第六單元百分?jǐn)?shù)（一）六年級(jí)上冊(cè)

人教版一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)二、知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)01百分?jǐn)?shù)的意義和讀、寫(xiě)法1.表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之多少的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系，因此百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。2.任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都不能表示具體數(shù)量，不能帶單位名稱;表示具體數(shù)量且分母是100的分?jǐn)?shù)也不能用百分?jǐn)?shù)表示。(板書(shū))3.百分?jǐn)?shù)的讀法:先讀百分號(hào)(即%)，讀作“百分之”，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，百分號(hào)前面的數(shù)按整數(shù)、小數(shù)的讀法去讀。4.百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法:寫(xiě)百分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫(xiě)分子，“百分之”后面的數(shù)就是分子，按整數(shù)、小數(shù)的寫(xiě)法去寫(xiě)，再在分子后面加上百分號(hào)(%)。二、知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)02百分率的意義和求法(小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù))1.求百分率實(shí)質(zhì)上就是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之多少”，用比較量除以單位“1”的量。2.把小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù):可以先將小數(shù)化成分母是100、1000··...·的分?jǐn)?shù)形式，再改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù);也可以把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面添上“%”，位數(shù)不夠用“0”補(bǔ)足。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù):先把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)，當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成分母是100的分?jǐn)?shù)時(shí)，就要先化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再化成百分?jǐn)?shù)。二、知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)03求一個(gè)數(shù)的百分之多少是多少（百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)和分?jǐn)?shù)）1.求一個(gè)數(shù)的百分之多少和求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，意義相同，都是用乘法計(jì)算，用單位“1”的量乘分率就得到部分量。2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)的方法(1)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù):方法一:先把百分?jǐn)?shù)化成分母為100的分?jǐn)?shù)，再化成小數(shù);方法二:先去掉百分號(hào)，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，位數(shù)不夠時(shí)用“0”補(bǔ)足。(2)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù):先寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。二、知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)04求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之多少方法一:先求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)的具體數(shù)，然后除以另一個(gè)數(shù)(即單位“1”的量)。方法二:先求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之多少，再將兩個(gè)量所占單位“1”的分率相減。二、知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)05求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之多少的數(shù)是多少方法一:先求出多(或少)的具體數(shù)量是多少，再與單位“1”的量相加(或減).方法二:先求出要求的這個(gè)量是單位“1”的量的百分之多少，再用單位“1”的量乘這個(gè)百分?jǐn)?shù)。二、知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)06用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決有關(guān)變化幅度的問(wèn)題解決漲幅(或降幅)問(wèn)題時(shí)，一定要找準(zhǔn)單位“1”，可以假設(shè)原來(lái)的價(jià)格是個(gè)具體的數(shù)，也可以假設(shè)為“1”，根據(jù)求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之多少的數(shù)是多少的解答方法，用乘法計(jì)算出結(jié)果。三、精講精練分析典例01（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所給數(shù)據(jù)，以橫軸表示年齡段，縱軸表示人數(shù)，每個(gè)方格表示2人，據(jù)此即可畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖（表）即可知道人數(shù)最多的年齡段及其人數(shù)；（3）用80歲以上的老人數(shù)除以敬老院總?cè)藬?shù)即可解答．考點(diǎn)01百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)及應(yīng)用年齡90～10080～8970～7960～6960歲以下人數(shù)（人）21219272我縣敬老院老人年齡統(tǒng)計(jì)情況（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表請(qǐng)你制作一幅條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）在敬老院中，

年齡段的人數(shù)最多，有

人．（3）80歲以上的老人占敬老院總?cè)藬?shù)的

%三、精講精練點(diǎn)評(píng)解答本題主要考查了學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)完成條形統(tǒng)計(jì)圖，然后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖（表）中的數(shù)據(jù)分析問(wèn)題解答問(wèn)題的能力．解：制作條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，在敬老院中，60～69年齡段的人數(shù)最多，有27人；（3）（2+12）÷（2+12+19+27+2）＝14÷62≈22.6%；答：80歲以上的老人占敬老院約總?cè)藬?shù)的22.6%．故答案為：（2）60～69，27；（2）22.6．考點(diǎn)01百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)及應(yīng)用三、精講精練分析變式0162.5%＝

，表示把一個(gè)整體平均分成8份，表示其中的5份即可．在如圖中，用筆涂出對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)．考點(diǎn)01百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)及應(yīng)用三、精講精練點(diǎn)評(píng)解答此題主要考查百分?jǐn)?shù)的意義的運(yùn)用．解：62.5%＝

