07-08學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案第四章中心對(duì)稱圖形（二）單元復(fù)習(xí)填空題：1、弦AB分圓為1：5兩部分，則弦所對(duì)的圓周角為___________。2、若⊙O的半徑為5cm，圓心到弦的距離為3cm，則弦長為___________cm。3、在半徑為5cm的圓中，有一點(diǎn)P滿足OP=3cm，則過點(diǎn)P的最長弦為__________cm，最短弦為______cm。在⊙O中，弦AB=24cm，弦CD=10cm，若圓心O到AB的距離為5cm，則點(diǎn)O到弦CD的距離為_________cm。5、如圖：AB為⊙O的直徑，則∠1+∠2=_______°。6、若正六邊形的邊長為2，則它的外接圓的半徑是________。內(nèi)接圓的半徑為________。7、一條弦分圓的直徑為2的6兩部分，若此弦與直徑的夾角為45°，則該弦長為_______。8、如圖：PA、PB切⊙O于A、B，過點(diǎn)C的切線交PA、PB于D、E，PA=8cm，則⊿PDE的周長為________。如圖：半徑為3的⊙O切AC于B，AB=3，BC=3，則∠AOC=_______°。10、如圖：AB、AC是⊙O的切線，B、C為切點(diǎn)，D為優(yōu)弧BC上的一點(diǎn)，已知∠BAC=80°，則∠BDC=_______°。11、已知：三角形的三邊長為3、4、5，則此三角形的內(nèi)切圓的半徑為________。外接圓的半徑為_________。12、以O(shè)為圓心的同心圓的半徑分別為9cm和5cm，⊙A與這兩個(gè)圓都相切，則⊙A的半徑是__________。二、選擇題：1、一個(gè)點(diǎn)與定圓的最近距離為4，最遠(yuǎn)點(diǎn)為9，則圓的半徑為（）A2.5或6.5；B2.5；C6.5；D5或13。2、已知AB、CD是⊙O兩條直徑，則四邊形ABCD為（）A平行四邊形；B菱形；C矩形；D正方形。3、過⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長弦為10，最短弦為8，那么OM為（）A3；B6；C√41；D9。4、如圖：P（x，y）是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓點(diǎn)的一點(diǎn)，若x、y都為整數(shù)，則這樣的點(diǎn)有（）個(gè)A4；B8；C12；D16。5、⊙O的半徑為6，，弦長為一元二次方程x2-5x-6=0的兩根，則弦心距及弦所對(duì)的圓心角的度數(shù)分別是（）A√3和30°；B√3和60°；C3√3和30°；D3√3和60°6、已知⊙O的半徑為5，AB為弦，P是直線AB上一點(diǎn)，PB=3，AB=8，則OP為（）A；B；C或；D或。7、下列命題中正確的是（）①圓必有外切梯形；②所有梯形都有外接圓；③圓的外接梯形必為等腰梯形；④圓內(nèi)接梯形必為等腰梯形Ａ①②③④；Ｂ①④；Ｃ①②③；Ｄ②③。8、如圖：三個(gè)半徑為√3的圓兩兩外切，且⊿ＡＢＣ的每一邊都與其中兩圓相切，那么⊿ＡＢＣ的周長為（）Ａ1２＋；Ｂ１8＋；Ｃ18+2；Ｄ12+12。9、若正三角形、正方形、正六邊形的周長相等，設(shè)它們的面積分別為S1；S2；S3，則S1，S2，S3由大到小的排列順序是（）AS1＞S2＞S3；BS3＞S2＞S1；CS1＜S2＜S3；D無法確定。10、如圖：AB、AC是⊙O的直徑，半徑是R，AB⊥CD，以B為圓心，BC長為半徑作弧CED，則CED與弧CAD圍成所月形的面積為（）A（-1）R2；BR2；C（+1）R2；DR2。三、解答題：1、如圖：AB為⊙O的直徑，⊙O過AC的中點(diǎn)，DE⊥BC，垂足為E。求證：DE為⊙O的切線；（2）CD2=CE·CB2、如圖：AB是⊙O的直徑，直線MN與⊙O相交于點(diǎn)E、F，AD⊥MN，垂足為D。求證：（1）∠BAE=∠DAF；（2）若把直線MN向上平行移動(dòng)，使它與AB相交，其它條件不變，請把變化后的圖形畫出來，并判斷∠BAE與∠DAF是否仍然相等？3、已知圓錐的底面半徑為10，母線為40，（1）求圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角和全面積；（2）若一小蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點(diǎn)B，它所走的最短路程是多少？ECFDABO4、△ABC外切于⊙O，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F，∠A＝600，BC＝7,⊙OECFDABO5、如圖：BD是⊙O的直徑，E為⊙O上一點(diǎn)，直線AE交BD的延長線于A，BC⊥AE于點(diǎn)C，且∠CBE=∠DBE。（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，AE=4√2，求DE的長。6、如圖：⊙M經(jīng)過O點(diǎn)，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，線段OA，OB（OA﹥OB）的長是方程x2-17x+60=0的兩根。（1）求線段OA、OB的長；（2）已知點(diǎn)C在劣弧OA上，連結(jié)BC交OA于D，當(dāng)OC2=CD×CB時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在⊙M上是否存在一點(diǎn)P，使⊿POD的面積=⊿ABD的面積？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。7、已知：如圖，點(diǎn)D是以AB為直徑的圓O上任意一點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、B重合，點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)，過C作CE∥AB，交AD或其延長線于E，連結(jié)BE交AC于G.(1)求證：AE＝CE；(2)若過點(diǎn)C作CM⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)M，試說明：MC與⊙O相切；(3)若CE＝7，CD＝6，求EG的長.GGMECBOAD8、如圖，已知Rt△ABC中，∠B=900，∠A=600，AB=cm.點(diǎn)O從C點(diǎn)出發(fā)，沿CB以每秒1cm的速度向B點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)了t秒(t>0)時(shí)，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與邊AC相切于點(diǎn)D，與BC邊所在直線相交于E、F兩點(diǎn).過E作EG⊥DE交直線AB于G，連結(jié)DG.（1）求BC的長；（2）若E與B不