第16章量子物理基礎圖為第一屆索爾威國際物理會議.在這次會議上，普朗克作了量子假說用于輻射理論的報告，他身后的黑板上寫的就是普朗克公式.（圖中左起坐者：能斯脫、布里淵、索爾威、洛倫茲、瓦伯、佩蘭、維恩、居里夫人、彭加勒；站立者：哥茨米特、普朗克、魯本斯、索末菲、林德曼、莫里斯

德布羅意、克努曾、海申諾爾、霍斯特勒、赫森、金斯、盧瑟福、卡末林-昂內(nèi)斯、愛因斯坦、朗之萬）本章內(nèi)容§16.1熱輻射普朗克能量子假設§16.2光電效應愛因斯坦光子假說§16.3康普頓散射§16.4氫原子光譜玻爾的氫原子理論§16.5微觀粒子的波粒二象性不確定關系§16.6波函數(shù)一維定態(tài)薛定諤方程§16.7氫原子的量子力學描述§16.8電子自旋四個量子數(shù)§16.9原子的電子殼層結構*

§16.10固體能帶結構*

§16.11激光§16.1

熱輻射普朗克能量子假設主要內(nèi)容：1.熱輻射現(xiàn)象2.黑體輻射的規(guī)律3.普朗克公式和能量量子化假設熱輻射

:由溫度決定的物體的電磁輻射。16.1.1熱輻射現(xiàn)象人頭部各部分溫度不同，因此它們的熱輻射存在差異，這種差異通過熱像儀轉(zhuǎn)換成可見光圖像.（人頭部熱輻射像）太陽→→輻射(真空)→→地球或其它行星加熱鐵塊：看不出發(fā)光

暗紅

橙色

黃白T

如一個20瓦的白熾燈和一個200瓦的白熾燈昏黃色賊亮刺眼起源：物體分子

帶電粒子

+分子熱運動單色輻射出射度（單色輻出度）：一定溫度

T

下，物體單位面元在單位時間內(nèi)發(fā)射的波長在

~

+d

內(nèi)的輻射能dM

與波長間隔d

的比值

輻出度：物體(溫度T)單位表面在單位時間內(nèi)發(fā)射的輻射能，為

溫度越高，輻出度越大.另外，輻出度還與材料性質(zhì)有關.說明連續(xù)、頻譜分布隨溫度變化（實驗中如何區(qū)分出不同波長？）物體輻射電磁波的同時，也吸收電磁波.物體輻射本領越大，其吸收本領也越大.（基爾霍夫輻射定律）室溫高溫（白底黑花瓷片）不輻射可見光時，黑花吸收大，反射少所以暗輻射可見光時，黑花吸收大，輻射大所以變亮簡單論證：足夠長時間后，通過物體以及容器的熱輻射及輻射吸收達到熱平衡（平衡熱輻射），所有物體1,2等和容器的溫度為T。12354容器真空輻射本領大的物體，其吸收本領也一定大。真空→僅輻射與吸收傳遞能量處于熱平衡→能量不變→輻射=吸收16.1.2黑體輻射的規(guī)律能全部吸收各種波長的輻射且不反射和透射的物體.黑體輻射的特點:

與同溫度其它物體的熱輻射相比，黑體熱輻射本領最強煤煙約99%黑體模型黑體熱輻射溫度材料性質(zhì)絕對黑體(黑體)：≈空腔物體煉鋼爐上的小洞遠處打開窗的房子近似黑體（太陽）黑體輻射的規(guī)律:1.斯特藩—玻耳茲曼定律式中輻出度與

T

4

成正比.高溫物體輻射出大量能量。2.維恩位移定律峰值波長

m

與溫度

T

成反比

0.51.01.52.01050MB

(10-7

×W/m2·

m)

(m)可見光5000K6000K3000K4000K

應用:

測溫...紅外夜視儀應用：降低飛機、坦克、軍艦等表面溫度,以防紅外導彈攻擊。遙感和紅外追蹤，測量太陽等星體表面的溫度,或爐體內(nèi)溫度紅外夜視圖鋼水運動時各部分溫度的分布太陽表面溫度

Mλ輻出度測得太陽光譜的峰值波長在綠光區(qū)域，為

m

=0.47m.試估算太陽的表面溫度和輻出度.例太陽不是黑體，所以按黑體計算出的

Ts

不是太陽的實際溫度；M

B

(T)

高于實際輻出度.說明解0一個日地模型：真空中的兩個黑體球.測得太陽輻射譜中的峰值波長為

m

=0.47m.

