地震波運動學(xué)理論

地震波運動學(xué)(幾何地震學(xué))2地震波運動學(xué)(幾何地震學(xué))主要內(nèi)容地震記錄中的接收方式水平反射界面的時距曲線傾斜界面的反射時距曲線折射波的時距曲線特殊波的時距曲線3主要內(nèi)容地震勘探的基本任務(wù)是根據(jù)地震記錄上的反射波或折射波來確定地質(zhì)界面的位置。即用波前、射線來描述波的運動過程和規(guī)律。地震波的運動學(xué)(幾何地震)就是利用類似幾何光學(xué)中的射線方法給出地震波的傳播時間與反射或折射界面位置的基本關(guān)系。傳播時間與界面位置的關(guān)系是通過介質(zhì)的傳播速度聯(lián)系的，與地質(zhì)結(jié)構(gòu)有關(guān)，先考慮常速度地質(zhì)結(jié)構(gòu)的情況。4主要內(nèi)容在地面激發(fā)了地震波后，根據(jù)地下介質(zhì)的結(jié)構(gòu)和波的類型（如直達波、折射波和反射波），地震波將具有不同的傳播特點。為了定量地說明不同類型的波在各種介質(zhì)結(jié)構(gòu)情況下傳播的特點，在地震勘探中主要采用“時距曲線”(時距曲線方程)這個概念。震源激發(fā)的波在地下傳播時會產(chǎn)生各種波速度不同的波。由于到達時間出現(xiàn)不同，會有各種波的時距曲線。5主要內(nèi)容波在不同構(gòu)造形態(tài)分界面上各種波的反射和折射時距曲線及其特征。不同構(gòu)造形態(tài)分界面—地層模型：

平界面傾斜界面多層界面6地震記錄中的接收方式地震記錄的基本方式地震記錄--以測線方式記錄地震波的反射或折射波。地震測線--觀測點（接收點）以線性方式排列成線。一個震源用一條測線接收，稱二維地震觀測；用多條測線接收稱三維觀測。一般炮點和接收點都放在同一測線上，叫縱測線，炮點與接收點不在同一線上，叫非縱測線。二維觀測大多用縱測線方式。三維觀測大多用非縱測線方式發(fā)。7地震記錄的幾種接收(記錄)方式單道(自激自收)接收--一炮一道(效率很低)；多道接收--一炮多道(現(xiàn)在常用96--120道，最多達上千道)；多線多道接收—三維記錄中用多線接收每線上有多道；三分量接收—在一道上接收三個振動的波。8單道記錄與多道記錄自接自收方式單炮多道接收方式多炮多道接收方式9觀測系統(tǒng)(測線參數(shù))把震源和接收之間的排列按一定的規(guī)律分布的各種觀測方式稱觀測系統(tǒng)。炮檢距—炮點到檢波點的距離叫炮檢距，有最小炮檢距和最大炮檢距。炮距--炮與炮之間的距離；炮線距-炮線之間的距離。道間距--道與道間的距離；測線距--測線間的距離。10時距關(guān)系(曲線)波傳播旅行時--從激發(fā)到被接收到所需的時間即為傳播時間。炮檢距和旅行時這兩個參數(shù)是可以直接測量得到的，用曲線形式給出它們的關(guān)系稱時距曲線。用定量的關(guān)系式表示則為時距方程。各種波有不同特點的時距曲線，在地震勘探中主要根據(jù)時距曲線的形態(tài)來識別各種波。11地震記錄中波至、相位和同相軸波至(初至)--接收點由靜止狀態(tài)到因波到達開始振動的時刻，這個時刻稱為波的初至。相位--這個相位與物理中的相位概念不同。地震勘探中習(xí)慣用振動波形圖上某個特定的位置(極大或極小值)，地震相位通常指反射波組的特征，包括振幅、周期和連續(xù)性等。同相軸(event)--一組地震道上整齊排列的相位，表示一個新的地震波的到達，由地震記錄上系統(tǒng)的相位或振幅變化表示。用波至表示則可以是反射、折射、繞射或其它類型波的波前。時距關(guān)系(曲線)12時距關(guān)系(曲線)旅行時的確定波的旅行時是通過地震記錄上相應(yīng)的接收道波形確定的。接收道波形記錄的是各個接收點的振動曲線，用時間形式表示。以時間方式顯示原始的地震道同水平距離的關(guān)系形成的曲線圖叫地震剖面。13討論時距曲線的實際意義各種波時距曲線的特點是在地震記錄上識別各種類型地震波的重要依據(jù)。自激自收接收地震剖面上，反射波同相軸的形態(tài)與地下界面的對應(yīng)關(guān)系。在一點激發(fā)多道接收的地震記錄不對應(yīng)了。波到達各觀測點的時間的變化規(guī)律，用時距曲線方程來表示。時距關(guān)系(曲線)14直達波的時距曲線直達波的時距曲線是最簡單的一種，在單層介質(zhì)中，速度V恒定。激發(fā)點與接收點在同一測線，波的旅行時可表示為：

t=x/VX是激發(fā)點到接收點的距離，V是直達波的傳播速度。速度的一種通常的測試方法。15水平反射界面的時距曲線1、共炮點反射同一炮點不同接收點上的反射波，即單炮記錄，也稱同炮點道集。在野外的數(shù)據(jù)采集原始記錄中，常以這種記錄形式?？煞謫芜叿排诤椭虚g放炮。162、共反射點反射另一種方式是在許多炮得到的許多張地震記錄上，把同屬于某一個反射點的道選出來，組成一個共反射點道集，于是可得到界面上某個反射點的共反射點記錄。在組合一章中作進一步討論。水平反射界面的時距曲線17水平層反射波時距曲線3、共炮點反射波路徑與炮檢距的幾何關(guān)系引入虛震源法

∠1+∠2+∠3=180o又∠4+∠2+∠3=180o∴∠1=∠4=∠3∴直角△OCA=直角△O*AC∴OC=O*C=h0

，OA=O*A即從O點激發(fā)、S點接收到的反射波路徑，相當于從O*點激發(fā)并直接傳播到S點。把O*點稱為虛震源。18時距曲線簡單水平分界面層上反射波的時距曲線可根據(jù)反射定律用虛震源法推導(dǎo)。反射波時距曲線還寫為另外兩種形式：稱為零炮檢距時間或自激自收時間水平反射界面的時距曲線19tX水平反射界面的時距曲線20X2-T2曲線畫出上式t2和x2的曲線，可以得一條直線，其斜率為1/V2，截距是t0，此方法叫X2-T2法。X2-T2曲線的意義：從曲線上確定介質(zhì)的速度。水平反射界面的時距曲線21正常時差(NMO)問題1：需要的是來自觀測點正下方的時間，即自激自收時間。實際得到的時距曲線是時間隨炮檢距的改變而變化。水平反射界面的時距曲線22正常時差問題1：一炮多道接收的反射并不來自炮點O和接收點S正下方，在水平界面時反射來自炮檢距的中點M。從實際生產(chǎn)考慮，不采用自激自收方式，要得到M點正下方的反射反射，則需在M點兩邊對稱的點上進行激發(fā)（O）和接收（S）。水平反射界面的時距曲線23正常時差問題2：在M點自激自收時間tM

小于在O點發(fā)S點收得到R點的反射時間tORS。同時來自R點的反射兩者有時間差，這是因為炮檢距不為零引起的。水平反射界面的時距曲線24正常時差定義定義一

水平界面時，對界面上某點以炮檢距x進行觀測得到的反射旅行時與在零炮檢距得到的反射旅行時之差。正常時差也就是炮檢距不為零引起的時差。定義二

在水平界面下，各觀測點相對于震源的炮檢距不同引起的反射波旅行時間差。在水平界面下兩種定義的定量關(guān)系相同。正常時差的概念非常重要，它是判斷地震記錄上觀察到反射的主要標準水平反射界面的時距曲線25正常時差的定量計算或其中代表的是M點的自激自收時間。水平反射界面的時距曲線26正常時差的定量計算這個精確公式有時討論問題不夠直觀。在一定的條件下，用二項式展開可以得到簡單的近似公式，以后討論某些問題時經(jīng)常用到。

當則水平反射界面的時距曲線27動校正為了消除正常時差產(chǎn)生的影響，要對反射時間做時間校正。經(jīng)過校正后，反射波的同相軸一般就能反映界面的形態(tài)了。在水平界面的情況下，從觀測到的反射波旅行時中減去正常時差t，得到x/2處的t0時間。這一過程叫正常時差校正，或稱動校正。關(guān)于動校正的具體方法和實際資料的數(shù)字處理效果分析將在《地震資料數(shù)字處理方法》課程中詳細介紹。

