《可能性》教學(xué)案例《可能性》教學(xué)案例

大連市中山區(qū)解放學(xué)校王慧

課題：可能性（總復(fù)習(xí)）

教學(xué)內(nèi)容：新世紀(jì)學(xué)校數(shù)學(xué)教材六班級下冊P87-88

一、教材說明

1．教材地位和作用：

本課的內(nèi)容是九年義務(wù)訓(xùn)練新課程標(biāo)準(zhǔn)教材六班級下冊P87-88。關(guān)于“可能性”這一內(nèi)容，學(xué)校數(shù)學(xué)教材分兩次進(jìn)行了集中編排。第一次是在三班級上冊，主要是讓同學(xué)初步體驗有些大事的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。其次次是在五班級上冊，使同學(xué)對“可能性”的熟悉和理解漸漸從定性向定量過渡，不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語（如“肯定”“不行能”“可能”“常?！薄伴g或”等）來表述大事發(fā)生的可能性大小，還要學(xué)會通過量化的方式，用分?jǐn)?shù)描述大事發(fā)生的概率，并能設(shè)計簡潔的嬉戲規(guī)章。因此，我不僅從整體上把握教材學(xué)問結(jié)構(gòu)，留意統(tǒng)計學(xué)問與概率學(xué)問的聯(lián)系，而且親密關(guān)注并考慮同學(xué)已有的閱歷學(xué)問，依據(jù)同學(xué)實際重組教材，在同學(xué)已有的閱歷體會及通過設(shè)計活動豐富同學(xué)的閱歷積累的基礎(chǔ)上進(jìn)行有關(guān)學(xué)問的整理與整體構(gòu)建。

2．學(xué)情分析：

（1）同學(xué)的年齡特點和認(rèn)知特點

學(xué)校生性格，對新奇事物特殊敏感，且較易接受，因此，教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)較生動活潑、直觀形象，且貼近同學(xué)的生活，從而引起同學(xué)的留意。由于同學(xué)概括力量較弱，推理力量還有待不斷進(jìn)展，很大程度上還需要依靠詳細(xì)形象的閱歷材料來理解抽象規(guī)律關(guān)系。

（2）同學(xué)已具備的基本學(xué)問與技能

同學(xué)已具備了肯定的學(xué)習(xí)力量與學(xué)習(xí)本課的基礎(chǔ)學(xué)問，能對生活中的常見現(xiàn)象發(fā)生的可能性進(jìn)行正確的分析和推斷，但缺少歸納與整理。所以本節(jié)課中，應(yīng)多為同學(xué)創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，讓他們主動參加、勤于動手，從而樂于探究。

二、活動主體：

1．同學(xué)是學(xué)習(xí)的主體，應(yīng)在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮自己的主體能動作用，所以本

節(jié)課同學(xué)主要采納以合作溝通為主要學(xué)習(xí)形式，目的是通過豐富多彩的小組活動，動手實踐，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。

2．本節(jié)課以實物教具為輔，通過實物操作以及動感的課件畫面，提高同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，讓同學(xué)樂觀而自主地獵取新知，從而感受數(shù)學(xué)活動帶來的歡樂。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、在詳細(xì)情境中，回顧和整理學(xué)校階段所學(xué)的可能性學(xué)問，進(jìn)一步體會不確定大事的特點；在解決問題的過程中，復(fù)習(xí)如何計算大事發(fā)生的可能性。

2、經(jīng)受學(xué)習(xí)過程和解決問題的過程，養(yǎng)成整理回顧和反思的習(xí)慣，培育同學(xué)的觀看分析、規(guī)律推理力量和合作學(xué)習(xí)的意識。

3、感受探究數(shù)學(xué)活動的樂趣，體驗嬉戲與競賽的公正原則，體驗數(shù)學(xué)與生活間的親密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)問的使用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

四、教學(xué)重點：計算大事發(fā)生的可能性。

教學(xué)難點：能按要求設(shè)計公正的嬉戲方案。

五、教、學(xué)具預(yù)備：課件、紙牌。

六、教學(xué)實錄

（一）體驗大事發(fā)生的確定和不確定性。

導(dǎo)入：同學(xué)們喜愛玩撲克牌嗎？撲克牌里也隱藏著許多數(shù)學(xué)學(xué)問，我們一起來整理一下。

師：王老師給同學(xué)們帶來的四組撲克牌，每組四張，假如從每組中任意抽一張牌，抽到紅桃的可能性如下，請你選一選，它們應(yīng)當(dāng)是由哪一組產(chǎn)生的？為什么？

