2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊?？家卓纪粐谌龁卧荷痰淖兓?guī)律專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。10.5×0.89()10.5

12.5＋0.01()12.5×0.012.34×0.5()2.34÷0.5

0.43÷0.01()0.43×100【答案】＜＞＜＝【分析】小數(shù)乘法計(jì)算中：一個(gè)數(shù)（0除外）乘比1大的數(shù)，積比原數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘比1小且不為0的數(shù)，積比原數(shù)小；小數(shù)除法計(jì)算中：一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)比1小且不為0的數(shù)，商比原數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)比1大的數(shù)，商比原數(shù)?。粨?jù)此解答。【詳解】因?yàn)?.89＜1，所以10.5×0.89＜10.5；因?yàn)?.01＜1，12.5＋0.01＞12.5，12.5×0.01＜12.5，所以12.5＋0.01＞12.5×0.01；因?yàn)?.5＜1，所以2.34×0.5＜2.34，2.34÷0.5＞2.34，即是：2.34×0.5＜2.34÷0.5；根據(jù)商變化規(guī)律，0.43÷0.01＝43÷1＝43，0.43×100＝43，所以0.43÷0.01＝0.43×100。【點(diǎn)睛】此題考查了小數(shù)乘、除法的計(jì)算，關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用積和乘數(shù)、商和被除數(shù)的關(guān)系。2．根據(jù)24×61＝1464，可知2.4×0.61＝()，14.64÷6.1＝()?！敬鸢浮?.4642.4【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)除以10，另一個(gè)因數(shù)除以100，則積除以10×100＝1000；再根據(jù)商的變化規(guī)律，被除數(shù)除以100，除數(shù)除以10，則商除以100÷10＝10，據(jù)此解答即可。【詳解】因?yàn)?4×61＝1464，24除以10變?yōu)?.4，61除以100變?yōu)?.61，則2.4×0.61＝1464÷1000＝1.464；因?yàn)?4×61＝1464，所以1464÷61＝24，1464除以100變?yōu)?4.64，61除以10變?yōu)?.1，則14.64÷6.1＝24÷10＝2.4?！军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘除法，熟練掌握積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。3．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。3.5×0.9()3.5

1.04×3.57()3.57×0.142.54()2.54÷0.9

3.6÷0.01()3.6×0.1【答案】＜＞＜＞【分析】在小數(shù)除法中，當(dāng)被除數(shù)不為零時(shí)，除以一個(gè)大于1的數(shù)，商一定小于它本身；當(dāng)被除數(shù)不為零時(shí)，除以一個(gè)小于1的數(shù)，商一定大于它本身；在小數(shù)乘法中，一個(gè)因數(shù)（0除外）保持不變，當(dāng)另一個(gè)因數(shù)大于1時(shí)，積比原來的因數(shù)大。當(dāng)另一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，積比原來的因數(shù)小。據(jù)此解答?！驹斀狻?.5×0.9＜3.5

1.04×3.57＞3.57×0.142.54＜2.54÷0.9

3.6÷0.01＞3.6×0.1【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握小數(shù)乘法和小數(shù)除法的計(jì)算法則。4．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。0.27÷0.1()0.27×10

6.09×0.5()6.091.4×1.1()1.4

8.1÷0.98()8.1【答案】＝＜＞＞【分析】（1）先計(jì)算，再比較大小。（2）（3）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。（4）當(dāng)被除數(shù)不等于0時(shí)，若除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；若除數(shù)小于1（0除外），則商大于被除數(shù)?！驹斀狻?.27÷0.1＝2.7，0.27×10＝2.7，所以0.27÷0.1＝0.27×10。因?yàn)?.5＜1，所以6.09×0.5＜6.09。因?yàn)?.1＞1，所以1.4×1.1＞1.4。因?yàn)?.98＜1，所以8.1÷0.98＞8.1。【點(diǎn)睛】小數(shù)乘法中的積與其中一個(gè)因數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是比較另一個(gè)因數(shù)和1的大小。商與被除數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是比較除數(shù)和1的大小。5．在62.8÷0.4中，如果除數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，要使商不變，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)向()移動(dòng)()位?！敬鸢浮坑覂伞痉治觥勘怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。把一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍……就是把這個(gè)小數(shù)分別乘10、100、1000……，也就是把小數(shù)點(diǎn)分別向右移動(dòng)一位、兩位、三位……據(jù)此解答即可?！驹斀狻吭?2.8÷0.4中，如果除數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，要使商不變，被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大到原來的100倍，即被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)向右移動(dòng)兩位?！军c(diǎn)睛】此題考查了商不變的性質(zhì)、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。6．0.75÷0.125＝()÷125