水平反射界面的時距曲線28傾斜界面的反射時距曲線地下的巖層并不是一定水平的，多數(shù)與地面有一個角度。在有傾角界面時，反射波的傳播時間與接收點的距離、深度和界面傾角也可以用一種時距曲線方程表示。原則上講，得到一個界面的反射時距曲線，就可用此關(guān)系求出界面的深度、傾角和速度。這是反射勘探研究地下構(gòu)造的基本原理。291、虛震源法上傾下傾302、共炮點反射波的時距曲線特征（1）反射波時距曲線是一條雙曲線

對共炮點(或共中心點)反射波時距曲線方程做變換，可以得到標準的雙曲線方程。對水平界面反射波時距曲線做變換，可得到雙曲線方程：公式變換式中31對傾斜界面反射波的時距曲線作變換：公式變換式中此式為界面傾斜時共炮點反射波時距曲線的雙曲線方程。注意：上述二個標準的雙曲線方程是有條件的，即地表為平面，地下分界面為光滑的平面界面（水平或傾斜），覆蓋介質(zhì)為均勻介質(zhì)。

2、共炮點反射波的時距曲線特征32（2）極小點位置以傾斜界面雙曲線為例，根據(jù)雙曲線的特點可知，該方程的極小坐標為：對于傾斜界面的共炮點反射波時距曲線，其極小點總是相對激發(fā)點偏向界面的上傾方向一側(cè)。由右圖還可看到，xmin點實際上就是虛震源在測線上的投影，由震源點O到xmin的反射波射線是所有射線中最短的一條，并且反射波時距曲線是對稱于過xmin點的t軸的。2、共炮點反射波的時距曲線特征333、傾角時差界面水平時，在S’點、O點、S點三個位置自激自收，反射波旅行時都相等，即。同樣在水平界面，炮檢距不為0時，在O點激發(fā)S點接收，存在正常時差，即tORS>t0。如果取OS=OS’=x，則tORS=tOR’S’。

34傾角時差概念

界面傾斜，傾角為ф，測線與界面傾向一致，這時雖然還有OS=OS’=x，但，它們之差稱為傾角時差，這是由于界面傾斜引起的。也可以說是由激發(fā)點兩側(cè)對稱位置觀測到的來自同一界面的反射波的時差。

因為傾角時差由傾角引起，所以，如果測出了界面的傾角時差，則有可能利用它來估算界面傾角，而了解界面傾角，這是了解地下構(gòu)造的一個重要內(nèi)容。

354、傾角時差的定量計算已知傾斜界面的時距曲線為：作變換在x/（2h）<<1的情況下，上式用二項式展開，且略去高次項可得：

同理，對S’點：

需要注意的是，這里的t0是激發(fā)點O處的自激自收時間，h是O點處界面的法線深度。

364、傾角時差的定量計算應(yīng)當注意：用S’點與S點的反射波旅行時相減時，因為它們的炮檢距x相同，所以相減后，正常時差抵消了，t0也抵消了，剩下的就是這兩點之間的傾角時差。若用O點的t0與tS相減，所得的時差并不是△td的一半。因為在O點觀測，x=0，沒有正常時差，相減的結(jié)果既含有S點正常時差，也含有S點與O點之間傾角時差。

把震源O點兩邊等距的兩觀測點的波傳播時間相減得傾角時差△td：

當在O點兩邊炮檢距為x的兩點上，測出傾角時差△td后，就可用下式估算界面傾角：

374、傾角時差的定量計算另一個角度來理解，在一個炮檢距不為零的點觀測到的傾斜界面反射波旅行時,它包括三部分，即t0、正常時差和傾角時差。此時，tS’與tS之差，實質(zhì)上應(yīng)當看作這兩點的“傾角時差”之差。

385、傾斜界面下的動校正界面傾斜下的動校正會出現(xiàn)什么問題：首先，S點接收到的反射波經(jīng)動校正后應(yīng)算哪一點？這時從x/2處的M點向界面作垂線與界面交于R’，而真正反射點在R，這兩者是有偏移的。

反射點不在炮檢距中點與界面的垂直點R’上，而在R點。當傾角φ不大時，R’與R的偏離不大。近似地認為R與R’相差很小，可忽略。

M點的自激自發(fā)時間為tR’M。395、傾斜界面下的動校正其次，怎樣計算動校正量呢？最精確的辦法就是：動校正量等于波的實際傳播時間t減去炮檢中點M處的自激自收時間tR’M(R’M的旅行時)，即△tф=t-tR’M，動校正：t-△tф=t-（t-tR’M）=tR’M動校正后就把t變換成tR’M了。具體地說，精確的動校正量是：式中h0是激發(fā)點O處界面的法線深度；tR’M=2hM/V，hM是炮檢中點M處界面的法線深度。但是，因為ф和hM都未知，無法用上式精確地計算傾斜界面的動校正量。

405、傾斜界面下的動校正實際的做法是用水平界面的公式近似計算傾斜界面的動校正量。

應(yīng)當注意：上式要校正的只是正常時差，是對水平界面情況提出的。對傾斜界面的反射波進行動校正，不是（也不應(yīng)當）把t校正成為t0，而是要把t校正成為。對傾角時差和正常時差粗略地分析可知，它們都有兩項之差。的兩項分別大于對應(yīng)的兩項，所以與近似相等是有可能的。下面證明兩者是近似相等。

416、動校正量計算已知所以近似地有

427時距曲面和時間場的概念時間場：在直角坐標系中某一波傳播到介質(zhì)中任意一點的時間可以表示為t=g(x,y,z)

這就確定了一個標量場，稱為時間場。等時面（族）：波面，等相面廣義時距圖方程tR=t(XR,YR,ZR)射線與力線的關(guān)系437時距曲面和時間場的概念射線和等時面447時距曲面和時間場的概念時距曲面：若觀測面為平面，在直角坐標系中，某一波到達觀測面的時間可表示為t=f(X,Y)

其圖形是一個曲面，稱為時距曲面。457時距曲面和時間場的概念467時距曲面和時間場的概念用等時線表示直達波、透射波和折射波的時間場471、多層介質(zhì)反射波時距曲線

1、地層介質(zhì)的結(jié)構(gòu)模型

實際的地層存在著許多分界面，在地震勘探中對客觀存在各種各樣的地層剖面，建立了多種地層介質(zhì)結(jié)構(gòu)模型，主要有

均勻介質(zhì)層狀介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)。481、多層介質(zhì)反射波時距曲線均勻介質(zhì)

認為反射界面R以上的介質(zhì)是均勻的，即層內(nèi)介質(zhì)的物理性質(zhì)不變。如地震波速度是一個常數(shù)V0，最簡單的情況，反射界面R是平面，可以是水平的或是傾斜面。491、多層介質(zhì)反射波時距曲線層狀介質(zhì)

認為地層剖面是層狀結(jié)構(gòu)，在每一層內(nèi)速度是均勻的，但層與層之間的速度不相同，介質(zhì)性質(zhì)的突變。這些分界面也可以是傾斜的。層狀介質(zhì)模型是地震勘探最普遍使用的一種地質(zhì)結(jié)構(gòu)。501、多層介質(zhì)反射波時距曲線連續(xù)介質(zhì)

所謂連續(xù)介質(zhì)是認為在界面R兩側(cè)介質(zhì)1與介質(zhì)2的速度不相等，有突變。但界面R上部的覆蓋層(即介質(zhì)1)的波速不是常數(shù)，而是連續(xù)變化的。最常見的是速度只是深度的函數(shù)V(z)。511、多層介質(zhì)反射波時距曲線在地震勘探中層狀介質(zhì)模型是一個很重要的簡化模型。討論層狀介質(zhì)問題的基本思路：

把目的層Ri界面以上的介質(zhì)設(shè)法用一種均勻介質(zhì)來代替，并令這種假想的均勻介質(zhì)的波速取某個值，使得Ri界面以上的介質(zhì)簡化為均勻介質(zhì)，即變成均勻介質(zhì)模型1。522、三層水平介質(zhì)的反射波時距曲線

不能用虛震源原理也可簡單地推導(dǎo)出時距曲線方程。時距曲線是通過計算地震波傳播的總時間t，以及相應(yīng)的接收點離開激發(fā)點距離x。當計算一系列(t,x)值后，就可得到R2界面的反射時距曲線。傳播方向必然滿足透射定律