地球上大氣和海洋有效的傳熱把地球調(diào)節(jié)成為一個表面溫度均勻的球.已知地球和太陽的半徑分別是Re=7

106m

，Rs=7

108m

，日—地距離為d=1.5

1011m.設太陽的平均溫度為Ts，由維恩位移定律有地球接受太陽的輻射大致為地球自身的輻射為不計地球內(nèi)熱源，能量平衡要求解例地球的溫度.求瑞利—金斯公式(1900年)經(jīng)典電磁理論和能量均分定理維恩公式(1896年)(熱力學和麥克斯韋分布率)16.1.3普朗克公式和能量量子化假設MB

實驗曲線

普朗克公式(1900年)（熱力學方法）普朗克常數(shù)

h=6.626×10-34

J·s

為了從理論上得到這一公式，普朗克提出了能量量子化假設.0電磁波普朗克能量子假設

若諧振子頻率為v

，則其能量是

hv

,2hv,3hv,…,

nhv

,…

首次提出微觀粒子的能量是量子化的，打破了經(jīng)典物理學中能量連續(xù)的觀念.普朗克常數(shù)h=6.626×10-34

J·s

腔壁上的原子(諧振子)能量與腔內(nèi)電磁場交換能量時，諧振子能量的變化是

hv

(能量子)

的整數(shù)倍.意義打開了人們認識微觀世界的大門,在物理學發(fā)展史上起了劃時代的作用.§16.2光電效應愛因斯坦光子假說主要內(nèi)容：1.光電效應的實驗規(guī)律2.愛因斯坦光子假說和光電效應方程3.光的波粒二象性4.光電效應的應用伏安特性曲線16.2.1光電效應的實驗規(guī)律1.飽和電流iS

2.遏止電壓Ua

iS

:單位時間陰極產(chǎn)生的光電子數(shù)…∝

I

(光強)iS1iS2I1I2-UaUiI1>I2KAAUi(實驗裝置原理圖)遏止電壓Ua與光強無關。遏止電壓Ua與光的頻率

成線性關系（

一定）0當入射光的頻率

小于某最小頻率

0時，無光電效應發(fā)生.3.截止頻率

0遏止電壓與頻率關系曲線式中K

是與材料無關的普適恒量。4.即時發(fā)射:遲滯時間不超過10-9sKAAUi(實驗裝置原理圖)經(jīng)典物理無法解釋光電效應實驗規(guī)律電子在電磁波作用下作受迫振動，直到獲得足夠能量(與光強I有關)逸出，不應存在紅限

0

.當光強很小時，電子要逸出，必須經(jīng)較長時間的能量積累.只有光的頻率

0

時，電子才會逸出.逸出光電子的多少取決于光強I

.光電子即時發(fā)射，滯后時間不超過10–9s.總結光電子最大初動能和光頻率

成線性關系.

光電子最大初動能取決于光強，和光的頻率

無關.16.2.2愛因斯坦光子假說光電效應方程光是光子流

，每一光子能量為h

，電子吸收一個光子（A為逸出功，材料相關）單位時間到達單位垂直面積的光子數(shù)為N，則光強I=Nh

.

I越強,到陰極的光子越多,則逸出的光電子越多.電子吸收一個光子即可逸出，不需要長時間的能量積累.光頻率

>A/h

時，電子吸收一個光子即可克服逸出功

A

逸出(

o=A/h).結論光電子最大初動能和光頻率

成線性關系.

