專題02：直線運(yùn)動(dòng)綜合規(guī)律考點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 1考點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)圖象問(wèn)題 3考點(diǎn)3動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題 5考點(diǎn)4整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用 6考點(diǎn)5動(dòng)力學(xué)中的“傳送帶”模型 8考點(diǎn)6動(dòng)力學(xué)中的“板—塊”模型 9考點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律(1)速度關(guān)系：v＝v0＋at。(2)位移關(guān)系：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2。(3)速度位移關(guān)系：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax。(4)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度：eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝veq\s\do16(eq\f(t,2))。(5)勻變速直線運(yùn)動(dòng)在相等時(shí)間內(nèi)相鄰的兩段位移之差為常數(shù)，即Δx＝aT2。2．追及問(wèn)題的解題思路和技巧(1)解題思路(2)解題技巧①緊抓“一圖三式”，即過(guò)程示意圖、時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式。②審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件。③若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已停止運(yùn)動(dòng)，最后還要注意對(duì)解的討論分析?！镜淅?】（2021全國(guó)甲）如圖，將光滑長(zhǎng)平板的下端置于鐵架臺(tái)水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點(diǎn)Q處?kù)o止釋放，物塊沿平板從Q點(diǎn)滑至P點(diǎn)所用的時(shí)間t與夾角θ的大小有關(guān)。若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時(shí)間t將（）A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.先增大后減小 D.先減小后增大【答案】D【解析】設(shè)PQ水平距離為L(zhǎng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0時(shí)，t有最小值，故當(dāng)SKIPIF1<0從由30°逐漸增大至60°時(shí)下滑時(shí)間t先減小后增大。故選D。【變式1-1】(2022·濰坊二模)中國(guó)自主研發(fā)的“暗劍”無(wú)人機(jī)，時(shí)速可超過(guò)2馬赫．在某次試飛測(cè)試中，起飛前沿地面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速過(guò)程中連續(xù)經(jīng)過(guò)兩段均為120m的測(cè)試距離，用時(shí)分別為2s和1s，則無(wú)人機(jī)的加速度大小是()A．20m/s2 B．40m/s2C．60m/s2 D．80m/s2解析：第一段的平均速度v1＝eq\f(x,t1)＝eq\f(120,2)m/s＝60m/s；第二段的平均速度v2＝eq\f(x,t2)＝eq\f(120,1)m/s＝120m/s，中間時(shí)刻的速度等于平均速度，則a＝eq\f(v2－v1,\f(1,2)（t1＋t2）)＝eq\f(120－60,1.5)m/s2＝40m/s2，故B正確．答案：B【變式1-2】如圖所示，一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))沿斜面勻加速下滑，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．已知AB＝18m，BC＝30m，小球經(jīng)過(guò)AB和BC兩段所用的時(shí)間均為2s，則小球經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別是()A．12m/s，13m/s，14m/sB．10m/s，14m/s，18m/sC．8m/s，10m/s，16m/sD．6m/s，12m/s，18m/s解析：根據(jù)Δx＝at2得a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(30－18,4)m/s2＝3m/s2，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于通過(guò)AC段的平均速度，則vB＝eq\f(xAC,2t)＝eq\f(18＋30,4)m/s＝12m/s，則經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度vC＝vB＋at＝12m/s＋3×2m/s＝18m/s，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度vA＝vB－at＝12m/s－3×2m/s＝6m/s，故D正確．答案：D考點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)圖象問(wèn)題1．解決圖象類問(wèn)題“四個(gè)注意”(1)速度圖線只有通過(guò)時(shí)間軸時(shí)速度方向才改變。(2)利用v-t圖象分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，要注意兩個(gè)物體的出發(fā)點(diǎn)是否相同。(3)物體的運(yùn)動(dòng)圖象與運(yùn)動(dòng)過(guò)程的轉(zhuǎn)化。(4)x-t圖象、v-t圖象、a-t圖象的應(yīng)用。2．應(yīng)用圖象時(shí)的“兩個(gè)誤區(qū)”(1)誤認(rèn)為v-t圖象、x-t圖象是物體運(yùn)動(dòng)軌跡。(2)在v-t圖象中誤將交點(diǎn)認(rèn)為此時(shí)相遇?！镜淅?】賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng)。下列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)、沿長(zhǎng)直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有（）A.B.C.D.

【答案】BD【解析】A此圖是速度圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出現(xiàn)甲乙船頭并齊，故A錯(cuò)誤；B．此圖是速度圖像，由圖可知，開(kāi)始丙的速度大，后來(lái)甲的速度大，速度圖像中圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在中途甲、丙位移會(huì)相同，所以在中途甲丙船頭會(huì)并齊，故B正確；C．此圖是位移圖像，由圖可知，丁一直運(yùn)動(dòng)在甲的前面，所以中途不可能出現(xiàn)甲丁船頭并齊，故C錯(cuò)誤；D．此圖是位移圖像，交點(diǎn)表示相遇，所以甲戊在中途船頭會(huì)齊，故D正確。故選BD。【變式2-1】入冬以來(lái)，全國(guó)多地多次發(fā)生霧霾天氣，能見(jiàn)度不足20m，在這樣的惡劣天氣中，甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上，乙在前、甲在后同向行駛．某時(shí)刻兩車司機(jī)同時(shí)聽(tīng)到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時(shí)開(kāi)始剎車．兩輛車剎車時(shí)的v-t圖象如圖，則()A．若兩車發(fā)生碰撞，開(kāi)始剎車時(shí)兩輛車的間距一定小于100mB．若兩車發(fā)生碰撞，開(kāi)始剎車時(shí)兩輛車的間距一定小于200mC．若兩車發(fā)生碰撞，則一定是在剎車后20s以內(nèi)的某時(shí)刻發(fā)生相撞D．