，考點(diǎn)01百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)及應(yīng)用三、精講精練分析變式02要11月份的營(yíng)業(yè)額比10月份增加了百分之幾，就是把10月份的營(yíng)業(yè)額看作單位“1”，11月份比10月份多的除以10月份的營(yíng)業(yè)額（42﹣5）萬(wàn)元即可．家樂(lè)福連鎖店2010年11月份的營(yíng)業(yè)額是42萬(wàn)元，比10月份增加了5萬(wàn)元．11月份營(yíng)業(yè)額比10月份增加了百分之幾？考點(diǎn)01百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)及應(yīng)用三、精講精練點(diǎn)評(píng)解答本題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰(shuí)當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)．解：5÷（42﹣5）＝5÷37≈13.5%．答：11月份的營(yíng)業(yè)額比10月份增加了13.5%．考點(diǎn)01百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)及應(yīng)用三、精講精練分析變式03求實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約百分之幾，就是求節(jié)約的部分占計(jì)劃的百分之幾．實(shí)際投資20萬(wàn)元，比計(jì)劃節(jié)約5萬(wàn)元，計(jì)劃投資（20+5）萬(wàn)元，實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約百分之幾，列式為：5÷（20+5），計(jì)算即可．修建一座廠房，實(shí)際投資20萬(wàn)元，比計(jì)劃節(jié)約了5萬(wàn)元，節(jié)約了百分之幾？考點(diǎn)01百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)及應(yīng)用三、精講精練考點(diǎn)01百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)及應(yīng)用點(diǎn)評(píng)解答此題屬于求“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的問(wèn)題，用除法計(jì)算．解：5÷（20+5）＝5÷25＝20%答：實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約20%．三、精講精練分析典例02考點(diǎn)02小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化

：16＝30÷

＝0.75＝

＝

%＝

折三、精講精練點(diǎn)評(píng)解答此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。解：12：16＝30÷40＝0.75＝

＝75%＝七五折故答案為：12，40，20，75，七五。考點(diǎn)02小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化三、精講精練分析變式01根據(jù)已知的小數(shù)0.25，可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘一個(gè)不為0的數(shù)，得到與它相等的分?jǐn)?shù)，再利用分子除以分母求出除法算式和比。0.25＝

%＝

＝9÷

＝

（填最簡(jiǎn)整數(shù)比）考點(diǎn)02小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化三、精講精練點(diǎn)評(píng)解答此題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。解：0.25＝25%＝

＝9÷36＝1：4故答案為：25，4，36，1：4。考點(diǎn)02小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化三、精講精練分析變式02

＝125%＝

：4＝

（填小數(shù)）考點(diǎn)02小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化三、精講精練點(diǎn)評(píng)解答此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。解：

＝125%＝5：4＝1.25故答案為：12，5，1.25。考點(diǎn)02小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化三、精講精練分析變式036÷

＝18：

＝

＝七五折＝

%。考點(diǎn)02小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化三、精講精練點(diǎn)評(píng)解答本題考查折扣問(wèn)題，分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)、除法與比之間的互化。解：6÷8＝18：24＝

＝七五折＝75%故答案為：8，24，3，75。考點(diǎn)02小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化三、精講精練分析典例03考點(diǎn)03百分?jǐn)?shù)方程求解會(huì)解答：（1）解方程：40%x＝48（2）用方程：讀線段圖，列方程計(jì)算總支出（元）。（1）利用等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊分別除以40%即可解答；（2）根據(jù)線段圖可知，總支出的55%表示食品支出的，總支出的45%表示其他支出的，已知食品支出比其他支出多620元，據(jù)此關(guān)系式“食品支出﹣其他支出＝620”列出方程即可。三、精講精練點(diǎn)評(píng)解答本題考查了解方程的方法及列方程解決問(wèn)題。解：（1）40%x＝4840%x÷40%＝48÷40%x＝120（2）設(shè)總支出為x元。55%x﹣45%x＝62010%x＝62010%x÷10%＝620÷10%x＝6200答：總支出是6200元。考點(diǎn)03百分?jǐn)?shù)方程求解三、精講精練分析變式01考點(diǎn)03百分?jǐn)?shù)方程求解三、精講精練點(diǎn)評(píng)解答此題考查了學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，注意等號(hào)對(duì)齊?？键c(diǎn)03百分?jǐn)?shù)方程求解三、精講精練分析變式02由題意可知，題中的等量關(guān)系為：“一個(gè)數(shù)×25%＝36×

”，據(jù)此設(shè)這個(gè)數(shù)是x，列方程解答即可。一個(gè)數(shù)的25%與36的

相等，這個(gè)數(shù)是多少？（用方程解）考點(diǎn)03百分?jǐn)?shù)方程求解三、精講精練點(diǎn)評(píng)解答明確求一個(gè)數(shù)的百分之幾（或幾分之幾是多少），用乘法解答以及題中的等量關(guān)系為：“一個(gè)數(shù)×25%＝36×

”是解題的關(guān)鍵?？键c(diǎn)03百分?jǐn)?shù)方程求解三、精講精練分