PAGEPAGEPAGE6拋體運(yùn)動(dòng)1．(多選)如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)。兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同，空氣阻力不計(jì)，則()A．B的加速度比A的大B．B的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng)C．B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大D．B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大解析：選CD兩球在空中的加速度都為重力加速度g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同，則在空中飛行的時(shí)間相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；B球的射程大，則水平方向的分速度大，在最高點(diǎn)的速度大，選項(xiàng)C正確；兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同，則豎直分速度相同，由于B球的水平分速度大，則B球拋出時(shí)的速度大，落地時(shí)的速度也大，選項(xiàng)D正確。2．(多選)在地面上方高為H處某點(diǎn)將一小球水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則小球在隨后(落地前)的運(yùn)動(dòng)中()A．初速度越大，小球落地的瞬時(shí)速度與豎直方向的夾角越大B．初速度越大，落地瞬間小球重力的瞬時(shí)功率越大C．初速度越大，在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速度的改變量越大D．無(wú)論初速度為何值，在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速度的改變量總是相同的解析：選AD設(shè)小球落地瞬間速度的方向與豎直方向的夾角為α，根據(jù)tanα＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,\r(2gH))知，初速度越大，小球落地瞬間速度與豎直方向的夾角越大，故A正確。根據(jù)P＝mgvy＝mgeq\r(2gH)知，落地時(shí)小球重力的瞬時(shí)功率與初速度無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤。平拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變，在相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的改變量相同，與初速度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確。3．（江蘇高考)某彈射管每次彈出的小球速度相等。在沿光滑豎直軌道自由下落過(guò)程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球。忽略空氣阻力，兩只小球落到水平地面的()A．時(shí)刻相同，地點(diǎn)相同 B．時(shí)刻相同，地點(diǎn)不同C．時(shí)刻不同，地點(diǎn)相同 D．時(shí)刻不同，地點(diǎn)不同解析：選B彈射管自由下落，兩只小球始終處于同一水平面，因此同時(shí)落地。水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，且速度相等，但兩只小球彈出后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等，所以水平位移不相等，落地點(diǎn)不同。4．如圖所示，在同一平臺(tái)上的O點(diǎn)水平拋出的三個(gè)物體，分別落到a、b、c三點(diǎn)，則三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的初速度va、vb、vc和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ta、tb、tc的關(guān)系分別是()A．va>vb>vcta>tb>tc B．va<vb<vcta＝tb＝tcC．va<vb<vcta>tb>tc D．va>vb>vcta<tb<tc解析：選C三個(gè)物體下落的高度ha>hb>hc，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，知ta>tb>tc，根據(jù)xa<xb<xc，x＝vt知，a的水平位移最短，時(shí)間最長(zhǎng)，則速度最?。籧的水平位移最長(zhǎng)，時(shí)間最短，則速度最大，所以有va<vb<vc。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。5．(2021·周口七校聯(lián)考)如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度方向與豎直方向的夾角為60°，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為45°。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間之比是()A.eq\f(1,3) B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(2,3) D．條件不夠，無(wú)法求出解析：選B設(shè)初速度大小為v0，將A、B兩點(diǎn)的速度分解，在A點(diǎn)：tan(90°－60°)＝eq\f(vAy,v0)＝eq\f(gtA,v0)，在B點(diǎn)：tan45°＝eq\f(vBy,v0)＝eq\f(gtB,v0)，由以上兩式可求得：eq\f(tA,tB)＝eq\f(tan30°,tan45°)＝eq\f(\r(3),3)，故選項(xiàng)B正確。6．如圖，斜面AC與水平方向的夾角為α，在A點(diǎn)正上方與C等高處水平拋出一小球，其速度垂直于斜面落到D點(diǎn)，則CD與DA的比為()A.eq\f(1,tanα) B.eq\f(1,2tanα)C.eq\f(1,tan2α) D.eq\f(1,2tan2α)解析：選D設(shè)小球水平方向的速度為v0，將D點(diǎn)的速度進(jìn)行分解，水平方向的速度等于平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，通過(guò)幾何關(guān)系求解，得豎直方向的末速度為v2＝eq\f(v0,tanα)，設(shè)該過(guò)程用時(shí)為t，則DA間水平距離為v0t，故DA＝eq\f(v0t,cosα)；CD間豎直距離為eq\f(v2t,2)，故CD＝eq\f(v2t,2sinα)，得eq\f(CD,DA)＝eq\f(1,2tan2α)，故D正確。