牛頓粒子說？如何理解光的波動力學現(xiàn)象？光源的光強同時依賴于發(fā)射光子數(shù)目及頻率，實驗中將會看到！圖為某種金屬的光電效應實驗曲線.試根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出普朗克常量和該金屬材料的逸出功.例解和對照實驗曲線，普朗克常量為該金屬材料的逸出功為由愛因斯坦光電效應方程得0一銅球用絕緣線懸掛于真空中，被波長為

=150nm

的光照射.已知銅的逸出功為4.5eV.銅球失去電子后帶正電，電勢升高，使束縛電子的勢壘也升高，設銅球表面的電勢為U

，逸出電子的速度為v

，銅的逸出功為A，愛因斯坦光電效應方程為逸出電子的最大動能為零時，銅球電勢達最高Umax，有解例銅球因失去電子而能達到的最高電勢.求光子動量16.2.3光的波粒二象性光子能量光子質(zhì)量粒子性波動性n1P1P2光能俘獲小顆粒--光鑷光有動量：A.Ashkin,1970F測量波長在200~1200nm

極微弱光的功率光電倍增管16.2.4光電效應的應用光電管:光電開關,紅外成像儀,光電傳感器等光電倍增管:(微光)夜視儀§16.3康普頓散射主要內(nèi)容：1.康普頓散射的實驗規(guī)律2.光子理論的解釋

θ

0λ0

探測器

016.3.1康普頓散射的實驗規(guī)律X光管光闌散射物體(實驗裝置示意圖)

0

0

0

0實驗結果:1.散射X光中兩個波長,

0(原入射波長),

>

0,

↑

→

–

0=

↑

且

↑→

0散射X光強度↓,

↑→

散射X光強度↑2.在相同散射角下，

不同金屬,不同

0→但

相同，原子序數(shù)↑

→

0強度↑，原子序數(shù)↑

→

強度↓散射角相同，散射物體不同情況下的實驗結果：入射波散射波（入射光的中心波長為

0

，散射光中頻率改變部分的中心波長為

）。經(jīng)典物理無法解釋康普頓散射實驗規(guī)律經(jīng)典理論只能說明波長不變的散射，而不能說明康普頓散射.電子受迫振動同頻率散射線發(fā)射單色電磁波θ受迫振動v0照射散射物體康普頓散射實驗規(guī)律需用光子理論解釋.16.3.2光子理論的解釋能量、動量守恒入射光子與外層電子彈性碰撞外層電子受原子核束縛較弱動能＜＜光子能量近似自由近似靜止靜止自由電子θ（運算推導）（電子的康普頓波長）其中

X

射線光子和原子內(nèi)層電子相互作用光子質(zhì)量遠小于原子，碰撞時光子不損失能量，波長不變.原子自由電子

0

0

0內(nèi)層電子被緊束縛，光子相當于和整個原子發(fā)生碰撞.光子內(nèi)層電子外層電子波長變大的散射線波長不變的散射線(1)波長變化結論(2)強度變化輕物質(zhì)（多數(shù)電子處于弱束縛狀態(tài)）.結論光子內(nèi)層電子外層電子波長變大的散射線波長不變的散射線波長變化物質(zhì)波長

輕物質(zhì)（多數(shù)電子處于弱束縛狀態(tài)）弱強重物質(zhì)（多數(shù)電子處于強束縛狀態(tài)）強弱吳有訓實驗結果

強度變化例求

(1)散射線的波長λ;(2)反沖電子動能;(3)反沖電子動量.解

(1)散射線的波長λ:(2)反沖電子動能:(3)反沖電子的動量：λ0=0.02nm

的X射線與靜止的自由電子碰撞,若從與入射線成90°的方向觀察散射線。

§16.4氫原子光譜玻爾的氫原子理論主要內(nèi)容：1.氫原子光譜的實驗規(guī)律2.玻爾的氫原子理論3.玻爾理論的缺陷和意義16.4.1氫原子光譜的實驗規(guī)律記錄氫原子光譜的實驗原理圖氫放電管2~3kV光闌全息干板三棱鏡（或光柵）光源（攝譜儀）（氫原子的巴耳末線系）410.2nm434.1nm486.1nm656.3nm（氫光譜的里德伯常量）

(3)k=1(n=2,3,4,…)

譜線系——賴曼系（1908年）(2)譜線的波數(shù)可表示為

k=2(n=3,4,5,…)

