二次函數(shù)的圖像沿x軸方向左右移動垂直平移：將二次函數(shù)的圖像沿y軸方向上下移動翻折變換定義：將二次函數(shù)的圖像沿垂直方向進行翻折變換過程：將拋物線開口向上或向下的部分進行上下翻轉(zhuǎn)結(jié)果：拋物線開口方向改變，但頂點位置不變性質(zhì)：翻折變換后的拋物線與原拋物線關(guān)于x軸對稱伸縮變換橫向伸縮：將x軸的長度縮短或延長縱向伸縮：將y軸的長度縮短或延長伸縮變換的性質(zhì)：改變圖像的形狀，但不改變圖像的對稱性和開口方向伸縮變換的應(yīng)用：調(diào)整圖像的形狀，以便更好地觀察和分析函數(shù)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)變換定義：將二次函數(shù)的圖像繞原點旋轉(zhuǎn)一定的角度性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)角度不影響函數(shù)的值，只影響圖像的位置和方向變換公式：通過將x和y替換為cosθx和sinθy，實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換應(yīng)用：在解決實際問題時，可以利用旋轉(zhuǎn)變換

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