532、三層水平介質(zhì)的反射波時距曲線有了上兩個式子就可以計算R2界面的反射波時距曲線。例如，取第一條射線α=α1，可計算出一組(t1，x1)；取第二條射線α=α2，可計算出一組(t2，x2)；等等。把許多組(t，x)值標出來。就得到R2之界面的反射波時距曲線。理論上可以證明，在這種三層介質(zhì)情況下，R2界面的反射波時距曲線方程，只能用方程組上述兩式來表示。不能表示成為t與x的顯函數(shù)關(guān)系。由反射和透射定律進一步化為以射線參數(shù)P表示的參數(shù)方程。上式不能進一步化成某種標準的二次曲線方程。543、平均速度概念的引入問題提出：

1)多層界面的時距曲線方程不能簡化成某種標準的二次曲線方程，如雙曲線方程。引起正常時差和動校正的計算困難或麻煩。同時由觀測到的時間來估算地下界面的埋藏深度時也就很困難。

2)能否用一條雙曲線去近似它呢？亦即，能否用一種假想的均勻介質(zhì)來代替整套層狀介質(zhì)，使地震波在假想均勻介質(zhì)中的傳播情況很接近于真實情況。如能做到這樣，在前面講的均勻介質(zhì)情況的一套公式和辦法就可以利用了。

注意：這是在解決復(fù)雜問題時常用的思路和方法。553、平均速度概念的引入當然這兩種情況下(兩層介質(zhì)和多層介質(zhì))地震波傳播的特點不可能完全一樣，但在地震資料解釋中，有一個很重要的參數(shù)，就是有一個共炮點時距曲線的t0值(激發(fā)點處的反射時間)，因為有了t0，如果又知道地震波的速度，就可以估算反射界面的深度。根據(jù)這種情況，假想的均勻介質(zhì)的厚度應(yīng)當和水平層狀介質(zhì)總厚度相等。同時，在兩種情況下的t0相等。關(guān)鍵是怎徉來確定假想均勻介質(zhì)的速度。56層狀介質(zhì)中波傳播的速度例子

兩套地層A和B，它們的第一層和第二層的速度都相等，雖激發(fā)點垂直到第二反射界面的距離相同，但第一和二地層的厚度不同，那個地層波垂直傳播的速度快。波在這兩組地層中傳播的情況有差別了。這種差別不僅與層的速度有關(guān)，還與各層的厚度有關(guān)。在層狀介質(zhì)中，只知道每一層的速度還不能確定波在其中傳播時的總特點。A地層B地層57平均速度=總路程/總時間=6050/22=275公里/小時●●●●V1V2VNH1H2HN平均速度:把層狀介質(zhì)簡化為均勻介質(zhì)平均速度的概念10公里1小時1000公里10小時5000公里10小時40公里1小時3、平均速度概念的引入583、平均速度概念的引入593、平均速度概念的引入引入平均速度，比較合適地反映波在一組層狀介質(zhì)中波傳播的快慢。定義－－平均速度Vav就是用波在垂直層面的方向旅行的總時間除這組地層的總厚度。利用此式計算前面例子中兩組地層的平均速度，分別為Vav,a=1790米/秒，Vav,b=1730米/秒。即A地層速度快，B地層慢。平均速度公式603、平均速度概念的引入從“使地震波在總厚度與層狀介質(zhì)厚度相等的假想均勻介質(zhì)中傳播時，t0保持不變”的準則，導(dǎo)出假想均勻介質(zhì)的波速。就是層狀介質(zhì)的平均速度。層狀介質(zhì)的t0設(shè)假想均勻介質(zhì)的t'0，速度V'令t0=t'0，可得出

61n層水平層狀介質(zhì)的平均速度地震波在各層中的傳播速度(稱為層速度)分別為V1,V2……Vn；每層的厚度分別為h1,h2……h(huán)n；波垂直各層的傳播時間分別為Δt1,Δt2……Δtn；則這組地層的平均速度為引入平均速度也是對介質(zhì)結(jié)構(gòu)的一種簡化，這種近似雖然在一定程度上便于進行解釋，但也仍然存在不少矛盾。

624、多層和均勻速度假設(shè)層時距曲線比較實際地層剖面中，不只三層而是有很多層，仍可以用上述方法，用不同的平均速度值把各個界面的上覆介質(zhì)簡化為均勻介質(zhì)，而每個層面的反射波時距曲線也都可以近似地當作雙曲線。用兩種方法來計算多層介質(zhì)各界面的反射波時距曲線。第一種方法第二種方法其中其中63三層介質(zhì)例子這兩條時距曲線有如下兩個現(xiàn)象：

1)在激發(fā)點附近，這兩條時距曲線是基本上重合的。

2)隨著遠離激發(fā)點，它們逐漸地明顯分開，三層介質(zhì)的時距曲線在下方。這說明地震波在三層介質(zhì)傳播時真正速度要比平均速度大。

645、連續(xù)介質(zhì)中的反射波時距曲線65折射波的時距曲線

視速度概念的進一步討論,引用了視速度的概念將會對許多問題的討論很有幫助。視速度概念說明了地震波傳播的某些特點，即波出射到地面的射線的角度、地震剖面上同相軸的形態(tài)、波的視速度三者之間的關(guān)系。射線互相平行，垂直地面出射，波的視速度Va=∝，波的同相軸是一條水平線；射線互相平行，但不是垂直地面，同相軸是一條傾斜直線，視速度為常數(shù)；波的射線出射角是變化的，互相不平行，同相軸是一條曲線，視速度也是逐點變化的，出射角θ越大，同相軸越陡，Va越小。661、射線方向、同相軸和視速度的關(guān)系672、折射波的形成和傳播規(guī)律

折射波形成的條件當波從介質(zhì)1傳到介質(zhì)2，兩種介質(zhì)的速度不同，在分界面上會產(chǎn)生透射和反射，且滿足斯奈爾定律。當界面下層介質(zhì)波速V2大于上層介質(zhì)波速V1，透射角大于入射角。當入射角達到某一角度時透射角達到90度，這時波沿界面滑行，稱滑行波。產(chǎn)生滑行波的入射角稱為臨界角θC。68折射波的形成和傳播規(guī)律3.滑行波是以下層的介質(zhì)速度V2傳播，由斯奈爾定律可知。4.由于兩種介質(zhì)是密接的，為了滿足邊界條件，滑行波的傳播引起了上層介質(zhì)的擾動，在第一種介質(zhì)中要激發(fā)出新的波動，即地震折射波。理解折射波形成的關(guān)鍵是：1)當入射角在臨界角以內(nèi)，在界面上每一點都同時有三個波出現(xiàn)(入射波，透射波，反射波)，不需要在第一種介質(zhì)中形成別的波(折射波)已可滿足邊界條件。2)而在臨界角以外由于滑行波以速度V2沿界面在第二種介質(zhì)中向前傳播，滑行波到達界面各點比入射波要早。69折射波的形成和傳播規(guī)律折射波又稱為首波。折射波折向地面的方向也可由斯奈爾定律確定。即折射角r等于臨界角。折射角永遠是以臨界角從分界面向上射出。當界面是平面且下層的速度不變時，在射線平面內(nèi)，折射波射線是一系列平行線。703、折射波傳播的規(guī)律和特點1)滑行波在反射界面各點的時間比入射波要早只要證明滑行波比入射波先到達C點，即t1>t2或△t=t1-t2>0。

當α=i，cos(α-i)=cos0°=1，Δt=0；當α>i，0＜cos(α-i)＜1,Δt＞071折射波傳播的規(guī)律和特點2)折射角等于臨界角，即折射波的射線和分界面的法線之間的夾角等于臨界角θc，可用惠更斯原理證明。72折射波傳播的規(guī)律和特點3)折射波有“盲區(qū)”，折射界面很深，盲區(qū)會很大。73折射波傳播的規(guī)律和特點4)地層屏蔽效應(yīng)

如果地層中有速度很高的厚層存在，就不能用折射波法研究更深處的速度比它低的地層。這種現(xiàn)象稱為“屏蔽效應(yīng)”，高速屏蔽。如果高速層厚度小于地震波的波長，則實際上并不發(fā)生屏蔽作用。744、單層水平界面折射波的時距曲線對任一個接收點S，折射波走過的路程為O－A1－B1－S，走時為755、折射波交叉時概念上式就是水平界面上折射波的時距曲線，這是一條標準的直線方程，其斜率k=1/V1，V1是下層介質(zhì)的速度；直線的截距為ti（稱交叉時）。根據(jù)視速度的定義，折射波的視速度應(yīng)為V1，即為第二種介質(zhì)中的傳播速度，有時把這種速度稱為“界面速度”，因為滑行波正是以這個速度沿界面滑行的。當x=0上式為折射波時距曲線延長后與時間軸（x=0）的交點，稱之為與時間軸的交叉時ti，這是折射波時距曲線與反射波時距曲線的又一區(qū)別。