若兩車發(fā)生碰撞，則一定是在剎車后20s以后的某時(shí)刻發(fā)生相撞解析：由圖可知，兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為20s，甲車的加速度a1＝eq\f(－25,25)m/s2＝－1m/s2，乙車的加速度a2＝eq\f(－15,30)m/s2＝－0.5m/s2，兩車速度相等時(shí)，甲車的位移x甲＝v甲t＋eq\f(1,2)a1t2＝25×20m－eq\f(1,2)×1×400m＝300m，乙車的位移x乙＝v乙t＋eq\f(1,2)a2t2＝15×20m－eq\f(1,2)×0.5×400m＝200m，可知要不相撞，則兩車間的最小距離Δx＝300m－200m＝100m，因?yàn)閮绍嚢l(fā)生碰撞，則兩車的距離小于100m，故A正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)樗俣认嗟群?，若不相撞，兩者的距離又逐漸增大，可知兩輛車一定是在剎車后的20s之內(nèi)的某時(shí)刻發(fā)生相撞的，故C正確，D錯(cuò)誤．答案：AC【變式2-2】一汽車在高速公路上以v0＝30m/s的速度勻速行駛，t＝0時(shí)刻，駕駛員采取某種措施，汽車運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，以初速度方向?yàn)檎?，下列說(shuō)法正確的是()A．t＝6s時(shí)車速為5m/sB．t＝3s時(shí)車速為零C．前9s內(nèi)的平均速度為15m/sD．前6s內(nèi)車的位移為90m解析：0～3s，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，3s末的速度v3＝v0＋a1t1＝(30－10×3)m/s＝0，B正確；3～9s，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t＝6s時(shí)速度v6＝a2t2＝5×3m/s＝15m/s，A錯(cuò)誤；前3s內(nèi)的位移x3＝eq\f(0－veq\o\al(2,0),2a1)＝eq\f(0－302,2×（－10）)m＝45m，3～9s內(nèi)的位移x3～9＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,3)＝eq\f(1,2)×5×62m＝90m，則前9s內(nèi)的位移為x9＝x3＋x3～9＝135m，平均速度為v＝eq\f(x9,t總)＝eq\f(135,9)m/s＝15m/s，C正確；3～6s內(nèi)的位移x3～6＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)×5×32m＝22.5m，則前6s內(nèi)的位移為x6＝x3＋x3～6＝67.5m，D錯(cuò)誤．答案：BC考點(diǎn)3動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題1．整體法的選取原則及解題步驟(1)當(dāng)只涉及系統(tǒng)的受力和運(yùn)動(dòng)情況而不涉及系統(tǒng)內(nèi)某些物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，一般采用整體法。(2)運(yùn)用整體法解題的基本步驟：eq\x(\a\al(明確所研究,系統(tǒng)和運(yùn)動(dòng),的全過(guò)程))?eq\x(\a\al(畫(huà)出系統(tǒng)整體的,受力圖或運(yùn)動(dòng)全,過(guò)程的示意圖))?eq\x(\a\al(選用適當(dāng)?shù)?物理規(guī)律列,方程求解))2．隔離法的選取原則及解題步驟(1)當(dāng)涉及系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，一般采用隔離法。(2)運(yùn)用隔離法解題的基本步驟：①明確研究對(duì)象或過(guò)程、狀態(tài)。②將某個(gè)研究對(duì)象或某段運(yùn)動(dòng)過(guò)程、某個(gè)狀態(tài)從系統(tǒng)或全過(guò)程中隔離出來(lái)。③畫(huà)出某狀態(tài)下的受力圖或運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖。④選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解?！镜淅?】質(zhì)量分別為m、2m的物塊A、B用輕彈簧相連，設(shè)兩物塊與水平面及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ。當(dāng)用水平力F作用于B上，且兩物塊在粗糙的水平面上以相同加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x1，如圖甲所示；當(dāng)用同樣大小的力F豎直提升兩物塊使它們以相同加速度向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x2，如圖乙所示；當(dāng)用同樣大小的力F沿傾角為θ的固定斜面向上拉兩物塊使它們以相同加速度向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x3，如圖丙所示，則x1∶x2∶x3等于()甲乙丙A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．1∶2∶1 D．無(wú)法確定【題眼點(diǎn)撥】①“相同的加速度”，采用整體法。②“x1∶x2∶x3”采用隔離法。【答案】A【解析】對(duì)題圖甲，把物塊A、B和彈簧看作一個(gè)整體研究，根據(jù)牛頓第二定律得a1＝eq\f(F－3μmg,3m)＝eq\f(F,3m)－μg，對(duì)A有kx1－μmg＝ma1，解得x1＝eq\f(F,3k)；對(duì)題圖乙，把物塊A、B和彈簧看作一個(gè)整體研究，根據(jù)牛頓第二定律得a2＝eq\f(F－3mg,3m)＝eq\f(F,3m)－g，對(duì)A有kx2－mg＝ma2，解得x2＝eq\f(F,3k)；對(duì)題圖丙，把物塊A、B和彈簧看作一個(gè)整體研究，根據(jù)牛頓第二定律得a3＝eq\f(F－3mgsinθ－3μmgcosθ,3m)＝eq\f(F,3m)－gsinθ－μgcosθ，對(duì)A有kx3－mgsinθ－μmgcosθ＝ma3，解得x3＝eq\f(F,3k)，則x1∶x2∶x3＝1∶1∶1。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。考點(diǎn)4整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用整體法與隔離法應(yīng)用方法：適用條件注意事項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)整體法系統(tǒng)內(nèi)各物體保持相對(duì)靜止,即各物體具有相同的加速度只分析系統(tǒng)外力,不分析系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力便于求解系統(tǒng)受到的外力隔離法(1)系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度不相同(2)要求計(jì)算系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力(1)求系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力時(shí),可先用整體法,再用隔離法(2)加速度大小相同,方向不同的連接體,應(yīng)采用隔離法分析便于求解系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力【典例4】水平地面上有一質(zhì)量為SKIPIF1<0的長(zhǎng)木板，木板的左端上有一質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊，如圖（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，其中SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0時(shí)刻F的大小。木板的加速度SKIPIF1<0隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（c）所示。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小為g。則（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.在SKIPIF1<0時(shí)間段物塊與木板加速度相等【答案】BCD【解析】A．圖（c）可知，t1時(shí)滑塊木板一起剛在從水平滑動(dòng)，此時(shí)滑塊與木板相對(duì)靜止，木板剛要滑動(dòng)，此時(shí)以整體為對(duì)象有SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；BC．圖（c）可知，t2滑塊與木板剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，以整體為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，有SKIPIF1<0以木板為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0故BC正確；D．