第一組牌其次組牌第三組牌第四組牌

紅桃：2、4、5紅桃：4黑桃：2、3、4、5紅桃：1、3、4、5黑桃：2黑桃：3、4、5

肯定能摸到紅桃常常摸到紅桃間或摸到紅桃不行能摸到紅桃生：肯定能摸到紅桃是第四組牌，由于第四組牌全是紅桃，不行能摸到紅桃的是第三組，都是黑桃，常常能摸到紅桃的了第一組，由于紅桃多，黑桃少，間或摸到紅桃的是其次組，由于紅桃少，黑桃多。

（師協(xié)作同學(xué)的回答，適時地板書：肯定不行能）

師：說得很好，常常和間或可以換成一個什么詞？

生：可能。（師板書：可能）

師：說得好，雖然常常和間或都可以有可能來代替，但它們有什么區(qū)分呢？

生：常常說明可能性大，間或說明可能性小。（板書：大、?。?/p>

師：假如想摸到紅桃和黑桃的可能性相等，這四張牌該如何讓搭配呢？（板書：相等）

生：這四張牌中有2張是紅桃，2張是黑桃。

師小結(jié)：這四組牌的花色不同，我們?nèi)我饷粡埮茣N可能發(fā)生的結(jié)果，假如從花色相同的一組牌，任意摸一張，還是這樣嗎？老師還給同學(xué)們帶來了一組牌，（電腦出示有紅桃3、4、5、6、7五張牌），從中任選一張，也請同學(xué)用“肯定”“可能”“不行能”描述它們的可能性。

①牌上的數(shù)是偶數(shù)②牌上的數(shù)小于7

③牌上的數(shù)大于7④牌上的數(shù)不是4

（同學(xué)在小組內(nèi)溝通，大組匯報）

生1：牌上的數(shù)可能是偶數(shù)，牌上的數(shù)肯定小于7，牌上的數(shù)不行能大于7，牌上的數(shù)可能不是4。

生2：牌上的數(shù)可能是奇數(shù)，牌上的數(shù)肯定不是零。

……

師小結(jié)：生活中許多大事是肯定發(fā)生的，我們稱為必定大事，有些大事是不行能發(fā)生的，我們稱為不行能大事，而有些大事是有可能發(fā)生的，我們稱之為隨機(jī)大事（或不確定大事），這就是我們今日所要的復(fù)習(xí)的內(nèi)容——可能性（板書課題）。想一想，生活中，有哪些大事是肯定發(fā)生的，哪些大事是可能發(fā)生的，哪些大事是不行能發(fā)生的？

生1：太陽不行能從西邊出來。

生2：明天可能會下雨。

生3：每天肯定都會有人誕生。

生4：我認(rèn)為不對，每天不肯定都有人誕生。

生3：我認(rèn)為世界每天都會有人誕生，就像每天都會有人死亡一樣。

師：大家同意嗎？

生齊：同意。

師：這就是我們常說的新陳代謝，正由于如此，世界才會生氣勃勃。師：王老師也給大家?guī)硪恍┐笫拢埬銇硗茢嘞铝写笫掳l(fā)生的可能性。

（1）2024年的二月份有30天。

（2）有人用左手寫字。

（3）質(zhì)數(shù)有三個因數(shù)。

（4）世界上每天都有人誕生。

（生回答略）

師：剛才，我們復(fù)習(xí)了什么學(xué)問？關(guān)于可能性，我們還學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問？生1：擲骰子，骰子是小正方體，每個面上分別是1、2、3、4、5、6點，1點朝上的可能性是6