譜線系——巴耳末系（1880年）(1)分立線狀光譜實驗規(guī)律

經(jīng)典物理無法解釋氫原子光譜的實驗規(guī)律電子的運動頻率將連續(xù)地增大→原子光譜應是連續(xù)的帶狀光譜，而且也不可能存在穩(wěn)定的原子.經(jīng)典電磁理論：繞核運動的電子將連續(xù)不斷地輻射與其運動頻率相同的電磁波，能量和半徑不斷減小.氫原子光譜：賴曼系巴耳末系帕邢系(2)躍遷假設16.4.2玻爾的氫原子理論(1)

定態(tài)假設原子從一個定態(tài)躍遷到另一定態(tài)，會發(fā)射或吸收一個光子，頻率穩(wěn)定狀態(tài)這些定態(tài)的能量不連續(xù)不輻射電磁波電子作圓周運動v（定態(tài)）(3)角動量量子化假設軌道角動量r向心力是庫侖力

由上兩式得,第n個定態(tài)的軌道半徑為

(2)能量量子化-13.6eV玻爾半徑(1)軌道半徑量子化：

玻爾假設應用于氫原子En

(

eV)氫原子能級圖萊曼系k=1巴耳末系k=2帕邢系k=3布拉開系k=4-13.6-1.51-3.390光頻n=1n=2n=3n=4n=5n=6(3)波數(shù)(與實驗對比)當時實驗測得其中計算得到16.4.3玻爾理論的缺陷意義成功的把氫原子結構和光譜線結構聯(lián)系起來,從理論上說明了氫原子和類氫原子的光譜線結構；意義:揭示了微觀體系的量子化規(guī)律，為建立量子力學奠定了基礎.缺陷:以經(jīng)典理論為基礎,是半經(jīng)典半量子的理論；完全沒涉及譜線的強度、寬度等特征;不能處理復雜原子的問題.例雙原子氣體分子由質(zhì)量為m的兩個原子構成，這兩個原子相隔一定距離

d并圍繞其連線的中垂線旋轉(zhuǎn)，假定它的角動量象玻爾氫原子理論中一樣，是量子化的，試確定其轉(zhuǎn)動動能的可能值.解雙原子分子繞軸旋轉(zhuǎn)時角動量L為角動量量子化時有系統(tǒng)轉(zhuǎn)動動能的可能值為嚴格的量子力學理論給出分子轉(zhuǎn)動動能為§16.5微觀粒子的波粒二象性不確定關系

主要內(nèi)容：1.物質(zhì)波2.物質(zhì)波的實驗證明3.不確定關系16.5.1物質(zhì)波光波動性(

,v)粒子性(m,p)實物粒子波動性(

,v)粒子性(m,p)實物粒子具有波粒二象性.頻率波長德布羅意假設(1924年)：與實物粒子相聯(lián)系的稱為德布羅意波或物質(zhì)波.戴維孫—革末電子散射實驗(1927年)，觀測到電子衍射現(xiàn)象.電子束X射線衍射圖樣（波長相同）電子雙縫干涉圖樣16.5.2物質(zhì)波的實驗驗證楊氏雙縫干涉圖樣隨后，同一年湯姆孫電子束衍射實驗，觀測到電子衍射現(xiàn)象.計算經(jīng)過電勢差U1

=150V

和U2=104V

加速的電子的德布羅意波長（不考慮相對論效應）.例

解

根據(jù)，加速后電子的速度為根據(jù)德布羅意關系

p=h/

，電子的德布羅意波長為波長分別為說明電子波波長光波波長<<電子顯微鏡分辨能力遠大于光學顯微鏡16.5.3不確定關系1.動量—坐標不確定關系x電子束微觀粒子的位置坐標x

、

動量分量

px

不能同時具有確定的值.分別是

x，

px

同時具有的不確定量，則其乘積下面借助電子單縫衍射試驗加以說明.（海森伯坐標和動量的不確定關系）x入射電子束△x第一級暗紋：則減小縫寬

△x,

x確定的越準確px的不確定度,即△px越大粒子的波動性

不確定關系

結論：（1）微觀粒子沒有確定的軌道；（2）微觀粒子不可能靜止.子彈（m=0.10g,v=200m/s）穿過0.2cm

寬的狹縫.例解求沿縫寬方向子彈的速度不確定量.子彈速度的不確定量為若讓原子的線度約為10-10m

，求原子中電子速度的不確定量.電子速度的不確定量為氫原子中電子速率約為106m/s.速率不確定量與速率本身的數(shù)量級基本相同，因此原子中電子的位置和速度不能同時完全確定，也沒有確定的軌道.