圖（c）可知，0~t2這段時(shí)間滑塊與木板相對(duì)靜止，所以有相同的加速度，故D正確。故選BCD?！咀兪?-1】(2021·湖南懷化一中第一次月考)如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩小球分別用輕質(zhì)細(xì)繩L1和輕彈簧系在天花板上的O點(diǎn)和O′點(diǎn)，A、B兩小球之間用一輕質(zhì)細(xì)繩L2連接，細(xì)繩L1、彈簧與豎直方向的夾角均為θ，細(xì)繩L2水平拉直，則下列有關(guān)細(xì)繩L2被剪斷瞬間的表述正確的是()A．細(xì)繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為1∶1B．細(xì)繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為cos2θ∶1C．A與B的加速度之比為1∶1D．A與B的加速度之比為1∶cosθ【答案】B【解析】對(duì)A球，剪斷細(xì)繩L2的瞬間，細(xì)繩L1的拉力將發(fā)生突變，合力垂直于細(xì)繩L1斜向下，細(xì)繩L1的拉力大小為FA＝mgcosθ，A球的加速度大小aA＝gsinθ；對(duì)B球，剪斷細(xì)繩L2的瞬間，彈簧彈力不變，合力水平向右，彈簧彈力大小FB＝eq\f(mg,cosθ)，B球的加速度大小aB＝gtanθ，所以eq\f(aA,aB)＝eq\f(cosθ,1)，eq\f(FA,FB)＝eq\f(cos2θ,1)。考點(diǎn)5動(dòng)力學(xué)中的“傳送帶”模型1．水平傳送帶問(wèn)題求解的關(guān)鍵在于對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷。判斷摩擦力時(shí)要注意比較物體的運(yùn)動(dòng)速度與傳送帶的速度。物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻。2．傾斜傳送帶問(wèn)題求解的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析物體與傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，從而確定其是否受到滑動(dòng)摩擦力作用，如果受到滑動(dòng)摩擦力作用應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況。當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變?！镜淅?】(2021·黃山模擬)一傳送帶裝置如圖所示，其中AB段是水平的，長(zhǎng)度LAB＝4m，BC段是傾斜的，長(zhǎng)度LBC＝5m，傾角為θ＝37°，AB和BC由B點(diǎn)通過(guò)一段短的圓弧連接(圖中未畫(huà)出圓弧)，傳送帶以v＝4m/s的恒定速率順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2?，F(xiàn)將一個(gè)工件(可看作質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地放在A點(diǎn)，求：(1)工件第一次到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間；(2)工件沿傳送帶上升的最大高度；(2)工件運(yùn)動(dòng)了23s后所在的位置?！敬鸢浮?1)1.4s(2)2.4m(3)在A點(diǎn)右側(cè)2.4m處【解析】(1)工件剛放在水平傳送帶上的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得μmg＝ma1解得a1＝μg＝5m/s2經(jīng)t1時(shí)間工件與傳送帶的速度相同，解得t1＝eq\f(v,a1)＝0.8s工件前進(jìn)的位移為x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝1.6m此后工件將與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，用時(shí)t2＝eq\f(LAB－x1,v)＝0.6s所以工件第一次到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間t＝t1＋t2＝1.4s。(2)在傾斜傳送帶上工件的加速度為a2，由牛頓第二定律得μmgcosθ－mgsinθ＝ma2解得a2＝－2m/s2由速度位移公式得0－v2＝2a2eq\f(hm,sinθ)解得hm＝2.4m。(3)工件沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3＝eq\f(2hm,vsinθ)＝2s此后由于工件在傳送帶的傾斜段運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同，在傳送帶的水平段運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度也相同，故工件將在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其周期為T，則T＝2t1＋2t3＝5.6s工件從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次返回傳送帶的水平部分，且速度變?yōu)榱闼钑r(shí)間t0＝2t1＋t2＋2t3＝6.2s，而23s＝t0＋3T，這說(shuō)明經(jīng)過(guò)23s后工件恰好運(yùn)動(dòng)到傳送帶的水平部分，且速度為零，故工件在A點(diǎn)右側(cè)，到A點(diǎn)的距離x＝LAB－x1＝2.4m?？键c(diǎn)6動(dòng)力學(xué)中的“板—塊”模型1．模型特點(diǎn)：涉及兩個(gè)物體，并且物體間存在相對(duì)滑動(dòng)。2．兩種位移關(guān)系：滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，若滑塊和滑板同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之差等于板長(zhǎng)；反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之和等于板長(zhǎng)。3．解題思路(1)審題建模：求解時(shí)應(yīng)先仔細(xì)審題，清楚題目的含義、分析清楚每一個(gè)物體的受力情況、運(yùn)動(dòng)情況。(2)求加速度：準(zhǔn)確求出各物體在各運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度(注意兩過(guò)程的連接處加速度可能突變)。(3)明確關(guān)系：找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口。求解中應(yīng)注意聯(lián)系兩個(gè)過(guò)程的紐帶，每一個(gè)過(guò)程的末速度是下一個(gè)過(guò)程的初速度。【典例6】如圖所示，傾角α＝30°的足夠長(zhǎng)光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一長(zhǎng)L＝1.8m、質(zhì)量M＝3kg的薄木板，木板的最右端疊放一質(zhì)量m＝1kg的小物塊，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)。對(duì)木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)物塊與木板間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。(1)為使物塊不滑離木板，求力F應(yīng)滿足的條件；(2)若F＝37.5N，物塊能否滑離木板？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，求出物塊滑離木板所用的時(shí)間及滑離木板后沿斜面上升的最大距離。【答案】(1)20N<F≤30N(2)能1.2s0.9m【解析】(1)以物塊和木板整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得F－(M＋m)gsinα＝(M＋m)a以物塊為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得Ff－mgsinα＝ma又Ff≤Ffm＝μmgcosα解得F≤30N又a>0解得F>20N所以20N<F≤30N。(2)因F＝37.5N>30N，所以物塊能夠滑離木板，隔離木板，由牛頓第二定律得F－μmgcosα－Mgsinα＝Ma1隔離物塊，由牛頓第二定律得μmgcosα－mgsinα＝ma2設(shè)物塊滑離木板所用時(shí)間為t木板的位移x1＝eq\f(1,2)a1t2物塊的位移x2＝eq\f(1,2)a2t2物塊與木板分離的臨界條件為Δx＝x1－x2＝L聯(lián)立以上各式解得t＝1.2s物塊滑離木板時(shí)的速度v＝a2t由公式－2gxsinα＝0－v2解得x＝0.9m。