76折射波交叉時概念折射波時距曲線的起始點坐標為：由上式可知，產(chǎn)生折射波的界面埋藏越深，盲區(qū)越大。在折射波時距曲線的始點，由于同一界面的反射波時距曲線和折射波時距曲線有相同的時間和視速度（在M1點出射的射線既是反射波射線也是折射波射線），因此這兩條時距曲線在該點相切。

776、傾斜界面的折射波時距曲線

在傾斜界面上，折射波到達測線上傾方向和下傾方向的時距曲線方程是不一樣的。推導(dǎo)的方法是先求出折射波時距曲線的始點坐標，再求出它的斜率，有了始點位置和斜率，折射波時距曲線方程就可以寫出了。78折射波時距曲線的始點坐標

作虛震源O*，作MN⊥OO*，作OK⊥O*M，MS⊥OM

∵∴∴在△OKM中，

在△OKO*中，OK=2hsinθc

∵∵∴79折射波上行、下行時距曲線因為上傾方向出射角(θc-φ)，所以視速度是同樣，下傾方向出射角(θc+φ)，視速度為

80求界面的公式

當傾角不大時，可近似得到由此可知，傾斜分界面上，折射波上、下傾方向的視速度不同，上傾視速度大于下傾視速度，它們的時距曲線斜率正好相反。此時折射波的視速度不再等于界面速度V2，下面推出一個傾斜界面的界面速度公式：81同樣可以得出交叉時也就是說，傾斜界面折射波時距曲線的交叉時與水平界面的一樣；上傾方向和下傾方向的交叉時也一樣。但應(yīng)注意的是，這里的h是界面的法線深度。所以折射波的交差時總是小于同一界面的反射波的自激自收時間。82837、水平層狀介質(zhì)的折射波時距曲線推導(dǎo)略折射波在地震勘探中的應(yīng)用主要有以下方面：一是用于研究深層構(gòu)造，如鹽丘構(gòu)造的探測；二是用來確定近地表的特征，即確定低降速帶和靜校正速度84考慮圖示的一個水平分界面，上下介質(zhì)波速分別為V1和V2，且V2>V1；在縱測線的O點激發(fā)，沿測線的各點接收，對于直達波，在測線上距離激發(fā)點為x的任一觀測點，其到達時間是：t=x/V1，時距曲線是一條直線。

8、一個分界面情況下各種地震波時距曲線間的相互關(guān)系

在O點激發(fā)，沿測線的各點接收反射波，在距激發(fā)點為x的任一觀測點，時間是：這是雙曲線方程，水平界面反射波時距曲線的雙曲線方程。變換同樣在O點激發(fā)，當偏移距大于Xm時各點可接收到折射波，折射波時距曲線方程為，時距曲線是一條直線。

85直達波、反射波和折射波時距曲線86各類地震波時距曲線間的相互關(guān)系綜上所述，各類地震波時距曲線間的相互關(guān)系歸納如下：（1）直達波時距曲線是反射波時距曲線的漸近線，可以從數(shù)學(xué)關(guān)系上加以論證。

（2）折射波時距曲線與反射波時距曲線在M1點相切，切點坐標如式所示。

可從兩種波的時距曲線方程中當x=xm時的斜率相等或視速度相同加以論證。87（3）直達波與折射波的時距曲線有一個交點P，交點坐標為：式中ti為交叉時在x<xp區(qū)間內(nèi)，直達波為初至波（最先接收到的波），在x>xp的區(qū)間，折射波為初至波，而直達波為續(xù)至波，反射波總是最后接收到（直達波、折射波、反射波三種波相比）。88（4）時距曲線的陡緩取決于上覆介質(zhì)的波速與界面的埋藏深度。對于折射波而言，界面速度越大，時距離曲線越平緩，反之時距曲線越陡。對于反射波來講，同一界面的反射波時距曲線的斜率隨x的不同而變化，不同界面的反射波時距曲線隨界面埋深的增大，而使整條時距曲線趨于平緩。對于傾斜界面而言，三種波的時距曲線之間的相互關(guān)系及特點與水平界面有所不同，請讀者自行總結(jié)并示意繪制三種波的時距曲線。89特殊波的時距曲線1、繞射波

當?shù)卣鸩▊鞯綌鄬?、地層尖滅點或其它突起點時，按惠更斯原理，在這些突起點會形成新的震源，并向四周傳播，這種波稱繞射波。90繞射波時距曲線垂直斷棱上斷點R，在地面上的投影為R’，R’距激發(fā)點O的距離為L。波入射到R點的時間為：繞射波自R點傳到地面各接收點S的時間為：所以，在S點接收到繞射波的總時間為：91繞射波時距曲線的特點1)在繞射點上產(chǎn)生的繞射波時距曲線，與在R’上激發(fā)深度為h/2的水平界面上形成的反射波時距曲線相比，其形狀一樣，同為雙曲線。2)繞射波時距曲線的極小點要繞射點R的正上方，而水平界面反射波時距曲線的極小點在激發(fā)點O的正上方，極小點的坐標為：3)繞射波時距曲線與反射波時距曲線在M點相切。射線RM既是反射線又是繞射線，所以在M點上兩者時間相等，視速度相同，斜率一致，繞射波時間總是大于反射波時間。4)由于繞射波的時距曲線比t0值的反射波時距曲線彎曲大，當用一次反射波的時差進行校正時，由于校正量不足，所以校正后的繞射波時距曲線形狀仍然是曲線。92932、斷面波與傾斜界面的反射波時距曲線類似，但有差別：傾角大，反射系數(shù)不穩(wěn)定，會出現(xiàn)反相位現(xiàn)象。斷面反射波具有忽強忽弱、時隱時現(xiàn)波形變化和斷續(xù)出現(xiàn)等特征。943、回轉(zhuǎn)波回轉(zhuǎn)波指在凹曲界面上的反射波。當曲面圓弧半徑小于界面的埋深時，才能形成回轉(zhuǎn)波；相等時集中于一點；大于時，只能形成正常的反射波。95思考練習(xí)題思考與習(xí)題說明：1、對講課內(nèi)容的加深理解和補充，三次作業(yè)。2、范圍：地震勘探原理3、要求：在理解的基礎(chǔ)上用自己的語言精練回答問題，一周內(nèi)上交作業(yè)，按班上交。一．解釋下列各名詞：

地震勘探方法三維地震勘探方法波形圖波剖面波前、波后和波面地震波運動學(xué)地震子波射線地震波主波長、視波長和視速度反射波直達波折射波反射定律和透射定律斯奈爾定律惠更斯原理費馬原理波速和速度縱波和橫波面波同類波和轉(zhuǎn)換波正常時差傾角時差動校正96思考練習(xí)題二.簡述1、了解地球信息有那些主要手段。2、有幾種主要非地震勘探方法，它們的基本原理。3、地震勘探的主要工作步驟。4、一個波入射到兩個波阻抗不同的均勻介質(zhì)的分界面上時會出現(xiàn)什么現(xiàn)象，它們遵守什么規(guī)律。5、用惠更斯原理解釋反射定律（感興趣的同學(xué)可以同時解釋一下透射定律）。97思考練習(xí)題

三.公式推導(dǎo)：1、單層水平界面共炮點反射波時距曲線方程，并描述方程的性質(zhì)2、單層傾斜界面共炮點反射波時距曲線方程，并描述方程的性質(zhì)3、單層水平界面下折射波時距曲線方程，并描述方程的性質(zhì)98地震波的速度在勘探地震學(xué)中，地震波以旅行時間、反射波振幅及相位變化的形式帶來了地下巖石和流體的信息。在早期的勘探地震學(xué)中，地震數(shù)據(jù)主要用作構(gòu)造解釋，這些構(gòu)造可能含有油氣。隨著計算能力的提高和地震處理、解釋技術(shù)的進步，現(xiàn)在對地震數(shù)據(jù)的分析一般是為了預(yù)測巖性、孔隙度、孔隙流體以及飽和度。無論是探測地下地質(zhì)構(gòu)造形態(tài)或是研究巖層中含有液體的一些特征都需要一個參數(shù)，就是巖層的地震波速度。所以了解地震波速度是地震勘探中最重要、最基本的參數(shù)。99本章的主要內(nèi)容地震勘探是怎樣來測定地層的地震波速度。地震資料中的幾種速度概念和求取方法。那些因素會影響地震波速度。本章的棊內(nèi)容包括：地層或巖石的地震波速度與那些因素有關(guān)各種地質(zhì)模型下的幾種速度概念各種速度間的相互間關(guān)系實際地層速度測量100第一節(jié)巖石的地震波速度波在介質(zhì)中傳播的速度有幾種定義方式。從質(zhì)點波動的角度定義波的速度為，波每秒鐘波前進的距離λf。