7．(北京高考)根據(jù)高中所學(xué)知識(shí)可知，做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球，將落在正下方位置。但實(shí)際上，赤道上方200m處無(wú)初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6cm處。這一現(xiàn)象可解釋為，除重力外，由于地球自轉(zhuǎn)，下落過(guò)程小球還受到一個(gè)水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比?，F(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對(duì)稱性，上升過(guò)程該“力”水平向西，則小球()A．到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均為零B．到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均不為零C．落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)東側(cè)D．落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè)解析：選D將小球的豎直上拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。上升階段，隨著小球豎直分速度的減小，其水平向西的“力”逐漸減小，因此水平向西的加速度逐漸減小，到最高點(diǎn)時(shí)減小為零，而水平向西的速度達(dá)到最大值，故A、B錯(cuò)誤。下降階段，隨著小球豎直分速度的變大，其水平向東的“力”逐漸變大，水平向東的加速度逐漸變大，小球的水平分運(yùn)動(dòng)是向西的變減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性，小球落地時(shí)水平向西的速度減小為零，所以落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè)，故C錯(cuò)誤、D正確。8．(全國(guó)卷Ⅲ)在一斜面頂端，將甲、乙兩個(gè)小球分別以v和eq\f(v,2)的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的()A．2倍 B．4倍C．6倍 D．8倍解析：選A畫出小球在斜面上運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示，可知：x＝vt，x·tanθ＝eq\f(1,2)gt2則x＝eq\f(2tanθ,g)·v2，即x∝v2甲、乙兩球拋出速度為v和eq\f(v,2)，則相應(yīng)水平位移之比為4∶1，由相似三角形知，下落高度之比也為4∶1，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，落在斜面上豎直方向速度之比為2∶1，由落至斜面時(shí)的速率v斜＝eq\r(vx2＋vy2)可得落至斜面時(shí)速率之比為2∶1。9．如圖所示是研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置，正方形白紙ABCD貼在方木板上，E、F、H是對(duì)應(yīng)邊的中點(diǎn)，P是EH的中點(diǎn)。金屬小球從傾斜軌道上由靜止開(kāi)始下滑，從F點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好從C點(diǎn)射出。以下說(shuō)法正確的是()A．小球的運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)P點(diǎn)B．小球的運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)PH之間某點(diǎn)C．若將小球在軌道上的釋放高度降低eq\f(3,4)，小球恰好由E點(diǎn)射出D．若將小球在軌道上的釋放高度降低eq\f(3,4)，小球恰好由BE中點(diǎn)射出解析：選C小球從F點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，其軌跡是拋物線，則過(guò)C點(diǎn)做速度的反向延長(zhǎng)線一定與水平位移交于FH的中點(diǎn)，而延長(zhǎng)線又經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，所以軌跡一定經(jīng)過(guò)PE之間某點(diǎn)，故A、B錯(cuò)誤；設(shè)正方形白紙的邊長(zhǎng)為2h，則平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x＝2h，時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))，初速度v＝eq\r(2gh)，若將小球在軌道上的釋放高度降低eq\f(3,4)，則到達(dá)F點(diǎn)的速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，即v′＝eq\f(\r(2gh),2)，平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，水平位移變?yōu)閤′＝h，小球恰好由E點(diǎn)射出，故C正確，D錯(cuò)誤。10．(2021·廣州調(diào)研)如圖所示，A、B兩球用兩段不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接于懸點(diǎn)O，兩段細(xì)繩的長(zhǎng)度之比為1∶2?，F(xiàn)讓兩球同時(shí)從懸點(diǎn)O處以一定的初速度分別向左、向右水平拋出，至連接兩球的細(xì)繩伸直所用時(shí)間之比為1∶eq\r(2)。若兩球的初速度大小的比值eq\f(vA,vB)＝k，則k應(yīng)滿足的條件是()A．k＝eq\f(\r(2),2) B．k＞eq\f(\r(2),2)C．k＝eq\f(1,2) D．