易錯(cuò)點(diǎn)【01】汽車剎車問(wèn)題汽車剎車自由阻力，沒(méi)有動(dòng)力。所以汽車剎車是一個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，當(dāng)速度為零時(shí)就會(huì)停止，之后不管多長(zhǎng)時(shí)間都是靜止。所以我們應(yīng)該特別關(guān)注一下汽車從剎車到停止需要多長(zhǎng)時(shí)間以及相對(duì)應(yīng)的位移。易錯(cuò)點(diǎn)【02】追及相遇問(wèn)題可概括為“一個(gè)臨界條件”“兩個(gè)關(guān)系”。(1)一個(gè)臨界條件:速度相等。它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷問(wèn)題的切入點(diǎn)。(2)兩個(gè)關(guān)系:時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系,通過(guò)畫(huà)草圖找出兩物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口。易錯(cuò)點(diǎn)【03】混淆兩個(gè)圖像：Ⅰ、直線運(yùn)動(dòng)x-t圖像①勻速直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象是一條傾斜的直線，如圖1中圖線甲；②勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象是一條拋物線，如圖線乙。③若x－t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，則表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖線丙。Ⅱ、直線運(yùn)動(dòng)v-t圖像①勻速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是與橫軸平行的直線，如圖中圖線甲。②勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜的直線，如圖線乙。③若v－t圖象是曲線，不同點(diǎn)切線的斜率不同，表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)。圖線丙表示物體的加速度逐漸變大，圖線丁表示物體的加速度逐漸減小。易錯(cuò)點(diǎn)【04】整體法和隔離法不會(huì)運(yùn)用1.求解各部分加速度都相同的連接體問(wèn)題時(shí)，要優(yōu)先考慮整體法；如果還需要求物體之間的作用力，再用隔離法.求解連接體問(wèn)題時(shí)，隨著研究對(duì)象的轉(zhuǎn)移，往往兩種方法交叉運(yùn)用.一般的思路是先用其中一種方法求加速度，再用另一種方法求物體間的作用力或系統(tǒng)所受合力.無(wú)論運(yùn)用整體法還是隔離法，解題的關(guān)鍵還是在于對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析.2.當(dāng)物體各部分加速度相同且不涉及求內(nèi)力的情況，用整體法比較簡(jiǎn)單；若涉及物體間相互作用力時(shí)必須用隔離法.整體法與隔離法在較為復(fù)雜的問(wèn)題中常常需要有機(jī)地結(jié)合起來(lái)運(yùn)用，這將會(huì)更快捷有效.1.（2021·湖南省衡陽(yáng)市二模）如圖所示，2021個(gè)完全相同的小球通過(guò)完全相同的輕質(zhì)彈簧（在彈性限度內(nèi)）相連，在水平拉力F的作用下，一起沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)1和2之間彈簧的彈力為SKIPIF1<0，2和3間彈簧的彈力為SKIPIF1<0，……，2020和2021間彈簧的彈力為SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（）A.若水平面光滑，從左到右每根彈簧長(zhǎng)度之比為1：2：3：…：2020B.若水平面光滑，SKIPIF1<0C.若水平面粗糙，SKIPIF1<0的大小無(wú)法確定D.若水平面粗糙，撤去F的瞬間，第2020號(hào)小球的加速度突然反向【答案】B【解析】B．以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得F=2021ma解得SKIPIF1<0以后面的第1、2、3…2020個(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0…SKIPIF1<0則F1-2：F2-3：……F2020-2021=1：2：3：……2020故B正確；

A．由胡克定律知F=kx，結(jié)合A的分析可知從左到右每根彈簧伸長(zhǎng)量之比為x1-2：x2-3：……x2020-2021=1：2：3：……2020但彈簧的長(zhǎng)度之比不滿足1：2：3：…：2020，故A錯(cuò)誤；C．若水平面粗糙，設(shè)每個(gè)小球受的滑動(dòng)摩擦力為f，則以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得F-2021f=2021ma′解得SKIPIF1<0以后面的第1、2、3…2020個(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0…SKIPIF1<0則F′1-2：F′2-3：……F′2020-2021=1：2：3：……2020故C錯(cuò)誤；

D．若水平面粗糙，撤去F的瞬間，第2020號(hào)小球所受的兩邊彈簧的彈力以及摩擦力都不變，則加速度不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。2.（2020全國(guó)Ⅰ卷）.我國(guó)自主研制了運(yùn)-20重型運(yùn)輸機(jī)。飛機(jī)獲得的升力大小F可用SKIPIF1<0描寫(xiě)，k為系數(shù)；v是飛機(jī)在平直跑道上的滑行速度，F(xiàn)與飛機(jī)所受重力相等時(shí)的v稱為飛機(jī)的起飛離地速度，已知飛機(jī)質(zhì)量為SKIPIF1<0時(shí)，起飛離地速度為66m/s；裝載貨物后質(zhì)量為SKIPIF1<0，裝載貨物前后起飛離地時(shí)的k值可視為不變。（1）求飛機(jī)裝載貨物后的起飛離地速度；（2）若該飛機(jī)裝載貨物后，從靜止開(kāi)始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機(jī)在滑行過(guò)程中加速度的大小和所用的時(shí)間。【答案】(1)SKIPIF1<0；（2）2m/s2，SKIPIF1<0【解析】（1）空載起飛時(shí)，升力正好等于重力：SKIPIF1<0滿載起飛時(shí)，升力正好等于重力：SKIPIF1<0由上兩式解得：SKIPIF1<0（2）滿載貨物的飛機(jī)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0由加速的定義式變形得：SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0【易錯(cuò)易錯(cuò)分析】①求解v2時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤；②在計(jì)算飛機(jī)滑行過(guò)程中加速度的大小和所用時(shí)間時(shí)，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式選擇不合適，增大計(jì)算難度。3.（2021·山東省濟(jì)南市壓軸卷）在某路口，有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈．有一輛汽車在平直路面上正以36km/h的速度朝該路口停車線勻速前行，在車頭前端離停車線70m處司機(jī)看到前方綠燈剛好顯示“5”．交通規(guī)則規(guī)定：綠燈結(jié)束時(shí)車頭已越過(guò)停車線的汽車允許通過(guò)．(1)若不考慮該路段的限速，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1s，司機(jī)想在剩余時(shí)間內(nèi)使汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)以通過(guò)停車線，則汽車的加速度至少為多大？(2)若該路段限速60km/h，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1s，司機(jī)反應(yīng)過(guò)來(lái)后汽車先以2m/s2的加速度沿直線加速3s，為了防止超速，司機(jī)在加速結(jié)束時(shí)立即踩剎車使汽車勻減速直行，結(jié)果車頭前端與停車線相齊時(shí)剛好停下，求剎車后汽車加速度的大?。?