1。生2：玩轉(zhuǎn)盤也用到了可能性。

師：對，生1提到的是可能性的大小，生2提到了嬉戲中的公正問題，下面我們來復(fù)習(xí)這些內(nèi)容。

（二）計算大事發(fā)生的可能性的大小

師：請同學(xué)們觀看剛才那組牌，假如任意摸一張牌，牌上的數(shù)是奇數(shù)的可能性大，還是偶數(shù)的可能性大？大多少？

生1：奇數(shù)的可能性大，由于抽到奇數(shù)牌可能性為5

3，抽到偶數(shù)牌的可能性為52，所以奇數(shù)的可能性大，大5

1。師：52和5

1是怎么得來的？生：總共有5張牌，奇數(shù)牌有3張，占總數(shù)的5

3，偶數(shù)牌有2張，占總數(shù)的5

2。師：看來，可能性的大小可以用一個數(shù)來表示。那么請同學(xué)們算一算這組大事的可能性是多少？（出示題單上）①牌上的數(shù)是偶數(shù)的可能性是：5

2

②牌上的數(shù)小于6的可能性是：1

③牌上的數(shù)大于5的可能性是：0

④牌上的數(shù)不是5的可能性是：5

4師：假如將某一大事用字母A來表示，比如“牌上的數(shù)是偶數(shù)”這一大事表示為大事A，那么觀看這些數(shù)，分母表示什么？（全部大事的數(shù)量）分子表示什么？（大事A發(fā)生的數(shù)量）可能性的大小可以用怎樣的公式來表示呢？（板書：可能性的大?。饺看笫碌臄?shù)量

發(fā)生的數(shù)量大事A）師（指板書）：再觀看這些數(shù)，想一想，這三種可能狀況（肯定、可能、不行能）可以用怎樣的數(shù)來表示？

生：肯定可以用1來表示，不行能用0來表示，可能是在0和1之間。師：說得好。從剛才的嬉戲中，我們復(fù)習(xí)了什么學(xué)問？（可以用數(shù)來表示可能性的大小，不行能大事的可能性為0，必定大事的可能性為1，隨機(jī)大事的可能性大于0而小于1）。

師：下面，我們來進(jìn)行選牌嬉戲。請找出上面的12張牌，并按挨次排好。

要求：從這12張牌中選4張，任意摸一張，摸到黑桃的可能性是4

3，你預(yù)備選哪4張牌？

師：把你選好的牌舉起，相互觀看，你們選好的牌有什么相同之處？為什么呢？

生：我發(fā)覺，我們選的4張牌里都有3張黑桃，由于要選的黑桃占4張牌的4

3，也就是3張黑桃。師：怎樣列式呢？

生：4×4

3＝3（張）師：看來選牌還可以利用我們學(xué)過的算式來解決呢。下面這題你也會用這個方法嗎？從這些牌中選出6張，要求在這6張牌中任意摸一張，摸到偶數(shù)的可能性是3

1，選哪6張牌？（寫出相應(yīng)的算式）（略）師：請同座位兩人合作，一人提問題，一人選牌，并說出相應(yīng)的算式。

師：可能性學(xué)問在生活中應(yīng)用非常廣泛。比如天氣預(yù)報、幸運(yùn)轉(zhuǎn)盤、嬉戲公正等等。下面，咱們就來看看。

（三）敏捷運(yùn)用

1．天氣變化的可能性

師：咱們來了解一下天氣預(yù)報中的學(xué)問。（出示）

師：某地的天氣預(yù)報中說：“明天的降水的可能性為

10

”依據(jù)這個預(yù)報，推斷下面的說法是否正確。

（1）明天肯定下雨

（2）明天不行能下雨

（3）明天下雨的可能性很小。

（4）明天下雨的可能性很大。

生：選4，從表中可以看出“大于等于10

8降水可能性很大”所以選4。師：北京奧運(yùn)會是哪一天召開？（生：2024年8月8日）北京氣象局統(tǒng)計了近30年的8月8日這天的降水的可能性是

10047。(對比表格，你猜測一下奧運(yùn)會開幕那天降水概率是多少？天氣怎么樣？)

生：可能會下雨。由于10047是在103~~10

5之間，是“多云、零星降水或局部有

降水”，所以可能會下雨。

師：氣象專家依據(jù)這個猜測，已經(jīng)做好人工消雨的預(yù)備?？梢娍赡苄缘膶W(xué)問在生活中是非常重要的。

2.商場中的可能性。

師：某商場為了促銷，設(shè)計了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成若干個扇形。轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色區(qū)域就可以獲得30元現(xiàn)金。假如是你，你會選擇哪個轉(zhuǎn)盤，為什么？