原子中電子的位置不確定量10-10m，由不確定關系 例解說明例氦氖激光器所發(fā)紅光波長

=6328?，譜線寬度

=10-8?

.求當這種光子沿x

方向傳播時，它的

x坐標不確定度(波列長度).解2.

能量—時間不確定關系反映了原子能級寬度△E

和原子在該能級的平均壽命

△t

之間的關系?；鶓B(tài)輻射光譜線固有寬度激發(fā)態(tài)E基態(tài)壽命△t光輻射能級寬度平均壽命

Δt~10-8s平均壽命Δt

∞能級寬度ΔE0§16.6波函數(shù)一維定態(tài)薛定諤方程

主要內(nèi)容：1.波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋2.薛定諤方程3.定態(tài)波薛定諤方程4.一維無限深勢阱中的粒子*5.一維有限勢壘——隧道效應*6.一維諧振子16.6.1波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋微觀粒子具有波動性用物質(zhì)波波函數(shù)描述微觀粒子狀態(tài)1925年薛定諤例如自由粒子沿

x

軸正方向運動，由于其能量（E）、動量(p

)為常量，所以v、

不隨時間變化，其物質(zhì)波是單色平面波，因而用類比的方法可確定其波函數(shù).類比亦可寫成（實部）自由粒子的物質(zhì)波波函數(shù)為物質(zhì)波波函數(shù)的物理意義x電子束

——t

時刻，粒子在空間

r

處的單位體積中出現(xiàn)的概率，又稱為概率密度.時刻

t,粒子在空間

r

處

dV

體積內(nèi)出現(xiàn)的概率.歸一化條件

(粒子在整個空間出現(xiàn)的概率為1).

波函數(shù)必須單值、有限、連續(xù)（標準條件）.概率密度在任一處都是唯一、有限的,并在整個空間內(nèi)連續(xù).單個粒子在哪一處出現(xiàn)是偶然事件；大量粒子的分布有確定的統(tǒng)計規(guī)律.電子數(shù)N=7電子數(shù)N=100電子數(shù)N=3000電子數(shù)N=20000電子數(shù)N=70000出現(xiàn)概率小出現(xiàn)概率大電子雙縫干涉圖樣16.6.2薛定諤方程

(1926年)描述低速情況下，微觀粒子在外力場中運動的微分方程.該方程是質(zhì)量為m

,勢能為V(r,t)的粒子的薛定諤方程.說明薛定諤方程是量子力學的基本定律，它不可能由更基本的原理經(jīng)過邏輯推理得到。下面通過對自由粒子物質(zhì)波波函數(shù)微分得到相應的自由粒子應滿足的薛定諤方程.沿x

軸正方向運動的自由粒子沿方向自由運動的粒子，其中E是自由粒子的能量，即自由粒子滿足的薛定諤方程

算符

如則:若則:算符:代表某種數(shù)學運算.算符運算：（1）相等（2）和與差（3）乘積例則:則:在量子力學中,每一個力學量都有對應的算符.能量算符動量算符（拉普拉斯算符）

哈密頓算符用算符表示薛定諤方程，有粒子在穩(wěn)定力場中運動，勢能函數(shù)V(

r

)

、能量E不隨時間變化，粒子處于定態(tài)，對應的定態(tài)波函數(shù)可寫為16.6.3定態(tài)薛定諤方程代入薛定諤方程，有粒子的能量（定態(tài)波函數(shù)）定態(tài)薛定諤方程通過定態(tài)薛定諤方程求解粒子能量E和定態(tài)波函數(shù)

(r)

。說明定態(tài)時，概率密度在空間上的分布穩(wěn)定

一維定態(tài)薛定諤方程（粒子在一維空間運動)16.6.4一維無限深勢阱中的粒子

0<x<a

區(qū)域，定態(tài)薛定諤方程為x0aV(x)

勢能函數(shù)令V(x)=00<x<aV(x)=∞0<x

或

x>a

0>x

或

x>a

區(qū)域波函數(shù)在x=0

處連續(xù)，有解為x0aV(x)

