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二次方程的實根分布問題

二次函數(shù)零點分布一.函數(shù)零點一般地，對于函數(shù)y=f(x)，我們把使f(x)=0的實數(shù)x就做函數(shù)y=f(x)的零點.

由此得出以下三個結(jié)論等價：方程f(x)=0有實根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點二次函數(shù)零點分布實根分布問題

★一元二次方程1、當(dāng)x為全體實數(shù)時的根二次函數(shù)零點分布

★一元二次方程在某個區(qū)間上有實根，求其中字母系數(shù)的問題稱為實根分布問題。實根分布問題一般考慮四個方面，即：（1）開口方向（2）判別式（3）對稱軸（4）端點值的符號。2、當(dāng)x在某個范圍內(nèi)的實根分布二次函數(shù)零點分布二次函數(shù)零點分布二次函數(shù)零點分布二次函數(shù)零點分布二次函數(shù)零點分布二次函數(shù)零點分布二次函數(shù)零點分布二次函數(shù)零點分布可用韋達定理表達式來書寫條件也可二次函數(shù)零點分布可用韋達定理表達式來書寫條件也可二次函數(shù)零點分布可用韋達定理表達式來書寫：ac<0也可f(0)<0二次函數(shù)零點分布解：

尋求等價條件例1.m為何實數(shù)值時，關(guān)于x的方程（1）有實根（2）有兩正根（3）一正一負(fù)二次函數(shù)零點分布法一：設(shè)由已知得：轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)，借助于圖像，解不等式組法二：轉(zhuǎn)化為韋達定理的不等式組變式題：m為何實數(shù)值時，關(guān)于x的方程有兩個大于1的根.二次函數(shù)零點分布法三：由求根公式，轉(zhuǎn)化成含根式的不等式組解不等式組，得變式題：m為何實數(shù)值時，關(guān)于x的方程有兩個大于1的根.二次函數(shù)零點分布二次函數(shù)零點分布二次函數(shù)零點分布例3.就實數(shù)k的取值，討論下列關(guān)于x的方程解的情況：二次函數(shù)零點分布二次函數(shù)零點分布結(jié)論：一元二次方程在區(qū)間上的實根分布問題.

二次函數(shù)零點分布注：前提m,n不是方程（1）的根.二次函數(shù)零點分布課時小結(jié)：

緊緊以函數(shù)圖像為中心，將方程的根用圖像直觀的畫出來，或數(shù)形結(jié)合或等價轉(zhuǎn)化，將函數(shù)、方程

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