V＝λf=λ/T從宏觀地看，可以定義為波在介質(zhì)中傳播t時間時所走的距離L。

V＝L/t從波動力學(xué)角度，波的速度與介質(zhì)的彈性和密度有關(guān)。101一、巖石結(jié)構(gòu)模型

1、巖石速度與彈性常數(shù)的關(guān)系在第二章地震波的基本概念中簡單地給出了地震縱波和橫波與介質(zhì)的彈性常數(shù)之間的定量關(guān)系：

其中λ、μ是介質(zhì)的彈性常數(shù)(彈性模量)，ρ是介質(zhì)的密度，σ是泊松比，E為楊氏模量。102在一般情況下，速度可以表示為M為巖石的有效彈性模量，從形式上看速度的公式很簡單，但M與ρ是相關(guān)的，它們間的關(guān)系是十分復(fù)雜的。M與ρ與巖石的結(jié)構(gòu)、巖性，孔隙度等因素有關(guān)，也與巖石的埋深、壓力、膠結(jié)度等因素有關(guān)。隨著巖石密度的增加，彈性模量M增加的量級比密度ρ高，所以當巖石密度增加時，地震波的速度不是減少反而增加。103縱波和橫波速度比與泊松比同一介質(zhì)中縱波和橫波速度比的關(guān)系如下縱波與橫波速度之比取決于泊松比。泊松比σ的值在大多數(shù)情況下約等于0.25，所以，縱波與橫波的速度比位VP/VS一般為1.73。只有在最為疏松的巖石中σ≈0.5。1042、巖石結(jié)構(gòu)模型從一個沉積巖結(jié)構(gòu)的概念模型來認識影響地震波速度的各種因素。多孔介質(zhì)的孔隙和密度孔隙度Ф

＝孔隙空間/總體積巖石總密度ρ

＝巖石質(zhì)量/體積

ρ

＝（1－Ф）ρma+

Фρfl其中ρma＝巖石顆粒（骨架）密度

ρfl

＝孔隙流體的密度

ρfl

＝ρ碳氫（1－SW）+

ρ鹽水SW105巖石結(jié)構(gòu)模型的簡化巖石是礦物的集合體，它是由多種礦物、孔隙等組成的多相體。怎樣把這種復(fù)雜體與均勻介質(zhì)理論結(jié)合更好地描述復(fù)雜介質(zhì)的性質(zhì)。關(guān)健是建立有效的巖石物理模型。總體上，巖石物理模型也稱為雙相多孔介質(zhì)波傳播理論。描述的主要參數(shù)稱為“有效彈性模量”。也就是在均勻條件假設(shè)下，怎樣“等效地”把巖石的“多孔”特性(孔隙率、密度、流體)與巖石的彈性聯(lián)系起來。106已經(jīng)開展了巖石結(jié)構(gòu)模型研究，從巖石結(jié)構(gòu)大體上把它們分成三類：1073、空間平均模型

僅考慮礦物的比例，即對礦物性質(zhì)進行體積平均，推測巖石性質(zhì)。巖石的彈性模量與各種礦物的彈性模型體積比例的關(guān)系。1910年Voight提出一個模型Reuss(1929)也提出類似的模型108Voight模型是一個并聯(lián)模型，總的體積模量為各礦物的彈性模量以其體積的百分比的累加。Reuss模型是一個串連模型。Hill提出了將這兩種模型的結(jié)果取算術(shù)平均值的辦法，得到的值稱為V-R-H值。

KVRH=1/2(KR+KV)

μVRH=1/2(μR+μV)109Wang和Nur（1992）用實驗室數(shù)據(jù)驗證了V－R－H模型，結(jié)果見圖。1104、流體置換：Gassmann方程Gassmann方程把流體飽和巖石的有效體積模量，用基質(zhì)體積模量（Kma）、干燥體積模量（Kdry，

Gd

)、孔隙流體體積模量（Kfl）以及孔隙度五個參量表示出來。G*=Gd

K*

－飽和的巖石的體積模量；K*

=ρVp2Kd

－骨架體積模量；Kd=ρd（Vp2-（4/3）Vs2）

Kf

－流體的體積模量；Km－基質(zhì)（顆粒）體積模量；Gd

－巖石的骨架剪切模量；Gd

=ρdVS2

φ－孔隙度。111重要的是這里指出了骨架模量不同于干燥模量。對Gassmann方程的正確應(yīng)用，應(yīng)在濕潤流體（通常為水）的殘余飽和度(irreduciblesaturation)條件下測量骨架模量。殘余流體是巖石骨架的一部分，不是孔隙空間。實驗室?guī)r樣的過分干燥將導(dǎo)致錯誤的Gassmann結(jié)果。1121）巖石（基質(zhì)和骨架）宏觀上是均質(zhì)、各向同性、彈性體的；2）所有孔隙都是連通或相通的；3）所有孔隙都充滿流體（液體、氣體或混和物）；4）巖石－流體是封閉系統(tǒng)（不排液）；5）孔隙流體對固體骨架無軟化或硬化作用。Gassmann方程的假設(shè)1135、雙相多孔介質(zhì)理論--Biot理論考慮了液體與巖石骨架之間的相互作用。預(yù)測慢縱波存在114二、影響速度的各種因素理論研究和大量實際資料證明，地震波在巖層中的傳播速度受各種因素影響。115巖石速度與物性參數(shù)的關(guān)系，主要是在實驗室進行了相應(yīng)的研究。

基于實驗數(shù)據(jù)，速度和巖石參數(shù)之間的物理關(guān)系才能確定。

地球物理學(xué)的本質(zhì)就是對巖石的各種參數(shù)進行測定，但許多測定的數(shù)據(jù)，比如，地震記錄，井間數(shù)據(jù)，VSP地震數(shù)據(jù)由于缺少參數(shù)控制而顯得不十分可靠。對這些測量方法的結(jié)果和解釋必須依靠于實驗室的核心數(shù)據(jù)和巖石物理學(xué)知識。116建立區(qū)域和局部巖石特性趨勢線1171、速度與巖性的關(guān)系巖性可能是影響速度的最重要的一個因素。巖性－－主要指巖石的礦物性質(zhì)，包括礦物成分、結(jié)構(gòu)、顆粒等。有火成巖和變質(zhì)巖，淺層主要是沉積巖，沉積巖中有頁巖、泥巖、砂巖、石灰?guī)r和白云巖等。對于給定的孔隙度與孔隙縱橫比分布，儲層巖石中白云巖具有最高的Vp，其后是石灰?guī)r、砂巖及未固結(jié)砂層。如果降低Vs的話則其順序?qū)⒂兴煌?，可能的順序是砂巖、白云巖、石灰?guī)r及未固結(jié)砂層。118火成巖的地震波速度的變化范圍比變質(zhì)巖和沉積巖小。因為只有很少或沒有孔隙。大多數(shù)變質(zhì)巖的地震波速度變化范圍比較大，主要是成巖環(huán)璄的影響。沉積巖中的巖性結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，在顆粒之間有空隙，孔隙中可能充填了液體或充填了像粘土這類軟的固體物質(zhì)。速度測試表明不同巖性的速度范圍互相重迭，甚至還會超出主要范圍。速度不是一個區(qū)分巖性的好的標準。1192、速度與密度的關(guān)系

沉積巖中的波速與巖石密度的關(guān)系已有實驗研究得到，大多數(shù)隨密度增加。也有例外，例如，與白云巖相比硬石膏具有更高的體積密度但卻有更低的速度。根據(jù)大量資料表明，確實存在地震速度隨體積密度增加的經(jīng)驗關(guān)系式，有時還可以把速度與密度表示成一種近似的線性關(guān)系。

1)對石灰?guī)r和砂頁巖來說。這種關(guān)系可表示成方程式

式中，V—速度(km/s)；ρ—密度(g/cm3)。1202)地震縱波速度與巖石密度（完全充水飽和體積密度）之間，存在著良好的定量關(guān)系，可用加德納(Gardner)公式表示如下式中，V—速度(km/s)；ρ—密度(g/cm3)Gardner等的關(guān)系式僅考慮從水飽和沉積巖石的體積密度來估算縱波速度。雖然Gardner等根據(jù)上式處理了所有沉積巖石（作為單獨一組），確實給出了不同巖性的獨立曲線，但這樣一來對所有沉積巖石就只存在單一的Vp－ρ關(guān)系了。121層速度m/s122Wang（2000b）基于巖性將沉積巖石劃分為若干小組，給出了一組Vp