所以在x=a

處連續(xù)，有因此所以粒子的能量量子數(shù)為n

的定態(tài)波函數(shù)為由歸一化條件定態(tài)波函數(shù)可得波函數(shù)能量量子化和定態(tài)波函數(shù)x0a概率分布一維無限深勢阱粒子的駐波特征波函數(shù)x0a*16.6.5一維有限勢壘——隧道效應勢能函數(shù)0

axV0ⅠⅡⅢV(x)=0

x≥a

（Ⅲ區(qū)）

V(x)=0x≤

0（Ⅰ區(qū)）V(x)=U00≤

x≤

a

（Ⅱ區(qū)）

EV（Ⅰ區(qū)）（Ⅱ區(qū)）（Ⅲ區(qū)）波函數(shù)在x=0

，x=a

處連續(xù)(Ⅲ區(qū))(Ⅰ區(qū))(Ⅱ區(qū))x=0

處：x=a

處：0

axV0ⅠⅡⅢE三個區(qū)域的波函數(shù)分別為B3=0Ⅲ區(qū)無反射波，所以求解以上4個方程，可得A1

、B1

、A2

、B2

和

A3

間關系，從而得到反射系數(shù)和透射系數(shù)V0

axV0ⅠⅡⅢEV結論入射粒子一部分透射到III

區(qū)，另一部分被勢壘反射回I

區(qū)E>V0,

R≠0,即使粒子總能量大于勢壘高度，入射粒子并非全部透射進入III

區(qū),仍有一定概率被反射回I

區(qū)。E<V0

,

T≠0,雖然粒子總能量小于勢壘高度，入射粒子仍可能穿過勢壘進入III

區(qū)—

隧道效應透射系數(shù)T

隨勢壘寬度a、粒子質(zhì)量m

和能量差V0-E

變化，隨著勢壘的加寬、加高透射系數(shù)減小.粒子類型粒子能量勢壘高度勢壘寬度透射系數(shù)電子1eV2eV1eV2eV質(zhì)子1eV2eV5×10-10m0.0242×10-10m0.513×10-382×10-10m掃描隧道顯微鏡掃描隧道顯微鏡原理圖*16.6.6一維諧振子勢能函數(shù)m—振子質(zhì)量定態(tài)薛定諤方程能量量子化

—固有頻率討論普朗克量子化假設

En=nhv

E0=0零點能與經(jīng)典物理En=(n+1/2)hvE0=hv/2

（零點能）例設質(zhì)量為m

的微觀粒子處在寬為a

的一維無限深方勢阱中,求粒子在0<x<a/4

區(qū)間中出現(xiàn)的概率,并對n=1

和n=

的情況算出概率值.(2)在那些量子態(tài)上,a/4處的概率密度最大?解(1)概率密度粒子在0<x<a/4

區(qū)間中出現(xiàn)的概率:（2）a/4處的概率密度n=2,6,10,……等量子態(tài)?！?6.7氫原子的量子力學描述主要內(nèi)容：1.氫原子中電子的運動*2.塞曼效應球坐標的定態(tài)薛定諤方程勢能函數(shù)定態(tài)薛定諤方程16.7.1氫原子中電子的運動1.能量量子化能量n=1，2，3，···（主量子數(shù)）

電子云電子在這些地方出現(xiàn)的概率最大.電子云密度概率密度|Ψ|2，···玻爾氫原子理論中，電子的軌道位置…結論:2.角動量量子化l=0，1，2，…,n-1[角量子數(shù)(副量子數(shù))]3.角動量空間量子化電子繞核轉(zhuǎn)動的角動量L

的大小角動量

L

的在外磁場方向Z

的投影ml=0,±1,±2,…,±l

（磁量子數(shù)）

討論:l=0,L=0?討論:如何觀察?

z例求

l=2

電子角動量的大小及空間取向？磁量子數(shù)ml=0,±1,±2L

在Z

方向的投影zL的大小z若:l=1,則解(1)實驗現(xiàn)象v0v0+△vv0-△v光源處于磁場中時，一條譜線會分裂成若干條譜線光源e在z軸（外磁場方向）投影（玻爾磁子）攝譜儀（磁矩）磁矩和角動量的關系(2)解釋NS16.7.1塞曼效應磁場作用下的原子附加能量z←能級簡并e（磁矩）z由于磁場作用,原子附加能量為

