湖北省荊州市南昕學校2024屆數學八上期末教學質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，MN是邊BC上一條運動的線段（點M不與點B重合，點N不與點C重合），且MN＝BC，MD⊥BC交AB于點D，NE⊥BC交AC于點E，在MN從左至右的運動過程中，△BMD和△CNE的面積之和（）A．保持不變 B．先變小后變大C．先變大后變小 D．一直變大2．已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為（）A．5 B．6 C．7 D．83．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負整數解有（

）A．1個B．2個C．3個D．4個4．8的立方根是（）A．2 B．±2 C．±2 D．25．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的（）A．三條中線的交點 B．三條高的交點C．三條邊的垂直平分線的交點 D．三條角平分線的交點7．若關于的不等式的整數解共有個，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．下列四個分式方程中無解的是（）．A． B．C． D．9．下面的圖案中，不是軸對稱圖形的是()A． B．C． D．10．已知函數的部分函數值如下表所示，則該函數的圖象不經過()…-2-101……0369…A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將三角形紙片（△ABC）進行折疊，使得點B與點A重合，點C與點A重合，壓平出現折痕DE，FG，其中D，F分別在邊AB，AC上，E，G在邊BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，則∠EAG的度數是_____°．12．在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D為AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，則EF的長是_____．13．ax＝5，ay＝3，則ax﹣y＝_____．14．中，厘米，厘米，點為的中點，如果點在線段上以2厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動，若點的運動速度為厘米/秒，則當與全等時，的值為______厘米/秒．15．對點的一次操作變換記為，定義其變換法則如下：；且規(guī)定（為大于1的整數）．如：,，則__________．16．如圖，中，一內角和一外角的平分線交于點連結，_______________________.

17．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在y軸和x軸上，∠ABO=60°，在坐標軸上找一點P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的點P共有_____個．18．如圖，中，，，，為邊的垂直平分線DE上一個動點，則的周長最小值為________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，如圖，點A、D、B、E在同一直線上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，（1）求證：△ABC≌△EDF；（2）當∠CHD＝120°，求∠HBD的度數．20．（6分）化簡并求值：：，其中a=2018.21．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10cm，若點M從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點A運動，點N從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點C運動，設M、N分別從點B、A同時出發(fā)，運動的時間為ts．（1）用含t的式子表示線段AM、AN的長；（2）當t為何值時，△AMN是以MN為底邊的等腰三角形？（3）當t為何值時，MN∥BC？并求出此時CN的長．22．（8分）問題情景：如圖1，在同一平面內，點和點分別位于一塊直角三角板的兩條直角邊，上，點與點在直線的同側，若點在內部，試問，與的大小是否滿足某種確定的數量關系？（1）特殊探究：若，則_________度，________度，_________度；（2）類比探索：請猜想與的關系，并說明理由；（3）類比延伸：改變點的位置，使點在外，其它條件都不變，判斷（2）中的結論是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出，與滿足的數量關系式．23．（8分）如圖，中，．（1）在邊求作一點，使點到的距離等于（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）計算（1）中線段的長．24．（8分）“a2≥0”這個結論在數學中非常有用，有時我們需要將代數式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試利用“配方法”解決下列問題：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比較代數式：x2﹣1與2x﹣3的大?。?5．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點E，F在邊AB上，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處，再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B'處．（1）求∠ECF的度數；（2）若CE＝4，B'F＝1，求線段BC的長和△ABC的面積．26．（10分）在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，與關于軸對稱，與與與對應.（1）在平面直角坐標系中畫出；（2）在平面直角坐標系中作出，并寫出的坐標.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】妨設BC＝2a，∠B＝∠C＝α，BM＝m，則CN＝a﹣m，根據二次函數即可解決問題．【詳解】解：不妨設BC＝2a，∠B＝∠C＝α，BM＝m，則CN＝a﹣m，則有S陰＝?m?mtanα+（a﹣m）?（a﹣m）tanα＝tanα（m2+a2﹣2am+m2）＝tanα（2m2﹣2am+a2）＝；當時，有最小值；∴S陰的值先變小后變大，故選：B．【點睛】此題考查等腰三角形的性質，關鍵根據二次函數的性質得出面積改變規(guī)律．2、A【詳解】試題分析：根據角平分線的性質可得：∠OBD=∠OBC，∠OCB=∠OCE，根據平行線的性質可得：∠OBC=∠DOB，∠OCB=∠COE，所以∠OBD=∠DOB，∠OCE=∠COE，則BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故選A【點睛】考點：等腰三角形的性質3、C【解析】試題分析：解不等式得：3x﹣3≤5﹣x，4x≤8，x≤2，所以不等式的非負整數解有0、1、2這3個，故答案選C．考點：一元一次不等式組的整數解.4、D【詳解】解：根據立方根的定義，由23=8，可得8的立方根是2故選：D．【點睛】本題考查立方根．5、A【分析】根據軸對稱圖形概念進行解答即可.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念,判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸;軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形.6、D【分析】直接利用三角形的內心性質進行判斷．【詳解】到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的內心，即三個內角平分線的交點．

