精品文檔-下載后可編輯年安徽省馬鞍山市和縣中考二模數(shù)學(xué)試題2023年安徽省馬鞍山市和縣中考二模數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.在，在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小為（）

A．4

B．

C．

D．-5

2.近年來，我國能源保供穩(wěn)價(jià)政策有力推進(jìn)，能源先進(jìn)產(chǎn)能平穩(wěn)有序釋放，規(guī)模以上工業(yè)原煤、原油、天然氣和電力生產(chǎn)同比保持增長．其中2022年1—11月份，我國生產(chǎn)原煤40.9億噸．40.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖，是一個(gè)幾何體的主視圖，則該幾何體可能是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列計(jì)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

5.將兩塊三角板按如圖所示位置擺放，若，點(diǎn)在上，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

6.晚上小明清洗兩對(duì)只有顏色不同的有蓋茶杯（茶杯和茶杯蓋形狀不同），突然停電，一片漆黑，他把兩個(gè)杯蓋隨機(jī)蓋在兩只茶杯上，則顏色搭配正確的概率是（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，點(diǎn)是⊙的弦上一點(diǎn)．若，，的弦心距為，則的長為（）

A．3

B．4

C．

D．

8.在一條筆直的公路上A、B兩地相120km，甲車從A地開往B地，乙車從B地開往A地，甲比乙先出發(fā)．設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y千米，甲車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y與x之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．甲車的速度比乙的速度慢

B．甲車出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)

C．甲車行駛了2.8h或3.2h時(shí)，甲、乙兩車相距10km

D．乙車達(dá)到A地時(shí)，甲車離A地90km

9.二次函數(shù)的圖像如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，在正方形中，，E是的中點(diǎn)，F(xiàn)是延長線上的點(diǎn)，將沿折疊得到．連接并延長分別交、于O、H兩點(diǎn)，若，則的長度為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.不等式的最大整數(shù)解是_________．

12.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．

13.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），△ABO是等邊三角形，點(diǎn)B在第一象限，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值是_____．

14.如圖，在中，，，．點(diǎn)F為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作于M，交AB于E，D是AB的中點(diǎn)，則DM長度的最小值是______

三、解答題

15.計(jì)算：．

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

(1)以點(diǎn)為位似中心，在第一象限作出的位似，且與的位似比為：；

(2)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得，請(qǐng)作出；

(3)直接寫出的值．

17.新冠肺炎疫情期間，某小區(qū)計(jì)劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑，甲品牌消毒劑每箱的價(jià)格比乙品牌消毒劑每箱價(jià)格的2倍少20元，已知用300元購買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用200元購買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同．

(1)求甲、乙兩種品牌消毒劑每箱的價(jià)格各是多少元？

(2)若該小區(qū)從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40箱，且總費(fèi)用為2000元，求購買了多少箱乙品牌消毒劑？

18.觀察以下等式：

第1個(gè)等式：；

第2個(gè)等式：；

第3個(gè)等式：；

第4個(gè)等式：；…

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

(1)寫出第6個(gè)等式：___________；

(2)寫出你猜想的第n（n取正整數(shù)）個(gè)等式：________（用含n的等式表示），并驗(yàn)證等式的正確性．

19.如圖，為⊙的直徑，是⊙的一條弦，為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為的延長線上的點(diǎn)．連接、．

(1)求證：是⊙的切線；

(2)延長交的延長線于，若，，求⊙的半徑．

20.如圖，某建筑物樓頂掛有廣告牌，小華準(zhǔn)備利用所學(xué)的在角函數(shù)知識(shí)估測(cè)該建筑的高度．由于場(chǎng)地有限，不便測(cè)量，所以小華從點(diǎn)A處滑坡度為的斜坡步行30米到達(dá)點(diǎn)P處，測(cè)得廣告牌底部C的仰角為45°，廣告牌頂部B的仰角為53°，小華的身高忽略不計(jì)，已知廣告牌米．（參考數(shù)據(jù)：，，）

(1)求P處距離水平地面的高度；

(2)求建筑物的高度．

21.學(xué)校在入團(tuán)積極分子中開展了黨史、團(tuán)史知識(shí)競(jìng)賽，按成績分成A（90分～100分），B（80分～89分），C（70分～79分），D（60分～69分），E（60分以下）五個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績繪制了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：

(1)該校入團(tuán)積極分子的人數(shù)為________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)為________．

(2)這次競(jìng)賽成績的中位數(shù)在哪個(gè)等級(jí)？（直接寫出結(jié)果）

(3)已知這次競(jìng)賽成績?yōu)锳等級(jí)的人中男、女生各2名，若從A等級(jí)中任選2名學(xué)生參加市級(jí)相關(guān)知識(shí)競(jìng)賽，求其中至少有1名女生的概率．

22.某超市經(jīng)銷A、B兩種商品．商品A每千克成本為20元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)、銷售量的對(duì)應(yīng)值如下表所示：銷售單價(jià)x（元/千克）25303540銷售量y（千克）50403020商品B的成本為6元/千克，銷售單價(jià)為10元/千克，但每天供貨總量只有60千克，且能當(dāng)天銷售完．為了讓利消費(fèi)者，超市開展了“買一送一”活動(dòng)，即買1千克的商品A，免費(fèi)送1千克的商品B．

（1）求y（千克）與x（元千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)這兩種商品的每天銷售總利潤為w元，求出w（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若商品A的售價(jià)不低于成本，不高于成本的180%，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售總利潤最大