其中

ml=0,±1,±2,···,±

l能級分裂l=1l=0ml10-1△E0v0v0v0+△vv0-△v無磁場有磁場00§16.8電子自旋四個量子數(shù)主要內(nèi)容：1.斯特恩—革拉赫實驗2.電子自旋3.四個量子數(shù)取離散值SNFSNz16.8.1斯特恩—革拉赫實驗Ag原子氣體NS實驗結果ml有2l+1個值——2個?F

取分立的值分立的沉積線μZ

取分立的值μ

空間量子化空間量子化角動量基態(tài)Ag原子的磁矩等于最外層價電子的磁矩，其

Z

?。?l+1

）個值，則F

可?。?l+1）個值，原子沉積線條數(shù)應為奇數(shù)（2l+1

），而不應是兩條.實驗觀察到的磁矩

Z

是由價電子自旋產(chǎn)生的，且

Z

取

2個值.取離散值SNFAg

原子氣體小結

電子自旋角動量大小

S

在外磁場方向的投影s—自旋量子數(shù)自旋磁量子數(shù)ms

取值個數(shù)為16.8.2電子自旋ms=±1/22s+1=2則s=1/2

，電子自旋角動量在外磁場中的取向16.8.3四個量子數(shù)（表征電子的運動狀態(tài)）(1)主量子數(shù)

n

(1,2,3,…,n)(2)副量子數(shù)

l

(0，1，2，…,n-1)

(3)

磁量子數(shù)

ml(0，±1，±2，…,±

l)

(4)自旋磁量子數(shù)

ms

(1/2,-1/2)

大體上決定了電子能量決定電子的軌道角動量大小，對能量也有稍許影響.決定電子軌道角動量空間取向決定電子自旋角動量空間取向.§16.9原子的電子殼層結構

主要內(nèi)容：1.泡利不相容原理2.能量最小原理n123l001012ml00-1010-101-2-1012msZ28181.泡利不相容原理

(1925年)在一個原子中,不能有兩個或兩個以上的電子處在完全相同的量子態(tài)，即它們不能具有一組完全相同的量子數(shù)（n，l，ml，ms）.量子數(shù)為n

的主殼層最多容納電子的最大數(shù)目原子處于正常狀態(tài)時，每個電子都趨向占據(jù)可能的最低能級2.能量最小原理

能級高低主量子數(shù)n決定角量子數(shù)l影響1s2s2p3s3p3d4s1氫2氦HHe123鋰4鈹LiBe22125硼6碳10氖BCNe22222212613鋁14硅18氬AlSiAr22222266622212619鉀20鈣KCa22226622661221鈧Sc22626124s能級低于3d能級D=n+0.7l部分原子的電子排列§16.10固體能帶結構主要內(nèi)容：1.固體的能帶2.絕緣體導體半導體3.雜質(zhì)半導體pn

結16.10.1固體的能帶1.

晶體結構和類型晶體中原子或離子具有長程有序，而非晶體中僅具有短程有序.晶體中原子或離子的這種周期性重復排列，稱為晶格或空間點陣.立方結構面心立方結構體心立方金剛石

類型結合力方向性飽和性性能導電性硬度熔點離子晶體離子鍵無弱高共價晶體共價鍵有很低高分子晶體范德瓦耳斯鍵無低底金屬晶體金屬鍵無好晶體類型：一維晶體點陣形成的勢能函數(shù)曲線EPr+++++2.周期性勢場和電子的共有化r以鈉為例，分析價電子在Na+

的電場中的勢能特點.量子:電子能量

E

低，穿過勢壘概率小，共有化程度低；電子能量E

高，穿過勢壘概率大，共有化程度高.E+dE經(jīng)典:電子被束縛在Na+周圍.電子在晶體中作共有化運動，處在三維周期性勢場中3.能帶結論單個原子的每個能級都分裂成