故選：D．【點睛】本題考查了角平分線的性質：角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．7、D【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解不等式，由①式得，，由②式得，即故的取值范圍是，故選D．【點睛】本題考查不等式組的整數解問題，利用數軸就能直觀的理解題意，列出關于m的不等式組，再借助數軸做出正確的取舍．8、D【分析】分別把四個分式方程解出來并檢驗是否為分式方程的增根，即可得出答案．【詳解】A中，解得，經檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；B中，解得，經檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；C中，解得，經檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；D中，解得，經檢驗，是原分式方程的增根，所以原分式方程無解，故符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查分式方程，掌握分式方程的解法并檢驗是否為分式方程的增根是解題的關鍵．9、B【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故錯誤．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．10、D【解析】根據點的坐標，利用待定系數法可求出一次函數解析式，再利用一次函數圖象與系數的關系可得出一次函數y=3x+1的圖象經過第一、二、三象限，此題得解．【詳解】解：將（-2，0），（-1，3）代入y=kx+b，得：，

解得：，

∴一次函數的解析式為y=3x+1．

∵3＞0，1＞0，

∴一次函數y=3x+1的圖象經過第一、二、三象限．

故選：D．【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式以及一次函數圖象與系數的關系，根據點的坐標，利用待定系數法求出一次函數解析式是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、40°【解析】依據三角形內角和定理，即可得到∠BAC的度數，再根據折疊的性質，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，進而得出∠EAG的度數．【詳解】∵∠B=25°,∠C=45°，∴∠BAC=180°?25°?45°=110°，由折疊可得,∠BAE=∠B=25°,∠CAG=∠C=45°，∴∠EAG=110°?(25°+45°)=40°，故答案為：40°【點睛】此題考查三角形內角和定理，折疊的性質，解題關鍵在于得到∠BAC的度數12、1．【分析】連接BD，根據的等腰直角三角形的性質由ASA證明△BED≌△CFD，得出AE＝BF，BE＝CF，由勾股定理即可得出結果．【詳解】連接BD，如圖所示：∵D是AC中點，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝90°，∴∠ABD＝∠CBD＝∠C＝41°，BD＝AD＝CD，BD⊥AC，AB＝BC∵∠EDB+∠FDB＝90°，∠FDB+∠CDF＝90°，∴∠EDB＝∠CDF，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（ASA），∴BE＝FC＝3，∴AE＝BF＝4，在RT△BEF中，EF＝＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，三角形全等的判定的性質以及勾股定理，解題的關鍵是掌握好等腰直角三角形的性質和全等三角形的判定.13、【分析】將同底數冪的除法公式進行逆用即可【詳解】解：∵ax＝5，ay＝3，∴ax﹣y＝ax÷ay＝5÷3＝.故答案為：【點睛】本題考查了同底數冪除法公式的逆用，解答關鍵是根據公式將原式進行變形后解答問題.14、2或1【分析】分兩種情況：當時,，當時,，分別進行討論即可得出答案．