1.32÷0.25＝()÷1【答案】7505.28【分析】（1）除數(shù)0.125×1000＝125，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)0.75也應(yīng)乘1000。（2）除數(shù)0.25×4＝1，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)1.32也應(yīng)乘4。【詳解】0.75÷0.125＝（0.75×1000）÷（0.125×1000）＝750÷1251.32÷0.25＝（1.32×4）÷（0.25×4）＝5.28÷1【點(diǎn)睛】明確商不變的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵。7．根據(jù)32×12＝384，直接寫出下面各題的得數(shù)。3.2×0.12＝()

0.384÷3.2＝()320×0.12＝()

3.84÷0.12＝()【答案】0.3840.1238.432【分析】小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個(gè)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)除法法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻扛鶕?jù)32×12＝384，可得：3.2×0.12＝0.384

0.384÷3.2＝0.12320×0.12＝38.4

3.84÷0.12＝32【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，根據(jù)積和商的變化規(guī)律進(jìn)行分析。8．根據(jù)，直接寫出下面各題的得數(shù)。()

()

()【答案】3.0874963【分析】（1）積的變化規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾。從到，一個(gè)因數(shù)63除以100，另一個(gè)因數(shù)49除以10，則積也相應(yīng)地先除以100，再除以10，據(jù)此可解題。（2）（3）商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。由可知：3087÷63＝49，3087÷49＝63。的被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘10就是3087÷63；的被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘100就是3087÷49。根據(jù)商不變的規(guī)律解答即可。【詳解】因?yàn)?，所?.63×4.9＝（63÷100）×（49÷10）＝3087÷100÷10＝3.087。由可知：3087÷63＝49，3087÷49＝63。＝（308.7×10）÷（6.3×10）＝3087÷63＝49＝（30.87×100）÷（0.49×100）＝3087÷49＝63【點(diǎn)睛】明確積的變化規(guī)律、商不變的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵。9．如果185×87＝16095，那么18.5×8.7＝()，160.95÷87＝()?！敬鸢浮?60.951.85【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算方法，因數(shù)中有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)；再根據(jù)商的變化規(guī)律，被除數(shù)除以100，除數(shù)不變，則商也除以100，據(jù)此解答即可。【詳解】因?yàn)?85×87＝16095，且18.5和8.7共有兩位小數(shù)，則18.5×8.7＝160.95；因?yàn)?85×87＝16095，所以16095÷87＝185，16095除以100變?yōu)?60.95，87不變，則160.95÷87＝185÷100＝1.85?！军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘除法，明確小數(shù)乘除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。10．，如果a、b同時(shí)擴(kuò)大到原來的3倍，則商是()；如果a擴(kuò)大到原來的10倍，b不變，則商是()；如果a不變，b縮小到原來的，則商是()?！敬鸢浮?.545.45.4【分析】根據(jù)商的變化規(guī)律可知：（1）除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，商也擴(kuò)大到原來的幾倍；除數(shù)不變，被除數(shù)縮小為原來的幾分之一，商也縮小為原來的幾分之一；（2）被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，商反而縮小為原來的幾分之一；被除數(shù)不變，除數(shù)縮小為原來的幾分之一，商反而擴(kuò)大到原來的幾倍；（3）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的不為0的數(shù)，商不變。【詳解】，如果a、b同時(shí)擴(kuò)大到原來的3倍，則商不變，還是0.54；如果a擴(kuò)大到原來的10倍，b不變，則商也會(huì)擴(kuò)大到原來的10倍，0.54×10＝5.4，所以商是5.4；如果a不變，b縮小到原來的，則商會(huì)擴(kuò)大到原來的10倍，0.54×10＝5.4，所以商是5.4?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律求解。11．依據(jù)208×75＝15600，直接寫出下列各題的得數(shù)。20.8×7.5＝()

2.08×150＝()1560÷2.08＝()