結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【答案】(1)2.5m/s2(2)6.1m/s2【解析】試題分析：（1）司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移是：SKIPIF1<0；加速過(guò)程：SKIPIF1<0SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得：SKIPIF1<0（2）汽車加速結(jié)束時(shí)通過(guò)的位移：SKIPIF1<0此時(shí)離停車線間距為：SKIPIF1<0此時(shí)速度為：SKIPIF1<0勻減速過(guò)程：SKIPIF1<0帶入數(shù)據(jù)解得：SKIPIF1<01、（2022·浙江1月卷·T2）下列說(shuō)法正確的是（）A.研究甲圖中排球運(yùn)動(dòng)員扣球動(dòng)作時(shí)，排球可以看成質(zhì)點(diǎn)B.研究乙圖中乒乓球運(yùn)動(dòng)員的發(fā)球技術(shù)時(shí)，乒乓球不能看成質(zhì)點(diǎn)C.研究丙圖中羽毛球運(yùn)動(dòng)員回?fù)粲鹈騽?dòng)作時(shí)，羽毛球大小可以忽略D.研究丁圖中體操運(yùn)動(dòng)員的平衡木動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員身體各部分的速度可視為相同【答案】B【解析】A．研究甲圖中排球運(yùn)動(dòng)員扣球動(dòng)作時(shí)，排球形狀和大小不能忽略，故不可以看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B．研究乙圖中乒乓球運(yùn)動(dòng)員的發(fā)球技術(shù)時(shí)，要考慮乒乓球的大小和形狀，則乒乓球不能看成質(zhì)點(diǎn)，故B正確；C．研究丙圖中羽毛球運(yùn)動(dòng)員回?fù)粲鹈騽?dòng)作時(shí)，羽毛球大小不可以忽略，故C錯(cuò)誤；D．研究丁圖中體操運(yùn)動(dòng)員的平衡木動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員身體各部分有轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)，各部分的速度不可以視為相同，故D錯(cuò)誤；故選B。2、（2022·全國(guó)甲卷·T15）長(zhǎng)為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過(guò)前方一長(zhǎng)為L(zhǎng)的隧道，當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車速率都不允許超過(guò)v（v<v0）。已知列車加速和減速時(shí)加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開(kāi)始至回到正常行駛速率v0所用時(shí)間至少為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】由題知當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車速率都不允許超過(guò)v（v<v0），則列車進(jìn)隧道前必須減速到v，則有v=v0-2at1解得SKIPIF1<0在隧道內(nèi)勻速有SKIPIF1<0列車尾部出隧道后立即加速到v0，有v0=v+at3解得SKIPIF1<0則列車從減速開(kāi)始至回到正常行駛速率v0所用時(shí)間至少為SKIPIF1<0故選C。3.(2022·湖北·T6)我國(guó)高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時(shí)間。假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080km，W和G之間還均勻分布了4個(gè)車站。列車從W站始發(fā)，經(jīng)停4站后到達(dá)終點(diǎn)站G。設(shè)普通列車的最高速度為108km/h，高鐵列車的最高速度為324km/h。若普通列車和高鐵列車在進(jìn)站和出站過(guò)程中，加速度大小均為0.5m/s2，其余行駛時(shí)間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運(yùn)動(dòng)，兩種列車在每個(gè)車站停車時(shí)間相同，則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時(shí)間為（）A.6小時(shí)25分鐘 B.6小時(shí)30分鐘C.6小時(shí)35分鐘 D.6小時(shí)40分鐘【答案】B【解析】108km/h=30m/s，324km/h=90m/s由于中間4個(gè)站均勻分布，因此節(jié)省的時(shí)間相當(dāng)于在任意相鄰兩站間節(jié)省的時(shí)間的5倍為總的節(jié)省時(shí)間，相鄰兩站間的距離SKIPIF1<0普通列車加速時(shí)間SKIPIF1<0加速過(guò)程的位移SKIPIF1<0根據(jù)對(duì)稱性可知加速與減速位移相等，可得勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間SKIPIF1<0同理高鐵列車加速時(shí)間SKIPIF1<0加速過(guò)程的位移SKIPIF1<0根據(jù)對(duì)稱性可知加速與減速位移相等，可得勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間SKIPIF1<0相鄰兩站間節(jié)省的時(shí)間SKIPIF1<0因此總的節(jié)省時(shí)間SKIPIF1<0故選B。4．（2021·廣東卷）賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng)。下列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)、沿長(zhǎng)直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有（）A．B．C．D．【答案】BD【解析】A．此圖是速度圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出現(xiàn)甲乙船頭并齊，故A錯(cuò)誤；B．此圖是速度圖像，由圖可知，開(kāi)始丙的速度大，后來(lái)甲的速度大，速度圖像中圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在中途甲、丙位移會(huì)相同，所以在中途甲丙船頭會(huì)并齊，故B正確；C．此圖是位移圖像，由圖可知，丁一直運(yùn)動(dòng)在甲的前面，所以中途不可能出現(xiàn)甲丁船頭并齊，故C錯(cuò)誤；D．此圖是位移圖像，交點(diǎn)表示相遇，所以甲戊在中途船頭會(huì)齊，故D正確。故選BD。5．（2021·湖南卷）物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可用位置SKIPIF1<0和動(dòng)量SKIPIF1<0描述，稱為相，對(duì)應(yīng)SKIPIF1<0圖像中的一個(gè)點(diǎn)。物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化可用SKIPIF1<0圖像中的一條曲線來(lái)描述，稱為相軌跡。假如一質(zhì)點(diǎn)沿SKIPIF1<0軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則對(duì)應(yīng)的相軌跡可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】質(zhì)點(diǎn)沿SKIPIF1<0軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有SKIPIF1<0而動(dòng)量為SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0動(dòng)量SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0為冪函數(shù)，且SKIPIF1<0，故正確的相軌跡圖像為D。故選D。1、（2021·北京市房山區(qū)一模）中國(guó)高速鐵路最高運(yùn)行時(shí)速350km，被譽(yù)為中國(guó)“新四大發(fā)明”之一。幾年前一位來(lái)中國(guó)旅行的瑞典人在網(wǎng)上發(fā)了一段視頻，高速行駛的列車窗臺(tái)上，放了一枚直立的硬幣，如圖5所示。在列車行駛的過(guò)程中，硬幣始終直立在列車窗臺(tái)上，直到列車轉(zhuǎn)彎的時(shí)候，硬幣才倒下。這一視頻證明了中國(guó)高鐵極好的穩(wěn)定性。