【詳解】∵點為的中點，AB=12cm當時,，此時P運動的時間為∴Q的運動速度為當時,，∴此時P運動的時間為∴Q的運動速度為故答案為：2或1．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質，掌握全等三角形的性質并分情況討論是解題的關鍵．15、【分析】根據所給的已知條件，找出題目中的變化規(guī)律，得出當n為奇數時的坐標，即可求出．【詳解】解：根據題意可得：……當n為偶數時，，當n為奇數時，故，即故答案為．【點睛】本題考查了點的坐標，解題的關鍵是找出數字的變化規(guī)律，得出當n為奇數時的點的坐標，并根據規(guī)律解題．16、1°【分析】過D作，DF⊥BE于F，DG⊥AC于G，DH⊥BA，交BA延長線于H，由BD平分∠ABC，可得∠ABD=∠CBD，DH=DF，同理CD平分∠ACE，∠ACD=∠DCF=，DG=DF，由∠ACE是△ABC的外角，可得2∠DCE=∠BAC+2∠DBC①，由∠DCE是△DBC的外角，可得∠DCE=∠CDB+∠DBC②，兩者結合，得∠BAC=2∠CDB，則∠HAC=180o-∠BAC，在證AD平分∠HAC，即可求出∠CAD．【詳解】過D作，DF⊥BE于F，DG⊥AC于G，DH⊥BA，交BA延長線于H，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC，DH=DF，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCF=∠ACE，DG=DF，∵∠ACE是△ABC的外角，∴∠ACE=∠BAC+∠ABC，∴2∠DCE=∠BAC+2∠DBC①，∵∠DCE是△DBC的外角，∴∠DCE=∠CDB+∠DBC②，由①②得，∠BAC=2∠CDB=2×24o=48o，∴∠HAC=180o-∠BAC=180o-48o=132o，∵DH=DF，DG=DF，∴DH=DG，∵DG⊥AC，DH⊥BA，AD平分∠HAC，∠CAD=∠HAD=∠HAC=×132o=1o．故答案為：1．【點睛】本題考查角的求法，關鍵是掌握點D為兩角平分線交點，可知AD為角平分線，利用好外角與內角的關系，找到∠BAC=2∠CDB是解題關鍵．17、6【解析】如下圖，符合條件的點P共有6個.點睛：（1）分別以點A、B為圓心，AB為半徑畫A和B，兩圓和兩坐標軸的交點為所求的P點（與點A、B重合的除外）；（2）作線段AB的垂直平分線與兩坐標軸的交點為所求的P點（和（1）中重復的只算一次）.18、1【分析】因為BC的垂直平分線為DE，所以點C和點B關于直線DE對稱，所以當點P和點E重合時，△ACP的周長最小，再結合題目中的已知條件求出AB的長即可．【詳解】解：∵P為BC邊的垂直平分線DE上一個動點，∴點C和點B關于直線DE對稱，∴當點P和點E重合時，△ACP的周長最小，∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝4cm，∴AB＝2AC＝8cm，∵AP＋CP＝AP＋BP＝AB＝8cm，∴△ACP的周長最小值＝AC＋AB＝1cm，故答案為：1．【點睛】本題考查了軸對稱?最短路線問題、垂直平分線的性質以及直角三角形的性質，正確確定P點的位置是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）60°．【分析】（1）根據SAS即可證明：△ABC≌△EDF；（2）由（1）可知∠HDB＝∠HBD，再利用三角形的外角關系即可求出∠HBD的度數．【詳解】（1）∵AD＝BE，∴AB＝ED，在△ABC和△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（SAS）；（2）∵△ABC≌△EDF，∴∠HDB＝∠HBD，∵∠CHD＝∠HDB+∠HBD＝120°，∴∠HBD＝60°．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，三角形外角的性質，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．20、a+1；2019.【分析】根據分式的運算法則進行運算，再代入a即可求解.【詳解】==a+1把a=2018代入原式=2019.