和

Vs與體積密度之間的關(guān)系式。這些關(guān)系式基于大批量的實驗室數(shù)據(jù)（超過500個數(shù)據(jù)點），適用于各種巖性和飽和度。這些經(jīng)驗公式具體地反映了速度與密度之間的關(guān)系。為參數(shù)之間的換算提供了方便。注意蒸發(fā)巖(硬石膏和巖鹽)和碳質(zhì)巖(煤、泥碳)不滿足。1233、與埋藏深度的關(guān)系在巖石性質(zhì)和地質(zhì)年代相同的條件下，地震波的速度隨巖石埋藏深度的增加而增大。其原因主要是埋藏深的巖石所受的地層壓力大的原故。在不同地區(qū)，特別是在基底埋藏深度不同時速度隨深度變化的垂直梯度可能相差很大。一般地說，在淺處速度梯度較大；深度增加時，梯度減小。根據(jù)地層的埋藏深度和電阻率R計算地層波速的經(jīng)驗公式

v—速度(m/s)，z—深度(m),R—電阻率(Ω·m)，此經(jīng)驗公式在沒有地震測井資料的地區(qū)。可用來換算速度資料。

124壓力在儲層中總是存在兩種不同的壓力：上覆巖層壓力（Po）也稱為圍巖壓力，是整個上覆巖石地層所施加的壓力；而儲層壓力（Pp

）也稱為流體壓力或孔隙壓力，是流體質(zhì)量所施加的力。上覆巖層壓力和儲層壓力之差稱為上覆巖層凈壓力（Pd

），也有稱為有效壓力（Pe

）。注意，嚴格地說Pe

≠Pd。事實上Pd=Po—Pp，而Pe

=Po—nPp

，式中n≤1。控制儲層巖石地震特性的是上覆巖層凈壓力。這是因為孔隙流體壓力抵消了一部分上覆巖層的壓力，進而減少了整個巖石地層所支撐的負載。125地震P波和S波的速度和波阻抗隨上覆巖層凈壓力的增加而增加。但它們之間的關(guān)系是非線性的。

砂巖中Vp相對于上覆巖層凈壓力的關(guān)系曲線。上覆巖層凈壓力從1650增加至2650psi，引起Vp

有5.2%的增加；而當上覆巖層凈壓力以相同的增量從4500增至5500psi，僅導(dǎo)致0.5%的Vp

增高。

1264、與構(gòu)造歷史和地質(zhì)年代的關(guān)系同樣深度、成分相似的巖石，當?shù)刭|(zhì)年代不同時，波速也不同，年老的巖石比年青的巖石具有較高的速度。速度與構(gòu)造運動的關(guān)系，在不同地區(qū)有不同的表現(xiàn)。在強烈褶皺地區(qū)，經(jīng)常觀測到速度的增大；而在隆起的構(gòu)造頂部、則發(fā)現(xiàn)速度減低。一般地說，地震波在巖石中的傳播速度隨地質(zhì)過程中的構(gòu)造作用力的場強而增大。根據(jù)在實驗室對巖石樣品的分析發(fā)現(xiàn)地震波的速度與壓力之間有一定的關(guān)系，速度隨壓力的增加而增加。此外壓力的方向不同，地震波沿不同方向傳播的速度也就不同。

1275、巖石結(jié)構(gòu)的影響

地震波速度也受巖石的基質(zhì)結(jié)構(gòu)所控制，諸如顆粒-顆粒接觸關(guān)系、圓度、分選性、膠結(jié)程度等等。顆粒-顆粒接觸關(guān)系差通常導(dǎo)致很低的地震速度，而膠結(jié)程度好速度明顯地增強。因為顆粒之間的接觸區(qū)域大，所以大顆粒的砂層比細顆粒砂層呈現(xiàn)更高的地震速度。分選性差的砂層呈現(xiàn)較高的地震速度，因為分選性差降低了孔隙度。未固結(jié)砂層的分選性和顆粒尺寸會影響未固結(jié)砂層的Vp

/Vs

和泊松比。128砂粒的圓度或有角性也會影響地震速度和Vp

/Vs

：圓滑的顆粒導(dǎo)致更好的顆粒接觸關(guān)系，從而具有更高的速度。因為沉積巖石的基質(zhì)難以量化，且難有巖芯來描述，所以基質(zhì)結(jié)構(gòu)對地震特性的影響也就難以量化了。這個問題目需要作進一步的研究。1296、與孔隙率的關(guān)系(時間平均公式)

沉積巖中巖石是含有孔隙的，孔隙度的變化從百分之幾到40%。所以直接影響著速度(彈性模量)。大多數(shù)沉積巖中，巖層的實際波速是由巖石基質(zhì)的速度、孔隙率，充滿空隙的液體的速度以及顆粒之間的膠結(jié)物的成分等因素來決定的。

在地震勘探中比較常用的，關(guān)于液體速度，顆粒速度與孔隙率之間一個很簡單的關(guān)系式，叫做時間平均方程

(Wyllie方程)

式中，V是巖石實際速度；Vf是孔隙流體中的速度；Vm是巖石基質(zhì)的速度；Φ是巖石的孔隙率。

130顯然，變量△tma。依賴于巖性。Schlumberger公司給出了△tma(μs/ft)的常用值：砂巖：55.5或51.0

石灰?guī)r：47．5

白云巖：43.5

硬石膏：50.0

鹽

：67.0

鹽水：189.0(△tfl)

131在上述公式中速度還受孔隙流體壓力的影響，流體壓力降低，流體壓力這項的百分比影響就變小，當流體壓力接近大氣壓時，其影響變得最小。因此在實際條件下，時間平均方程必須用一個壓差調(diào)節(jié)系數(shù)C加以修正。流體壓力等于巖石壓力的一半時，C值約為0.85。由于地震波在油、氣、水等流體中的傳播速度比在巖石基質(zhì)中的速度小，因而巖石孔隙中含有流體時使巖石的速度降低。時間平均方程不適用在氣飽和巖石。132

由于地震波在油、氣、水等流體中的傳播速度比在巖石基質(zhì)中的速度小，因而巖石孔隙中含有流體時使巖石的速度降低。

1337、孔隙度，孔隙形狀和粘土含量

粘土對速度的影響進一步取決于粘土微粒在巖石中的位置和粘土類型。如果粘土是巖石基質(zhì)的一部分，以及粘土比石英更可壓縮，則速度將隨著粘土含量的增加而減小。Tosaya和Nur（1982）等，Han等（1986）研究了孔隙度和粘土含量對地震速度的聯(lián)合影響。提出了速度、孔隙度及粘土含量之間的一組經(jīng)驗關(guān)系式：

Vp=Vpo一a1Ф

一a2C

Vs=Vso一b1Ф一b2C

式中Ф和C分別是以體積百分數(shù)表示的孔隙度和粘土含量；Vp和Vs是縱波和橫波速度（km/s）?；貧w常數(shù)a1、a2、b1、b2是上覆巖層凈壓力的函數(shù)（表）。

134Han等人(1986)在實驗室用超聲頻率測量了不同有效壓力和含水飽和度的巖石樣品。測得的回歸常數(shù)。其變換式如下：

純砂巖：

40MPa:

Vp=6.08-8.06ФVs=4.06一6.28Ф泥質(zhì)砂巖：

40MPa:Vp=5.59-6.93Ф-2.18C，

Vs=3.52-4.91Ф-1.89C

5MPa：Vp=5.26-7.08Ф-2.02CVs=3.16一4.77Ф-1.64C

1358、與溫度的關(guān)系當溫度升高時，氣飽或水飽和巖石的地震速度僅稍有減少（Timur，1977；Wang和Nur，1990b）。如溫度增100°C速度會減少5-6%。當巖石為原油飽和時，地震特性可以隨著溫度的增加而大幅度地降低，尤其是在含重油的未固結(jié)砂層中。在重油砂層縱波速度引人注目的降低。當溫度從25°增至125°C時，Vp幾乎下降了35%至90%！這樣巨大的降低部分地是由于原油的可壓縮率增加所造成。油氣飽和巖石速度對溫度的這種依賴關(guān)系，為熱EOR的地震監(jiān)測提供了物理基礎(chǔ)。當溫度低于冰點時，水飽和的巖石速度會明顯提高。136速度與溫度的關(guān)系(圖)氣飽或水飽和巖石的速度稍有減少重油砂層縱波速度降低引人注目1379、與頻率的關(guān)系在大多數(shù)試驗資料的應(yīng)用中一般認為，在很寬的頻率范圍內(nèi)，縱波與橫波的速度與頻率無關(guān)，這說明縱波和橫波不存在頻散現(xiàn)象。但在一些實際資料中或是實驗室測試發(fā)現(xiàn)，在液體飽和的巖石中存在著速度頻散現(xiàn)象。一些實驗研究認為頻散是液體在孔隙空間中流動造成的；隨著孔隙度或壓力增大，頻散變?nèi)?；含泥量或流體粘滯性增加，頻散增大。受諸多因素的影響，速度與頻率的關(guān)系還沒有較明確的認識，但現(xiàn)在已越來越受到重視。13810、縱波與橫波速度的關(guān)系

