7.7動能和動能定理第六講動能定理北京師范大學(xué)弘毅實踐隊(2)

動能

物體由于運動而具有的能叫做動能

猜想

：動能與哪些因素有關(guān)質(zhì)量m速度v高能量的子彈視頻

給質(zhì)量為m的物體施加一個恒力F，使物體在光滑的水平面上做勻加速直線運動，在物體發(fā)生位移l的過程中，力F對物體做功W，物體的速度由v1變?yōu)関2，求力F對物體做多少功？Fv1Fv2l提示：（1）力F對物體做多少功？（2）從牛頓運動定律角度分析，力F多大？（3）從運動學(xué)角度分析，物體的初、末速度和位移之間的關(guān)系？一

探究動能的表達(dá)式

1.物體的動能等于它的質(zhì)量跟它的速度平方的乘積的一半2.動能的大小

3.單位焦（J）4.說明

（1）動能是標(biāo)量，只有大小，沒有方向.

（2）動能只有正值，沒有負(fù)值。

一

動能

（3）動能有相對性，一般以地面為參考系

基礎(chǔ)鞏固1.改變汽車的質(zhì)量和速度，都能使汽車的動能發(fā)生變化，在下面幾種情況中，汽車的動能是原來2倍的是（）

A、質(zhì)量不變，速度變?yōu)樵瓉淼?倍B、質(zhì)量和速度都變?yōu)樵瓉淼?倍C、質(zhì)量減半，速度變?yōu)樵瓉淼?倍D、質(zhì)量變?yōu)樵瓉?倍，速度減半公式：C

基礎(chǔ)鞏固2.關(guān)于動能，下列說法正確的是()A、動能是機械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運動的物體都具有動能B、動能總是正值C、一定質(zhì)量的物體，動能變化時，速度一定變化；但速度變化時，動能不一定變化D、動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)ABCW合＝Ek2－Ek1合力做的功初態(tài)的動能動能定理：合力對物體所做的功等于物體動能的變化。1、合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1，動能增大合力對物體所做的功的求解方法：1.求出合力，再求位移，根據(jù)功的公式求解2.求出各個力所做的功，再求代數(shù)和

二

動能定理2、合力做負(fù)功，即W合＜０，Ek2＜Ek1，動能減小W合=

-mv1212mv2212末態(tài)的動能W合＝Ek2－Ek1過程量狀態(tài)量狀態(tài)量功是能量轉(zhuǎn)化的量度WG＝EP1－EP2WF＝EP1－EP2

歸納總結(jié)思考：動能定理的適用范圍是什么呢？既適用于直線運動，也適用于曲線運動；既適用于恒力做功，也適用于變力做功；

課本例題1動能定理:牛頓運動定律:一架噴氣式飛機，質(zhì)量m=5.0×103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑。當(dāng)位移達(dá)到l=5.3×102m時，速度達(dá)到起飛速度v=60m/s。在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02倍。求飛機受到的牽引力。F合=F-F阻=F-kmg=ma②a＝2lv2由v2－v02

=2al得①由動能定理得由①②得F=

+

kmg2lmv2∴F=

+kmg2lmv2W合=（F-F阻）l=（F-kmg）l=mv212分別用牛頓運動定律和動能定理求解=1.8×104N=1.8×104N

對比鞏固

我們在第四章曾用牛頓運動定律解答過一個問題:民航客機機艙緊急出口的氣囊是一條連接出口與地面的斜面，若斜面高3m,斜面長6m,質(zhì)量60kg的人沿斜面下滑時所受的阻力是240N，求人滑至底端時的速度。(可用根號表示)分別用牛頓運動定律和動能定理求解

在不涉及時間、加速度等細(xì)節(jié)問題時，運用動能定理解題時會更方便！

解題步驟1、明確研究對象及所研究的物理過程。2、對研究對象進行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。3、確定始、末態(tài)的動能。根據(jù)動能定理列出方程W合＝Ek2-Ek14、求解方程、分析結(jié)果動能定理不涉及運動過程的加速度和時間，用動能定理處理問題比牛頓定律方便

基礎(chǔ)鞏固

1.一質(zhì)量為m、速度為v0的汽車在關(guān)閉發(fā)動機后于水平地面滑行了距離l后停了下來。試求汽車受到的阻力。課本例題二W合=

-F阻l=

0-mv0212由動能定理得∴F阻=2lmv02解：2.同一物體分別從高度相同，傾角不同的光滑斜面的頂端滑到底端時，相同的物理量是（）A.動能B.速度C.速率D.重力所做的功

基礎(chǔ)鞏固ACD3.鐵球從1m高處掉入沙坑，已知鐵球在下陷過程中受到沙子的平均阻力為鐵球重力的20倍，則鐵球在沙中下陷深度為多少m？Hh

升級訓(xùn)練

多過程問題

（直線運動）解法一：分段列式自由下落：沙坑減速：解法二：全程列式h=H4.如圖9所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點相切,半圓形導(dǎo)軌的半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧,當(dāng)它經(jīng)過B點進入導(dǎo)軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍,之后向上運動恰能到達(dá)最高點C.(不計空氣阻力)試求:(1)物體在A點時彈簧的彈性勢能；(2)物體從B點運動至C點的過程中克服阻力所做的功.一、動能

1、定義：物體由于運動而具有的能量叫做動能

2、表達(dá)式：

3、單位：焦耳（J）二、動能定理

1、內(nèi)容：合力所做的功等于物體動能的變化

2、表達(dá)式：

3、適用范圍：恒力、變力、直線，曲線