【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟知分式的運算法則.21、（1）AM＝10﹣2t，AN＝t；（2）t＝；（3）當t＝時，MN∥BC，CN＝．【解析】（1）根據直角三角形的性質即可得到結論；（2）根據等腰三角形的性質得到AM＝AN，列方程即可得到結論．【詳解】（1）∵∠C＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝30°，∵AB＝10cm，∴AM＝AB﹣BM＝10﹣2t，AN＝t；（2）∵△AMN是以MN為底的等腰三角形，∴AM＝AN，即10﹣2t＝t，∴當t＝時，△AMN是以MN為底邊的等腰三角形；（3）當MN⊥AC時，MN∥BC，∵∠C＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝30°，∵MN∥BC，∴∠NMA＝30°，∴AN＝AM，∴t＝（10﹣2t），解得t＝，∴當t＝時，MN∥BC，CN＝5﹣×1＝．【點睛】本題考查的是等腰三角形的判定及平行線的判定與性質，熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的關鍵．22、（1）125，90，35；（2）∠ABP+∠ACP=90°-∠A，證明見解析；（3）結論不成立．∠ABP-∠ACP=90°-∠A，∠ABP+∠ACP=∠A-90°或∠ACP-∠ABP=90°-∠A．【分析】（1）根據三角形內角和即可得出∠ABC+∠ACB，∠PBC+∠PCB，然后即可得出∠ABP+∠ACP；（2）根據三角形內角和定理進行等量轉換，即可得出∠ABP+∠ACP=90°-∠A；（3）按照（2）中同樣的方法進行等量轉換，求解即可判定.【詳解】（1）∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-55°=125度，∠PBC+∠PCB=180°-∠P=180°-90°=90度，∠ABP+∠ACP=∠ABC+∠ACB-（∠PBC+∠PCB）=125°-90°=35度；（2）猜想：∠ABP+∠ACP=90°-∠A；證明：在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°-∠A，∵∠ABC=∠ABP+∠PBC，∠ACB=∠ACP+∠PCB，∴（∠ABP+∠PBC）+（∠ACP+∠PCB）=180°-∠A，∴（∠ABP+∠ACP）+（∠PBC+∠PCB）=180°-∠A，又∵在Rt△PBC中，∠P=90°，∴∠PBC+∠PCB=90°，∴（∠ABP+∠ACP）+90°=180°-∠A，∴∠ABP+∠ACP=90°-∠A．（3）判斷：（2）中的結論不成立．證明：在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°-∠A，∵∠ABC=∠PBC-∠ABP，∠ACB=∠PCB-∠ACP，∴（∠PBC+∠PCB）-（∠ABP+∠ACP）=180°-∠A，又∵在Rt△PBC中，∠P=90°，∴∠PBC+∠PCB=90°，∴∠ABP-∠ACP=90°-∠A，∠ABP+∠ACP=∠A-90°或∠ACP-∠ABP=90°-∠A．【點睛】此題主要考查利用三角形內角和定理進行等角轉換，熟練掌握，即可解題.23、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可知，作出∠A的平分線即可；（2）設，然后用表示出DB、DE、BF，利用勾股定理得到有關的方程，解之即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）設，作于，如圖所示：則，∵，∴，∴，∵∴，解得，即長為1．【點睛】此題考查了尺規(guī)作圖角平分線以及勾股定理的運用，解題關鍵是利用其列出等量關系.24、（1）﹣2，1；（2）1；（2）x2﹣1＞2x﹣2【分析】（1）直接配方即可；（2）先配方得到非負數和的形式，再根據非負數的性質得到x、y的值，再求x＋y的值；（2）將兩式相減，再配方即可作出判斷．【詳解】解：（1）x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1；（2）x2﹣4x+y2+2y+5＝0，（x﹣2）2+（y+