雖然現(xiàn)今已可以用偶極聲速測井數(shù)據(jù)獲得橫波速度，但仍需要從有用的Vp數(shù)據(jù)導(dǎo)出Vs

。Castagna等（1985）曾公布了描述水飽和碎屑硅酸鹽巖Vp與Vs的經(jīng)驗關(guān)系式。

Vp

=1.36+1.16Vs（km/s）這個關(guān)系式存在一些明顯的弊端：（1）它對未固結(jié)軟砂層和一些巖化凈砂層用已知的Vp估算出的Vs值過低

；（2）僅對于水飽和彈性巖石是有效的。也有用速度模型，通過彈性模量導(dǎo)出縱橫波速度關(guān)系。更多地是用實驗室的測試結(jié)果總結(jié)經(jīng)驗公式。

13911、Vp/Vs比值

長期以來普遍認同的是Vp/Vs能用作為巖性指示標記。頁巖（假設(shè)為各向同性）總是比儲層砂層高的Vp/Vs

。在碳酸鹽巖中，說明Vp/Vs能用來從白云巖中區(qū)分石灰?guī)r。Vp/Vs或已成功地用于直接碳氫檢測，尤其是AVO技術(shù)。因為橫波對流體的變化不敏感，而縱波有明顯反映，所以在流體類型和飽和度變化時將導(dǎo)致Vp/Vs的改變。

碳酸鹽巖波阻抗比分別相對于P波阻抗和S波阻抗的關(guān)系曲線。在儲層（多孔白云巖）和非儲層（無孔隙石灰?guī)r）巖石之間存在著清晰。

14012、沉積巖中速度的一般分布規(guī)律

1)在沉積巖中速度的空間分布規(guī)律決定于地層的沉積順序及巖性特點。沉積巖的基本特點之一是成層分布。根據(jù)形成沉積的各種條件(如巖性、孔隙率等)，可以將整個地質(zhì)剖面劃分為許多地層，在各層中波傳播的速度是不同的。速度在剖面上的成層分布就成為沉積巖的基本特點，而這一特點恰恰是使用地震勘探的有利前提。1412)速度與深度和地質(zhì)年代有關(guān)，這個關(guān)系基本上是平滑變化。所有影響因素的共同作用表現(xiàn)出速度變化具有方向性。其方向接近于垂線方向。速度隨著深度(或反射波t0時間)的增加而增大。速度垂直梯度的存在也是速度剖面的又一重要特點。還需指出，速度梯度是隨深度的增加而減小的。1423)由于工區(qū)地質(zhì)構(gòu)造與沉積巖相的變化，也會引起速度的水平方向變化。一般說來，速度的水平梯度不會很大，但要細致地處理和解釋資料，考慮速度的水平梯度還是必要的。這個問題正在引起人們的注意。

另外，構(gòu)造破壞(如斷層)可以引起速度的突變。個別地層中的不整合及地層尖滅都會對速度的水平梯度有顯著的影響。

14313、幾種特殊地層的速度前面給出的地層速度是在一定的深度下的一般情況，在實際勘探時還會碰到一些特殊的地層，它們的速度與一般地層速度有一定的差別。如下面幾種地層：1)風(fēng)化層和低速帶只有在地表的風(fēng)化層或低速度(LVI)帶才會出現(xiàn)低速度，厚度4-50m，速度250-1000m/s。2)永凍層近地表巖石的溫度低于當?shù)氐哪昶骄鶞囟?，且低于零度。未結(jié)冰時的速度約1800m/s，結(jié)冰后砂巖增加到3.0-3.8m/s。1443)天然氣水合物象冰一樣的白色晶體，是天然氣分子被固定在由水分子組成的晶格內(nèi)。是深海海底一定溫度和壓力下的一種穩(wěn)定物質(zhì)。如果隙間水中的氣含量超過飽和度，就可能形成氣水合物。甲烷氣的水合物速度為2.0—2.2m/s。天然氣水合物可能成為一種重要能量來源。145三、速度各向異性從地幔到地殼上部的沉積巖都存在著不同程度的各向異性。在各個研究領(lǐng)域?qū)Ω飨虍愋缘亩x是有區(qū)別的，廣義上講，如果測量的物理量隨方向而變時，則稱介質(zhì)為各向異性。例如：地震波速度隨測量方向變化，稱地震速度各向異性。如果在相同方向測試時它的性質(zhì)隨位置變化，則稱該介質(zhì)是非均質(zhì)的。

在某種意義上，將所處理的各向異性介質(zhì)認為是均勻的各向異性。1461473、各向異性介質(zhì)中波的傳播特性1）橫波分裂橫波分裂又稱橫波雙折射。當橫波進入各向異性介質(zhì)中在相同方向會以兩種不同的偏振和速度傳播，則出現(xiàn)橫波分裂現(xiàn)象。

1484、裂隙介質(zhì)理論1）Hudson裂隙介質(zhì)理論Hudson在研究裂縫對固體介質(zhì)彈性影響時，提出了一套裂隙理論(1980，1981，1985)。Hudson理論的基本假設(shè)(模型)：

1)裂隙介質(zhì)中包含比地震波長小得多的定向的排列裂縫，介質(zhì)是各向異性的；

2)裂隙是彼此分離的扁球體，裂隙內(nèi)流體不能流動；

3)裂隙形態(tài)的薄扁形的，尺度縱橫比小于0.3(薄幣型裂隙)；

4)裂隙內(nèi)充有彈性模量更小的物質(zhì)(氣、流體或軟固體)。149第二節(jié)幾種速度概念

地震波在地層中的傳播速度是一個十分重要的參數(shù)，又是一很難精確測定它的數(shù)值。在實際生產(chǎn)工作中，速度不可能用精確函數(shù)關(guān)系來確定。對極其復(fù)雜的實際速度用建立各種簡化介質(zhì)模型的方法來描述，并引進了各種速度概念。1501、平均速度Vav

平均速度定義為：“一組水平層狀介質(zhì)中某一界面以上介質(zhì)的平均速度就是地震波垂直穿過該界面以上各層的總厚度與總的傳播時間之比”。n層水平層狀介質(zhì)的平均速度是151從另一個角度來討論平均速度的含義。定義在水平層狀介質(zhì)中，波沿直線傳播所走過的總路程與所需總時間之比。

152同樣得到要注意：這里的地震波傳播，真正遵循的是“沿最小時間路程傳播”，在非均勻介質(zhì)(如層狀介質(zhì))中，最小時間路程將是折線而不是直線?？梢娺@樣引入平均速度時所作的“地震波沿最短路程直線傳播”的假設(shè)就是對一種實際介質(zhì)結(jié)構(gòu)的近似簡化。1532、均方根速度VR

依據(jù)費馬原理。在均勻介質(zhì)中，波所需時間最短的路程是直線。而在均勻介質(zhì)，水平界面情況下反射波的時距曲線是一條雙曲線。即式中h0是界面的深度；t0是雙程垂直反射時間；x是接收點與激發(fā)點距離；t是在x處接收到反射波的時間。上式另一個意義在于，把時距曲線的方程可以寫成這種形式，并作t2-x2圖形，波以常速度傳播時，這是一條直線，斜率為1/V2。也即速度是x2項前系數(shù)分母的平方根。下面引入的幾個速度都貫穿這種思路。154水平層狀介質(zhì)的時距曲線問題：水平層狀介質(zhì)的反射波時距曲線是否還是雙曲線？如果不是的話，能否近似地把它看成雙曲線?在實際生產(chǎn)工作中，不管介質(zhì)是否均勻，都采用雙曲線公式計算動校正量，也即把反射波時距曲線總是看成雙曲線。當然，這樣做是有誤差的。均方根速度的概念就是在處理上述問題時，把不是雙曲線關(guān)系的時距方程簡化為雙曲線關(guān)系時引入的一個速度概念。水平層狀介質(zhì)波的傳播路徑155在n層水平層狀介質(zhì)中，O點激發(fā)，S點接收到的第n層底面的反射波的傳播時間為在上兩式中，都有一個參數(shù)θi，根據(jù)折射定律，可用射線參數(shù)P表示式中ti是波在第i層介質(zhì)中沿垂直界面的方向雙程傳播的時間。這兩個方程不能寫成簡單的t=f(x)顯函數(shù)形式。156從數(shù)學(xué)上對水平界面時距曲線方程的性質(zhì)進行了研究，得出了對地震勘探很有意義的結(jié)論。這結(jié)論是：對n層水平層狀介質(zhì)，當時，可以把反射波的傳播時間和炮檢距以x2的冪級數(shù)展開這個級數(shù)是收斂的。Vm是n層中最大的層速，157在一定的近似之下，可以把x4等高次項略去，便可得到在形式上與均勻覆蓋介質(zhì)情況下完全一樣的雙曲線型的時距曲線方程