N個與原能級很接近的新能級（能帶）.能帶的寬度與電子的共有運動程度有關.能帶之間有禁帶.不同能帶之間可能有重疊.泡利不相容原理2×N2×N2×N6×N6×N10×N4.能帶中電子的分布滿帶、價帶、空帶能量最小原理原子能級晶體能級（N個原子）最多容納電子數(shù)一般情況下，價帶是被電子所填充的能量最高的能帶.（未填滿）滿帶、價帶、空帶及其導電特性滿帶:由內(nèi)層電子能級分裂形成;價帶:由價電子能級形成;空帶:由激發(fā)態(tài)能級形成.滿帶不參與導電參與導電參與導電空帶（填滿）價帶導帶:未填滿的帶，空帶（與價帶相鄰）.16.10.2絕緣體導體半導體3~6eV1.絕緣體價帶價帶0.1~1.5eV2.半導體（本征半導體）（空穴）（電子）電子

—空穴對導電特性：溫度特性擊穿特性鋰鎂銅、鋁銀3.導體的能帶（三種情況）1.本征半導體：16.10.3雜質(zhì)半導體pn結2.雜質(zhì)半導體（1）n

型半導體沒有參雜和缺陷的理想半導體.參與導電的載流子為電子—空穴對.雜質(zhì)能級價帶10-2eV施主能級P+1(2)

p

型半導體空穴雜質(zhì)能級價帶受主能級10-2eVB3.pn

結pn

結中的電場和電勢差p區(qū)能帶升高，n區(qū)能帶降低，形成勢壘(1)

pn

結中的電場和勢壘pn結中電場減弱，勢壘降低，電子、空穴擴散容易，形成正向宏觀電流，并隨電壓變化.pn結中電場增強，勢壘增高，電子、空穴擴散困難，形成很小的反向電流.(2)

pn結中電流和外加電壓的關系正向電壓E反向電壓E10203010200.40.82030pn

結單向?qū)щ娦詐n

結伏安特性曲線U/VI/mA正向反向擊穿電壓§16.11激光主要內(nèi)容：1.自發(fā)輻射受、激輻射和受激吸收2.粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和光放大3.激光器的基本構成及激光的形成4.激光的縱模和橫模5.激光的特性及應用16.11.1自發(fā)輻射受、激輻射和受激吸收自發(fā)輻射自發(fā)輻射系數(shù)E2E1E2E1受激輻射受激輻射系數(shù)受激吸收受激吸收系數(shù)E2E1自發(fā)輻射受激輻射光波的頻率相位偏振態(tài)無關全同一般情況下16.11.2粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和光放大受激吸收受激輻射自發(fā)輻射介質(zhì)中的光強

I-kN1IB+kN2IB忽略光強變化（介質(zhì)處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)態(tài)，則光在其中傳播時得以放大）.在通常情況下，介質(zhì)處于熱平衡狀態(tài)在外界能源激勵下，打破熱平衡，使N2>N1（粒子數(shù)反轉(zhuǎn)態(tài)）.則粒子數(shù)反轉(zhuǎn)——是產(chǎn)生光放大和激光的前提條件。如何使？1.粒子數(shù)反轉(zhuǎn)2.增益系數(shù)G增益介質(zhì)II+dIzdz經(jīng)過介質(zhì)薄層,光強增量為I0I0zoI增益介質(zhì)：處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)態(tài)的介質(zhì).光傳播時被放大.在增益介質(zhì)內(nèi)，光強I隨傳播距離按指數(shù)增加.結論：16.11.3激光器的基本構成及激光的形成實例：氦氖激光器激勵能源諧振腔全反射鏡部分反射鏡諧振腔1.基本構成部分工作物質(zhì)激光工作物質(zhì)激勵能源高壓直流電源工作物質(zhì)：氖氣激勵方式：直流氣體放電2.激光的形成(1)亞穩(wěn)態(tài)——粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激勵激發(fā)態(tài)基態(tài)（亞穩(wěn)態(tài)）激勵激發(fā)態(tài)基態(tài)（亞穩(wěn)態(tài)）三能級結構四能級結構激發(fā)態(tài)增益介質(zhì)（處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)態(tài)的介質(zhì)）.激勵系統(tǒng)電子碰撞碰撞亞穩(wěn)態(tài)例

He-Ne激光器中Ne氣粒子數(shù)反轉(zhuǎn)態(tài)的實現(xiàn)增益介質(zhì)(Ne氣體)I0eGLr1I0eGLr1I0e2GLr2r1