關(guān)于這枚硬幣，下列判斷正確的是A．硬幣直立過(guò)程中，列車一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．硬幣直立過(guò)程中，一定只受重力和支持力，處于平衡狀態(tài)C．硬幣直立過(guò)程中，可能受到與列車行駛方向相同的摩擦力作用D．列車加速或減速行駛時(shí)，硬幣都可能受到與列車運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力作用【答案】C【解析】硬幣直立過(guò)程中，硬幣與列車間可能存在一定的摩擦力，列車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)可以直立，列車在做加速度較小的加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所需要的摩擦力也會(huì)較小，也能使硬幣處于直立的狀態(tài)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；硬幣直立的過(guò)程，也可能處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故不一定處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；硬幣直立過(guò)程中，可能受到與列車行駛方向相同的摩擦力作用，選項(xiàng)C正確；列車加速時(shí)，硬幣受到的摩擦力與列車的運(yùn)動(dòng)方向相同，列車減速行駛時(shí)，硬幣受到摩擦力與列車運(yùn)動(dòng)方向相反，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2、（2021·北京市朝陽(yáng)區(qū)一模）2020年11月18日，東北大部分地區(qū)發(fā)生罕見(jiàn)強(qiáng)雨雪風(fēng)凍天氣，一日之內(nèi)溫度驟降16℃，給生產(chǎn)生活帶來(lái)諸多不便。如圖所示，共享單車上結(jié)凍的冰柱都呈現(xiàn)水平方向。若僅從受力角度分析，下列推理可能正確的是A．風(fēng)力水平向左B．風(fēng)力水平向右C．風(fēng)力斜向左上D．風(fēng)力斜向右下【答案】C【解析】由于共享單車上結(jié)凍的冰柱都呈現(xiàn)水平方向，即它受到的合外力都是水平向左的，而冰柱的重力是豎直向下的，故風(fēng)力一定是斜著左上方的，這樣風(fēng)力與重力的合力的方向才可能是水平向左的，選項(xiàng)C正確。3、（2021·北京市西城區(qū)一模）如圖1所示，用重物牽引小車在水平面上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，小車后面連接紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)。圖2為一次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，A、B、C為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的三個(gè)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是圖圖1打點(diǎn)計(jì)時(shí)器小車重物紙帶圖2圖2CABA．圖2中的紙帶的右端與小車相連B．A到B和B到C兩個(gè)過(guò)程中小車動(dòng)能的變化量相等C．若將小車的質(zhì)量加倍，則小車的加速度一定減為原來(lái)的SKIPIF1<0D．重物的質(zhì)量越大，繩上拉力與重物重力的比值越小【答案】D【解析】由于小車由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸變大，而紙帶的左端點(diǎn)跡比較密，速度小，右端點(diǎn)跡稀疏，速度大，可見(jiàn)圖2中的紙帶的左端與小車相連，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若小車的速度是勻速增加的，即vB-vA=vC-vB，而小車從A到B和B到C的兩個(gè)過(guò)程中，動(dòng)能的變化量為△EkAB=SKIPIF1<0mvB2-SKIPIF1<0mvA2=SKIPIF1<0m(vB2-vA2)=SKIPIF1<0m(vB-vA)(vB+vA)；同理可得△EkBC=SKIPIF1<0mvC2-SKIPIF1<0mvB2=SKIPIF1<0m(vC2-vB2)=SKIPIF1<0m(vC-vB)(vC+vB)，因?yàn)?vB+vA)<(vC+vB)，所以△EkAB<△EkBC，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)小車的質(zhì)量為M，重物的質(zhì)量為m時(shí)，小車的加速度a=SKIPIF1<0，若將小車的質(zhì)量加倍，則小車的加速度a′=SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；該裝置中，對(duì)重物受力分析可知：mg-F=ma，再對(duì)小車受力分析可知：F=Ma，聯(lián)立以上兩式解之得F=SKIPIF1<0，所以繩上的拉力F與重物重力的比值SKIPIF1<0，所以重物m的質(zhì)量越大，則其比值就會(huì)越小，選項(xiàng)D正確。4.(2020·江西上饒市聯(lián)考)下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力的敘述中，正確的是()A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度方向一定是變化的B．物體做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力一定是向心力C．物體所受合力恒定，該物體速率隨時(shí)間一定均勻變化D．物體運(yùn)動(dòng)的速率在增加，所受合力一定做正功【答案】D【解析】做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度方向不一定是變化的，例如平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的合力一定是向心力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體所受合力恒定，該物體速率隨時(shí)間不一定均勻變化，例如平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可知，物體運(yùn)動(dòng)的速率在增加，所受合力一定做正功，選項(xiàng)D正確．5.(2021·廣西博白期末)物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度方向與水平方向的夾角θ的正切tanθ隨時(shí)間t的變化圖象中，正確的是()【答案】B【解析】tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)＝eq\f(g,v0)t，eq\f(g,v0)為定值，tanθ與t成正比，故B正確。6．(2021·四川南充三模)一輛小汽車以18m/s的速度直線行駛，通過(guò)某路段時(shí)，發(fā)現(xiàn)正前方濃霧中有一輛卡車，卡車正以6m/s的速度同向勻速行駛，小汽車立即減速，兩車恰好沒(méi)有追尾，該過(guò)程用時(shí)3s且視小汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在這3s內(nèi)()A．小汽車的平均速度為9m/sB．小汽車的平均速度為12m/sC．小汽車的加速度大小為6m/s2D．小汽車的加速度大小為8m/s2答案B解析小汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)追及勻速的卡車，恰好沒(méi)有追尾，則表明在時(shí)間t＝3s時(shí)兩車速度剛好相等，有v卡＝v汽－at，解得a＝eq\f(18－6,3)m/s2＝4m/s2，故C、D錯(cuò)誤；小汽車的速度從18m/s減為6m/s，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(18＋6,2)m/s＝12m/s，故A錯(cuò)誤，B正確．1．(2021·湘東六校聯(lián)考)如圖所示，A、B兩物塊放在光滑水平面上，它們之間用輕質(zhì)細(xì)線相連，兩次連接情況中細(xì)線傾斜方向不同，但與豎直方向的夾角相同，對(duì)B施加水平力F1和F2，兩種情況下A、B整體的加速度分別為a1、a2，細(xì)線上的力分別為T1、T2，則下列說(shuō)法正確的是()A．若F1＝F2，則必有a1>a2B．若F1＝F2，則必有T1＝T2C．若T1>T2，則必有F1＝F2D．