甲乙

3.搶答題。

（1）任意翻一下2024年日歷，翻出1月6日的可能性為；翻出4月31日的可能性為。

（2）一家電視臺綜藝節(jié)目接到熱線電話400個，現(xiàn)要從中抽取“幸運(yùn)觀眾”4名，小惠打通了一次熱線電話，那么小惠成為“幸運(yùn)觀眾”的可能性為_______。

4．嬉戲中的可能性。（題卡）

調(diào)皮和小剛做了一個正方體，它的6個面上分別寫有1、2、3、4、5、6這六個數(shù)字。任意向上拋，落下后，數(shù)字5朝上的可能性是（）。他們把這個正方體從同一高度處拋40次，結(jié)果各數(shù)字朝上的狀況如下圖所示：

(1)從圖上可以看出，（）朝上的次數(shù)最多，（）朝上的次數(shù)最少。(2)在這次試驗中，數(shù)字5朝上的可能性是（）。(3)假如把正方體再拋40次，你認(rèn)為“1”朝上的狀況會怎么樣？在合適的答案

后面畫“√”。

a.次數(shù)最多（）

b.次數(shù)最少（）C.無法確定（）

（4）假如規(guī)定朝上的數(shù)大于3算調(diào)皮贏，朝上的數(shù)小于3算小剛贏，這個嬉戲01

2

3

4

5

6

7

8

規(guī)章公正嗎？假如不公正，可以怎樣修改規(guī)章？

小結(jié)：嬉戲的公正性是指幾方獲勝的可能性都相等

5．思索題。

（1）任意摸一張牌，摸到紅桃比黑桃的可能性大，大2

1，怎樣選牌？（2）用5、4、3、2、1五張卡片可以組成（）個不同的三位數(shù)，其中，小于450的可能性是（）。

（四）全課小結(jié)

板書：總復(fù)習(xí)：可能性

必定大事肯定1

大

隨機(jī)大事0<可能<1相等

小

不行能大事不行能0

可能性的大小=全部大事的數(shù)量

發(fā)生的數(shù)量大事A加復(fù)習(xí)課評價量表為依據(jù)進(jìn)行案例點評。下面的選擇要點作為教學(xué)特色的評價點。

課后評析：

復(fù)習(xí)課最大的特點，就是注意學(xué)問的歸納、整理與構(gòu)建，并體現(xiàn)出學(xué)問的擴(kuò)展、延長。對于學(xué)校數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)，假如千篇一律的“整理構(gòu)建拓展延長”，不要說同學(xué)，就連我們老師自己也會厭倦。所以，既然復(fù)習(xí)課的特性已經(jīng)不能轉(zhuǎn)變，那么我們能否轉(zhuǎn)變一下復(fù)習(xí)課的課型，來點創(chuàng)新呢？

可能性是一個既難教又難學(xué)的內(nèi)容，由于它有其固有的思想方法，有別于講究因果關(guān)系的規(guī)律思維和確定性思維。

在第一學(xué)段，孩子們已經(jīng)知道“可能”與“肯定”，并通過摸球等活動，初步體驗了可能性是有大小的，對孩子而言，從“可能性有大小”到“可能性相等”在熟悉上是一個飛躍，正由于有“可能性相等”，可能性才可以用分?jǐn)?shù)表示，從而實現(xiàn)可能性從定性到定量的過渡。

盡管孩子對可能性的大小有所體驗，但也存在著形形色色的潛在的對可能性的模糊、錯誤的熟悉。甚至到了現(xiàn)在的復(fù)習(xí)階段，仍有一些孩子無法清楚的理解其本質(zhì)，如對于“不行能發(fā)生”、“肯定發(fā)生”、“可能發(fā)生”，仍有孩子是依據(jù)自己的閱歷和直覺來推斷事情的發(fā)生與否，以為“不太可能就是不行能，很有可能就是必定”，將可能發(fā)生與必定發(fā)生混淆。所以，即使復(fù)習(xí)，也不行疏忽關(guān)心孩子建立正確的概率直覺。

讓孩子在活動中積累體驗很重要，而活動前、活動中、活動后的思索