156÷20.8＝()【答案】1563127507.5【分析】20.8×7.5是208×75中兩個(gè)因數(shù)分別向左移動(dòng)一位得到，根據(jù)因數(shù)中小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律，積的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。2.08×150可改寫成：2.08×75×2，2.08是208的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)2位得到，另一個(gè)因數(shù)75不變，所以積的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)2位后再乘2。1560÷2.08＝156000÷208，156000是15600擴(kuò)大到原來的10倍，一個(gè)因數(shù)208不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍。156÷20.8＝1560÷208，1560是15600縮小到原來的十分之一，一個(gè)因數(shù)208不變，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的十分之一。【詳解】20.8×7.5＝（156）2.08×150＝2.08×75×2＝156×2＝3121560÷2.08＝156000÷208＝750156÷20.8＝1560÷208＝7.5【點(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)與積小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)之間的規(guī)律，要熟記并靈活運(yùn)用。12．已知兩個(gè)數(shù)相除的商是4.5，當(dāng)被除數(shù)縮小到原來的，除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍時(shí)，商是()?！敬鸢浮?.045【分析】除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小到原來的幾分之一，商也同樣擴(kuò)大幾倍或縮小到原來的幾分之一；被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小到原來的幾分之一（0除外），商反而縮小到原來的幾分之一或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大幾倍或縮小到原來的幾分之一（0除外），商不變。據(jù)此解答?！驹斀狻恳阎獌蓚€(gè)數(shù)相除的商是4.5，當(dāng)被除數(shù)縮小到原來的，除數(shù)擴(kuò)大10倍時(shí)，則商縮小到原來的，商變?yōu)?.045?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了小數(shù)除法的計(jì)算，掌握商的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。13．把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，比原數(shù)多了1.89，原數(shù)是()?！敬鸢浮?.21【分析】根據(jù)題意，把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，即擴(kuò)大到原來的10倍，把原數(shù)看作1份，則新數(shù)是10份，相差（10－1）份；已知新數(shù)比原數(shù)多1.89，除以新數(shù)比原數(shù)多的（10－1）份，求出一份數(shù)，即是原數(shù)。【詳解】1.89÷（10－1）＝1.89÷9＝0.21原數(shù)是0.21。【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法的應(yīng)用，利用差倍問題的解題方法解答。14．甲、乙兩數(shù)的和是25.3，將甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，甲數(shù)就和乙數(shù)相等，則甲數(shù)是()，乙數(shù)是()?！敬鸢浮?.323【分析】甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就與乙數(shù)相等，說明乙數(shù)是甲數(shù)的10倍，把甲數(shù)看作1份，則乙數(shù)是10份，用甲乙兩數(shù)的和除以份數(shù)和即可求出1份數(shù)，即甲數(shù)的值，再用甲數(shù)乘10求出乙數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍海剑揭覕?shù)：所以，則甲數(shù)是2.3，乙數(shù)是23。【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律以及和倍問題，熟練掌握小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律以及和倍問題的求法是解決此題的關(guān)鍵。15．不用計(jì)算，根據(jù)13×46＝598將下面兩個(gè)算式補(bǔ)充完整。1.3×4.6＝()

0.598÷0.13＝()【答案】5.984.6【分析】一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍或縮小到原來的幾分之一（0除外），積也擴(kuò)大到原來幾倍或縮小到原來的幾分之一；除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小到原來的幾分之一，商也同樣擴(kuò)大幾倍或縮小到原來的幾分之一；被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小到原來的幾分之一（0除外），商反而縮小到原來的幾分之一或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻恳阎?3×46＝59813縮小到原來的，46縮小到原來的，則598縮小到原來的，也就是1.3×4.6＝5.98根據(jù)題意可得598÷13＝46598縮小到原來的，13縮小到原來的，則46縮小到原來的，也就是0.598÷0.13＝4.6【點(diǎn)睛】掌握積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。16．小華在列豎式計(jì)算3.6÷b時(shí)，不小心把3.6的小數(shù)點(diǎn)寫掉了，算得商是15，那么正確的商應(yīng)該是()。【答案】1.5【分析】根據(jù)題意，錯(cuò)誤的算式被除數(shù)是36，商是15。將錯(cuò)誤算式的被除數(shù)除以商，求出正確的除數(shù)。將正確的被除數(shù)除以正確的除數(shù)，求出正確的商?！驹斀狻?6÷15＝2.43.6÷2.4＝1.5所以，正確的商是1.5。【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)除法，掌握小數(shù)除法的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵。17．根據(jù)直接寫出下面各題的結(jié)果。()

()【答案】6.2057.3【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大到原來的幾倍；如果一個(gè)因數(shù)縮小到原來的幾分之一，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也縮小到原來的幾分之一；據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€(gè)因數(shù)85縮小到原來的，變?yōu)?.5，另一個(gè)因數(shù)73縮小到原來的，變?yōu)?.73，積應(yīng)縮小到原來的，即6205÷1000＝6.205。所以。積6205縮小到原來的，變?yōu)?2.05，其中一個(gè)因數(shù)85縮小到原來的，變?yōu)?.5，要得到62.05，說明另一個(gè)因數(shù)73出縮小到原來的，即73÷10＝7.3。所以。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用積的變化規(guī)律求解。18．在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。0.75÷12.5＝()÷125

75÷1.25＝750÷()7.5÷0.125＝()÷1.25

1.35÷0.7＝135÷()【答案】7.512.57570【分析】商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大幾倍或縮小到原來的幾分之一（0除外），商不變。據(jù)此解答?！驹斀狻?.75÷12.5＝7.5÷125

75÷1.25＝750÷12.57.5÷0.125＝75÷1.25

1.35÷0.7＝135÷70【點(diǎn)睛】本題主要考查了小數(shù)除法的計(jì)算，掌握商不變性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。19．根據(jù)172÷43＝4，在括號里填上合適的數(shù)。1720÷()＝4

()÷0.43＝417.2÷4.3＝()

0.172÷0.043＝()172÷0.43＝()

1.72÷4.3＝()【答案】4301.72444000.4【分析】商的變化規(guī)律：（1）除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，商也擴(kuò)大到原來的幾倍；除數(shù)不變，被除數(shù)縮小為