若T1<T2，則必有F1＝F2【答案】B【解析】把A、B兩物塊看成一個(gè)整體，對(duì)B施加水平力F1和F2，若F1＝F2，則必有a1＝a2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；隔離A分析受力，拉力T1在水平方向的分力為T1sinθ＝mAa1，拉力T2在水平方向的分力為T2sinθ＝mAa2，若F1＝F2，則a1＝a2，聯(lián)立解得T1＝T2，選項(xiàng)B正確；由T1sinθ＝mAa1，T2sinθ＝mAa2，若T1>T2，則必有a1>a2，根據(jù)牛頓第二定律，必有F1>F2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；同理可知，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．某學(xué)校組織趣味課外活動(dòng)——拉重物比賽，如圖所示。設(shè)重物的質(zhì)量為m，重物與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。某同學(xué)拉著重物在水平地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能夠施加的最大拉力為F，求重物運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大加速度為()A．eq\f(F,m) B．eq\f(F,m)－μgC．eq\f(F,m)eq\r(1－μ2)－μg D．eq\f(F,m)eq\r(1＋μ2)－μg【答案】D【解析】由受力分析，重物受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，在水平方向有Fcosθ－Ff＝ma，豎直方向有Fsinθ＋FN＝mg，滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN，根據(jù)以上三式聯(lián)立可以求得a＝eq\f(Fcosθ＋μFsinθ,m)－μg，當(dāng)tanθ＝μ時(shí)，加速度最大，最大加速度為amax＝eq\f(F,m)eq\r(1＋μ2)－μg，故D正確，ABC錯(cuò)誤；故選D。3．(2020·江西七校高三聯(lián)考)如圖所示，水平傳送帶AB長(zhǎng)2m，以2m/s的速度沿順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將一小物塊以3m/s的水平初速度從A點(diǎn)沖上傳送帶。若小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，g取10m/s2，則小物塊運(yùn)動(dòng)至傳送帶右端B點(diǎn)所用的時(shí)間是()A．0.5s B．0.9sC．1.2s D．1.5s【答案】B【解析】剛沖上傳送帶時(shí)，由于物塊的速度為3m/s，大于傳送帶的速度，所以物塊相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，受到的滑動(dòng)摩擦力方向向左，故做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a＝eq\f(μmg,m)＝2.5m/s2，經(jīng)歷的時(shí)間為t1＝eq\f(3－2,2.5)s＝0.4s，相對(duì)地面發(fā)生的位移為s＝eq\f(22－32,－2×2.5)m＝1m，之后兩者的速度相同，相對(duì)靜止的做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷的時(shí)間為t2＝eq\f(2－1,2)s＝0.5s，故小物塊運(yùn)動(dòng)至傳送帶右端B點(diǎn)所用的時(shí)間是t＝t1＋t2＝0.9s，B正確。4.(2020·黃岡市高三調(diào)研)甲、乙兩車在平直的公路上沿相同的方向行駛，兩車的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，其中陰影部分面積分別為S1、S2，下列說(shuō)法正確的是()A．若S1＝S2，則甲、乙兩車一定在t2時(shí)刻相遇B．若S1>S2，則甲、乙兩車在0～t2時(shí)間內(nèi)不會(huì)相遇C．在t1時(shí)刻，甲、乙兩車的加速度相等D．0～t2時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度eq\x\to(v)<eq\f(v1＋v2,2)【答案】D【解析】速度—時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示位移，由于不知道最初甲、乙兩車起點(diǎn)是否相同，因此，若S1＝S2，無(wú)法判斷甲、乙兩車是否在t2時(shí)刻相遇，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理，若S1>S2，甲、乙兩車在0～t2時(shí)間內(nèi)可能相遇，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；速度—時(shí)間圖象的斜率表示加速度，在t1時(shí)刻，甲的加速度小于乙的加速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在0～t2時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度eq\x\to(v)小于t1～t2時(shí)間內(nèi)甲車的平均速度eq\x\to(v)1，在t1～t2時(shí)間內(nèi)甲車的速度—時(shí)間圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積小于做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度—時(shí)間圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積，因此eq\x\to(v)<eq\x\to(v)1<eq\f(v1＋v2,2)，選項(xiàng)D正確。5.(2021·廣東廣州二模)李大媽買完菜后乘電梯上樓回家，其乘坐的電梯運(yùn)行情況如圖所示，可知()A．李大媽家所在樓層離地高度約40mB．0～3s內(nèi)電梯的加速度大小為0.5m/s2C．0～17s內(nèi)電梯的平均速度大小為0.75m/sD．電梯加速運(yùn)動(dòng)的距離等于減速運(yùn)動(dòng)的距離【答案】B【解析】李大媽家所在樓層離地高度約為：h＝eq\f(1,2)×(10＋17)×1.5m＝20.25m，A錯(cuò)誤；0～3s內(nèi)電梯的加速度大小為：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(1.5,3)m/s2＝0.5m/s2，B正確；0～17s內(nèi)電梯的平均速度大小為：eq\x\to(v)＝eq\f(h,t)＝eq\f(20.25,17)m/s≈1.2m/s，C錯(cuò)誤；因圖線與時(shí)間軸圍成的面積等于位移，由圖象可知，電梯加速運(yùn)動(dòng)的距離為：s1＝eq\f(1,2)×1.5×3m＝2.25m，減速運(yùn)動(dòng)的距離為：s2＝eq\f(1,2)×(17－13)×1.5m＝3m，s1＜s2，故D錯(cuò)誤。6.(2021·黑龍江哈爾濱三中二模)水平路面上質(zhì)量為30kg的小車，在60N水平推力作用下由靜止開(kāi)始以1.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2s后撤去該推力，則()A．小車2s末的速度是4m/sB．小車受到的阻力大小是15NC．撤去推力后小車的加速度大小是1m/s2D．小車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為6s【答案】B【解析】小車2s末的速度是：v＝at＝1.5×2m/s＝3m/s，故A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得：F－f＝ma，解得：f＝F－ma＝60N－30×1.5N＝15N，故B正確；撤去推力后，根據(jù)牛頓第二定律：f＝ma1，解得：a1＝0.5m/s2，故C錯(cuò)誤；撤去推力后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t1＝eq\f(3,0.5)s＝6s，所以小車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t總＝(2＋6)s＝8s，故D錯(cuò)誤。7.(2020·貴陽(yáng)一模)一傘兵從懸停在空中的直升飛機(jī)上由靜止跳下，2s時(shí)開(kāi)啟降落傘，其跳傘過(guò)程中的v-t圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知該傘兵()A．在0～2s內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)B．在2～6s內(nèi)加速度方向先向上后向下C．在0～14s內(nèi)先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)D．