過點(-3,1)與直線x-2y+1=0平行的直線方程公式

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過點(-3,1)與直線x-2y+1=0平行的直線方程公式要求過點(-3,1)與直線x-2y+1=0平行的直線方程的公式，需要先確定與給定直線平行的直線的斜率。兩個平行直線的斜率相同。給定直線的斜率可以通過將直線方程化為斜截式或點斜式來確定。

首先，我們將給定直線的方程x-2y+1=0轉化為斜截式，即解出y：

-2y=-x+1

y=1/2x-1/2

給定直線的斜率是1/2。

接下來，我們使用點斜式來建立過點(-3,1)且斜率為1/2的直線方程。點斜式的一般形式為：

y-y1=m(x-x1)

其中，(x1,y1)是已知點的坐標，m是直線的斜率。

代入已知條件，我們有：

y-1=1/2(x-(-3))

y-1=1/2(x+3)

y-1=1/2x+3/2

將方程轉化為標準形式，我們得到過點(-3,1)且與給定直線平行的直線的方程：

2y=x+5

這就是我們所要求的直線方程。

接下來，我們可以進一步討論與給定直線平行的直線的性質和相關內容。

1.平行線的性質：不相交。兩條平行線在平面上保持相同的距離，并且永遠不會相交。

2.平行線的判斷方法：

a)如果兩條直線的斜率相同且不相等，那么它們是平行的。

b)如果兩條直線的斜率不存在且都垂直于同一直線，那么它們也是平行的。

c)如果一條直線的斜率不存在，而另一條直線的斜率為無窮大，那么它們也是平行的。

3.斜率的幾何意義：斜率可以表示直線在平面上的傾斜程度。當斜率為正時，直線向右上方傾斜；當斜率為負時，直線向右下方傾斜；當斜率為零時，直線為水平；當斜率不存在時，直線為垂直。

4.平行線與垂直線的關系：兩條直線如果互相垂直，則它們的斜率乘積為-1。

5.直線的其他常見表示方式：

a)截距式：y=mx+b，其中m為斜率，b為截距。

b)一般式：Ax+By+C=0，其中A、B、C分別為系數(shù)，A和B不同時為0。

最后，需要注意的是，

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