第七章復(fù)數(shù)7.1復(fù)數(shù)的概念7.1.1數(shù)系的擴(kuò)和復(fù)數(shù)的概念自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)數(shù)系的擴(kuò)充負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)數(shù)系的擴(kuò)充負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)加除乘減乘方實(shí)數(shù)解方程？開方1.了解數(shù)系的擴(kuò)充過程；2.理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件；3.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法；4.掌握復(fù)數(shù)集與實(shí)數(shù)集之間的關(guān)系.

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理的能力.

體會(huì)課堂探究的樂趣，汲取新知識(shí)的營(yíng)養(yǎng)，讓我們一起吧！進(jìn)走課堂正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)與無(wú)理數(shù)，都是具有“實(shí)際意義的量”，稱之為“實(shí)數(shù)”，構(gòu)成實(shí)數(shù)系統(tǒng).實(shí)數(shù)系統(tǒng)是一個(gè)沒有縫隙的連續(xù)系統(tǒng).實(shí)數(shù)集能否繼續(xù)擴(kuò)充呢?探究點(diǎn)1數(shù)系的擴(kuò)充

思考？探究點(diǎn)2復(fù)數(shù)的概念平方等于-1的數(shù)用符號(hào)i來表示.（2）可以和實(shí)數(shù)一起進(jìn)行四則運(yùn)算,原有的加法乘法運(yùn)算律仍成立.【i的引入】虛數(shù)單位全體復(fù)數(shù)所構(gòu)成的集合叫復(fù)做數(shù)集，記作：Cab實(shí)部虛部【復(fù)數(shù)的概念】定義：把形如a+bi

的數(shù)叫做復(fù)數(shù)≠下列命題中正確的有_____（A）若,則（B）(x,y為實(shí)數(shù))的充要條件是（C）1＋ai是一個(gè)虛數(shù)（D）若a＝0，則a＋bi為純虛數(shù)變式訓(xùn)練1：（B）例2

已知（x+y）+（x-2y）i=（2x-5）+（3x+y）i，求實(shí)數(shù)x,y的值.變式訓(xùn)練2：例3、復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+i4的值是（）A.-１B.0C.1Ｄ.i1.虛數(shù)單位i的引入，數(shù)系的擴(kuò)充；2.復(fù)數(shù)有關(guān)概念：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部復(fù)數(shù)相等復(fù)數(shù)的分類數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念核心知識(shí)方法總結(jié)核心素養(yǎng)易錯(cuò)提醒1.數(shù)系的擴(kuò)充.2.復(fù)數(shù)有關(guān)的概念(1)判斷復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)、虛數(shù)或者純虛數(shù)：①保證復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部均有意義．②根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)，列出實(shí)部、虛部應(yīng)滿足的關(guān)系式再求解．(2)復(fù)數(shù)相等求參數(shù)的步驟：分別確定兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，利用實(shí)部與實(shí)部、虛部與虛部分別相等，列方程組求解．(1)兩個(gè)復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù)，就不能比較大?。?2)一個(gè)數(shù)的平方非負(fù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是真命題，在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)是假命題.(3)對(duì)于復(fù)數(shù)實(shí)部、虛部的確定不但要把復(fù)數(shù)化為a＋bi的形式，更要注意這里a，b均為實(shí)數(shù)時(shí)，才能確定復(fù)數(shù)的實(shí)、虛部．1.數(shù)學(xué)抽象：復(fù)數(shù)及相關(guān)概念.2.邏輯推理：復(fù)數(shù)的分類.3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：復(fù)數(shù)相等求參數(shù).1、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式.2、復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部.3、虛數(shù)、純虛數(shù).4、復(fù)數(shù)相等.1.a=0是復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R）為純虛數(shù)的（）A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.非必要非充分條件AC【解析】選C.因?yàn)閍-1+(a-2)i為實(shí)數(shù),所以a-2=0,a=2.2.(2020·浙江高考)已知a∈R,若a-1+(a-2)i(i為虛數(shù)單位)是實(shí)數(shù),則a=(

)A.1 B.-1 C.2 D.-23.我們已知i是－1的一個(gè)平方根，即方程x2=－1的一個(gè)根，那么方程x2=－1的另一個(gè)根是________.

－i4.復(fù)數(shù)i2(1+i)的實(shí)部是____