在0～24s內(nèi)先勻加速再勻減速最終勻速直線運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】由圖象可知，該傘兵在0～2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度小于重力加速度，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由圖可知，2～6s內(nèi)該傘兵先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，故加速度方向先向下后向上，故B錯(cuò)誤；0～14s內(nèi)該傘兵先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，故加速度方向先向下后向上，先失重后超重，故C正確；在0～24s內(nèi)，2～12s內(nèi)的加速度大小發(fā)生變化，故該傘兵不做勻變速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。8.(多選)(2021·湖北黃岡高三檢測(cè))水平地面上質(zhì)量為1kg的物塊受到水平拉力F1、F2的作用，F(xiàn)1、F2隨時(shí)間的變化如圖所示，已知物塊在前2s內(nèi)以4m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2，則()A．物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2B．3s末物塊受到的摩擦力大小為3NC．4s末物塊受到的摩擦力大小為1ND．5s末物塊的加速度大小為3m/s2【答案】BC【解析】0～2s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得F1＝F2＋Ff，得物塊受到的摩擦力大小Ff＝F1－F2＝8N－5N＝3N，由Ff＝μmg得μ＝0.3，故A錯(cuò)誤；2s后，由牛頓第二定律得F1－F2－Ff＝ma得a＝－2m/s2物體開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，勻減速至速度為零的時(shí)間為t＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(－4,－2)s＝2s所以t＝4s時(shí)刻速度為零，則知3s末物塊受到的摩擦力大小為3N，選項(xiàng)B正確；由于物體所受的最大靜摩擦力至少等于3N，而此時(shí)F1－F2＝6N－5N＝1N，小于最大靜摩擦力，因此t＝4s后物體靜止不動(dòng)，所受的摩擦力為Ff′＝F1－F2＝6N－5N＝1N，5s末物塊的加速度大小為0，故C正確，D錯(cuò)誤。9.如圖所示，涉及物理學(xué)史上的四個(gè)重大發(fā)現(xiàn)，其中說(shuō)法正確的是()A．庫(kù)侖利用圖甲實(shí)驗(yàn)精確測(cè)出了元電荷e的值B．法拉第利用圖乙實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了電流周圍存在磁場(chǎng)C．伽利略根據(jù)圖丙理想斜面實(shí)驗(yàn)，提出了力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因D．牛頓利用圖丁實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出：自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】A．庫(kù)侖利用圖甲實(shí)驗(yàn)精確測(cè)出了靜電常數(shù)，發(fā)現(xiàn)了庫(kù)侖定律，沒(méi)有測(cè)出元電荷e的值，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．奧斯特利用圖乙實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了電流周圍存在磁場(chǎng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．伽利略根據(jù)圖丙理想斜面實(shí)驗(yàn)，提出了力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，選項(xiàng)C正確；D．伽利略利用圖丁實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。10．如圖所示，質(zhì)量為3kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上面，質(zhì)量為2kg的物體B用細(xì)線懸掛，A、B間相互接觸但無(wú)壓力。取SKIPIF1<0。某時(shí)刻將細(xì)線剪斷，則細(xì)線剪斷瞬間()A．B對(duì)A的壓力大小為12N B．彈簧彈力大小為20NC．B的加速度大小為SKIPIF1<0 D．A的加速度為零【答案】A【解析】AC．剪斷細(xì)線前，A、B間無(wú)壓力，則彈簧的彈力SKIPIF1<0，剪斷細(xì)線的瞬間，對(duì)整體分析，整體加速度SKIPIF1<0，隔離對(duì)B分析SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，根據(jù)牛頓第三定律可知B對(duì)A的壓力為SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤A正確；B．細(xì)線剪斷瞬間彈簧還沒(méi)有來(lái)得及恢復(fù)形變，彈力大小不變，即為SKIPIF1<0，B錯(cuò)誤；D．細(xì)線剪斷瞬間，整體的加速度相同，均為SKIPIF1<0，D錯(cuò)誤。故選A。11．一質(zhì)量為m=2.0kg的木箱靜止在粗糙的水平地面上,木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,現(xiàn)對(duì)木箱施加一沿水平方向的大小隨時(shí)間變化的拉力F,使木箱由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),測(cè)得0～2s內(nèi)其加速度a隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖所示。已知重力加速度g=10m/s2,下列關(guān)于木箱所受拉力F的大小和運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t變化的圖象正確的是()A． B．C． D．【答案】A【解析】由a-t圖像可知，a=4-2t(m/s2)，由牛頓第二定律可知：F=ma+μmg=2(4-2t)+0.2×20=-4t+12(N)，可知圖像A正確，B錯(cuò)誤；由v=at可知，a-t圖像的“面積”等于速度的變化，則v=112．我國(guó)新一代載人飛船返回實(shí)驗(yàn)艙已于2020年5月8日順利返回地面，返回艙質(zhì)量約為5.4×103kg。某一次進(jìn)行返回地面的測(cè)試時(shí)，返回艙在某處彈射出三朵主傘構(gòu)成傘群，通過(guò)傘群減速，安全返回地面，可將這一運(yùn)動(dòng)視為豎直方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為1.0m/s2，三根主傘的傘繩a、b、c均與豎直方向成SKIPIF1<0角，已知sinSKIPIF1<0=0.44，cosSKIPIF1<0=0.90，g取10m/s2，則返回艙在下落過(guò)程中主傘傘繩a上的拉力大小約為()A．2.80×103N B．1.72×104NC．2.20×104N D．6.84×104N【答案】C【解析】返回艙向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0，解得T=2.20×104N，故選C。13．如圖所示，質(zhì)量M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4，設(shè)木板足夠長(zhǎng)，若對(duì)鐵塊施加一個(gè)大小從零開(kāi)始連續(xù)增加的水平向右的力F，已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，取g=10m/s2，則下面四個(gè)圖中能正確反映鐵塊受到木板的摩擦力大小f隨力F大小變化的是()A． B．C． D．【答案】C【解析】鐵塊與木板之間摩擦力的最大值為SKIPIF1<0，木板與地面間的摩擦力的最大值為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，木板和鐵塊相對(duì)地面靜止SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，并且木板和鐵塊一起相對(duì)地面加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)此時(shí)系統(tǒng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)整體有SKIPIF1<0，對(duì)鐵塊有SKIPIF1<0