VR就相當于均勻介質(zhì)情況下的波速，稱為n層水平層狀介質(zhì)的均方根速度。

158把上面的過程總結(jié)如下：如果不作任何限制和簡化，水平層狀介質(zhì)的反射波時距曲線方程只能寫成以射線參數(shù)P為參數(shù)的形式，而不能寫成簡單的t=f(x)的顯函數(shù)形式。但是，可以證明，當滿足一定條件時，時距曲線方程可表示為x冪級形式，可見它是一條高次曲線。如果把x4及更高次的項略去，則變?yōu)榕c均勻介質(zhì)情況下一樣的雙曲線。此時同均勻介質(zhì)情況下的波速相當?shù)牧渴蔷礁俣萔R。因此,也可以把均方根速度定義為：

把水平層狀介質(zhì)情況下的反射波時距曲線近似地當作雙曲線，求出的波速就是這一水平層狀介質(zhì)的均方根速度。159均方根速度的意義還可以這樣說明：把各層的速度值的平“方”按時間取其加權(quán)平“均”值，而后取平方“根”值，要注意其中速度較高的層所占比重要大，表明這種近似在一定程度上考慮了射線的偏折。均方根速度對于一系列具有速度Vi的平行地層來說，設(shè)地震波能量垂直穿過每一層所需的時間為ti，則均方根速度為1603、等效速度

均勻傾斜界面的共中心點時距曲線方程為

式中V是介質(zhì)的速度；h0是共中心點處界面的法線深度；φ是界面傾角。上式還可以該寫為引入符號Vφ則Vφ叫做傾斜界面均勻介質(zhì)情況下的等效速度。

161等效速度概念的意義上一章曾提到，傾斜界面情況下的共中心點道集的疊加效果存在兩個問題，即反射點分散和動校正不準確。等效速度的概念意義在于，用Vφ代替V，傾斜界面共中心點時距曲線就可以變成水平界面形式的共反射點時距曲線。也就是說，用等效速度對傾斜界面的共中心點道集進行動校正可以取得很好的疊加效果，沒有剩余時差。但不應(yīng)忘記，從地質(zhì)效果來說，反射點分散的問題并沒有解決，這個問題只有用偏移疊加才能妥善解決。1624、疊加速度Vα

由前面討論的幾個速度知道，在一般情況下，(包括水平界面均勻介質(zhì)、傾斜界面均勻介質(zhì)、覆蓋層為層狀介質(zhì)或連續(xù)介質(zhì)等)，都可將共中心點反射波時距曲線看作雙曲線，用一個共同的式子來表示：式中Vα稱為疊加速度,t0為偏移距為零時的反射時間。對于不同的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，它就有更具體的意義，例如對傾斜界面均勻介質(zhì)Vα就是Vφ

，對水平層就是VR。163疊加速度Vα的含義也可以從另一個角度來理解。在實際的地震資料處理工作中，通過計算速度譜來求取疊加速度。即對一組共反射點道集上的某個同相軸，利用雙曲線公式選用一系列不同速度Vi，計算各道的動校正量，對道集內(nèi)各道進行動校正；當取某一個Vi能把同相軸校成水平直線(將得到最好的疊加效果)時，則這個Vi就是這條同相軸對應(yīng)的反射波的疊加速度。164幾種速度意義小結(jié)在一般地質(zhì)結(jié)構(gòu)情況下，(包括水平界面、傾斜界面均勻介質(zhì)、覆蓋層為層狀介質(zhì)或連續(xù)介質(zhì)等)，共中心點反射波時距曲線都可看作雙曲線，用一個共同的式子來表示：

式中Vα稱為疊加速度，t0為偏移距為零時的反射時間。對于不同的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，疊加速度Vα有更具體的意義：

1)對水平單層結(jié)構(gòu)為：Vα

=V1，即為單層介質(zhì)的速度；

2)傾斜單層地質(zhì)結(jié)構(gòu)為：Vα=V1/cosφ，V1為單層介質(zhì)速度，φ為界面傾角；，

3)水平多層地質(zhì)結(jié)構(gòu)為：Vα

=VR165166三維勘探中的疊加速度炮檢線與界面傾角θ之間存在方位角ψ

。用視傾角表示，且滿足沿此方向的疊加速度Vθ用視傾角表示三維勘探中共中心點是面元情況更復(fù)雜。167第三節(jié)速度的測定和計算測定地震波傳播速度的方法基本上可分為三類(依據(jù)地震波的頻率)：

1)巖石樣品的實驗室測定；

2)井中觀測；

3)各種地震波的時距曲線求取速度。巖石樣品速度的實驗室測定已有專門的學(xué)科—巖石物理學(xué)。井中聲波測井，在測井課程中專門已介紹。本節(jié)介紹地震勘探的用的一些測試和計算方法。1681、地震測井

將測井檢波器用電纜放入深井中，檢波器隔一定距離向上提升一次，在井口附近激發(fā)一次地震波。測井檢波器記錄下從井口到檢波器深度處直達波的傳播時間t,檢波器的深度H可由電纜長度測得。求得該深度H以上各地層的平均速度。一般設(shè)遠近兩個炮點。近炮點距深井50-100米，炮井按扇形排列，遠炮點距深井300-500米炮點按矩形排列，井距10米左右。169170地層平均速度計算計算速度時應(yīng)從炮并井底O’算起利用近炮點資料，根據(jù)下式計算平均速度Vav

利用遠炮點資料計算波沿O'S方向傳播的速度，即射線平均速度Vs。171射線平均速度一般大于平均速度，尤其在淺層更為顯著，深層逐漸靠近平均速度。從這方面考慮設(shè)計炮點時應(yīng)該盡可能使d小一些。但是，另一方面，d太小則可能出現(xiàn)電纜波或套管波的干擾，對深井也不安全，因此d不能選得太小。當?shù)貙悠拭娴乃俣确謱用黠@時，可計算層速度。用地震測井求取的平均速度和層速度是比較可靠的速度資料，有條件時要多進行地震測井。對于較成熟的勘探區(qū)，現(xiàn)在已不需要做這項工作了。172地震測井與聲速測井

地震測井和聲速測井都是求取平均速度和層速度的有效方法，其共同點和差別主要為：

1)方法不同，頻率范圍不同(地震測井20-80Hz，聲速測井頻率20kHz)。

2)工作條件不同。

3)測試的精度不同，地震測井的平均速度值絕對誤差較小，但劃分層速度時較粗糙。聲波測井中誤差隨深度增加，精度略低。由于連續(xù)測量，接收距又小，能細致劃分層速度，反映地層巖性特點，對地質(zhì)解釋意義較大。1732、疊加速度的求取

用計算速度譜的方法求取疊加速度的基本原理。共中心點反射波道集的時距曲線可看成是一條雙曲線。計算出道集內(nèi)各道的動校正量Δtx，對這個道集進行動校正使雙曲線形狀的同相軸被校正成水平直線形狀的同相軸。顯然，動校正的正確與否和速度的選擇很有關(guān)系；如果速度值選得正確。動校正后的共反射點時距曲線就是水平直線。174速度譜分析

如果速度值選得不合適，動校正后的共反射點時距曲線就不是水平直線。所謂速度譜分析就是根據(jù)這個原理：即選用一系列不同的速度值對共反射點時距曲線進行動校正，看選用哪一個速度值時正好能把共反射點時距曲線校正為水平直線，則這個速度就是合適的疊加速度。怎樣來判斷共反射點時距曲線是否被校直：最簡單的是對共反射點道進行疊加。如果校成直線，則各道的波形都沒有相位差，疊加后的波形能量最強；如果沒有校正成直線，則各道的波形仍然存在相位差，疊加后的波形能量較弱。用這種方法計算的叫做“疊加速度譜”。另一個方法是計算共反射點道集的多道相關(guān)函數(shù)，用相關(guān)函數(shù)值的相對大小來判斷是否同相。這樣計算出來的叫做“相關(guān)速度譜”。

175計算速度譜的過程

設(shè)有一組反射點道集只有一個反射波。它的t0時間是t01。先選一個較小的速度V1，按動校公式對各道進行動校正，計算出各道的動校正量Δtx。校正后計算這組道上這個波的疊加能量ф(