學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精湖南省常寧市第三中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文科）試卷考試時間120分鐘滿分150分一、選擇題：(本大題共9小題，每小題5分,共45分)1．集合U＝｛1,2，3，4，5，6},S＝｛1，4，5｝，T＝{2，3,4},則S∩（?UT)等于()A．｛1,4，5，6}B．｛1，5}C．{4｝ D．｛1，2,3，4,5｝2．若是第四象限角，，則(）A．B．C．D．若，則復(fù)數(shù)=（）A。B.C.D。4.若點(diǎn)（a，9）在函數(shù)的圖象上，則tan的值為()A0BC1D5.將長方體截去一個四棱錐,得到的幾何體如右圖所示,則該幾何體的左視圖為（)6。設(shè)｛}為等差數(shù)列，公差d=—2，為其前n項和。若，則=（）A。18B.20C。22若函數(shù)(ω〉0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則ω=()ABC2D38．如下圖是函數(shù)的大致圖象，則等于()A． B． C． D．9．已知函數(shù)有且只有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（） A． B．（0，1） C． D．填空題：（本大題共6小題；每小題5分，共30分）10。已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若是角終邊上一點(diǎn),且，則y=_______。11．在中，角、、C的對邊分別為、、，若，三角形面積為，,則____.12．已知向量，，，則____。13.若雙曲線的離心率e=2，則m=____。14。已知定義在R上的偶函數(shù)f(x）的單調(diào)減區(qū)間為,則不等式f（x)<f（2－x)的解集是．15．如圖所示，由若干個點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條邊（包括兩個端點(diǎn)）有個點(diǎn)，每個圖形總的點(diǎn)數(shù)記為，則．三、解答題：本大題共6小題,共75分.16．（本小題滿分12分）。設(shè)等差數(shù)列｛｝的前項和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列｛｝的前項和為，已知的通項公式.17。（本小題滿分12分)已知向量（Ⅰ）若，求的值；。（Ⅱ）若求的值。18。（本小題滿分12分)集合，，,且為常數(shù)。（1)求集合和；（2）若，求的取值范圍.19.（本小題滿分13分)如圖，在交AC于點(diǎn)D，現(xiàn)將（1)當(dāng)棱錐的體積最大時，求PA的長；(2）若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，E為的中點(diǎn)，求證：（本小題滿分13分）某單位決定投資3200元建一倉庫(長方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長造價45元，頂部每平方米造價20元，求:（1）倉庫面積的最大允許值是多少？(2）為使達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過預(yù)算,那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？21．(本小題滿分13分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱。（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）若在處取得極小值，記此極小值為，求的定義域和值域。 湖南省常寧市第三中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)(文科）試卷答題卡考試時間120分鐘滿分150分一、選擇題：（本大題共9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四項中,只有一項是符合題目要求的.）題號123456789答案二、填空題：(本大題共6小題，每小題5分，共30分。)10。11。12.13.14.15。三、解答題：（本大題共6小題。共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16．（本小題12分）17．(本小題12分）18．(本小題12分）19．（本小題13分）20．（本小題13分）21．（本小題13分)湖南省常寧市第三中學(xué)2013屆高三下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)(文科）試卷參考答案一、選擇題:（本大題共9小題，每小題5分,共45分。在每小題給出的四項中，只有一項是符合題目要求的。)題號123456789答案BDADDBBCA二、填空題:（本大題共6小題，每小題5分，共30分.）10.-811。712。513.4814.15。三、解答題：（本大題共6小題。共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16解:設(shè)的公差為，數(shù)列的公比為，由題得……………5分解得……………9分∴?！?2分17解:（Ⅰ）因為，所以……………3分于是,故……………5分(Ⅱ）由知，所以……………7分從而，即，于是。又由知，，所以，或.……………10分因此，或……………12分18。解：(1）（2）19解:（1)設(shè)，則令……………4分則單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減由上表易知：當(dāng)時，有取最大值?！?分證明:(2)作得中點(diǎn)F,連接EF、FP由已知得：為等腰直角三角形,所以……………13分20.解：（1)設(shè)鐵柵長為米，一堵磚墻長為米,則頂部面積為依題設(shè)，,……………3分，………5分，即,……………8分故,從而……………9分所以的最大允許值是100平方米.……………10分（2）s取得此最大值的條件是且，求得，即鐵柵的長是15米?！?3分21解:（Ⅰ)。因為函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱,所以，于是……………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，.……………6分(?。┊?dāng)c12時，，此時無極值.……………7分(ii）當(dāng)c〈12時,有兩個互異實(shí)根，。不妨設(shè)＜，則＜2＜.當(dāng)x＜時，，在區(qū)間