k＞eq\f(\r(2),4)解析：選A設(shè)與A、B兩球相連的繩的長(zhǎng)度分別為l和2l，當(dāng)與A球相連的繩繃直時(shí)，有x＝vAt，y＝eq\f(1,2)gt2，x2＋y2＝l2，解得vA＝eq\f(\r(l2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(gt2,2)))2),t)，同理對(duì)B球有vB＝eq\f(\r(2l2－\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(g\r(2)t2,2)))2),\r(2)t)，求得k＝eq\f(vA,vB)＝eq\f(\r(2),2)，A正確。11．(2021·濟(jì)寧二模)用如圖甲所示的水平—斜面裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)。一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于粗糙水平面上的O點(diǎn)，O點(diǎn)與斜面頂端P點(diǎn)的距離為s。每次用水平拉力F，將物塊由O點(diǎn)從靜止開(kāi)始拉動(dòng)，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)撤去拉力F。實(shí)驗(yàn)時(shí)獲得物塊在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如圖乙所示的圖像。若物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，斜面與水平地面之間的夾角θ＝45°，g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求O、P間的距離s。(保留兩位有效數(shù)字)解析：根據(jù)牛頓第二定律，在OP段有F－μmg＝ma，又2as＝vP2，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和幾何關(guān)系有物塊的水平射程x＝vPt，物塊的豎直位移y＝eq\f(1,2)gt2，由幾何關(guān)系有y＝xtanθ，聯(lián)立以上各式可以得到x＝eq\f(2vP2tanθ,g)，解得F＝eq\f(mg,4stanθ)x＋μmg。由題圖乙知μmg＝5，eq\f(mg,4stanθ)＝10，代入數(shù)據(jù)解得s＝0.25m。答案：0.25m12．如圖所示，一名運(yùn)動(dòng)員在參加跳遠(yuǎn)比賽，他騰空過(guò)程中離地面的最大高度為L(zhǎng)，成績(jī)?yōu)?L。假設(shè)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員落入沙坑瞬間速度方向與水平面的夾角為αA．tanα＝2 B．tanα＝1C．tanα＝eq\f(1,2) D．tanα＝eq\f(1,4)解析：選B騰空過(guò)程中離地面的最大高度為L(zhǎng)，從最高點(diǎn)到落地過(guò)程中，做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，L＝eq\f(1,2)gt2，解得：t＝eq\r(\f(2L,g))，運(yùn)動(dòng)員在空中最高點(diǎn)的速度即為運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)水平方向的分速度，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，則水平方向的分速度為：vx＝eq\f(2L,t)＝eq\r(2gL)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，在最高點(diǎn)豎直方向速度為零，那么運(yùn)動(dòng)員落到地面時(shí)的豎直分速度為：vy＝gt＝eq\r(2gL)，運(yùn)動(dòng)員落入沙坑瞬間速度方向與水平面的夾角的正切值為：tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gL),\r(2gL))＝1，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。13．據(jù)悉，我國(guó)已在陜西省西安市的閻良機(jī)場(chǎng)建立了一座航空母艦所使用的滑跳式甲板跑道，用來(lái)讓飛行員練習(xí)在航空母艦上的滑跳式甲板起飛。如圖所示的AOB為此跑道縱截面示意圖，其中AO段水平，OB為拋物線，O點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線過(guò)O點(diǎn)的切線水平，OB的水平距離為x，豎直高度為y。某次訓(xùn)練中，觀察戰(zhàn)機(jī)(視為質(zhì)點(diǎn))通過(guò)OB段時(shí)，得知戰(zhàn)機(jī)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為t，則戰(zhàn)機(jī)離開(kāi)B點(diǎn)的速率為()A.eq\f(x,t) B.eq\f(y,t)C.eq\f(\r(x2＋y2),t) D.eq\f(\r(x2＋4y2),t)解析：選D戰(zhàn)機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，當(dāng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則戰(zhàn)機(jī)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的水平分速度大小vx＝eq\f(x,t)，豎直分速度大小vy＝eq\f(2y,t)，合速度大小為v＝eq\r(vx2＋vy2)＝eq\f(\r(x2＋4y2),t)，選項(xiàng)D正確。14．(2021·長(zhǎng)沙模擬)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風(fēng)力。如圖所示，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐標(biāo)系。質(zhì)量m＝0.5kg的小球以初速度v0＝0.40m/s從O點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，在0～2.0s內(nèi)受到一個(gè)沿y軸正方向、大小F1＝0.20N的風(fēng)力作用；小球運(yùn)動(dòng)2.0s后風(fēng)力方向變?yōu)檠貀軸負(fù)方向、大小變?yōu)镕2＝0.10N(圖中未畫出)。試求：(1)2.0s末小球在y軸方向的速度大小和2.0s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大?。?2)風(fēng)力F2作用多長(zhǎng)時(shí)間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同。解析：(1